祝恩淳，陳志勇，陳永康，閻新宇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱150090，e.c.zhu@hit.edu.cn)

剪力墻是輕型木結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，是決定輕型木結(jié)構(gòu)抗側(cè)力性能的關(guān)鍵因素.自上世紀(jì)40年代始，標(biāo)準(zhǔn)推力試驗［1］成為研究剪力墻力學(xué)性能的重要手段.Atherton［2］通過10組以刨花板為覆面板的剪力墻試驗，研究了覆面板厚度、釘子規(guī)格和間距、橫隔以及覆面板布置方式對剪力墻承載力的影響.Cheung等［3］對剪力墻進(jìn)行足尺靜載試驗和自由震動試驗來驗證剪力墻的非線性有限元模型，結(jié)果顯示墻骨和覆面板之間的釘連接對剪力墻承載性能起控制作用.Patton［4］、Karacabeyli［5］和Jang［6］等對剪力墻進(jìn)行了相關(guān)試驗，結(jié)果表明剪力墻承載力隨墻骨間距減小、墻體寬度增加或洞口面積減小而增大，且洞口位置的影響甚小;石膏板增強(qiáng)了剪力墻的承載性能但降低了剪力墻的延性和耗能能力.Lam［7］對大尺寸覆面板剪力墻進(jìn)行了試驗研究，在單調(diào)靜載作用下大尺寸覆面板剪力墻的剛度和承載力均大于普通剪力墻，但在往復(fù)荷載作用下大尺寸覆面板剪力墻的耗能性能不如普通剪力墻.Dean和Shent-on［8］研究了豎向荷載對剪力墻水平側(cè)向承載能力的影響，發(fā)現(xiàn)豎向荷載對于剪力墻的側(cè)向承載力和剛度均有顯著提高，并且當(dāng)豎向荷載可以抵抗傾覆時，Hold－down對剪力墻的影響不再顯著.

近20年來，學(xué)者們對剪力墻承載性能進(jìn)行了大量的有限元分析.其中 Judd和 Fonseca［9］基于ABAQUS建立的剪力墻模型，用梁單元模擬骨架材料，平面應(yīng)力單元模擬覆面板，用戶自定義非線性單元模擬墻骨和覆面板之間的釘連接，其剪力墻有限元模型能合理預(yù)測剪力墻的承載力，但預(yù)測的剛度偏大.

以上研究主要集中在剪力墻的承載力上，而對其剛度的研究不多，且用來預(yù)測剪力墻承載性能的計算公式偏于復(fù)雜.為了能夠通過各個墻肢的特性得到組合剪力墻的承載性能以便于工程應(yīng)用，并檢驗采用國產(chǎn)圓釘連接的剪力墻的承載性能，本文通過對不同尺寸規(guī)格和構(gòu)造的剪力墻進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)推力試驗，得到了剪力墻的荷載－位移曲線，并得出墻體長度、洞口和石膏板對其承載力和剛度的影響.同時采用與剪力墻中釘連接構(gòu)造一致的釘連接試驗數(shù)據(jù)［10－11］，利用ABAQUS建立了剪力墻有限元模型并進(jìn)行了剪力墻長度和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對剪力墻承載性能影響的數(shù)值模擬分析，得到了剪力墻承載力和剛度的計算公式，為剪力墻研究和工程設(shè)計提供了重要依據(jù).

1 剪力墻抗側(cè)力性能試驗

剪力墻所用墻骨是截面尺寸為38 mm× 89 mm的云杉－松－冷杉(S－P－F)規(guī)格材，材質(zhì)等級為Vc;覆面板是9.5mm厚的標(biāo)準(zhǔn)尺寸(2.44 m×1.22 m)OSB;裝飾板為12 mm厚的石膏板(2.44 m×1.22 m).OSB和墻骨通過2寸國產(chǎn)圓釘(長度為50 mm、直徑為2.8 mm)連接;石膏板和墻骨通過1.25寸國產(chǎn)螺絲釘(長度為30 mm、釘桿直徑為2.6 mm、螺紋直徑和間距分別為3.6 mm和1.5 mm)連接;墻骨和底(頂)梁板用3寸國產(chǎn)圓釘(長度為80 mm、直徑為3.4 mm)連接.

