王中鮮,畢永利,李桂英,薛春雨

(黑龍江大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,哈爾濱 150080)

從電能應(yīng)用開始,直流輸電線路及電纜與三相交流輸電線路及電纜相比來說更便宜,具有更多優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)發(fā)電和用電的需求不斷增加時(shí),為節(jié)約大量的能源,需要更多地采用直流輸電供電。直流輸電供電不僅用于遠(yuǎn)距離輸電,也作為交流網(wǎng)絡(luò)的一部分,用來提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。但是,在不同的條件下選擇適當(dāng)?shù)牟呗詠聿僮骱涂刂浦绷鳝h(huán)節(jié),對(duì)設(shè)計(jì)人員來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的直流輸電系統(tǒng)采用PI控制器控制直流電流。然而,當(dāng)控制一個(gè)非線性系統(tǒng),如整流器側(cè)的觸發(fā)角,模糊PI控制器比傳統(tǒng)PI控制器的抗動(dòng)態(tài)干擾的性能更好。

本文提出基于遺傳算法的模糊PI控制和自校正模糊PI控制兩種設(shè)計(jì)方法,將它們應(yīng)用到高壓直流傳輸系統(tǒng)整流器側(cè)的觸發(fā)角控制,并采用IAE方法(積分的誤差絕對(duì)值方法)評(píng)價(jià)該系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣。

1 高壓直流輸電系統(tǒng)模型

一般來說,高壓直流輸電系統(tǒng)可以分為4個(gè)組成部分——發(fā)電機(jī)、整流側(cè)、逆變側(cè)和負(fù)載總線。本文中只討論整流側(cè),假設(shè)逆變側(cè)和負(fù)載總線是電壓源。圖1所示的高壓直流輸電線路模型被重新分成3個(gè)環(huán)節(jié):發(fā)電機(jī)(包括一個(gè)Y-Y型和一個(gè)Y-△型連接的變壓器)、2個(gè)6脈沖橋串聯(lián)組成的12脈沖整流器以及包含逆變側(cè)和負(fù)載總線的電壓源。

圖1 高壓直流輸電線路的實(shí)際模型Fig.1 HVDC circuit model

2 控制器的設(shè)計(jì)方案

為了改善在直流輸電系統(tǒng)整流側(cè)控制的動(dòng)態(tài)性能,基于遺傳算法的非自校正模糊PI控制的設(shè)計(jì)方案如下:

2.1 模糊PI控制

模糊PI控制框圖見圖2。電流偏差(e)及其導(dǎo)數(shù)(△e)通過比例因子(GD、GE)來調(diào)整模糊機(jī)輸入變量(E、△E),比例因子由遺傳算法獲得。由圖2,可以推導(dǎo)出如下等式關(guān)系:

從式(1)～式(8)和圖2可知,如需控制觸發(fā)角,首先要確定參數(shù)(GC、GD、GE),本文中通過遺傳算法尋求最佳參數(shù)。有關(guān)遺傳算法及其詳細(xì)的近似值將在下面討論。

圖2 模糊PI控制框圖Fig.2 Block diagram of fuzzy-PI control

現(xiàn)在作出一個(gè)模糊推理系統(tǒng)(FIS),并用表格形式描述上述模糊PI控制的規(guī)則,其表達(dá)形式如下:

假設(shè)E是Al,ΔE是Bl,那么Δ U*是Cl,其中Al、Bl和Cl是模糊集,并且l=1,2,…,m。

這里,假定兩個(gè)輸入變量(E,Δ E)與輸出變量(Δ U*)的值均歸一化到區(qū)間[-1,+1]中,那么就可以將E和ΔE模糊化各為7組,即,NB:負(fù)最大; NM:負(fù)中;NS:負(fù)最小;ZO:0;PS:正最小;PM:正中;PB:正最大。因此,一個(gè)完整的模糊規(guī)則包括49條,該規(guī)則集合見表1。其中,最小——最大值由式(5)得出,而逆模糊的重心由式(6)獲得。

