柯世堂，趙 林，葛耀君

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092，keshitang@163.com;2同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

大型冷卻塔作為一種空間薄壁的高聳結(jié)構(gòu)，其主體結(jié)構(gòu)由旋轉(zhuǎn)殼體、支柱和環(huán)梁三大部分組成，通常情況下100多米高的冷卻塔殼體最小厚度僅有十幾厘米.1965年11月英國渡橋電廠的3座高114 m的冷卻塔在一陣強(qiáng)風(fēng)下先后倒塌，以及1973年Ardeer電廠和在1984年 FiddlersFerry電廠的冷卻塔再次倒坍，引起了世界各國學(xué)者對冷卻塔結(jié)構(gòu)安全性研究的重視，已經(jīng)先后召開了5次關(guān)于自然通風(fēng)冷卻塔的國際會議，國際上有許多學(xué)者從事冷卻塔在強(qiáng)風(fēng)和地震作用下的安全性研究［1－3］.近幾年，國內(nèi)針對冷卻塔抗風(fēng)問題已展開了較為廣泛的研究工作［4－10］，風(fēng)洞試驗(yàn)為其中有效手段之一，主要采用剛體模型表面同步測壓和基底高頻天平測力試驗(yàn)方法，北京大學(xué)的武際可和魏慶鼎教授較早的對于冷卻塔的受力性能和風(fēng)致振動進(jìn)行了相關(guān)研究［4－5］，同濟(jì)大學(xué)課題組針對傳統(tǒng)氣彈模型設(shè)計(jì)方法的不足提出了基于等效梁格法冷卻塔氣彈模型設(shè)計(jì)方法［6］，而后對于超大型冷卻塔的風(fēng)荷載特性和風(fēng)致干擾效應(yīng)在風(fēng)洞試驗(yàn)中進(jìn)行了比較全面的研究［7－9］，浙江大學(xué)的孫炳楠教授采用CFD方法對冷卻塔進(jìn)行了單塔和雙塔情況下的風(fēng)荷載模擬［10］.這些研究大多是單獨(dú)基于風(fēng)振或地震作用下的分析，對于風(fēng)載和地震作用下響應(yīng)的對比分析研究相對較少.

為此本文基于某超大型冷卻塔(塔高177 m)群塔組合剛體測壓模型與氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果，采用有限元和自行編制的頻域計(jì)算方法，對該超大型冷卻塔進(jìn)行了試驗(yàn)不對稱風(fēng)壓作用下的冷卻塔響應(yīng)計(jì)算，并和地震作用下響應(yīng)進(jìn)行對比分析，得出了一些有益的結(jié)論.

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及模型

本試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室TJ－3大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行.該風(fēng)洞為閉口回流式矩形截面風(fēng)洞，試驗(yàn)段尺寸寬為15 m、高為2 m、長為14 m.按1∶200縮尺比制作冷卻塔測外壓模型和測內(nèi)壓模型(如圖1)，冷卻塔及周邊其他建筑模型阻塞度小于7%.

圖1 冷卻塔模型

大氣邊界層模擬風(fēng)場的調(diào)試和測定是用丹麥DANTEC公司的Streamline熱線風(fēng)速儀，冷卻塔內(nèi)外表面平均壓力與脈動壓力測量采用美國Scanivalue掃描公司的DSM3000電子壓力掃描閥.信號采樣頻率為312.5 Hz，每個測點(diǎn)采樣樣本總長度為6 000個數(shù)據(jù).

冷卻塔測外壓模型沿其環(huán)向與子午向布置36×12個外表面壓力測點(diǎn).測內(nèi)壓模型沿其環(huán)向與子午向布置36×6個內(nèi)表面壓力測點(diǎn).內(nèi)外壓測點(diǎn)布置見圖2.冷卻塔周邊存在較為密集的工業(yè)廠房，建筑物之間的干擾效應(yīng)不容忽略(見圖3).

圖2 測壓模型測點(diǎn)布置(單位:m)

圖3 某電廠冷卻塔工程Ⅰ期、Ⅱ期平面布置圖

1.2 符號定義

冷卻塔表面測點(diǎn)i處的壓力系數(shù)CPi為

其中:Pi為作用在測點(diǎn)i處的壓力，P0和P∞分別為試驗(yàn)時參考高度處的總壓和靜壓.

