杜建軍,陸建榮,喬愛科,劉有軍

(北京工業(yè)大學(xué)生命科學(xué)與生物工程學(xué)院,北京 100124)

基于目標(biāo)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)的斷層圖像自動(dòng)分割

杜建軍,陸建榮,喬愛科,劉有軍

(北京工業(yè)大學(xué)生命科學(xué)與生物工程學(xué)院,北京 100124)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)序列斷層圖像的自動(dòng)分割,提出了基于目標(biāo)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)的自動(dòng)分割方法.基于待分割目標(biāo)在相鄰層上的相關(guān)圖和相關(guān)度的定義,相關(guān)圖用于表達(dá)目標(biāo)在相鄰斷層之間的延續(xù)關(guān)系.采用目標(biāo)檢測(cè)算法計(jì)算出當(dāng)前層上已分割圖像和相關(guān)圖中目標(biāo)的形狀參數(shù),包括目標(biāo)質(zhì)心和最小外包矩形等,根據(jù)相關(guān)度為在相鄰層上應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)算法提供有效種子點(diǎn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能達(dá)到序列斷層圖像自動(dòng)分割的目的,而且其效率比基于體素的三維區(qū)域生長(zhǎng)分割方法提高了近 50%.

目標(biāo)檢測(cè);圖像分割;區(qū)域生長(zhǎng)

在醫(yī)學(xué)圖像處理中,自動(dòng)或者半自動(dòng)的圖像分割方法一直是研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)[1].目前,對(duì)斷層圖像的分割主要還是采用一些主流的二維分割方法,但二維分割方法在處理大量斷層圖像時(shí),工作過程過于煩瑣,因?yàn)榇蟛糠侄S分割方法都是“有監(jiān)督”的分割方法,需要人工交互來引導(dǎo)分割.比如:基于邊界的主動(dòng)輪廓圖像分割方法中,需要用戶提供一個(gè)理想的初始輪廓來引導(dǎo)算法查找目標(biāo)的真實(shí)邊緣[2];在水平集分割中,也需要構(gòu)造初始水平集曲線或者指定種子點(diǎn)來構(gòu)造距離圖[3].對(duì)于區(qū)域生長(zhǎng)分割方法而言,對(duì)斷層圖像的分割首先需要提供種子點(diǎn)來標(biāo)定待分割目標(biāo).由于分割目標(biāo)的形狀和位置在不同斷層圖像上總是不斷改變,這就需要人工為每一層或者某些關(guān)鍵層定義分割引導(dǎo)規(guī)則,一旦斷層圖像過多,人力工作就容易出錯(cuò).目前,基于體素的區(qū)域生長(zhǎng)分割算法已經(jīng)被用于實(shí)際的圖像處理中[4],但是在實(shí)際應(yīng)用中有一些局限.首先,基于體素的三維分割方法處理的是大量斷層圖像組裝成的體數(shù)據(jù),在分割過程中這些數(shù)據(jù)需要載入內(nèi)存,對(duì)計(jì)算機(jī)性能提出更高的要求;其次,分割后輸出的結(jié)果一般是體數(shù)據(jù),難以對(duì)其進(jìn)行局部改進(jìn),在二維圖像上可以輕易實(shí)現(xiàn)的裁剪等局部操作在處理體數(shù)據(jù)時(shí)難度增加;另外,基于體素的區(qū)域生長(zhǎng)分割方法效率較低、靈活性差.

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)大量斷層圖像的自動(dòng)分割,同時(shí)克服基于體素的區(qū)域生長(zhǎng)方法存在的問題,作者提出基于目標(biāo)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)的自動(dòng)分割方法.該方法利用待分割目標(biāo)在相鄰斷層間的相關(guān)性,提出了相關(guān)圖和相關(guān)度的概念.基于相關(guān)圖,針對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)了 2種自動(dòng)生成種子點(diǎn)的方法:基于目標(biāo)檢測(cè)的方法和完全種子點(diǎn)方法.