為簡單起見,假設(shè)Cl是模糊集:NB(-m3)、NM(-m2)、NS(-m1)、ZO(0)、PS(m1)、PM(m2)和PB(m3)。

2.2 遺傳算法

要使用遺傳算法,需要一組遺傳數(shù)組解決未知問題。為了找到最好的數(shù)組,遺傳算法創(chuàng)造許多的解決方案和提供遺傳算子,例如突變和交叉演變的解決方案。要獲得令人滿意的瞬態(tài)過程動(dòng)態(tài)性能,需要修改IAE獲得最小的目標(biāo)函數(shù),選擇式(9)作為最佳參數(shù)測定的依據(jù):

仿真系數(shù)和整體結(jié)構(gòu)見表2。

表1 FIS規(guī)則表Table 1 FIS rules

表2 遺傳算法模擬系數(shù)Table 2 Coefficients of GAs simulation

2.3 自校正模糊PI控制

在圖2模糊PI控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,增加了一個(gè)自校正控制,構(gòu)成一種自校正模糊PI控制方案,框圖見圖3。

圖3 自校正模糊PI控制Fig.3 Block diagram of self-tuning fuzzy-PI control

在圖3中,存在如下等式關(guān)系:

式中,比例因子(GD、GE)是根據(jù)GAs獲得。GB是校正△GD和△GE的系數(shù)。當(dāng)△S≥0,GB取24. 5,當(dāng)△S＜0,GB取1/24.5。

同理,上述控制的模糊推理系統(tǒng)(FIS)也可以用表格表示。同樣假設(shè)兩個(gè)輸入變量(E,△E)和輸出變量(△U*)的值均歸一化到區(qū)間[-1,+1],然后將E和△E模糊化各分為3組,隸屬度函數(shù)如圖4(a)所示。其中,NB為負(fù)最大、ZO為0、PB為正最大。因此,一個(gè)完整的模糊規(guī)則包括9條,該規(guī)則集合見表3。

為簡單起見,假設(shè)C1是模糊集:NB(-m3)、NM(-m2)、ZO(0)、PM(m2)和PB(m3),其隸屬度函數(shù)見圖4(b)。

圖4 隸屬度函數(shù)E、ΔE和Δ U*Fig.4 M embership functions for E,ΔE and Δ U*

表3 FIS規(guī)則表Table 3 FIS rules

3 仿真與研究

使用遺傳算法找到模糊PI控制的最佳參數(shù)(GC,GD,GE)、PI控制最佳參數(shù)(Kp,Ki)和自校正模糊PI控制最佳參數(shù)(GB):

自校正模糊PI控制仿真結(jié)果見圖5,與模糊PI控制和PI控制二者仿真結(jié)果性能對(duì)比見表4?？梢?自校正模糊PI在超調(diào)量和下沖方面表現(xiàn)出更好的性能,同時(shí)其IAE和上升時(shí)間也比較小。當(dāng)參考量改變后,直流電壓和觸發(fā)角的變化也小。

圖5 自校正模糊PI控制Fig.5 Self-tuning fuzzy-PI control simulation

表4 自校正模糊PI控制、模糊PI控制和PI控制對(duì)比Table 4 Compare for self-tuning fuzzy-PI,fuzzy-PI and PI

4 結(jié) 論

本文研究了基于遺傳算法的模糊PI控制和自校正模糊PI控制應(yīng)用于高壓直流傳輸系統(tǒng)整流側(cè),使用GAs尋求模糊PI控制的最佳參數(shù)。并將PI控制、模糊PI控制和自校正模糊PI控制進(jìn)行了比較。通過對(duì)3種類型的控制在不同情況下的比較,可知自校正模糊PI控制在超調(diào)量,下沖和上升時(shí)間上表現(xiàn)出更好的性能。為了得到性能更好的自校正模糊控制器,應(yīng)當(dāng)通過對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的實(shí)際操作得到準(zhǔn)確的語言描述和控制規(guī)則。

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