河北省石家莊市橋西區(qū)教育局中學(xué)教研室（050056） 田希倩

多維坐標(biāo)統(tǒng)計圖的判讀方法及類型解析

河北省石家莊市橋西區(qū)教育局中學(xué)教研室（050056） 田希倩

坐標(biāo)統(tǒng)計圖，是采用坐標(biāo)形式表示多項地理要素的數(shù)字信息圖形。常見的是二維坐標(biāo)統(tǒng)計圖，又叫平面直角坐標(biāo)圖，是用橫、縱坐標(biāo)代表兩個地理要素，直線、曲線、折線、點等表示二者之間的關(guān)系。二維坐標(biāo)可分為縱軸向上、縱軸向下和多項縱軸坐標(biāo)三類，它能夠直觀地反映出地理事物和現(xiàn)象的時、空變化規(guī)律。不過，二維坐標(biāo)圖只能說明兩種地理要素之間的關(guān)系，當(dāng)某一地理事象的影響因素超過了兩個時，常使用多維坐標(biāo)統(tǒng)計圖的形式說明各要素之間的關(guān)系。這類統(tǒng)計圖圖形比較復(fù)雜，是學(xué)生答題中感到困難，且失分較多的圖形，多為地理教學(xué)中的難點和試題中的難題。

一、三維坐標(biāo)統(tǒng)計圖

三維坐標(biāo)統(tǒng)計圖中，常見的是平面正三角坐標(biāo)圖，也稱為三角形坐標(biāo)圖。它是一個正三角形，內(nèi)作若干三條邊的平行線，并標(biāo)注出三個坐標(biāo)所代表的變量。通常用來表示三個變量的地理事物局部與整體的百分比結(jié)構(gòu)。

1．平面正三角坐標(biāo)圖的判讀要領(lǐng)

（1）此類圖的構(gòu)成要素只能是三個，即為三個變量。

（2）圖中數(shù)據(jù)只表示相對量，即“比例”或“比重”，而不表示絕對量。

（3）圖中每個點都能夠讀取三個變量的坐標(biāo)值，三個構(gòu)成要素所占比重之和為100%。

（4）三個要素在坐標(biāo)軸上的比例由小到大延伸方向一致，都向右（或向左）延伸。

2．平面正三角坐標(biāo)圖的判讀方法及例析

（1）平行線法

每條坐標(biāo)軸的原點（為0）與其它坐標(biāo)軸100%的坐標(biāo)點相交，要讀取某點在該條坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)值，先過該點做平行于和該坐標(biāo)軸原點相交的坐標(biāo)軸的平行線，該平行線與坐標(biāo)軸相交點的坐標(biāo)，即為該點在此坐標(biāo)軸上的數(shù)值。如果圖中三條坐標(biāo)軸旁有箭頭（亦可做輔助箭頭），箭頭表示坐標(biāo)軸數(shù)值遞增的方向，過該點沿三個箭頭的方向分別做三條坐標(biāo)軸的平行線，與坐標(biāo)軸相交點的數(shù)值，即為該點三個變量的百分比數(shù)值。

例1：世博會被譽為世界經(jīng)濟(jì)科技文化的盛會，2010年上海世博會的主題是“城市，讓生活更美好（Better City，Better Life）”。讀2000年上海產(chǎn)業(yè)構(gòu)成（%）圖表，回答問題。

2000年上海產(chǎn)業(yè)構(gòu)成（%）

根據(jù)“2000年上海產(chǎn)業(yè)構(gòu)成（%）”表中數(shù)據(jù)，圖中正確表示2000年產(chǎn)業(yè)構(gòu)成的是_______點（填字母）。隨著上海經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，預(yù)計今后變動的趨勢是向_______點（填字母）的方向發(fā)展。

具體做法如下（見圖1）：

圖1 2000年上海市產(chǎn)業(yè)構(gòu)成（%）圖

做法1：以圖中A點為例，“第一產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)軸原點0與“第三產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)軸100%的坐標(biāo)點相交，那么，A點在“第一產(chǎn)業(yè)”的坐標(biāo)值是：過A點做平行于“第三產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)軸的平行線，與“第一產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，應(yīng)為27%。依此類推，即可得出A點的其它兩類產(chǎn)業(yè)的構(gòu)成值。

做法2：初學(xué)者也可按下列做法判讀。

① 沿三個坐標(biāo)軸數(shù)值增大的方向做三個輔助箭頭Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（圖中虛線箭頭）。