按《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50005－2003［12］對剪力墻構(gòu)造的要求，設(shè)計了7組(共14片)典型的剪力墻片進(jìn)行抗側(cè)力試驗，如表1所示.參照ASTM E564［13］，用于試驗的剪力墻應(yīng)與實際工程盡量一致，本試驗所用剪力墻皆由專門建造輕型木結(jié)構(gòu)房屋的木工按照國內(nèi)工程做法制作.為使墻體模型與工程實際相近并避免釘連接引起面板與墻骨間摩擦力對剪力墻抗側(cè)性能的影響［14］，將所有加工完成的剪力墻存放在常溫室內(nèi)一個月后再行試驗.根據(jù)試驗?zāi)康牟⒖糀STM E564［13］的規(guī)定和國外相關(guān)試驗資料［1－7］制定了相應(yīng)的加載程序.對每一片剪力墻，首先進(jìn)行預(yù)載，即對剪力墻勻速加載至估計承載力 Pu的10%并保持5 min，檢查剪力墻和試驗儀器設(shè)備是否正常工作，卸載至零并保持5 min，將所有儀表清零;第一次加載，勻速加載至估計承載力Pu的1/3并保持5 min，卸載至零再保持5 min;第二次加載，勻速加載至估計承載力Pu的2/3并保持5 min，卸載至零再保持5 min;第三次加載，勻速加載直至剪力墻破壞或達(dá)千斤頂最大行程后卸載.加載及位移傳感器LVDT的布置如圖1所示.

表1 試驗用剪力墻

圖1 剪力墻試驗

按文獻(xiàn)［14］介紹的方法，估算Pu為

式中:V為剪力墻的承載力設(shè)計值(kN);fd為剪力墻抗剪強(qiáng)度設(shè)計值(kN/m);l為剪力墻墻肢的寬度(m).對于OSB覆面板剪力墻，其抗剪強(qiáng)度設(shè)計值按 GB50005－2003［12］的方法計算，取 fd= 2.7 kN/m;對于覆面板為石膏板的剪力墻，其抗剪強(qiáng)度設(shè)計值參考加拿大木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范CAS O86－01［15］，取fd=1.4 kN/m;對于雙面覆面板剪力墻，其承載力設(shè)計值取其相應(yīng)單面覆面板剪力墻承載力設(shè)計值之和［12］.各剪力墻承載力的估計值和試驗結(jié)果均列于表1.可見，采用國產(chǎn)圓釘制作的剪力墻承載力能滿足我國規(guī)范［12］剪力墻抗側(cè)力承載力的要求.

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試驗現(xiàn)象

剪力墻在預(yù)載和第一、二次加載時都處于彈性階段，在荷載作用下墻體僅發(fā)生輕微側(cè)移，覆面板發(fā)生輕微的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.在第三次加載至某一荷載水平時，墻骨發(fā)生明顯的彎曲變形，釘連接發(fā)出嘎吱聲響，覆面板發(fā)生較大的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，繼而加載一側(cè)剪力墻的下角處或發(fā)生釘帽陷入覆面板、或釘桿剪壞覆面板，隨后其他位置釘連接相繼屈服和破壞;最終加載點(diǎn)下方墻骨從底梁板拔出，剪力墻逐漸失去承載能力.

試驗中剪力墻呈4種破壞形式:釘連接破壞、墻骨與底梁板脫離、覆面板破壞和剪力墻整體變形過大，其中釘連接的破壞往往伴隨著周圍覆面板受損和墻骨局部破壞.釘連接的受力變形和破壞是導(dǎo)致剪力墻喪失承載能力的主要原因.在文獻(xiàn)［10－11、17］專門的釘連接試驗中，不涉及剪力墻的整體協(xié)調(diào)作用，其破壞形式有覆面板剪壞、釘子穿透、釘子拔出、墻骨撕裂、覆面板斷裂和墻骨壓壞等6種.而本試驗中釘連接只發(fā)生了前4種破壞形式，無覆面板斷裂和墻骨壓壞.