結(jié)構(gòu)整體阻力系數(shù)CD為

其中:Ai為第i測點(diǎn)壓力覆蓋面積，θi為第i測點(diǎn)壓力方向與風(fēng)軸方向夾角，AT為結(jié)構(gòu)向風(fēng)軸方向投影面積.

定義多塔比例系數(shù)KD為

其中:CDm為給定流場下多塔整體阻力系數(shù)極值，CDs為相應(yīng)流場條下單塔整體阻力系數(shù)極值.

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1給出了不同的冷卻塔組合工況在不同的來流風(fēng)向角下的整體阻力系數(shù)均值和最大值以及多塔比例系數(shù)的數(shù)值，由表1可以看出，工況8下來流角度247.5°是四塔組合時最不利來流角度.在A、B、C、D 4類不同地形、地貌典型工程場地條件下，進(jìn)行了冷卻塔單塔氣彈模型風(fēng)振試驗(yàn).冷卻塔不同高度位置剛度變化較大，風(fēng)振響應(yīng)平均位移值亦有明顯差別.表2中亦比較了試驗(yàn)與規(guī)范風(fēng)振系數(shù)取值，規(guī)范值介于試驗(yàn)結(jié)果不同位移幅值風(fēng)振系數(shù)取值之間，冷卻塔風(fēng)振系數(shù)與平均風(fēng)振響應(yīng)、所處塔筒高度及環(huán)向位置有關(guān).對于Ⅰ、Ⅱ期冷卻塔工程(含周邊其他建筑)最不利來流角度(247.5°)來流，氣彈模型風(fēng)振系數(shù)和剛體測壓試驗(yàn)多塔比例系數(shù)均明顯超出單塔試驗(yàn)結(jié)果約20%～40%.兩類試驗(yàn)對比可以說明臨近的同等尺寸其他建筑對于冷卻塔的干擾效應(yīng)不容忽略.

將剛體測壓和氣彈測振試驗(yàn)所得到的表面不對稱風(fēng)壓和多塔比例系數(shù)以及風(fēng)振系數(shù)用作本文冷卻塔風(fēng)載作用輸入?yún)?shù).

表1 冷卻塔四塔組合最不利來流工況列表

表2 冷卻塔典型場地風(fēng)振系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

2 地震作用

2.1 反應(yīng)譜

根據(jù)江蘇省地震工程研究院提供的本場地三期擴(kuò)建工程地震安全性評價工作報告，50年超越概率10%條件下，擬建廠址基巖水平向地震動峰值加速度值為0.087 g;地表水平向地震動峰值加速度值為0.121 g，特征周期為0.5 s，水平地震影響系數(shù)最大值為0.3.相應(yīng)地震基本烈度為VII度.擬建場地覆蓋層的平均等效剪切波速為200 m/s，場地土類型屬中軟場地土，建筑場地類別為Ⅱ類，為可進(jìn)行工程建設(shè)的一般場地.

建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2001)規(guī)定，場地設(shè)計(jì)地震動加速度反應(yīng)譜取為

圖4為本文采用江蘇省工程地震研究院所提供的場地地表加速度反應(yīng)譜.地震的激勵采用水平向+豎向輸入方式，其中豎向反應(yīng)譜采用相應(yīng)的水平向反應(yīng)譜，豎向地震系數(shù)取相應(yīng)水平地震系數(shù)的0.65.

圖4 場地水平地震加速度反應(yīng)譜

2.2 線性反應(yīng)譜分析

線性反應(yīng)譜分析采用振型分解法，結(jié)構(gòu)總體阻尼采用0.05，考慮到本工程規(guī)模超出建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2001)的適用范圍，本文計(jì)算結(jié)果僅給按SRSS組合后的水平向、豎向地震組合輸入響應(yīng)，即

其中:地震效應(yīng)折減系數(shù)ξ=0.35.

3 風(fēng)載與地震作用對比分析

3.1 結(jié)構(gòu)建模

冷卻塔結(jié)構(gòu)建模采用離散結(jié)構(gòu)的有限單元方法，冷卻塔塔壁離散為空間殼單元，頂部剛性環(huán)基與環(huán)基連接的52對人字柱采用空間梁單元模擬，結(jié)構(gòu)312根樁基礎(chǔ)采用空間彈簧單元模擬，彈簧單元一端與環(huán)基剛性連接，另一端固結(jié)約束.有限元計(jì)算模型的總體坐標(biāo)系以沿高度方向?yàn)閆軸，水平向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)分別為X軸和Y軸，其中X軸為順風(fēng)向，Y軸為橫風(fēng)向，符合右手定則.由此建立如下模型.通風(fēng)筒壁建立環(huán)向416個單元，子午向107(含2個剛性環(huán)單元)個單元.冷卻塔通風(fēng)筒特性如表3，冷卻塔采用Φ 1 300 mm 52對人字柱，7 500×2 500 mm環(huán)基離散為104個空間梁單元，樁基礎(chǔ)為Φ 1 000 mm 312根彈簧單元，前4階動力特性計(jì)算分析結(jié)果如表4所示.

