計(jì)及無(wú)功電源價(jià)值的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偅?/h1>
2010-03-19 01:18:00彭建春蔣海波
關(guān)鍵詞：發(fā)電機(jī)系統(tǒng)
文 明,彭建春?,蔣海波
(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410082;2.中機(jī)國(guó)際工程設(shè)計(jì)研究院,湖南長(zhǎng)沙 410000)
無(wú)功電源除了要滿(mǎn)足系統(tǒng)和用戶(hù)的無(wú)功需求外,還起著維護(hù)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定、事故后無(wú)功備用以及減少系統(tǒng)網(wǎng)損等作用.無(wú)功服務(wù)和有功服務(wù)明顯不同,系統(tǒng)中不同種類(lèi)、不同位置的無(wú)功設(shè)備所產(chǎn)生的等量無(wú)功功率對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)往往不相同[1-4].
在確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下,考慮無(wú)功電源的價(jià)值并且對(duì)無(wú)功費(fèi)用進(jìn)行公正、合理、透明的分?jǐn)偸请娏κ袌?chǎng)健康發(fā)展的重要保障.合適的無(wú)功收費(fèi)方法能夠優(yōu)化用戶(hù)側(cè)的無(wú)功消耗,調(diào)動(dòng)發(fā)電商的無(wú)功發(fā)電積極性,確保系統(tǒng)安全運(yùn)行.然而,目前各國(guó)電力市場(chǎng)所采用的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偡椒ù蠖际腔谟脩?hù)實(shí)際功率因素與其預(yù)設(shè)閾值的比較實(shí)施[5].這種收費(fèi)方法與電力市場(chǎng)環(huán)境極不適應(yīng).對(duì)此國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[6]利用圖論的方法分析了電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷潮流的貢獻(xiàn);文獻(xiàn)[7]利用導(dǎo)納矩陣推導(dǎo)了電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷電壓變化的貢獻(xiàn);文獻(xiàn)[8]從無(wú)功對(duì)有功交易支持的角度分析了電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷傳輸?shù)呢暙I(xiàn).上述文獻(xiàn)按電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷的貢獻(xiàn),對(duì)電源無(wú)功進(jìn)行了分?jǐn)?但都沒(méi)有考慮P-Q間和電源間的交叉影響.
為考慮無(wú)功的價(jià)值并確保無(wú)功成本的收支平衡,且計(jì)及P-Q間和電源間的交叉影響,本文從計(jì)及無(wú)功電源價(jià)值的無(wú)功優(yōu)化潮流解出發(fā),基于支路功率分量算法提出了一種新的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偡椒?這種方法不僅無(wú)需任何假定或近似,而且適用任意結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)及其有環(huán)流的情況.
1 無(wú)功費(fèi)用與價(jià)值
1.1 無(wú)功費(fèi)用分析
電力系統(tǒng)無(wú)功電源有發(fā)電機(jī)(也是系統(tǒng)唯一有功電源)、調(diào)相機(jī)、并聯(lián)電容器、并聯(lián)電抗器、靜止無(wú)功補(bǔ)償器等.輸電線(xiàn)路雖然也產(chǎn)生無(wú)功,但考慮到其不可調(diào)控,而且其成本可從其它渠道回收,因此本文中不視其為無(wú)功源.本文只以發(fā)電機(jī)無(wú)功和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備(并聯(lián)電容器、并聯(lián)電抗器及靜止無(wú)功補(bǔ)償器等)輸出的無(wú)功為收費(fèi)無(wú)功電源,其它收費(fèi)無(wú)功電源的情況,本文的分析方法一樣適用.
1.1.1 無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的無(wú)功服務(wù)費(fèi)用
由于無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備只提供無(wú)功支持服務(wù),其無(wú)功服務(wù)費(fèi)用主要包括固定投資的折舊費(fèi)和運(yùn)行成本.考慮到它們的運(yùn)行成本相對(duì)較低,因此其無(wú)功費(fèi)用近似為它的折舊費(fèi)[9]:
式中:λc為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的單位無(wú)功費(fèi)用,元/kvar?h;y為希望收回?zé)o功補(bǔ)償設(shè)備成本的期限,一般為10～15年;fu為平均使用率,近似取為2/3;ε為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備單位容量的成本,元/kvar.