② 過圖中某點如A點，分別做與三個箭頭平行，且延伸方向一致的三條斜線a1、a2、a3。

③ 斜線a1、a2、a3與三個坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，就是A點的坐標(biāo)值，依次為27%、24%、49%。

解析：三角形坐標(biāo)圖，判讀時一定要注意方法，特別是所做輔助線的延伸方向要正確，并且，某點三個坐標(biāo)值之和應(yīng)為100%。

按題目表中資料“第一產(chǎn)業(yè)”比重為1．8%，那么，在“第一產(chǎn)業(yè)”的坐標(biāo)軸上找到1．8%的點，做平行于“第三產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)的平行線（圖中虛線，以下同）；同樣，在“第二產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)軸上找到47．6%的點，做平行于“第一產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)的平行線；在“第三產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)軸上找到50．6%的點，做平行于“第二產(chǎn)業(yè)”坐標(biāo)的平行線。三條平行線的交點，即為正確表示2000年上海產(chǎn)業(yè)構(gòu)成的點，應(yīng)為點C。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，上海第三產(chǎn)業(yè)所占比重將不斷增大，第一、二產(chǎn)業(yè)比重將減少，特別是第二產(chǎn)業(yè)比重將不斷減少（第一產(chǎn)業(yè)所占比重已經(jīng)很低）。所以，今后上海市經(jīng)濟(jì)的變動趨勢是向E點的方向發(fā)展。

（2）“三維” 轉(zhuǎn)為“二維”法

所謂 “三維” 轉(zhuǎn)為“二維”法，就是把一個“三維坐標(biāo)圖”，轉(zhuǎn)化為三個常見的“二維坐標(biāo)圖”來進(jìn)行分析。

圖2

以圖2為例來說明圖中A點坐標(biāo)的判讀方法：圖中x軸的起點0與z軸相交，z、x兩軸可以組成一個二維坐標(biāo)系，那么，過A點做z軸的平行線與x軸的交點，即為A點在x軸的坐標(biāo)值，約24%；同理，x、y兩軸也可以組成二維坐標(biāo)系，過A點做x軸的平行線與y軸的交點，即為A點的y軸坐標(biāo)值，約67%；y、z兩軸組成的二維坐標(biāo)系，z軸坐標(biāo)約為9%。

例2：讀圖3的勞動力結(jié)構(gòu)圖，圖中代號代表的國家分別是：A美國、B墨西哥、C泰國、D印度、E印度尼西亞、F澳大利亞、G新西蘭。完成下列要求。

（1）下列國家勞動力在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)中的就業(yè)比重分別是：

圖3 世界部分國家勞動力構(gòu)成（%）圖

美國：5%、________%、________%；

墨西哥：________%、26%、________%；

泰國：________%、________%、12%。

（2）圖中甲、乙兩組國家勞動力的就業(yè)結(jié)構(gòu)與國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的關(guān)系是什么？

解析：本題是利用三維坐標(biāo)圖對比分析多個國家勞動力結(jié)構(gòu)，并說明與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的關(guān)系，同時比較發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家的差異。主要考查學(xué)生判讀三維坐標(biāo)圖的能力和各國家在勞動力就業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等方面的知識。

利用“三維” 轉(zhuǎn)為“二維”法，讀出美國、墨西哥和泰國在其它兩個產(chǎn)業(yè)部門的就業(yè)比重。

答案：（1）美國：33%、62% 墨西哥：42%、32% 泰國：80%、 8%

（2）甲組國家為發(fā)達(dá)國家，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高，服務(wù)業(yè)就業(yè)比重大（50%以上）；乙組國家為發(fā)展中國家，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低，農(nóng)業(yè)就業(yè)人口比重大（60%以上）。

地理教學(xué)中常見的三維坐標(biāo)統(tǒng)計圖有人口年齡構(gòu)成圖、三類產(chǎn)業(yè)構(gòu)成圖、勞動力就業(yè)構(gòu)成圖等，這類題目不僅要求學(xué)生能準(zhǔn)確判讀坐標(biāo)值，還要結(jié)合所學(xué)知識，綜合分析地理事物的特征、規(guī)律和發(fā)展趨勢等。

