左偉華，萬莉莉，王帥，高吉祥

（懷化學院物理與信息工程系，湖南懷化418000）

近年來電子信息技術(shù)飛速發(fā)展，使得各領(lǐng)域?qū)π盘栐吹囊蟛粩嗵岣?，不但要求其頻率穩(wěn)定度和準確度高，頻率改變方便，而且還要求可以產(chǎn)生任意波形，輸出不同幅度的信號等[1]。DDFS技術(shù)是自上世紀70年代出現(xiàn)的一種新型的直接頻率合成技術(shù)。DDFS技術(shù)是在信號的采樣定理的基礎(chǔ)上提出來的，從“相位”的概念出發(fā)，進行頻率合成，不但可利用晶體振蕩的高頻率穩(wěn)定度、高準確度，且頻率改變方便，轉(zhuǎn)換速度快，便于產(chǎn)生任意波形等，因此，DDFS技術(shù)是目前高精密度信號源的核心技術(shù)。

1 DDFS技術(shù)原理及相關(guān)參數(shù)計算

DDFS技術(shù)的原理：將對正弦信號（或其他信號）的采樣量化數(shù)據(jù)存入ROM存儲器中，在時鐘的控制下，依次或隔一定步進讀取ROM中的數(shù)據(jù)，再通過D/A轉(zhuǎn)換芯片轉(zhuǎn)換成模擬信號，進一步經(jīng)后級的低通濾波器、功率放大電路等來實現(xiàn)頻率合成。其主要的組成部分包括相位累加器、數(shù)據(jù)存儲ROM表、D/A轉(zhuǎn)換、低通濾波器及功率放大電路等。

根據(jù)DDFS原理，DDFS主要參數(shù)包括正弦信號的采樣點數(shù)N，最高輸出頻率fomax，最低輸出頻率fomin及頻率分辨率Δfo等。本設(shè)計要產(chǎn)生1 Hz～10 MHz范圍內(nèi)，步進為1 Hz的正弦信號，參數(shù)計算如下：

為步進長度。

3）輸出最低頻率fominfomin=Sfc/N=Sfc/2n|S=1=fc/2n；要做到fc/N=1 Hz，則N=2n=150 M，n=log2（150 M）=[27.16]=28。即ROM中的采樣數(shù)據(jù)為150 M點，對應的尋址ROM的地址位數(shù)據(jù)長度為28位。

4）頻率分辨率ΔfoΔfo=fc/2n，已知ROM的地址位至少為28位，本設(shè)計中取32位，這樣所得的fomin及Δfo為150 M/232=0.034 92 Hz。

5）ROM數(shù)據(jù)1/4周期壓縮ROM的尋址地址位長度為32位，即所需的ROM單元數(shù)將為232個。但ROM中并不需要存儲這么多數(shù)據(jù)點，因為數(shù)據(jù)重復量非常大，只需存入一定量的點即可。本設(shè)計中，根據(jù)正弦信號周期內(nèi)的數(shù)據(jù)特點，對周期正弦信號的（0，π/2）區(qū)間進行1 024點的采樣，進行12位的量化并存入ROM。這相當于對（0，2π）區(qū)間進行了4 096個點的采樣，ROM數(shù)據(jù)量壓縮為1/4。此時，相位累加器輸出地址位相應修改為30位。這樣以來，在進行數(shù)據(jù)輸出時，對（π，2π）區(qū)間的數(shù)據(jù)要做取補的運算。因為在這個區(qū)間上正弦信號數(shù)據(jù)為負值。

6）ROM地址位長度通過數(shù)據(jù)壓縮，ROM的地址只需10位，此時，只需要對相位累加器的30位地址位輸出值，取高10位用于ROM尋址即可。

7）步進位長度步進最大應為232/24=228，即為28位的二進制數(shù)。

2 DDFS的FPGA實現(xiàn)

本設(shè)計中DDFS模塊的設(shè)計原理圖如圖1所示。主要包括地址發(fā)生單元（相位累加器）、ROM存儲單元、補碼轉(zhuǎn)換電路及一些數(shù)據(jù)延時單元組成。工作每一個部分均采用VHDL語言[4]進行描述并生成模塊以便在頂層文件中進行調(diào)用。