1 區(qū)域生長(zhǎng)算法

在醫(yī)學(xué)圖像中,具有強(qiáng)度一致性和連通性的區(qū)域分別表示不同的器官組織.區(qū)域生長(zhǎng)算法通過選取種子點(diǎn),依次將與種子點(diǎn)具有相似性質(zhì)的像素合并到種子點(diǎn)所在的區(qū)域.該算法的關(guān)鍵是選擇合適的生長(zhǎng)準(zhǔn)則,這些準(zhǔn)則可以分為:簡(jiǎn)單區(qū)域生長(zhǎng)(像素與像素)、質(zhì)心型(像素與區(qū)域)以及混合型(區(qū)域與區(qū)域)[5].本文采用以像素灰度為特征的生長(zhǎng)準(zhǔn)則,用 f(x,y)表示二維斷層圖像,f′(x,y)表示分割后的結(jié)果圖像,其中 x,y是二維圖像的坐標(biāo).在區(qū)域生長(zhǎng)過程中,所有滿足

并且與種子點(diǎn)具有連通關(guān)系的像素都被合并為同一區(qū)域.式中,背景像素標(biāo)記為 0;lower和 upper是由用戶設(shè)置的閾值;tag為分割標(biāo)記值.

由于區(qū)域生長(zhǎng)方法僅僅利用了圖像上像素的位置信息和像素本身的灰度信息,所以噪聲對(duì)分割的結(jié)果影響較為嚴(yán)重.在應(yīng)用此方法前,需要對(duì)圖像進(jìn)行各向異性平滑濾波,以便在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)部灰度差的情況下盡量保持目標(biāo)的邊緣信息[6].

2 目標(biāo)檢測(cè)算法

圖像分割后得到的結(jié)果圖像是標(biāo)記圖像,為了計(jì)算標(biāo)記圖像上區(qū)別于背景的目標(biāo)個(gè)數(shù)以及每個(gè)目標(biāo)的形狀參數(shù),需要利用目標(biāo)檢測(cè)算法.目前,用于檢測(cè)圖像上目標(biāo)的算法有掃描線填充法、種子填充法、特殊目標(biāo)的填充法和迭代填充法[7].本文采用掃描線填充法計(jì)算在分割后的二值圖像上目標(biāo)的個(gè)數(shù).

基于掃描線的填充方法對(duì)圖像進(jìn)行從左到右、從上往下掃描(假定圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)位于左上角)[8-9],基本操作包括求交、排序、配對(duì)和填充等.在程序中植入相應(yīng)代碼,一旦統(tǒng)計(jì)出二值圖像上目標(biāo)的個(gè)數(shù),就可以計(jì)算出每個(gè)目標(biāo)的有關(guān)形狀參數(shù),比如最小外包矩形區(qū)域以及質(zhì)心位置等.

3 本文提出的算法

在區(qū)域生長(zhǎng)算法中往往需要人工確定待分割目標(biāo)的個(gè)數(shù),也就是需要人工提供一系列種子點(diǎn)作為分割目標(biāo)的生長(zhǎng)點(diǎn),自動(dòng)化程度低,而采用基于體素的區(qū)域生長(zhǎng)算法又面臨計(jì)算機(jī)內(nèi)存限制和靈活性問題,因此,本文利用目標(biāo)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)算法相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)大量斷層圖像的自動(dòng)分割.首先根據(jù)待分割目標(biāo)在斷層序列圖像間存在的延續(xù)性,提出了相關(guān)圖和相關(guān)度的概念.利用目標(biāo)檢測(cè)算法計(jì)算當(dāng)前層上已分割目標(biāo)的信息,并構(gòu)建出每個(gè)目標(biāo)在相鄰層上的相關(guān)圖.通過計(jì)算相關(guān)度來檢測(cè)每個(gè)目標(biāo)在相鄰層上的分叉情況,從而為在相鄰斷層上應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)算法提供有效種子點(diǎn).該方法每次僅處理 2張圖像,因而不受斷層圖像數(shù)量的限制,對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求低.另外,利用相關(guān)圖簡(jiǎn)化斷層圖像在縱向的訪問方式,實(shí)現(xiàn)了分割過程的自動(dòng)化.