帶洞口剪力墻在試驗過程中，其洞口的兩個上角點(diǎn)處分別受拉、壓應(yīng)力作用而發(fā)生覆面板撕裂和壓屈兩種破壞形式.洞口過梁和附近墻骨之間的釘連接很弱，可以近似看作鉸接.當(dāng)墻片受側(cè)向力作用產(chǎn)生較大側(cè)移時，過梁和附近墻骨之間的夾角由直角變?yōu)殁g角或銳角，但OSB覆面板的平面內(nèi)剛度較大約束了這種轉(zhuǎn)動而導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而造成覆面板受拉撕裂和受壓鼓出的破壞現(xiàn)象.

2.2 荷載－位移曲線

釘連接是影響剪力墻承載力和剛度的主要因素，且兩者的荷載－位移曲線形態(tài)相近，故采用文獻(xiàn)［16］介紹的釘連接荷載－位移曲線公式對剪力墻荷載－位移曲線的外包線進(jìn)行擬合，擬合公式為

式中:P為側(cè)向荷載(N);Po(N)、Ko(N/mm)和K1(N/mm)為物理擬合參數(shù)，其含義如圖2所示; a和b(mma)為數(shù)值擬合參數(shù);Δint為剪力墻內(nèi)部剪切位移(mm);Δ1為基礎(chǔ)的水平滑移;Δ2為受力邊墻骨底部豎向位移;Δ3為剪力墻頂點(diǎn)水平位移;Δ4為非受力邊墻骨底部豎向位移;H和L分別為剪力墻的高度和寬度(m).圖3為2.4 m寬剪力墻試驗曲線與擬合曲線的比較關(guān)系，可以看出兩者非常吻合.各組剪力墻的擬合參數(shù)列于表2，其擬合曲線如圖4所示.

圖2 剪力墻荷載－位移曲線

2.3 各種因素對剪力墻抗側(cè)力性能的影響

2.3.1 墻體寬度及窄板的影響

寬度分別為0.6，1.2，1.8和2.4 m剪力墻承載力列于表3中以便對比.可以看出，剪力墻的承載力與其寬度基本成正比.由標(biāo)準(zhǔn)覆面板制成的剪力墻(寬度為1.2 m和2.4 m)的單位寬度承載能力幾乎相同，而帶有窄板的剪力墻(寬度為0.6 m和1.8 m)其單位寬度承載力比標(biāo)準(zhǔn)覆面板的剪力墻平均低24.7%.可見，現(xiàn)行木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［12］不考慮覆面板組合形式而將不同寬度剪力墻的單位寬度承載力(抗剪強(qiáng)度設(shè)計值)取同一值，將導(dǎo)致設(shè)計值偏高.考慮覆面板的組合形式，計算剪力墻單位寬度的承載力公式為

式中:Rcom為組合墻片單位寬度的承載力(kN/m);li為第i片覆面板寬度(m);Ri為第i片覆面板剪力墻單位寬度的承載力(kN/m);n為組合墻片剪力覆面板數(shù)量;L為墻體寬度(m).將0.6 m和1.2 m寬剪力墻單位寬度的承載力代入上式得到1.8 m寬剪力墻單位寬度的計算承載力為6.76 kN/m，與試驗值6.66 kN/m極為接近.由兩塊1.2 m寬覆面板組成的剪力墻單位寬度計算承載力為7.38 kN/m，與試驗值7.48 kN/m亦極為接近.由此可以根據(jù)0.6 m和1.2 m寬剪力墻單位抗剪強(qiáng)度，得到由0.6 m和1.2 m墻體組成的任一寬度剪力墻承載力.

圖3 剪力墻(2.4 m寬)的荷載－位移曲線

表2 各組剪力墻荷載－位移曲線擬合參數(shù)

圖4 擬合曲線對比

參考ASTM E564［13］和文獻(xiàn)［17］，定義10%Pmax和40%Pmax兩點(diǎn)間的割線斜率為剪力墻的剛度，N/ mm，按下式計算并列于表3.