1.1.2 發(fā)電機(jī)無(wú)功服務(wù)費(fèi)用
發(fā)電機(jī)無(wú)功服務(wù)成本采用3段式收回:
式中:fG(QGi)為發(fā)電機(jī)無(wú)功服務(wù)費(fèi)用函數(shù);λu,λn和λo分別對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)在進(jìn)相、正常和無(wú)功超過(guò)額定出力運(yùn)行時(shí)的發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià),元/kvar?h;QGi為發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力;QCN為發(fā)電機(jī)額定功率;Qmin和Qmax分別對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)的最小和最大無(wú)功出力.對(duì)于單位數(shù)量的無(wú)功功率,發(fā)電機(jī)在這3種運(yùn)行狀況下的代價(jià)不相同:進(jìn)相運(yùn)行時(shí)的代價(jià)最大,無(wú)功大于額定出力運(yùn)行時(shí)的代價(jià)較大,正常運(yùn)行時(shí)代價(jià)最小.數(shù)學(xué)描述為:
式(2)可以改寫(xiě)為:
1.2 考慮無(wú)功電源價(jià)值的無(wú)功出力優(yōu)化
計(jì)及無(wú)功電源的價(jià)值,建立以系統(tǒng)總無(wú)功服務(wù)費(fèi)用最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù):
式中:約定編號(hào)1～m節(jié)點(diǎn)為電源節(jié)點(diǎn),且前j個(gè)編號(hào)為發(fā)電機(jī),其余為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備;vk為電源的無(wú)功價(jià)值因子.
約束條件:
(i)等式約束條件.
(ii)不等式約束條件.
節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束:
可調(diào)變壓器變比約束:
發(fā)電機(jī)無(wú)功出力約束:
補(bǔ)償無(wú)功出力約束:
2 基于支路功率分量的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偡椒?/h2>2.1 方法的思路
基于無(wú)功電源價(jià)值的無(wú)功優(yōu)化潮流解,將作為無(wú)功費(fèi)用承擔(dān)對(duì)象的電源有功和負(fù)荷復(fù)功率等值成對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的注入電流源,將無(wú)功費(fèi)用起源的電源無(wú)功等值為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)電抗,簡(jiǎn)稱(chēng)“費(fèi)用電抗”,從而建立起無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偟戎稻W(wǎng)絡(luò).本文將電源有功和負(fù)荷復(fù)功率的等值電流源引起費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功功率作為其應(yīng)該支付的無(wú)功份額,即可實(shí)現(xiàn)無(wú)功費(fèi)用的分配.
2.2 無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偟牡戎稻W(wǎng)絡(luò)
輸電線(xiàn)路采用π型等值電路.無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)倢儆诜€(wěn)態(tài)分析的問(wèn)題.用g和k表示電源節(jié)點(diǎn),用l表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn).按電力系統(tǒng)分析理論,負(fù)荷復(fù)功率等值成對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)注入電流:
式中:Pl和Q分別l為接于節(jié)點(diǎn)l的負(fù)荷吸收的有功和無(wú)功功率;^Vl為對(duì)應(yīng)無(wú)功優(yōu)化潮流解時(shí)l節(jié)點(diǎn)電壓相量Vl的共軛值.
若g為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),則將該節(jié)點(diǎn)注入電網(wǎng)的有功功率Pg等值為對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)潮流解的節(jié)點(diǎn)注入電流:
式中:^Vg為對(duì)應(yīng)無(wú)功優(yōu)化潮流解時(shí)g節(jié)點(diǎn)電壓相量Vg的共軛值;
將k節(jié)點(diǎn)注入電網(wǎng)的無(wú)功功率Qk等值為該節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)電抗-費(fèi)用電抗:式中:Vk為對(duì)應(yīng)無(wú)功優(yōu)化潮流解時(shí)k節(jié)點(diǎn)電壓相量.
2.3 費(fèi)用電抗的響應(yīng)電流
對(duì)輸電系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò),運(yùn)用Ohm和Kirchhoff定律有節(jié)點(diǎn)電壓方程:
式中:V=[V1,V2,…,Vn]T為節(jié)點(diǎn)電壓向量;I=[I1,I2,…,In]T為節(jié)點(diǎn)注入電流向量;Z為網(wǎng)絡(luò)的n×n階節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣,由于輸電線(xiàn)路存在對(duì)地充電電容、變壓器存在勵(lì)磁支路,n節(jié)點(diǎn)(不含大地)電網(wǎng)的n×n階節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣總是存在的.