圖1 FPGA實現(xiàn)DDFS的頂層文件Fig.1 Implementation of top document of DDFS based on FPGA

1）相位累加器（地址發(fā)生單元）設(shè)計思路為根據(jù)輸入的Step值，計算出1/4周期采樣的點數(shù)m，然后在時鐘作用下進行計數(shù)，當計數(shù)值達m個時，說明一個象限內(nèi)已經(jīng)取完點，此時象限控制字自加1，計數(shù)變量重新置零，此時依次產(chǎn)生了如下（0，Step，…，（m-1）Step）的30位二進制地址。截取此地址位的高10位即可用于對ROM空間的尋址。根據(jù)正弦信號的特點，下一象限產(chǎn)生的地址應該為：（（m-1）Step，（m-2）Step，…，0），依此類推。且象限控制字自加。

2）ROM存儲單元[5]ROM存儲單元的數(shù)據(jù)可以通過Matlab進行計算獲得，并將其存儲為dds_sin.mif。也可采用其他高級語言來獲得ROM存儲數(shù)據(jù)。

3）補碼轉(zhuǎn)換電路（0，π）數(shù)據(jù)直接輸出，（π，2π）象限的數(shù)據(jù)應進補碼運算。對此補碼電路稍作修改，即可同時輸出相位正好相反的兩路正弦信號。

4）數(shù)據(jù)延時單元為了使地址單元輸出的象限控制字等與異步ROM配合工作，應對相應的數(shù)據(jù)進行延時，以保證輸出數(shù)據(jù)的正確。本設(shè)計中對相位控制字延了一個時鐘周期。

3 DDFS設(shè)計模塊性能及所占資源分析

1）DDFS模塊時序分析首先應當分析DDFS模塊的最大時鐘頻率fmax，因為它決定著系統(tǒng)能否工作在150 MHz或更高的時鐘頻率。通過QuartusII6.0自帶的Timing Analyzer Tools時序分析，本設(shè)計中的DDFS模塊的fmax=179.18 MHz，高于150 MHz。故本設(shè)計理論上可輸出的正弦信號的最高頻率可達11.198 MHz。

2）DDFS模塊資源分析本設(shè)計使用的是FPGA為Altera公司的Cyclone II系列芯片EP2C5Q208C8，所設(shè)計的DDFS模塊所占片上資源邏輯單元僅為2%，所占的數(shù)據(jù)存儲空間為12 288 bits，約占總的數(shù)據(jù)存儲空間119 808 bits的10%。可見，通過對ROM存儲表進行數(shù)據(jù)后，DDFS模塊所占片存儲資源較少。因此，F(xiàn)PGA上ROM資源允許調(diào)用若干DDFS模塊來完成各種功能模塊，如2-PSK、2-FSK、2-ASK等數(shù)字調(diào)制。

4 系統(tǒng)性能仿真與測試

以DDFS模塊為基礎(chǔ)，本設(shè)計實現(xiàn)了兩組反相的正弦信號、余弦信號、三角波信號、鋸齒波、2-PSK、2-FSK、2-ASK等數(shù)字調(diào)制信號、掃頻及任意次波形輸出等功能。

在本設(shè)計中，仿真主要通過Quartus II6.0自帶的Simulator Tool來進行數(shù)據(jù)仿真。從仿真圖上可驗證該設(shè)計的正確性。同時，通過Quartus II6.0自帶的Signal Tap II邏輯分析儀來進行邏輯功能的硬件驗證。

1）基本正弦信號輸出在本設(shè)計中同時產(chǎn)生兩組信號，一組為正弦信號，另一組與之反相。圖2是步進長度設(shè)定為（50 000 000）10時的正弦信號Signal Tap II采樣圖，其頻率分別為fo=582.076 6 kHz。此時輸出信號為可產(chǎn)生的最高頻率。從所獲得的輸出信號的波形上看，頻率較低時，曲線穩(wěn)定且光滑；頻率較高時，波形失真也并不大，可以通過后級濾波網(wǎng)絡進行波形的進一步平滑。且頻率穩(wěn)定度相當高。