3.1 相關(guān)圖的定義

在討論目標(biāo)檢測(cè)方法與區(qū)域生長(zhǎng)方法結(jié)合之前,首先定義待分割目標(biāo)在相鄰斷層之間的相關(guān)性.根據(jù)序列斷層圖像在縱向的連續(xù)性,同一目標(biāo)在相鄰斷層圖像中如果存在,則一定具有連續(xù)性,也就是目標(biāo)的像素強(qiáng)度和形狀等特征存在相關(guān)性.斷層圖像中上下層相關(guān)圖的生成過程如圖 1所示.設(shè)上層圖像為 A圖,下層圖像為 B圖.對(duì) A圖應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)分割算法后得到的結(jié)果是二值圖像,圖像上每個(gè)目標(biāo)像素都在其最小外包矩形之中.從 A圖的分割結(jié)果中按照最小外包矩形提取出該目標(biāo)就得到 A1圖,將其表示為 fA1(x,y).然后,將該矩形垂直投影到 B圖,可得到 B1圖,將其表示為 fB1(x,y).如果使用 A1圖來約束目標(biāo)在 B圖的形狀,用 B1圖判定目標(biāo)像素,即可得到 B2圖,稱 B2圖是目標(biāo)在上下層間的相關(guān)圖.實(shí)際上,該目標(biāo)在 B圖上的最后分割結(jié)果是 B3圖,將其表示為 fB3(x,y).

圖1 目標(biāo)在上下層圖像的相關(guān)圖Fig.1 The relation graph of objectbetween two sequential images

基于上面的定義,目標(biāo)在相鄰層圖像上的相關(guān)圖表示為

式中,相關(guān)圖 B2的生成需要經(jīng)過 2層篩選,即在 B2圖上的每個(gè)標(biāo)記為目標(biāo)的像素都需要滿足閾值條件,而且在上層圖像對(duì)應(yīng)位置的像素也必須已經(jīng)被標(biāo)記為目標(biāo).不難發(fā)現(xiàn),相關(guān)圖 B2可能是該目標(biāo)在下層圖像上分割的最終結(jié)果 B3,但也可能是 B3的一個(gè)子集.

提出目標(biāo)在相鄰層圖像的相關(guān)度為

其中,COUNT為通過目標(biāo)檢測(cè)算法返回圖像上目標(biāo)個(gè)數(shù).如果 ρ=0,表示該目標(biāo)在斷層間不相關(guān),也就是在下層圖像中已經(jīng)不存在上層圖像所描述的目標(biāo);如果 ρ＞0,則在上層圖像中的目標(biāo)在下層圖像中存在延續(xù).

需要指出的是,相關(guān)圖和相關(guān)度的定義都是針對(duì)上層圖像中單個(gè)目標(biāo)而言的,如果上層圖像中存在多個(gè)目標(biāo),則存在相同數(shù)目的相關(guān)圖.

3.2 分叉合并檢測(cè)

一般待分割的器官組織在斷層圖像之間形態(tài)不斷變化,存在著復(fù)雜的分叉合并情況,因而對(duì)分叉合并的檢測(cè)是個(gè)重要的問題.尤其是在血管的分割中,如果上層圖像的分割目標(biāo)在下層分解為 2個(gè)或者多個(gè)目標(biāo),就需要為下層目標(biāo)的分割提供相同數(shù)目的種子點(diǎn).另外,上層圖像的多個(gè)目標(biāo)在下層圖像中也可能合并,這時(shí)需要合并表示同一目標(biāo)的種子點(diǎn),以提高分割效率.