按式(16)的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣方程得對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)l負(fù)荷復(fù)功率或節(jié)點(diǎn)g發(fā)電機(jī)有功注入電流或在k節(jié)點(diǎn)費(fèi)用電抗上的響應(yīng)電流或?yàn)?
式中:zkl(zkg)為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z的第k行第l(g)列元素.
2.4 負(fù)荷復(fù)功率/電源有功引起的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功
由文獻(xiàn)[10]所提出的功率支路分量算法可知,在穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)中,負(fù)荷l的復(fù)功率引起電源i的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功
同理,發(fā)電機(jī)g的有功引起電源k的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功
2.5 負(fù)荷復(fù)功率/電源有功引起費(fèi)用電抗的無(wú)功費(fèi)用分量
式中:λk為電源k的單位無(wú)功費(fèi)用或無(wú)功報(bào)價(jià).
3 本方法特點(diǎn)
由式(20)和式(21)對(duì)電源k的費(fèi)用電抗XQk分?jǐn)偨o各發(fā)電機(jī)有功的部分和各負(fù)荷復(fù)功率的部分求和得:
將式(19)代入式(24)有:
4 仿真算例
基于Matlab平臺(tái),對(duì)包括118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在內(nèi)的多個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算.由于篇幅有限,下面只給出一個(gè)5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果.
圖1所示是一輸電電壓為220 kV的5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),計(jì)及無(wú)功電源價(jià)值,以系統(tǒng)無(wú)功服務(wù)費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的潮流分布情況.圖中所標(biāo)數(shù)值的單位除拓?fù)鋮?shù)為10-3p.u.外,其它均為p.u.,系統(tǒng)基準(zhǔn)功率為100 MVA.按文獻(xiàn)[2]所述ERC法對(duì)算例中無(wú)功電源進(jìn)行無(wú)功價(jià)值評(píng)估得:vG4=1.2,vG5=1.0.表1為5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià).
圖1 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 5-bus system
表2為5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功用戶(hù)分?jǐn)偟臒o(wú)功分量,單位均為p.u.從表2知:負(fù)荷復(fù)功率引起的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功與該負(fù)荷無(wú)功大小不成比例,例如:負(fù)荷L1和L2無(wú)功大小之比為1.200∶1.000,而其相應(yīng)引起(G4或G5)的費(fèi)用電抗消耗無(wú)功之比為1.342∶1(或1.247∶1.000).這說(shuō)明本方法得到的負(fù)荷復(fù)功率引起費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功份額考慮了P-Q耦合影響,并不簡(jiǎn)單地按照負(fù)荷無(wú)功比例分?jǐn)?同樣,表中發(fā)電機(jī)有功對(duì)包括自身在內(nèi)的所有發(fā)電機(jī)產(chǎn)生無(wú)功分量.這說(shuō)明本方法考慮了P-Q耦合對(duì)無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?
表1 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià)Tab.1 Generator reactive offer price of 5-buses systems
表3為5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功用戶(hù)分?jǐn)偟臒o(wú)功費(fèi)用.由表3知:負(fù)荷復(fù)功率承擔(dān)了無(wú)功費(fèi)用的絕大部分,占總額的98.004%;而發(fā)電機(jī)有功只承擔(dān)了無(wú)功費(fèi)用的極少部分,占總額的1.996%,這是因?yàn)樨?fù)荷消耗了絕大部分的發(fā)電機(jī)無(wú)功.負(fù)荷之間分?jǐn)偟臒o(wú)功費(fèi)用大小與其所在位置、復(fù)功率大小、線(xiàn)路參數(shù)等因素有關(guān).
電源有功和負(fù)荷復(fù)功率引起費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功之和與圖1對(duì)應(yīng)電源供給的總無(wú)功相等,均為3.0064 p.u.,這說(shuō)明本文方法能夠保證無(wú)功費(fèi)用的收支平衡.
表2 電源有功和負(fù)荷復(fù)功率引起的費(fèi)用電抗無(wú)功分量Tab.2 Reaction power fractions induced by sourcess'active power and load's complex powerp.u.