圖2 S=（50 000 000）10時的正弦信號（fo=582.076 6 kHz）Fig.2 Sine waveform when S=（50 000 000）10（fo=582.076 6 kHz）

在外部時鐘50 MHz的頻率下，可以獲得的最高頻率約為3.125 MHz，最低頻率及頻率步進可以低至11.64 MHz。當對外部時鐘信號倍頻至150 MHz后，最高輸出頻率可以達到9.375 MHz，最低頻率及頻率步進可以低至34.925 MHz。進一步提高頻率及模塊性能，能獲得更大頻率范圍的信號。

另外，從圖中可以看出，實際上地址輸出信號是一組頻率為正弦信號頻率兩倍的三角波信號?？梢姡诋a(chǎn)生正弦信號輸出的同時，還可以產(chǎn)生一組2倍頻的三角波輸出信號，只需取地址位的高12位作為輸出即可。

2）2-ASK、2-FSK、2-PSK數(shù)字調(diào)制信號要產(chǎn)生2-ASK、2-FSK、2-PSK等數(shù)字調(diào)制信號比較容易。只需將數(shù)字基帶信號在其傳輸時鐘信號的作用下，逐位輸入模塊，用基帶數(shù)字信號的‘1’和‘0’來選擇不同幅度、頻率或相位的正弦信號輸出即可。

2-ASK信號：用3.125 MHz的信號表示數(shù)字信號的‘1’，用輸出幅度為0表示數(shù)字信號的‘0’。

2-FSK信號：用3.125 MHz的信號表示數(shù)字信號的‘0’，用582.077 kHz的信號表示數(shù)字信號的‘1’，如圖3所示。

圖3 2-FSK字調(diào)制信號Fig.3 2-FSK digital modulation

2-PSK信號：用初始相位為0的正弦信號的‘1’，用初始相位為180°的信號表示數(shù)字信號的‘0’。如圖4所示。

圖4 2-PSK字調(diào)制信號Fig.4 2-PSK digital modulation

3）掃頻功能掃頻功能的實現(xiàn)是通過改變步進來實現(xiàn)的。每產(chǎn)生一個周期的正弦信號以后，將步進遞加，為便于觀測，設(shè)計中設(shè)置S初始值為（50 000 000）10，步進遞增幅度為（10000000）10，實現(xiàn)了掃頻功能，掃頻起始頻率為582.077kHz。掃頻步進約116.415 kHz，掃頻信號如圖5所示，同時可以提供各頻率信號的同步信息。只要改變步進初始值及遞增幅度即可完成更寬掃頻范圍及掃頻步進更佳的掃頻信號。事實上，F(xiàn)M信號也可以通過對輸出信號的步進的控制來加以實現(xiàn)。

圖5 掃頻信號Fig.5 Signal of sweeping frequency

5 硬件電路的實現(xiàn)

設(shè)計的最終目的是為了用硬件實現(xiàn)電路，因此，還要設(shè)計輸入步進設(shè)置及模式選擇的鍵盤模塊、頻率設(shè)置數(shù)據(jù)顯示模塊等VHDL程序模塊；后級的低通濾波網(wǎng)絡，功率放大電路等等。完成這些工作，即可完成一個完整的DDFS信號源的設(shè)計與制作。

6 結(jié)束語

本文的創(chuàng)新點為對DDFS設(shè)計進行優(yōu)化，充分利用Cyclone II系列FPGA的片上資源，產(chǎn)生了最高頻率可達9.312 5 MHz，最低頻率分量及頻率分辨率低至MHz量級的正弦信號。通過進一步優(yōu)化DDFS各模塊的性能，如減少相位累加器、數(shù)據(jù)取補碼等模塊的運算時間，進一步提高系統(tǒng)工作的最高頻率；進一步優(yōu)化后級濾波網(wǎng)絡的特性等，就可以獲得性能曲線更平滑，輸出頻率更高，帶負載能力更強的優(yōu)質(zhì)的信號源。同時還可以增加FFT算法模塊，對信號進行頻譜分析等其他功能。

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