胡潔云，歐 杰,*，李柏林，嚴維凌，林 露

氣調(diào)包裝冷卻牛肉特定腐敗菌生長模型的建立

胡潔云1，歐 杰1,*，李柏林1，嚴維凌2，林 露2

(1.上海海洋大學食品學院，上海 201306；2.上海市食品研究所，上海 200235)

以氣調(diào)包裝冷卻牛肉為研究對象，研究儲藏在0、5、10℃溫度條件下氣調(diào)包裝冷卻牛肉中特定腐敗菌(假單胞菌)的生長變化規(guī)律。通過Matlab7.0軟件擬合不同溫度條件下假單胞菌的生長情況，得到假單胞菌生長的Gompertz模型參數(shù)；利用響應面方程建立假單胞菌生長的二級模型；由平方根方程建立了溫度對假單胞菌生長動力學影響的數(shù)學模型。進而驗證0～10℃低溫條件下假單胞菌的生長動力學模型。結果表明：建立的Gompertz方程擬合相關系數(shù)均在0.99以上，二級模型偏差度和準確度均在0.90～1.05之間，說明建立的一級和二級模型能夠真實有效地預測0～10℃條件下氣調(diào)包裝冷卻牛肉中假單胞菌的生長情況。

冷卻牛肉；氣調(diào)包裝；預測模型；特定腐敗菌；假單胞菌

對冷卻肉中腐敗微生物的研究結果表明，在大多數(shù)情況下，冷卻肉表面所含微生物中只有部分微生物參與腐敗過程[1]，這些適合生存和繁殖并產(chǎn)生腐敗臭味和異味代謝產(chǎn)物的主要腐敗微生物，就是該產(chǎn)品的特定腐敗菌(specific spoilage organisms，SSO)[2]。李正堂等[3]報道冷卻牛肉中假單胞菌屬為特定腐敗菌。

為了確保冷卻肉質(zhì)量在銷售過程中的安全與穩(wěn)定，如何延長貨架期，控制冷卻肉中特定腐敗菌的生長是關鍵之一。近年來微生物預報技術在國外被廣泛研究，利用數(shù)學模型定量描述食品特性(如pH值、水分活度)和加工流通環(huán)境因子(如溫度、氛圍氣體)對食品中微生物生長、殘存、死亡動態(tài)的影響，用來預測食品的貨架期和微生物學安全[4]。Mckellar等[5]提到很多研究微生物生長模型的方法，其中依據(jù)修正Gompertz方程和響應面方程所建立的初級模型和二級模型可以真實有效的反映微生物生長情況。如Neumeyer等[6]使用修正的Gompertz方程和響應面方程建立了不同儲藏條件下冷卻肉表面腐敗微生物的預測模型；Powell等[7]使用響應面方程究了魚類李斯特氏菌的致病菌預測模型：Malakar[8]等建立了果蔬食品乳酸桿菌和腸桿菌的生長動力學模型并預測了果

蔬食品的貨架期；Smith-Simpson[9]等建立了波動條件下產(chǎn)氣莢膜梭菌的生長模型。在此基礎上，通過計算機程序可建立預測專家系統(tǒng)軟件，如PMP和ComBase (www.combase.cc)數(shù)據(jù)庫等。目前針對食品特定腐敗菌模型的研究，國外已發(fā)表的用于肉類的食品特定腐敗菌生長動力學模型有假單胞菌(Pseudomonas spp.)[10-11]和腐敗希瓦氏菌(Shewanella putrefaciens)[12]。國內(nèi)主要對水產(chǎn)品中假單胞菌生長預測模型進行了研究[13]，而對氣調(diào)包裝冷卻牛肉中假單胞菌預測模型建立的研究則很少見報道。

本實驗以氣調(diào)包裝的冷卻牛肉為材料，采集貯藏在不同溫度條件下的優(yōu)勢腐敗菌——假單胞菌的生長數(shù)據(jù)，使用修正Gompertz方程建立初級模型、通過響應面方程建立二級模型以及平方根方程研究溫度對微生物生長的影響。旨在為構建三級模型即預測專家系統(tǒng)軟件和快速估測冷卻牛肉的貨架期提供有效手段。

1 材料與方法

1.1 原料

整牛的去骨后腿肉購自上海某牛羊肉公司，在冰袋中保存，1h內(nèi)運至實驗室，立即分割成50～100g左右的肉塊，進行氣調(diào)包裝。

1.2 儲藏實驗

將分割好的肉塊分別按照80% O2、20% CO2和65% O2、35% CO2的體積比[14]，使用PET包裝材料進行包裝，置于0、5、1 0℃的冰箱中冷藏，在固定的時間間隔抽取樣品進行微生物測定。

1.3 假單胞菌的計數(shù)

在肉塊表面取25g樣品，加入到225mL滅菌生理鹽水中，攪拌均勻后，按10倍遞增稀釋到所需稀釋度。每個稀釋度取1mL傾注平板，共取3個稀釋度，每個稀釋度做兩個重復，進行假單胞菌的測定，每組實驗平行3次，取3次平均值為記錄結果。根據(jù)ISO13720標準，使用假單胞菌選擇性培養(yǎng)基30℃有氧培養(yǎng)2d并計數(shù)。