3.2 環(huán)基受力性能對比分析

冷卻塔環(huán)基設(shè)計(jì)截面為 7 500 mm × 2 500 mm的矩形連續(xù)環(huán)形基礎(chǔ)，環(huán)基離散為104個空間梁單元.計(jì)算時基本風(fēng)壓取為0.35 kPa，選擇風(fēng)洞試驗(yàn)測量得到的冷卻塔筒體外表面實(shí)際壓力分布加載，地震作用按七度計(jì)算，采用振型疊加法求解，現(xiàn)提供風(fēng)、地震作用下環(huán)基內(nèi)力對比圖(如圖5).

從圖5(a)中可以看出，環(huán)基在地震作用下的軸力最值為±1 505 kN，在風(fēng)載作用下的軸力最值－1 171 kN，且在第20個節(jié)點(diǎn)處達(dá)到最小值，對應(yīng)的偏角70°正好是受到群塔干擾后的迎風(fēng)面正吹風(fēng)角度.圖5(b)到圖5(e)分別給出了環(huán)基徑向剪力與彎矩、豎向剪力與彎矩的對比圖，可以明顯地看出，這四種內(nèi)力都是在風(fēng)載作用下的數(shù)值遠(yuǎn)大于在地震作用下的數(shù)值，并且都是在偏角70°時出現(xiàn)最值.環(huán)基的軸力受地震和風(fēng)載共同作用控制，而徑向和豎向內(nèi)力完全由風(fēng)振控制，并且與地震作用不同的是在不同的角度數(shù)值差別較大，設(shè)計(jì)時應(yīng)特別注意群塔或周邊建筑干擾后的迎風(fēng)面位置的內(nèi)力數(shù)值.

表3 冷卻塔通風(fēng)筒特性

表4 冷卻塔自振頻率和振型描述

3.3 人字柱受力性能對比分析

52對冷卻塔人字柱設(shè)計(jì)采用Φ 1 000 mm鋼筋混凝土柱，采用空間梁單元模擬.對于人字柱來說，主要承受軸力、剪力和彎矩3個內(nèi)力作用.表5給出不同荷載工況下人字柱受到的最大軸力、剪力和彎矩的數(shù)值大小.

從表5中可以看出，不管是風(fēng)載、地震作用還是自重，對于人字柱的軸力、剪力和彎矩的影響不是很大，基本都是在同一數(shù)量級，只是在自重的作用下所有人字柱只存在受壓的軸力，而對于風(fēng)和地震作用下同時存在拉力和壓力.由于冷卻塔是對稱的旋轉(zhuǎn)薄殼結(jié)構(gòu)，人字柱受到的彎矩和剪力都比較小，每延米最大彎矩485 kN·m出現(xiàn)在風(fēng)載作用下，從歷史上冷卻塔的事故中也發(fā)現(xiàn)，大多都是塔筒或是環(huán)基出現(xiàn)破壞，很少有人字柱發(fā)生破壞的，設(shè)計(jì)時需要注意的是人字柱和環(huán)基及殼體連接部位的構(gòu)造措施.

圖5 風(fēng)和地震作下環(huán)基不同內(nèi)力對比圖

表5 不同荷載組合人字柱每延米最不利內(nèi)力及其對應(yīng)的其他內(nèi)力數(shù)值

3.4 塔筒受力性能對比分析

塔筒上的受力是冷卻塔設(shè)計(jì)中最受關(guān)注的部分，其受風(fēng)荷載的空間分布模式影響極大，由于塔筒是空間薄壁高聳結(jié)構(gòu)，其振型極其復(fù)雜，要求地震作用時對于高階振型的貢獻(xiàn)問題需要考慮.塔筒環(huán)向和子午向內(nèi)力均按劃分的單元數(shù)和模板層數(shù)給出，子午向內(nèi)力按每層模板端部內(nèi)力總共給出106個結(jié)果，環(huán)向?yàn)槊繉迂Q向最大內(nèi)力單元所對應(yīng)內(nèi)力值.