根據(jù)上面的定義,相關(guān)度可以用來檢測(cè)目標(biāo)在下層圖像上是否存在分叉以及分叉的具體情況,從而為每個(gè)分叉自動(dòng)生成一個(gè)有效種子點(diǎn).相關(guān)度與區(qū)域生長(zhǎng)算法所需有效種子點(diǎn)的關(guān)系表示為

3.3 幾何參數(shù)計(jì)算

在目標(biāo)檢測(cè)算法中,不僅需要求出圖像上目標(biāo)的個(gè)數(shù),而且需要求出一些有用的特征量.其中每個(gè)目標(biāo)的質(zhì)心位置和最小外包矩形是本方法中所需要的重要參數(shù).假設(shè)目標(biāo)所在的區(qū)域 R中的目標(biāo)像素個(gè)數(shù)為 N,目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo) X(xg,yg)以及最小外包矩形區(qū)(xmin,xmax,ymin,ymax)的計(jì)算公式分別為

但是,式(5)計(jì)算出的目標(biāo)質(zhì)心坐標(biāo)并不一定能直接作為下層圖像的種子點(diǎn),因?yàn)榉指钅繕?biāo)的形狀可能會(huì)非常復(fù)雜,比如非凸閉包或者存在孔洞情況,都可能導(dǎo)致目標(biāo)質(zhì)心落在目標(biāo)外面,或者落于目標(biāo)中的孔洞,如圖 2所示.根據(jù)基于閾值控制的區(qū)域生長(zhǎng)算法的特點(diǎn),如果種子點(diǎn)所攜帶的像素強(qiáng)度不在用戶設(shè)置閾值范圍內(nèi),區(qū)域?qū)o法生長(zhǎng),導(dǎo)致分割失敗,因此需要對(duì)種子點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行重新調(diào)整.

設(shè) X點(diǎn)是初次求得目標(biāo)的質(zhì)心位置(見圖 2).通過在 4個(gè)方向同步查找,將找到的第 1個(gè)滿足閾值條件的像素(X')取代質(zhì)心作為新的種子點(diǎn).這種方法的搜索范圍是目標(biāo)的最小外包區(qū).對(duì)于簡(jiǎn)單形狀的目標(biāo)采用圖示的搜索半徑 r就可以找到,而對(duì)于某些特殊形狀,還需要擴(kuò)展搜索半徑.相對(duì)而言,這種搜索方法要比基于區(qū)域的查找適應(yīng)性更強(qiáng)并且效率更高.

3.4 算法實(shí)現(xiàn)流程

圖2 有效種子點(diǎn)Fig.2 The effective seed point

基于相關(guān)圖的定義,本文將目標(biāo)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)算法結(jié)合起來實(shí)現(xiàn)對(duì)大量斷層圖像的自動(dòng)分割,如圖 3所示.該算法的主要步驟如下:

1)載入第 1張圖像,確定需要分割的目標(biāo),提供相應(yīng)的種子點(diǎn)和閾值范圍.初始化種子點(diǎn)集,進(jìn)入自動(dòng)分割模塊.

2)循環(huán)圖像序列.

3)對(duì)輸入圖像進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)分割,得到分割后的結(jié)果為 A1圖.

4)將 A1圖輸入目標(biāo)檢測(cè) 1模塊,計(jì)算目標(biāo)個(gè)數(shù)以及每個(gè)目標(biāo)的最小外包矩形.

5)檢測(cè)目標(biāo)的個(gè)數(shù).如果目標(biāo)個(gè)數(shù)為 0,也就是在目前的整個(gè)分割結(jié)果中已經(jīng)不存在目標(biāo),后繼圖像也不必分割,結(jié)束整個(gè)循環(huán).

6)如果目標(biāo)個(gè)數(shù)大于 0,則循環(huán)每個(gè)目標(biāo).

7)根據(jù)式(2)求得該目標(biāo)的相關(guān)圖,然后將相關(guān)圖輸入到目標(biāo)檢測(cè) 2模塊中計(jì)算.

