周憲英，宋偉健，黃越平

（1.92941 部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2.海軍航空工程學(xué)院 科研部，山東 煙臺(tái) 264001；3.95972 部隊(duì)，甘肅 酒泉 735018））

傳統(tǒng)的變壓整流器和非線性負(fù)載的大量使用使電網(wǎng)中電流諧波含量較高，對(duì)飛機(jī)供電系統(tǒng)和供電質(zhì)量造成很大影響，消除電網(wǎng)諧波污染、提高整流器的功率因數(shù)是電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-4]。

與傳統(tǒng)的正弦波脈寬調(diào)制（SPWM）控制相比，空間矢量PWM（SVPWM）控制具有直流側(cè)電壓利用率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快和易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。

將空間矢量PWM 控制策略應(yīng)用于三相電壓型PWM 整流器，不但能夠使直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定，而且還能夠獲得單位功率因數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)整流。

1 三相VSR的數(shù)學(xué)模型的建立

圖1為典型的三相電壓型PWM 整流器（VSR）的結(jié)構(gòu)圖，主要包括交流側(cè)電感L、三相VSR 功率開關(guān)管等效電阻與交流濾波電感的等效電阻合并為sR、直流輸出電容C 以及由全控開關(guān)器件和續(xù)流二極管組成的三相全橋電路。[5]

圖1 三相VSR 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1中：Va、Vb、Vc代表各橋臂上橋臂開關(guān)管；Va′、Vb′、Vc′代表各橋臂下橋臂開關(guān)管；V Da、V Db、VDc代表各 橋 臂 上 橋 臂的續(xù) 流 二 極 管；VDa′、V Db′、VDc′代表各橋臂下橋臂的續(xù)流二極管，各橋臂上橋臂元件與下橋臂元件不能同時(shí)導(dǎo)通，避免橋臂出現(xiàn)直通造成短路燒壞元件；RL為負(fù)載的電阻；ea、eb、ec為電源電壓。

根據(jù)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可得：

各相電壓方程為

由電壓型逆變橋三相平衡關(guān)系易推得

采用單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)描述時(shí)，橋臂電壓矢量

故網(wǎng)側(cè)電壓方程為：

根據(jù)KVL 和KCL可以建立采用開關(guān)函數(shù)描述的三相VSR 在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如式(5)所示：

式中：sj為單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)(j=a,b,c)；iL為VSR 直流側(cè)負(fù)載電流。

三相靜止坐標(biāo)系（a,b,c）數(shù)學(xué)模型中網(wǎng)側(cè)均為時(shí)變交流量，不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。通過坐標(biāo)變換將三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系（a,b,c）轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的（d,q）坐標(biāo)系，可將基波正弦變量轉(zhuǎn)化成兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流變量，起到簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的。

在坐標(biāo)系（a,b,c）中，I分別表示三相電網(wǎng)電流矢量，以電網(wǎng)基波角頻率ω 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。令初始時(shí)q軸與a軸重合，引入零軸分量為由三角函數(shù)關(guān)系可得

通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，可以將三相靜止坐標(biāo)系下的三相VSR 數(shù)學(xué)模型變換成兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的三相VSR的數(shù)學(xué)模型，如式(7)所示：

式中：id、iq為三相VSR 交流側(cè)電流的d、q分量；ed、eq為電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量E的d、q軸分量；sd、sq為開關(guān)函數(shù)復(fù)矢量的d、q分量。

2 空間矢量控制

三相VSR空間電壓矢量描述了三相VSR交流側(cè)相電壓 (va0,vb0,vc0)在復(fù)平面上的空間分布，對(duì)于VSR整流器 6個(gè)開關(guān)管，一共有 8種開關(guān)模式，分別為：V0(000)，V1(100)，V2(110)，V3(010)，V4(011)，V5(001)，V6(101)，V7(111)。