表3 電源有功和負(fù)荷復(fù)功率分?jǐn)偟臒o(wú)功費(fèi)用分量Tab.3 Var support cost fractions charged on sourcess'active power and load's complex power
關(guān)于本文方法在大系統(tǒng)中的應(yīng)用情況:由于式(17)和式(18)是基于穩(wěn)態(tài)電路推導(dǎo)的,因此本文方法適用于任意結(jié)構(gòu)和規(guī)模的電網(wǎng)及其有環(huán)流的情況;對(duì)有m個(gè)電源和n～m個(gè)負(fù)荷的系統(tǒng),由計(jì)算流程可得,本方法的乘除法和加減法的計(jì)算次數(shù)分別為18 m×n和13 m×n～4 m.這表明該方法的計(jì)算量只隨電網(wǎng)中收費(fèi)無(wú)功的電源數(shù)m和承擔(dān)無(wú)功費(fèi)用的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的總個(gè)數(shù)n而變化,與電網(wǎng)是否有環(huán)以及所含環(huán)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).因此,本文的方法易于實(shí)施.
5 結(jié) 語(yǔ)
本文將如何分?jǐn)偀o(wú)功費(fèi)用的難題轉(zhuǎn)化為確定無(wú)功費(fèi)用承擔(dān)對(duì)象的穩(wěn)態(tài)等值電流源引起費(fèi)用電抗消耗無(wú)功份額的問(wèn)題.給出的模型簡(jiǎn)單明了,無(wú)須將線(xiàn)路對(duì)地電容作電源或移植處理,只需求解簡(jiǎn)單的線(xiàn)性正弦穩(wěn)態(tài)電路.同時(shí)本方法考慮了無(wú)功電源的價(jià)值和P-Q間的交叉影響,使無(wú)功收費(fèi)更加公正、合理和透明.本方法適用于系統(tǒng)內(nèi)任意無(wú)功電源的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題.算例結(jié)果表明:該方法能夠?yàn)橄到y(tǒng)電源有功和負(fù)荷復(fù)功率提供正確的無(wú)功經(jīng)濟(jì)信號(hào),確保無(wú)功費(fèi)用收支平衡.它為電力市場(chǎng)的無(wú)功收費(fèi)提供了一條新的解決途徑.
[1] STANIULIS R.Reactive power valuation[R].Lund:Department of Industrial Electrical Engineering and Automation,Lund University,2001.
[2] XU W,ZHANG Y,SILVA L C P,et al.Valuation of dynamic reactive power support services for transmission access[J].IEEE T rans on Power Systems,2001,16(4):719-728.
[3] 丁勇,王秀麗.考慮無(wú)功資源價(jià)值的無(wú)功實(shí)時(shí)定價(jià)[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,38(12):1296-1300.DING Yong,WANG Xiu-li.Real-time pricing of reactive power based on reactive power value[J].Journal of Xi'an Jiaotong University,2004,38(12):1296-1300.(In Chinese)
[4] PIRAYESH A,VAKILIAN M,FEUILLET R,et al.Valuation of dynamic reactive power support based on MW transaction implementation considerations[C]//Proceeding of Large Engineering Systems Conference on Power Engineering,New York,USA:IEEE,2004:19-23.
[5] DINGLEY C E.A preliminary investigation into the cost of reactive power and methods of charging for it[R].Cape Town,South Africa:University of Cape T own,2002:1-25.
[6] 戴彥,倪以信,文福拴,等.基于潮流組成分析及成本分?jǐn)偟臒o(wú)功功率電價(jià)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化,2000,24(18):13-17.DAI Yan,NI Yi-xin,WEN Fu-shuan,et al.Reactive power pricing based on cost allocation through power flow tracing[J].Automation of Electric Power Systems,2000,24(18):13-17.(In Chinese)
[7] CHU W C,CHEN B K,LIAO C H.Allocating the costs of reactive power purchased in an ancillary service market by modified Y-Bus matrix method[J].IEEE Trans on Power Sy stem,2004,19(1):174-179.
[8] CHICCO G,GROSS G,TAO S.Allocation of the reactive power support requirements in multitransaction networks[J].IEEE Trans on Power Sy stem,2002,17(4):1283-1289.
[9] LAM ON T J W,FU J.Cost analysis of reactive power support[J].IEEE Trans on Power System,1999,14(3):890-898.