8)在目標(biāo)檢測(cè) 2模塊中求得該目標(biāo)在上下層圖像的相關(guān)度,根據(jù)式(4)進(jìn)行分叉檢測(cè),并為每個(gè)分叉生成一個(gè)有效種子點(diǎn),刪除失效種子點(diǎn).

9)所有目標(biāo)循環(huán)完畢后,更新種子點(diǎn)集.

10)用新生成的種子點(diǎn)集作為下層圖像(B圖)區(qū)域生長(zhǎng)分割方法的參數(shù),回到步驟 3).

在算法流程中,基本每次循環(huán)中都調(diào)用了 2次目標(biāo)檢測(cè)算法.其中,目標(biāo)檢測(cè) 1模塊是檢測(cè)當(dāng)前圖像的分割結(jié)果,求出目標(biāo)的個(gè)數(shù),并確定每個(gè)目標(biāo)的最小外包矩形.目標(biāo)檢測(cè) 2模塊處理的是每個(gè)目標(biāo)的相關(guān)圖,目的是檢測(cè)是否分叉從而生成有效種子點(diǎn).一般來說,第 2次檢測(cè)的范圍要比第 1次小得多,所以在設(shè)計(jì)上采用種子點(diǎn)攜帶相關(guān)圖的方法.這樣,保證相關(guān)圖在種子點(diǎn)創(chuàng)建時(shí)初始化,在種子點(diǎn)失效時(shí)自動(dòng)銷毀.

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of the algorithm

4 計(jì)算效率評(píng)估

根據(jù)相關(guān)圖的定義,實(shí)際上還有另外一種種子點(diǎn)生成方法,本文稱之為完全種子點(diǎn)方法.這種方法是將生成的相關(guān)圖 B2上所有標(biāo)記為目標(biāo)的像素點(diǎn)作為種子點(diǎn)初始化下層圖像的區(qū)域生長(zhǎng)分割方法.這種方法也能自動(dòng)檢測(cè)分叉模型,但是由于每次生成的種子點(diǎn)過多,所以對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)的效率影響較大.

在相同的軟硬件條件下,本文對(duì)所提到的 2種種子點(diǎn)生成算法與基于體素的三維區(qū)域生長(zhǎng)算法進(jìn)行比較.采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是一名患者的腹部 CT圖像(512×512),其中像素的實(shí)際大小為 0.625mm×0.625 mm,層間距 1mm.由于基于體素的分割方法在處理體數(shù)據(jù)時(shí)受到計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制,本文僅選擇 201張圖像,分別用 3種方法分割出其中的腹主動(dòng)脈,比較分割的效率.

由于分割的效率不僅與算法的設(shè)計(jì)有關(guān),而且與計(jì)算機(jī)硬件的性能、圖像的大小也相關(guān)(即使在同臺(tái)計(jì)算機(jī)上,有其他進(jìn)程搶占計(jì)算資源,最后的分割執(zhí)行的時(shí)間也會(huì)有所差異),因此在盡量減少這些干擾的情況下,針對(duì)同一組圖像使用這 3種分割方法各自計(jì)算 3次,取其平均值列于表 1中.

表 1 3種區(qū)域生長(zhǎng)分割方法效率對(duì)比表Table 1 Efficiency com parison of three algorithms based on region grow ing

從表 1可以發(fā)現(xiàn),本文提出的基于目標(biāo)的區(qū)域生長(zhǎng)自動(dòng)分割方法在效率和內(nèi)存資源的消耗上都要優(yōu)于另外 2種方法.其分割效率比完全種子點(diǎn)方法提高了近 1/3,比三維分割方法提高了近 1/2.在201張圖像的分割中,調(diào)用目標(biāo)檢測(cè)模塊累計(jì)耗時(shí)(33.97 s),與整個(gè)分割時(shí)間(1 697.39 s)相比,僅僅占其2%.這 3種方法最后的分割結(jié)果基本一致,將采用目標(biāo)檢測(cè)方法得到的分割結(jié)果利用 Marching Cube算法[10]繪制出表面模型,再進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交?最后結(jié)果如圖 4所示.