式中:Pmax為剪力墻的承載力(kN);Δ40%、Δ10%分別為40%Pmax和10%Pmax對應(yīng)的位移(mm).因剪力墻主要通過覆面板抗剪來抵抗水平側(cè)向力，多塊覆面板并不能作為一整塊覆面板工作，而是按剛度分配荷載來共同工作，因而剪力墻模型試驗剛度與剪力墻寬度成正比.這有異于將剪力墻看作矗立于地面的懸臂梁其剛度與截面高度的(相當(dāng)于剪力墻寬度)三次方成正比的關(guān)系.

表3 剪力墻承載力和剛度對比

2.3.2 墻體洞口的影響

各國現(xiàn)行木結(jié)構(gòu)規(guī)范大都不考慮洞口上、下墻肢對開洞剪力墻承載力和剛度的貢獻(xiàn)，但從表3可以看出，雖然一塊標(biāo)準(zhǔn)板剪力墻在開了一個1.2 m×1.2 m的洞口后，其承載力下降20%，剛度下降53.6%，但2.4 m寬帶1.2 m×1.2 m洞口剪力墻的承載力和剛度分別比1.2 m寬剪力墻大62.3%和61.4%.開洞剪力墻的承載力和剛度比與其剩余墻肢寬度相等的剪力墻要高.因此，不考慮洞口上、下墻肢的作用是過于保守的.

2.3.3 石膏板的影響

關(guān)于石膏板對剪力墻承載性能的影響，各國規(guī)范規(guī)定不一，有些予以考慮，如加拿大規(guī)范［15］，有些則不予考慮，如我國規(guī)范［12］.比較圖4中SW－G(2.4 m寬雙面覆面板)和SW－D(2.4 m寬單面OSB)的兩條曲線可見，石膏板對剪力墻的工作性能影響很大，承載力和剛度分別提高了30.8%和371.3%.由表3看出，石膏板單覆面板剪力墻的剛度遠(yuǎn)大于OSB單覆面板剪力墻，所以這種雙覆面板剪力墻的剛度比OSB單覆面板剪力墻高很多.圖4中將SW-D與SW-F(2.4 m寬單面石膏板)試驗擬合曲線相加，所得結(jié)果與SWG曲線基本重合，說明雙面覆面板剪力墻的承載性能為OSB板和石膏板共同作用的結(jié)果.因此，剪力墻的設(shè)計宜考慮石膏板的貢獻(xiàn).

3 有限元分析

3.1 剪力墻有限元分析模型

本文使用有限元軟件ABAQUS對剪力墻在側(cè)向荷載作用下的工作性能進(jìn)行了數(shù)值模擬.剪力墻為平面受力構(gòu)件，故將剪力墻模型定義為二維模型.考慮到墻體骨架同時承受軸向力和彎矩作用而覆面板主要承受平面內(nèi)剪力作用，分別采用B21［18］梁單元和平面應(yīng)力單元CPS4R［18］模擬骨架和覆面板.國外研究表明［19］，墻骨和覆面板在整個受力過程中均處于彈性階段而剪力墻的破壞主要由釘連接失效所致，故假設(shè)墻體骨架和覆面板均為線彈性，釘連接為彈塑性.根據(jù)GB50005－2003［12］和文獻(xiàn)［14］查得:墻骨的彈性模量E= 8 300 N/mm2;覆面板平行(垂直)于長度方向的彈性模量為3 208 N/mm2(2 222 N/mm2);泊松比為0.28(0.12);平面內(nèi)的剪切模量取為1 500 N/mm2.將底梁板與墻骨的連接設(shè)為鉸接.采用Spring A［18］單元模擬釘連接的非線性性能，且根據(jù)釘連接在剪力墻不同的部位選用對應(yīng)的剪力墻釘連接試驗擬合曲線模型.剪力墻有限元模型的單元劃分及在側(cè)向力作用下的變形如圖5所示.