[10]彭建春,江輝,成連生.復(fù)功率電源的支路功率分量理論[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2001,21(1):1-5.PENG Jian-chun,JIANG Hui,CHENG Lian-sheng.Theory of branch complex power components induced by individual generator[J].Proceedings of the CSEE,2001,21(1):1-5.(In Chinese)
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(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410082;2.中機(jī)國(guó)際工程設(shè)計(jì)研究院,湖南長(zhǎng)沙 410000)
無(wú)功電源除了要滿(mǎn)足系統(tǒng)和用戶(hù)的無(wú)功需求外,還起著維護(hù)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定、事故后無(wú)功備用以及減少系統(tǒng)網(wǎng)損等作用.無(wú)功服務(wù)和有功服務(wù)明顯不同,系統(tǒng)中不同種類(lèi)、不同位置的無(wú)功設(shè)備所產(chǎn)生的等量無(wú)功功率對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)往往不相同[1-4].
在確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下,考慮無(wú)功電源的價(jià)值并且對(duì)無(wú)功費(fèi)用進(jìn)行公正、合理、透明的分?jǐn)偸请娏κ袌?chǎng)健康發(fā)展的重要保障.合適的無(wú)功收費(fèi)方法能夠優(yōu)化用戶(hù)側(cè)的無(wú)功消耗,調(diào)動(dòng)發(fā)電商的無(wú)功發(fā)電積極性,確保系統(tǒng)安全運(yùn)行.然而,目前各國(guó)電力市場(chǎng)所采用的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偡椒ù蠖际腔谟脩?hù)實(shí)際功率因素與其預(yù)設(shè)閾值的比較實(shí)施[5].這種收費(fèi)方法與電力市場(chǎng)環(huán)境極不適應(yīng).對(duì)此國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[6]利用圖論的方法分析了電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷潮流的貢獻(xiàn);文獻(xiàn)[7]利用導(dǎo)納矩陣推導(dǎo)了電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷電壓變化的貢獻(xiàn);文獻(xiàn)[8]從無(wú)功對(duì)有功交易支持的角度分析了電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷傳輸?shù)呢暙I(xiàn).上述文獻(xiàn)按電源無(wú)功對(duì)負(fù)荷的貢獻(xiàn),對(duì)電源無(wú)功進(jìn)行了分?jǐn)?但都沒(méi)有考慮P-Q間和電源間的交叉影響.
為考慮無(wú)功的價(jià)值并確保無(wú)功成本的收支平衡,且計(jì)及P-Q間和電源間的交叉影響,本文從計(jì)及無(wú)功電源價(jià)值的無(wú)功優(yōu)化潮流解出發(fā),基于支路功率分量算法提出了一種新的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偡椒?這種方法不僅無(wú)需任何假定或近似,而且適用任意結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)及其有環(huán)流的情況.
1 無(wú)功費(fèi)用與價(jià)值
1.1 無(wú)功費(fèi)用分析
電力系統(tǒng)無(wú)功電源有發(fā)電機(jī)(也是系統(tǒng)唯一有功電源)、調(diào)相機(jī)、并聯(lián)電容器、并聯(lián)電抗器、靜止無(wú)功補(bǔ)償器等.輸電線(xiàn)路雖然也產(chǎn)生無(wú)功,但考慮到其不可調(diào)控,而且其成本可從其它渠道回收,因此本文中不視其為無(wú)功源.本文只以發(fā)電機(jī)無(wú)功和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備(并聯(lián)電容器、并聯(lián)電抗器及靜止無(wú)功補(bǔ)償器等)輸出的無(wú)功為收費(fèi)無(wú)功電源,其它收費(fèi)無(wú)功電源的情況,本文的分析方法一樣適用.
1.1.1 無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的無(wú)功服務(wù)費(fèi)用
由于無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備只提供無(wú)功支持服務(wù),其無(wú)功服務(wù)費(fèi)用主要包括固定投資的折舊費(fèi)和運(yùn)行成本.考慮到它們的運(yùn)行成本相對(duì)較低,因此其無(wú)功費(fèi)用近似為它的折舊費(fèi)[9]:
式中:λc為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的單位無(wú)功費(fèi)用,元/kvar?h;y為希望收回?zé)o功補(bǔ)償設(shè)備成本的期限,一般為10～15年;fu為平均使用率,近似取為2/3;ε為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備單位容量的成本,元/kvar.