空間矢量控制技術(shù)通過控制不同開關(guān)狀態(tài)的組合，將空間電壓矢量*V 控制為按設(shè)定的參數(shù)做圓形旋轉(zhuǎn)。對(duì)任一給定的空間電壓矢量*V 均可由這8條空間矢量來合成，如圖 2所示。任一扇形區(qū)域的電壓矢量*

V 均可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量和零矢量在時(shí)間上的不同組合來得到。[6-8]

圖2 空間電壓矢量分區(qū)及合成

空間電壓矢量*V 在各扇區(qū)的作用時(shí)間見表1。

表1 V*在各扇區(qū)的作用時(shí)間

為了最大限度的減少開關(guān)損耗，電壓矢量的選擇應(yīng)是每次電壓矢量變化時(shí)，只讓一個(gè)開關(guān)管轉(zhuǎn)換，這樣就可以最大限度的減少開關(guān)次數(shù)，從而減少開關(guān)損耗。扇區(qū)Ⅳ中開關(guān)開通的先后順序和空間矢量的作用時(shí)間如圖3所示。

圖3 扇區(qū)Ⅳ中開關(guān)序列與空間矢量作用時(shí)間

3 三相VSR 硬件電路設(shè)計(jì)

3.1 交流側(cè)電感設(shè)計(jì)

在PWM 整流器中，交流側(cè)電感的主要作用是存儲(chǔ)、傳遞能量和濾除諧波。交流側(cè)電感的取值不僅直接影響到電流環(huán)的動(dòng)靜態(tài)特性，還影響著整流器的輸出功率、功率因數(shù)和直流電壓的大小，電感的設(shè)計(jì)要滿足VSR 瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)要求，既要實(shí)現(xiàn)快速電流跟蹤，又要抑制諧波電流[2]。因此，電感的取值范圍被限定在某一個(gè)范圍內(nèi)，滿足電流瞬態(tài)跟蹤指標(biāo)時(shí)，其取值范圍為

式中：?iamax為最大電流的0.2倍。在本設(shè)計(jì)中，假設(shè)整流器效率為0.9，輸出功率為1 kW，輸入電壓為115 V，頻率為400 Hz，開關(guān)頻率為5 kHz，直流側(cè)輸出電壓為350 V。通過計(jì)算可得

可見，交流側(cè)電感的取值：6.1 mH≤La≤18.5 mH，取電感值為10 mH。

3.2 直流側(cè)電容的設(shè)計(jì)

在VSR 主電路參數(shù)設(shè)計(jì)中，另一個(gè)重要參數(shù)設(shè)計(jì)就是VSR 直流側(cè)電容[2]設(shè)計(jì)。為了使電容C 起到濾除紋波和穩(wěn)定直流輸出電壓的作用，需要根據(jù)實(shí)際的要求，綜合考慮直流側(cè)電壓的跟隨性和抗干擾性能的指標(biāo)要求。因此，直流側(cè)電容采用2 200 μF/450 V的電容。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證三相VSR的設(shè)計(jì)中相關(guān)參數(shù)的可行性，利用MATLAB6.5 軟件根據(jù)三相VSR的數(shù)學(xué)模型搭建了整流器的仿真模型，并進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)如下：電源為115 V/400 Hz的三相交流電源，網(wǎng)側(cè)電感為10 mH，等效電阻0.002 ?，直流輸出電壓為350 V，輸出功率為1 kW，直流側(cè)電容選取2 200 μF，負(fù)載為122.5 ?，開關(guān)頻率為5 kHz。仿真波形圖如圖4所示。

圖4 仿真波形圖

根據(jù)仿真電路，在實(shí)驗(yàn)室中搭建該整流器的實(shí)驗(yàn)電路并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得B相電壓和B相電流的波形圖如圖5所示。從圖中可以看出，B相電壓與電流同相位，實(shí)現(xiàn)了高功率因數(shù)整流，直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定在350 V。

圖5 B相電壓電流波形圖

5 結(jié)論

由仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用空間矢量控制技術(shù)設(shè)計(jì)的整流器網(wǎng)側(cè)電壓與電流同相位，能實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)整流，直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定在350 V，基本上達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。

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