圖5 剪力墻有限元網(wǎng)格劃分及在側(cè)向荷載作用下的變形圖

將有限元分析所得2.4 m寬OSB覆面板無洞口剪力墻的荷載－位移曲線亦示于圖3中.可見有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，所建立的剪力墻有限元模型能準(zhǔn)確有效地模擬剪力墻的工作性能.結(jié)合GB50005－2003［12］對剪力墻構(gòu)造的要求，制定了分析剪力墻寬度和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對剪力墻承載性能影響的數(shù)值模擬方案，如表4所示.

表4 剪力墻尺寸、覆面板布置和計算結(jié)果

3.2 剪力墻寬度和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對剪力墻承載性能影響的分析

圖6 標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻承載性能與寬度的關(guān)系

圖6所示為由標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板制作的剪力墻其承載力和剛度與剪力墻寬度的關(guān)系，可見兩者與剪力墻寬度皆呈線性關(guān)系，從而驗證了GB5005－2003［12］中剪力墻承載力的計算方法，同時也為剪力墻的試驗和設(shè)計提供了承載力和剛度的計算公式，分別為

式中:l為剪力墻寬度(m)，適用于1.2～7.2 m; Pmax為剪力墻承載力(kN);K為剪力墻剛度(N/mm).

含一塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板(0.6 m)剪力墻與標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻承載性能關(guān)系比較如圖7所示.可以看出，含非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻(寬度為l)的承載力(Pmax，l)與剛度(Kmax，l)，皆在兩塊相鄰寬度標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻(寬度分別為(l－0.6)m和(l+0.6)m的承載力(分別為Pmax，l－0.6和 Pmax，l+0.6)和剛度(分別為 Kmax，l－0.6和Kmax，l+0.6)之間，經(jīng)統(tǒng)計有如下關(guān)系:

含一塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻的承載力和剛度，可按以上兩式，由相鄰寬度標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻推算出來.

對于寬度為3.6，4.8和6.0 m的剪力墻，各有兩種構(gòu)造方式:全部由標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板組成;標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板另加兩片0.6 m寬的窄板.兩種情況的承載力對比和剛度對比如圖8所示.可以看出，對于相同寬度的剪力墻，含有窄板的剪力墻的承載力和剛度比標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板剪力墻平均分別低7.7%和10.1%.

圖7 單塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對剪力墻承載性能的影響

圖8 兩塊非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對剪力墻承載性的影響

4 結(jié)論

經(jīng)對7組14片不同尺寸規(guī)格和構(gòu)造的剪力墻進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)抗側(cè)力試驗，表明釘連接是決定剪力墻承載性能的關(guān)鍵因素，釘連接失效是導(dǎo)致剪力墻破壞的主要原因.剪力墻中釘連接破壞主要出現(xiàn)在墻體角部，破壞形式有墻板剪壞、釘子穿透、釘子拔出和墻骨撕裂四種.對于開洞口剪力墻，由于洞口角部產(chǎn)生應(yīng)力集中，覆面板也會出現(xiàn)撕裂或壓屈破壞.

采用國產(chǎn)釘子的剪力墻能夠滿足抗側(cè)力性能要求;由多塊覆面板組成的剪力墻其承載力等于各覆面板對應(yīng)的單個墻片的承載力之和，剛度與剪力墻寬度成正比;開洞剪力墻的承載力和剛度均比與洞口兩側(cè)墻肢總寬度相等的剪力墻高，而石膏板對于剪力墻的承載力有顯著提高，我國《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50005－2003［12］不考慮洞口上、下墻肢對剪力墻承載力性能貢獻(xiàn)，以及石膏板的這種有利作用是偏于保守的.

對不同寬度剪力墻抗側(cè)力試驗結(jié)果擬合所得的經(jīng)驗公式，可用于預(yù)測剪力墻的極限承載力、剛度以及荷載－位移曲線.本文建立的剪力墻有限元模型能夠準(zhǔn)確有效地預(yù)測OSB覆面板剪力墻的抗側(cè)力性能.通過有限元分析回歸，得到了剪力墻承載力和剛度的估算公式和非標(biāo)準(zhǔn)尺寸覆面板對剪力墻承載性能的影響程度.

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