1.4 數(shù)學模型的建立

1.4.1 初級模型

修正的Gompertz方程式為[15]：

這是一個非線性的微生物生長模型，用實驗所測的各種條件下的各種微生物的生長時間t和對應的微生物數(shù)量N值分別和方程式進行擬合(采用最小平方差的方法，通過Matlab7.0軟件進行非線性回歸)，求出4個參數(shù)，即lgN0、λ、lg()和μmax。

1.4.2 二級模型

響應面方程的公式為[16]：

y=b0+b1×M+b2×t+b3×M×t+b4×M2+b5×t2+δ

式中：y是受自變量影響的應變量，可以是細菌總數(shù)的延滯期或最大比生長速率μmax等；M和t是自變量，在本實驗中它們分別為氣調(diào)中的氧氣體積分數(shù)和攝氏溫度；δ是誤差項，計算時可忽略。

1.4.3 溫度對微生物生長影響的動力學模型

溫度對假單胞菌生長影響的動力學模型由平方根方程描述[16]，方程式如下：

式中：t為攝氏溫度/℃；tminμ和tminλ為生長的最低溫度，即在此溫度時最大比生長速率為零，b是方程常數(shù)。

1.4.4 模型的驗證

通過微生物生長動力學模型求得的預測值與氣調(diào)包裝冷卻牛肉實驗所得的實際生長數(shù)值比較，依據(jù)Ross[17]與 Mellefont等[18]提出的用偏差度、準確度判定模型精確度。用偏差度檢查預測值的上下波動幅度，用準確度衡量預測值和實測值之間的差異。偏差度和準確度用下式表示：

式中：Nprd為預測數(shù)值；Nobs為實測數(shù)值；n為實驗次數(shù)。當偏差度和準確度值在：1)0.90～1.05，模型精確度高，誤差小；2)0.70～0.90及1.06～1.15，模型的精確度可以接受，但誤差較大；3)＜0.70或＞1.15，模型不可靠，不能用于模擬描述微生物生長等狀況。

2 結果與分析

2.1 一級模型的擬合

使用假單胞菌選擇性培養(yǎng)基結合Matlab7.0[19]軟件，收集不同溫度條件下的冷卻牛肉儲藏過程中假單胞菌的生長數(shù)據(jù)進行非線性回歸，得到修正Gompertz函數(shù)方程的特征參數(shù)如表1。以t=5℃，80% O2氣調(diào)為例，冷卻牛肉在此冷藏條件下，其假單胞菌生長特征參數(shù)分別為：初始菌數(shù)量對數(shù)值3.0049、穩(wěn)定期細菌數(shù)量最大的對數(shù)值6.7146、最大比生長速率0.4245、延滯期3.3947；

修正Gompertz方程的相關系數(shù)為0.9927，說明模型的擬合度高。圖1表明了此條件下冷卻牛肉中假單胞菌對數(shù)值隨生長時間的變化規(guī)律。

圖1 5℃、80% O2氣調(diào)冷卻牛肉中的假單胞菌生長曲線Fig.1 Growth curve ofPseudomonasspp. in chilled beef stored at 5 ℃in an MAP environment with 80% O2

表1 不同溫度和氣調(diào)比例的冷卻牛肉中假單胞菌的特征參數(shù)值Table 1 Characteristic growth parameters ofPseudomonasspp. in chilled beef stored at difference temperatures and atmosphere ratios

表1所有函數(shù)方程擬合相關系數(shù)R2值都在0.99以上，說明所建立的模型能很好描述氣調(diào)包裝冷卻牛肉在不同溫度儲藏條件下假單胞菌的生長變化規(guī)律。根據(jù)修正Gompertz方程擬合出氣調(diào)包裝冷卻牛肉4個生長特征參數(shù)值，在0～10℃溫度范圍內(nèi)，假單胞菌最大比生長速率(μmax)和生長延滯時間(λ)隨貯藏溫度不同發(fā)生顯著變化，但延滯期隨溫度變化的規(guī)律性不如生長速率隨溫度的變化，這是因為延滯期受很多因素的影象，如計數(shù)時間。條件的波動和微生物種間的差異，這些因素都導致了對延滯期的估計總是比對生長速率估計的重復性要差，難度也很大[20-21]。

2.2 二級模型的擬合

利用Matlab7.0軟件分析溫度和氣調(diào)包裝對冷卻牛肉中假單胞菌生長特征參數(shù)的影響，建立響應面方程，結果如下：

式中：M和t分別為氧氣氣調(diào)體積分數(shù)和攝氏溫度。

2.3 溫度對微生物生長動力學參數(shù)的影響

圖1以及3種溫度的Gompertz方程能很好地預測0、5、10℃溫度條件下的假單胞菌的生長，但無法描述溫度變化對假單胞菌生長的影響。溫度對假單胞菌生長動力學的影響，一般可由平方根方程描述。以80% O2氣調(diào)包裝冷卻牛肉為例，由圖2可見，平方根方程描述的溫度與最大比生長速率(μmax)、延滯時間(λ)呈現(xiàn)良好的線性關系。因此，可以用平方根方程評估溫度對冷卻牛肉細菌總數(shù)生長動力學的影響。