1.1.2 發(fā)電機(jī)無(wú)功服務(wù)費(fèi)用
發(fā)電機(jī)無(wú)功服務(wù)成本采用3段式收回:
式中:fG(QGi)為發(fā)電機(jī)無(wú)功服務(wù)費(fèi)用函數(shù);λu,λn和λo分別對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)在進(jìn)相、正常和無(wú)功超過(guò)額定出力運(yùn)行時(shí)的發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià),元/kvar?h;QGi為發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力;QCN為發(fā)電機(jī)額定功率;Qmin和Qmax分別對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)的最小和最大無(wú)功出力.對(duì)于單位數(shù)量的無(wú)功功率,發(fā)電機(jī)在這3種運(yùn)行狀況下的代價(jià)不相同:進(jìn)相運(yùn)行時(shí)的代價(jià)最大,無(wú)功大于額定出力運(yùn)行時(shí)的代價(jià)較大,正常運(yùn)行時(shí)代價(jià)最小.數(shù)學(xué)描述為:
式(2)可以改寫(xiě)為:
1.2 考慮無(wú)功電源價(jià)值的無(wú)功出力優(yōu)化
計(jì)及無(wú)功電源的價(jià)值,建立以系統(tǒng)總無(wú)功服務(wù)費(fèi)用最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù):
式中:約定編號(hào)1～m節(jié)點(diǎn)為電源節(jié)點(diǎn),且前j個(gè)編號(hào)為發(fā)電機(jī),其余為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備;vk為電源的無(wú)功價(jià)值因子.
約束條件:
(i)等式約束條件.
(ii)不等式約束條件.
節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束:
可調(diào)變壓器變比約束:
發(fā)電機(jī)無(wú)功出力約束:
補(bǔ)償無(wú)功出力約束:
2 基于支路功率分量的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偡椒?/h2>2.1 方法的思路
基于無(wú)功電源價(jià)值的無(wú)功優(yōu)化潮流解,將作為無(wú)功費(fèi)用承擔(dān)對(duì)象的電源有功和負(fù)荷復(fù)功率等值成對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的注入電流源,將無(wú)功費(fèi)用起源的電源無(wú)功等值為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)電抗,簡(jiǎn)稱(chēng)“費(fèi)用電抗”,從而建立起無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偟戎稻W(wǎng)絡(luò).本文將電源有功和負(fù)荷復(fù)功率的等值電流源引起費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功功率作為其應(yīng)該支付的無(wú)功份額,即可實(shí)現(xiàn)無(wú)功費(fèi)用的分配.
2.2 無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偟牡戎稻W(wǎng)絡(luò)
輸電線(xiàn)路采用π型等值電路.無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)倢儆诜€(wěn)態(tài)分析的問(wèn)題.用g和k表示電源節(jié)點(diǎn),用l表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn).按電力系統(tǒng)分析理論,負(fù)荷復(fù)功率等值成對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)注入電流:
式中:Pl和Q分別l為接于節(jié)點(diǎn)l的負(fù)荷吸收的有功和無(wú)功功率;^Vl為對(duì)應(yīng)無(wú)功優(yōu)化潮流解時(shí)l節(jié)點(diǎn)電壓相量Vl的共軛值.
若g為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),則將該節(jié)點(diǎn)注入電網(wǎng)的有功功率Pg等值為對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)潮流解的節(jié)點(diǎn)注入電流:
式中:^Vg為對(duì)應(yīng)無(wú)功優(yōu)化潮流解時(shí)g節(jié)點(diǎn)電壓相量Vg的共軛值;
將k節(jié)點(diǎn)注入電網(wǎng)的無(wú)功功率Qk等值為該節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)電抗-費(fèi)用電抗:式中:Vk為對(duì)應(yīng)無(wú)功優(yōu)化潮流解時(shí)k節(jié)點(diǎn)電壓相量.
2.3 費(fèi)用電抗的響應(yīng)電流
對(duì)輸電系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò),運(yùn)用Ohm和Kirchhoff定律有節(jié)點(diǎn)電壓方程:
式中:V=[V1,V2,…,Vn]T為節(jié)點(diǎn)電壓向量;I=[I1,I2,…,In]T為節(jié)點(diǎn)注入電流向量;Z為網(wǎng)絡(luò)的n×n階節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣,由于輸電線(xiàn)路存在對(duì)地充電電容、變壓器存在勵(lì)磁支路,n節(jié)點(diǎn)(不含大地)電網(wǎng)的n×n階節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣總是存在的.