二、多維坐標(biāo)統(tǒng)計圖

在地理坐標(biāo)統(tǒng)計圖中，有一些以二維和三維坐標(biāo)圖為基礎(chǔ)的變式圖。如為了表示某地理事物構(gòu)成中多種要素所占的比重，或某種要素的變化趨勢制作的多軸坐標(biāo)圖。

1．斜坐標(biāo)統(tǒng)計圖

斜坐標(biāo)統(tǒng)計圖，是多項縱軸的二維坐標(biāo)圖的變式圖。它的縱軸有的方向向下，且用斜角表示（可以是一條，也可以多條），讀圖方法和二維坐標(biāo)圖相同。需要注意的是縱坐標(biāo)的數(shù)值讀取，應(yīng)做縱軸的平行線，而不是垂線。

例3：讀圖4，回答問題。

圖4 某地年氣溫和降水分布圖

該地氣溫最高是________月，氣溫為_______℃；降水季節(jié)變化的主要特點是______________，該地的氣候類型是_______________。

解析：此斜坐標(biāo)圖中的縱軸為氣溫和降水，并且氣溫的坐標(biāo)是以斜角形式表示的。

根據(jù)題目要求，氣溫最高月應(yīng)是氣溫曲線圖中最高值對應(yīng)的月份。做法為：從氣溫最高點做平行于縱坐標(biāo)的輔助線（如圖虛線），與橫坐標(biāo)交點的月份即為最高月；做平行于橫坐標(biāo)的輔助線，與縱坐標(biāo)相交點的氣溫值，即是最高月的氣溫。

答案： 7、26．8、冬雨夏干、地中海氣候

2．雷達(dá)統(tǒng)計圖

教學(xué)中，當(dāng)需要比較多個地理要素之間關(guān)系時，常使用一種形象、直觀、表現(xiàn)力強的圖形——雷達(dá)圖，因其形狀與雷達(dá)酷似而得名。一般用來表示影響某地理事物的多種要素所占的比重及其變化趨勢。這類統(tǒng)計圖在工業(yè)區(qū)位選擇類題目中比較常見。判讀要領(lǐng)為：

（1）一般有幾個地理要素，制作幾個坐標(biāo)軸。

（2）圖中數(shù)據(jù)表示相對量，即“比重”或“比例”。

（3）圖中多個坐標(biāo)軸的數(shù)值之和等于100%。如由四個坐標(biāo)軸組成的雷達(dá)圖，四個坐標(biāo)的原點都為0，距原點越遠(yuǎn)，所占百分比越大，并且四個坐標(biāo)軸的數(shù)值之和為100% 。

例4：圖5反映了某國從1959年至1985年影響制造業(yè)生產(chǎn)的四要素（知識、資源、勞動力和資金）占工業(yè)產(chǎn)值份額的變化情況。有關(guān)該國制造業(yè)發(fā)展情況的分析，正確的是 （ ）

A．從發(fā)展水平看，該國屬于發(fā)展中國家

B．該國制造業(yè)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了由勞動密集型為主導(dǎo)向資源密集型為主導(dǎo)的轉(zhuǎn)變

C．該國主要通過發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)部門促成制造業(yè)升級和結(jié)構(gòu)調(diào)整

D．勞動力、資金和資源等區(qū)位因素的影響力下降明顯，知識技術(shù)影響力上升明顯

圖5 某國制造業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化示意圖

解析：該雷達(dá)統(tǒng)計圖由四個坐標(biāo)軸組成，四個坐標(biāo)軸的原點均為0，反映了影響制造業(yè)生產(chǎn)四要素的產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的份額及變化情況。工業(yè)產(chǎn)值在四個坐標(biāo)軸上的百分比之和為100%。該圖能夠形象地說明某國工業(yè)產(chǎn)值各種因素的影響程度及發(fā)展變化情況，考查了學(xué)生雷達(dá)統(tǒng)計圖的閱讀分析能力。

圖中1959年，該國制造業(yè)中勞動密集型產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占50%，資金密集型占25%，資源密集型占15%，知識密集型只占10%；而發(fā)展到1985年中，知識密集型占到了40%，資金密集型占23%，資源密集型占23%，勞動密集型只有14%。由此可以得出，該國應(yīng)為發(fā)達(dá)國家，其制造業(yè)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)由勞動密集型轉(zhuǎn)向了知識密集型，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)部門促成了制造業(yè)的升級和結(jié)構(gòu)調(diào)整。