完全種子點(diǎn)方法相對(duì)簡(jiǎn)單,但是由于生成了過多種子點(diǎn),影響了區(qū)域生長(zhǎng)算法的效率.在程序中種子點(diǎn)基本上都是采用棧來維護(hù),每次種子點(diǎn)的入棧和出棧操作都需要消耗一定的時(shí)間[11].基于體素的區(qū)域生長(zhǎng)分割消耗了最長(zhǎng)的時(shí)間,原因可能是:1)系統(tǒng)資源的需求最大(消耗大量?jī)?nèi)存);2)維護(hù)種子點(diǎn)的堆棧深度以及對(duì)連通鄰域的訪問次數(shù)大大高于二維分割算法.基于目標(biāo)檢測(cè)的算法,通過構(gòu)建相關(guān)圖的方法簡(jiǎn)化了斷層圖像在縱向的訪問方式,具有較好的穩(wěn)定性和靈活性,而且效率比基于體素的三維區(qū)域生長(zhǎng)分割方法提高了近 50%.

圖4 分割結(jié)果的表面模型Fig.4 Surfacemodelof the segmented results

5 結(jié)束語

本文的算法是在所提出的相關(guān)圖概念的基礎(chǔ)上,利用相關(guān)圖表達(dá)待分割目標(biāo)在相鄰斷層之間的延續(xù)關(guān)系,采用目標(biāo)檢測(cè)算法分別計(jì)算出分割結(jié)果圖像和相關(guān)圖中目標(biāo)的特征量,為處理后續(xù)斷層圖像的區(qū)域生長(zhǎng)方法提供有效種子點(diǎn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,該方法有效實(shí)現(xiàn)了序列斷層圖像的自動(dòng)序貫分割,而且在分割效率上、靈活性以及對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求上都要優(yōu)于基于體素的區(qū)域生長(zhǎng)分割方法.由于目標(biāo)檢測(cè)算法本身的計(jì)算速度比區(qū)域生長(zhǎng)方法快得多,因而在效率上明顯優(yōu)于完全種子點(diǎn)算法.另外,作者提出的基于目標(biāo)檢測(cè)的方法有較強(qiáng)的擴(kuò)展性.針對(duì)具體的分割算法的要求定義出不同的上下層相關(guān)性公式,可以使那些難以推廣到三維的二維分割方法也能達(dá)到序列斷層圖像的自動(dòng)分割的目的.

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(責(zé)任編輯 梁 潔)

Automatic Segmentation of Tomographic Images Based on Object Detecting and Region Growing Algorithms

DU Jian-jun,LU Jian-rong,QIAO Ai-ke,LIU You-jun
(College of Life Science and Bioengineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

The authors put forward an automatic segmentation algorithm for tomographic images based on the combination of object detecting and region growing algorithms.The relation graph and correlation degree are firstly defined by the strict rules based on the continuity of the object to be segmented between two sequential images.Then several useful shape parameters of the ob ject in the previous segmented image and relation graph,including the center and the least surrounding boxes,are obtained by objectdetecting algorithm.Finally effective seed points,which are generated according to the correlation degree,is used to initialize the parameters of region growing algorithm for the latter slice.The experimental results show that the new algorithm can automatically segment serial images,and improve efficiency by factor of about 50%compared to the algorithm of voxel-based region growing.

object detecting;image segmentation;region growing

TP 301.6

A

0254-0037(2010)04-0566-06

2008-04-11.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10772010,30470450,10872013);北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(3062003,3092005).

杜建軍(1976—),男,四川仁壽人,博士研究生.

劉有軍(1965—),男,山西繁峙人,教授,博士生導(dǎo)師.

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