圖2 80% O2氣調(diào)包裝冷卻牛肉儲藏溫度與假單胞菌μmax和λ關系的平方根方程Fig.2 Square root equations of relationship between storage temperature andμmaxorλof Pseudomonas in 80% O2MAP packaged chilled beef

2.4 模型的驗證

對研究對象而言，準確度的值越大，表明所得的結果越不好，如果所得的準確度為1則是模型擬合最理想的結果。表2為冷卻牛肉在不同貯藏溫度條件下假單胞菌的實測值與利用初級、二級預測模型求得此兩種條件下假單胞菌預測值的比較，得到的殘差值、偏差度和準確度。

表2 氣調(diào)包裝冷卻牛肉生長參數(shù)的驗證Table 2 Verification of characteristic growth parameters ofPseudomonasin MAP packaged chilled beef

從表2可知，氣調(diào)包裝冷卻牛肉假單胞菌在不同溫度儲藏過程中的偏差度和準確度都在0.90～1.05范圍內(nèi)，說明建立的模型精確度高，誤差小。因此，本實驗建立的二級模型能準確預測氣調(diào)包裝冷卻牛肉儲藏在溫度0～10℃范圍內(nèi)假單胞菌的生長狀況。

3 結 論

3.1 本實驗測得氣調(diào)包裝冷卻牛肉的水分活度為0.98，初始pH值為5.71，在實驗過程中主要考慮了溫度對氣調(diào)包裝冷卻牛肉微生物生長的影響，因有研究證明[22]：冷卻肉的水分活度在大于等于0.98的范圍內(nèi)波動時，其對細菌的生長影響很??；pH值在5.3～7.8之間波動時不會對大多數(shù)微生物的生長速率造成影響。

3.2 本實驗利用修正Gompertz方程建立假單胞菌生長的一級模型，響應面方程建立二級模型，結果表明：一級模型擬合相關系數(shù)R2均在0.99以上，二級模型偏差度和準確度均在0.90～1.05之間，因此所建立的模型能夠真實準確的反應一定溫度條件下氣調(diào)包裝冷卻牛肉中假單胞菌的生長狀況。有研究表明[22-23]：用此方法同樣真實可靠的建立了冷卻豬肉和羅氏沼蝦微生物生長的一級模型和二級模型。

3.3 根據(jù)平方根方程以及修正Gompertz方程擬合氣調(diào)包裝冷卻牛肉4個生長特征的參數(shù)值得知：在0～10℃范圍內(nèi)，假單胞菌最大比生長速率(μmax)和生長延滯時間(λ)隨儲藏溫度不同發(fā)生顯著變化，而則受溫度的影響不大。

3.4 依據(jù)所建立的修正Gompertz方程結合響應面方程，將可以全面預測儲藏在0～10℃范圍內(nèi)的冷卻牛肉中假單胞菌的生長趨勢和變化規(guī)律。

3.5 本實驗是在恒定溫度條件下進行的，如果冷卻肉在實際生產(chǎn)流通過程中出現(xiàn)溫度控制不當?shù)那闆r，則現(xiàn)有模型就不能準確預測微生物的生長變化。因此，應該進一步研究溫度波動條件下氣調(diào)包裝冷卻牛肉中假單胞菌的生長動力學模型。

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Mathematical Modeling for the Growth of Specific Spoilage Organisms in MAP Chilled Beef

HU Jie-yun1，OU Jie1,*，LI Bai-lin1，YAN Wei-ling2，LIN Lu2
(1. College of Food Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China；2. Shanghai Food Research Institute, Shanghai 200235, China )

In this study, the growth models of Pseudomonas, one of the specific spoilage organisms, in chilled beef during storage at different temperatures in modified atmosphere packaging (MAP) environment were developed by Matlab7.0 to obtain Gompertz model parameters. A secondary model describing the growth of this specific spoilage organism and a kinetic growth model with temperature as the independent variable following the response surface and the square root equations, respectively, were constructed so as to validate the kinetic growth model at low temperatures ranging from 0 to 10 ℃. All the constructed Gompertz model displayed a correlation coefficient exceeding 0.99. The bias factor and accuracy of the secondary model were both between 0.90 and 1.05. These data demonstrate that the constructed primary and secondary models can both effectively predict the growth situation of Pseudomonas in chilled beef during storage in MAP environment at a temperature varying from 0 to 10 ℃.

chilling beef；modified atmosphere packaging；prediction model；specific spoilage organisms；Pseudomonas spp.

TS201.3

A

1002-6630(2010)21-0213-05

2009-12-18

“十一五”國家科技支撐計劃項目(2007BAD52B05)；上海市科委重點科技攻關項目(10391902300)

胡潔云(1985—)，女，碩士研究生，研究方向為食品生物技術。E-mail：hjy923@126.com

*通信作者：歐杰(1964—)，男，副教授，碩士，研究方向為食品生物技術。E-mail：jou@shou.edu.cn