按式(16)的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣方程得對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)l負(fù)荷復(fù)功率或節(jié)點(diǎn)g發(fā)電機(jī)有功注入電流或在k節(jié)點(diǎn)費(fèi)用電抗上的響應(yīng)電流或?yàn)?
式中:zkl(zkg)為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z的第k行第l(g)列元素.
2.4 負(fù)荷復(fù)功率/電源有功引起的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功
由文獻(xiàn)[10]所提出的功率支路分量算法可知,在穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)中,負(fù)荷l的復(fù)功率引起電源i的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功
同理,發(fā)電機(jī)g的有功引起電源k的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功
2.5 負(fù)荷復(fù)功率/電源有功引起費(fèi)用電抗的無(wú)功費(fèi)用分量
式中:λk為電源k的單位無(wú)功費(fèi)用或無(wú)功報(bào)價(jià).
3 本方法特點(diǎn)
由式(20)和式(21)對(duì)電源k的費(fèi)用電抗XQk分?jǐn)偨o各發(fā)電機(jī)有功的部分和各負(fù)荷復(fù)功率的部分求和得:
將式(19)代入式(24)有:
4 仿真算例
基于Matlab平臺(tái),對(duì)包括118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在內(nèi)的多個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算.由于篇幅有限,下面只給出一個(gè)5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果.
圖1所示是一輸電電壓為220 kV的5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),計(jì)及無(wú)功電源價(jià)值,以系統(tǒng)無(wú)功服務(wù)費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的潮流分布情況.圖中所標(biāo)數(shù)值的單位除拓?fù)鋮?shù)為10-3p.u.外,其它均為p.u.,系統(tǒng)基準(zhǔn)功率為100 MVA.按文獻(xiàn)[2]所述ERC法對(duì)算例中無(wú)功電源進(jìn)行無(wú)功價(jià)值評(píng)估得:vG4=1.2,vG5=1.0.表1為5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià).
圖1 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 5-bus system
表2為5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功用戶(hù)分?jǐn)偟臒o(wú)功分量,單位均為p.u.從表2知:負(fù)荷復(fù)功率引起的費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功與該負(fù)荷無(wú)功大小不成比例,例如:負(fù)荷L1和L2無(wú)功大小之比為1.200∶1.000,而其相應(yīng)引起(G4或G5)的費(fèi)用電抗消耗無(wú)功之比為1.342∶1(或1.247∶1.000).這說(shuō)明本方法得到的負(fù)荷復(fù)功率引起費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功份額考慮了P-Q耦合影響,并不簡(jiǎn)單地按照負(fù)荷無(wú)功比例分?jǐn)?同樣,表中發(fā)電機(jī)有功對(duì)包括自身在內(nèi)的所有發(fā)電機(jī)產(chǎn)生無(wú)功分量.這說(shuō)明本方法考慮了P-Q耦合對(duì)無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?
表1 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià)Tab.1 Generator reactive offer price of 5-buses systems
表3為5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功用戶(hù)分?jǐn)偟臒o(wú)功費(fèi)用.由表3知:負(fù)荷復(fù)功率承擔(dān)了無(wú)功費(fèi)用的絕大部分,占總額的98.004%;而發(fā)電機(jī)有功只承擔(dān)了無(wú)功費(fèi)用的極少部分,占總額的1.996%,這是因?yàn)樨?fù)荷消耗了絕大部分的發(fā)電機(jī)無(wú)功.負(fù)荷之間分?jǐn)偟臒o(wú)功費(fèi)用大小與其所在位置、復(fù)功率大小、線(xiàn)路參數(shù)等因素有關(guān).
電源有功和負(fù)荷復(fù)功率引起費(fèi)用電抗消耗的無(wú)功之和與圖1對(duì)應(yīng)電源供給的總無(wú)功相等,均為3.0064 p.u.,這說(shuō)明本文方法能夠保證無(wú)功費(fèi)用的收支平衡.
表2 電源有功和負(fù)荷復(fù)功率引起的費(fèi)用電抗無(wú)功分量Tab.2 Reaction power fractions induced by sourcess'active power and load's complex powerp.u.