圖6分別給出了子午向、環(huán)向的每層最大內(nèi)力和彎矩的數(shù)值對比圖，從圖中可以看出，對于塔筒這種旋轉(zhuǎn)薄殼結(jié)構(gòu)體系，風(fēng)載作用下環(huán)向和子午向內(nèi)力都大于地震作用下的內(nèi)力數(shù)值，對于風(fēng)載和地震作用下子午向和環(huán)向內(nèi)力，從塔筒底部到塔頂逐漸變小，而風(fēng)載作用下的子午向和環(huán)向彎矩最大值則出現(xiàn)塔筒的中部區(qū)域，地震作用下的子午向彎矩基本不隨高度的變化而改變，地震作用下的環(huán)向彎矩最大值也出現(xiàn)在塔筒中部位置.

3.5 參振模態(tài)數(shù)目的影響

為了研究參振模態(tài)數(shù)目對風(fēng)振作用下響應(yīng)的影響，利用頻域計(jì)算方法(自行編制的動力計(jì)算程序RSFM)加載風(fēng)洞試驗(yàn)得到的風(fēng)壓分布模式進(jìn)行分析.選取風(fēng)向角為0度，風(fēng)速為141m/s(相當(dāng)于風(fēng)洞中的10 m/s)時的工況進(jìn)行分析.圖7給出了選取不同參振模態(tài)數(shù)目下的冷卻塔喉部位移標(biāo)準(zhǔn)差.可以看出，當(dāng)參振模態(tài)為10時，位移標(biāo)準(zhǔn)差較小，高階模態(tài)對位移的貢獻(xiàn)還比較大，當(dāng)參振模態(tài)數(shù)目為30時，位移標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域穩(wěn)定，當(dāng)參振模態(tài)為50時高階模態(tài)對位移的貢獻(xiàn)已經(jīng)非常小，所以計(jì)算冷卻塔風(fēng)載作用下位移響應(yīng)時取30個參振模態(tài)數(shù)即認(rèn)為可以滿足要求.

圖6 風(fēng)和地震作用下塔筒不同內(nèi)力對比圖

對于地震作用下的響應(yīng)采用振型分解法，計(jì)算發(fā)現(xiàn)水平向和豎向質(zhì)量參與系數(shù)最大的振型分別為第33階和第186階，因此線性反應(yīng)譜分析應(yīng)充分計(jì)入高階振型的效應(yīng)，本次計(jì)算中取前300階時，X、Y和Z方向的質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到99.9%以上.可以得出，地震作用下的響應(yīng)計(jì)算需要考慮高階的振型影響，而對于風(fēng)載作用下的響應(yīng)計(jì)算只需考慮30階模態(tài)數(shù)即可滿足.

圖7 參振模態(tài)數(shù)對位移標(biāo)準(zhǔn)差的影響

4 結(jié)論

1)基于超大型冷卻塔0.35 kPa基本風(fēng)壓下風(fēng)振和七度區(qū)地震作用的有限元分析可知，環(huán)基主要受風(fēng)振控制，其在風(fēng)載作用下的內(nèi)力數(shù)值遠(yuǎn)大于地震作用下的數(shù)值，并且在不同的角度內(nèi)力差別較大，應(yīng)注意群塔或周邊建筑干擾后的迎風(fēng)面位置的內(nèi)力數(shù)值.

2)不管是風(fēng)載、地震作用還是自重，對于人字柱的軸力、剪力和彎矩的影響不是很大，基本都是在同一數(shù)量級，設(shè)計(jì)時需要注意人字柱與環(huán)基及殼體連接處的構(gòu)造措施.

3)塔筒完全受風(fēng)振控制，風(fēng)載作用下環(huán)向和子午向內(nèi)力及彎矩都大于地震作用下的數(shù)值，對于風(fēng)載和地震作用下子午向和環(huán)向內(nèi)力，均從塔筒底部到塔頂逐漸變小，而風(fēng)載作用下的子午向和環(huán)向彎矩最大值則出現(xiàn)塔筒的中部區(qū)域，地震作用下的子午向彎矩基本不隨高度的變化而改變，環(huán)向彎矩最大值也出現(xiàn)在塔筒中部位置.

4)采用頻域計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)時，地震作用下的響應(yīng)計(jì)算需要考慮300階的振型影響，而對于風(fēng)載作用下的響應(yīng)計(jì)算只需考慮30階模態(tài)數(shù)即可滿足.

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