答案：C

3．玫瑰統(tǒng)計圖

玫瑰統(tǒng)計圖，因圖形似“玫瑰花”而得名，它是由一個中心向四周輻射出多條坐標(biāo)軸，每一類都有擁有自己的數(shù)值坐標(biāo)軸，把同一數(shù)據(jù)系列的值用折線連接起來，即可形成。

常見的有風(fēng)玫瑰圖，是一種表示各方向氣流狀況重復(fù)率的統(tǒng)計圖形。其類型有風(fēng)向玫瑰圖和風(fēng)速玫瑰圖。判讀時應(yīng)明確坐標(biāo)中心點頻率為0，離中心越遠(yuǎn)頻率越高，所示風(fēng)向為風(fēng)的來向。風(fēng)玫瑰圖在氣象統(tǒng)計、城市規(guī)劃、工業(yè)布局等方面有著十分廣泛的應(yīng)用。判讀要領(lǐng)為：

（1） 圖中大小不等的同心圓表示頻率，頻率高低與同心圓的大小成正比關(guān)系；

（2）呈輻射狀分布的線段表示方向；

（3） 根據(jù)風(fēng)玫瑰圖形的輪廓線與方向線的交點，就可讀出不同風(fēng)向出現(xiàn)的頻率，通過比較就可確定最大風(fēng)頻風(fēng)向和最小風(fēng)頻風(fēng)向。

圖6 某城市風(fēng)向頻率圖

例5：讀圖6，該城市計劃新建以煤為燃料的火電廠，最適合的廠址應(yīng)布局在城市的（ ）

A．東北方

B．西南方

C．東南方

D．西北方

解析：這是一個典型的風(fēng)向玫瑰圖，圓上引出了8條坐標(biāo)線，代表8個方向，在各坐標(biāo)線上按各方向風(fēng)的出現(xiàn)頻率，截取相應(yīng)的長度，將相鄰坐標(biāo)線上的截點用直線連接成閉合的折線圖。

由圖可知，最大風(fēng)頻的風(fēng)向為東北風(fēng)，超過了30%，最小風(fēng)頻的風(fēng)向為西南風(fēng)。火力發(fā)電廠大氣污染嚴(yán)重，應(yīng)建在盛行風(fēng)的下方向，即最小風(fēng)頻方向——西南方。

例6：根據(jù)圖7信息分析，正確的是（ ）

A．河南農(nóng)業(yè)用水總量下降幅度最大，原因是大規(guī)模采用節(jié)水灌溉技術(shù)

B．青海農(nóng)業(yè)用水總量下降幅度最小，是因為農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、種植業(yè)比重下降

C．北京農(nóng)村用電增長速度最慢，是因為耕地面積大幅度減少

D．廣東農(nóng)村用電增長速度最快，吉林農(nóng)村用電增長速度最慢

圖7 1999-2003年我國部分地區(qū)農(nóng)業(yè)部門主要資源消耗總量的變化示意圖

解析：這是一個比較復(fù)雜的玫瑰圖，圖中16個坐標(biāo)代表了16個省級行政區(qū)，此圖說明了各省區(qū)在1999—2003年間耕地面積、農(nóng)業(yè)用水和農(nóng)村用電三方面資源消耗總量的變化情況。坐標(biāo)中心為100%，向外逐漸降低。如陜西在1999年—2003年間，耕地面積約增長了-15%（即減少了15%），農(nóng)業(yè)用水增長了-5%，農(nóng)村用電約增長了52%。

據(jù)圖可知，河南并非農(nóng)業(yè)用水總量下降幅度最大的省份，下降最大的省份是寧夏；青海的種植業(yè)比重下降的情況下，該省的農(nóng)業(yè)用水量應(yīng)有較大下降幅度；北京農(nóng)業(yè)用電量增長最慢的原因并非耕地面積大量減少，應(yīng)是北京注意了“集約化”農(nóng)業(yè)的發(fā)展；廣東農(nóng)村用電增長速度最快，約為100%，吉林農(nóng)村用電增長速度最慢，約為-10%。

答案：D

總之，多維坐標(biāo)統(tǒng)計圖能直觀、形象地反映出影響地理事象的多種地理要素的數(shù)量特征及相互關(guān)系，通過定量分析，得出定性結(jié)論，是地理試題中較為復(fù)雜的題目。其判讀只有弄懂坐標(biāo)含義，掌握讀圖要領(lǐng)，才能正確判讀數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步說明特征，比較差異、分析原因，預(yù)測趨勢。