表3 電源有功和負(fù)荷復(fù)功率分?jǐn)偟臒o(wú)功費(fèi)用分量Tab.3 Var support cost fractions charged on sourcess'active power and load's complex power
關(guān)于本文方法在大系統(tǒng)中的應(yīng)用情況:由于式(17)和式(18)是基于穩(wěn)態(tài)電路推導(dǎo)的,因此本文方法適用于任意結(jié)構(gòu)和規(guī)模的電網(wǎng)及其有環(huán)流的情況;對(duì)有m個(gè)電源和n～m個(gè)負(fù)荷的系統(tǒng),由計(jì)算流程可得,本方法的乘除法和加減法的計(jì)算次數(shù)分別為18 m×n和13 m×n～4 m.這表明該方法的計(jì)算量只隨電網(wǎng)中收費(fèi)無(wú)功的電源數(shù)m和承擔(dān)無(wú)功費(fèi)用的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的總個(gè)數(shù)n而變化,與電網(wǎng)是否有環(huán)以及所含環(huán)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).因此,本文的方法易于實(shí)施.
5 結(jié) 語(yǔ)
本文將如何分?jǐn)偀o(wú)功費(fèi)用的難題轉(zhuǎn)化為確定無(wú)功費(fèi)用承擔(dān)對(duì)象的穩(wěn)態(tài)等值電流源引起費(fèi)用電抗消耗無(wú)功份額的問(wèn)題.給出的模型簡(jiǎn)單明了,無(wú)須將線(xiàn)路對(duì)地電容作電源或移植處理,只需求解簡(jiǎn)單的線(xiàn)性正弦穩(wěn)態(tài)電路.同時(shí)本方法考慮了無(wú)功電源的價(jià)值和P-Q間的交叉影響,使無(wú)功收費(fèi)更加公正、合理和透明.本方法適用于系統(tǒng)內(nèi)任意無(wú)功電源的無(wú)功費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題.算例結(jié)果表明:該方法能夠?yàn)橄到y(tǒng)電源有功和負(fù)荷復(fù)功率提供正確的無(wú)功經(jīng)濟(jì)信號(hào),確保無(wú)功費(fèi)用收支平衡.它為電力市場(chǎng)的無(wú)功收費(fèi)提供了一條新的解決途徑.
[1] STANIULIS R.Reactive power valuation[R].Lund:Department of Industrial Electrical Engineering and Automation,Lund University,2001.
[2] XU W,ZHANG Y,SILVA L C P,et al.Valuation of dynamic reactive power support services for transmission access[J].IEEE T rans on Power Systems,2001,16(4):719-728.
[3] 丁勇,王秀麗.考慮無(wú)功資源價(jià)值的無(wú)功實(shí)時(shí)定價(jià)[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,38(12):1296-1300.DING Yong,WANG Xiu-li.Real-time pricing of reactive power based on reactive power value[J].Journal of Xi'an Jiaotong University,2004,38(12):1296-1300.(In Chinese)
[4] PIRAYESH A,VAKILIAN M,FEUILLET R,et al.Valuation of dynamic reactive power support based on MW transaction implementation considerations[C]//Proceeding of Large Engineering Systems Conference on Power Engineering,New York,USA:IEEE,2004:19-23.
[5] DINGLEY C E.A preliminary investigation into the cost of reactive power and methods of charging for it[R].Cape Town,South Africa:University of Cape T own,2002:1-25.
[6] 戴彥,倪以信,文福拴,等.基于潮流組成分析及成本分?jǐn)偟臒o(wú)功功率電價(jià)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化,2000,24(18):13-17.DAI Yan,NI Yi-xin,WEN Fu-shuan,et al.Reactive power pricing based on cost allocation through power flow tracing[J].Automation of Electric Power Systems,2000,24(18):13-17.(In Chinese)
[7] CHU W C,CHEN B K,LIAO C H.Allocating the costs of reactive power purchased in an ancillary service market by modified Y-Bus matrix method[J].IEEE Trans on Power Sy stem,2004,19(1):174-179.
[8] CHICCO G,GROSS G,TAO S.Allocation of the reactive power support requirements in multitransaction networks[J].IEEE Trans on Power Sy stem,2002,17(4):1283-1289.
[9] LAM ON T J W,FU J.Cost analysis of reactive power support[J].IEEE Trans on Power System,1999,14(3):890-898.
[10]彭建春,江輝,成連生.復(fù)功率電源的支路功率分量理論[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2001,21(1):1-5.PENG Jian-chun,JIANG Hui,CHENG Lian-sheng.Theory of branch complex power components induced by individual generator[J].Proceedings of the CSEE,2001,21(1):1-5.(In Chinese)
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