李陽

（長(zhǎng)沙電業(yè)局 長(zhǎng)沙市 410002）

并聯(lián)電容器作為無功補(bǔ)償設(shè)備接入電力系統(tǒng)中后，不僅承受電網(wǎng)的工頻電壓，產(chǎn)生工頻電流，而且在電網(wǎng)非正弦用電設(shè)備諧波源的作用下產(chǎn)生高次諧波電流，電容器是在工頻電壓源和高次諧波電流源這兩種不同性質(zhì)的電源下工作。電容器雖然是諧波源的一個(gè)負(fù)載，其諧波電流只是諧波源的諧波電流的一部分，由于是容性電抗，在和電力系統(tǒng)感性電抗相并聯(lián)時(shí)候，在很多的情況下，由用戶諧波源進(jìn)入電力系統(tǒng)的諧波電流將發(fā)生變化，有時(shí)候其數(shù)值大于諧波源的諧波電流，這種現(xiàn)象叫做諧波放大。如果流入電容器和電力系統(tǒng)的諧波電流在數(shù)值上均大于諧波源的諧波電流，這種現(xiàn)象就為諧波電流嚴(yán)重放大。當(dāng)諧波源的負(fù)載電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)時(shí)候，流入電力系統(tǒng)的和電容器的諧波電流將達(dá)到最大值，將比諧波源的諧波電流大幾倍甚至幾十倍，引發(fā)嚴(yán)重的事故，因此研究電容器在接入有高次諧波電流源的電力系統(tǒng)的諧波放大狀況是十分有必要的。

1 諧波的危害

（1）諧波影響各種電氣設(shè)備的正常工作。

諧波對(duì)電機(jī)的影響除引起附加損耗外，還會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)、噪聲和過電壓，使變壓器局部嚴(yán)重過熱。諧波使電容器、電纜等設(shè)備過熱、絕緣老化、壽命縮短，以致?lián)p壞。

（2）諧波會(huì)導(dǎo)致繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的誤動(dòng)作，并會(huì)使電氣測(cè)量?jī)x表計(jì)量不準(zhǔn)確。

電力系統(tǒng)中的諧波會(huì)改變保護(hù)繼電器的性能，引起誤動(dòng)作或拒絕動(dòng)作。不同類型的繼電器工作原理和設(shè)計(jì)性能不同，因此諧波對(duì)其影響也有較大的差別。諧波對(duì)大多數(shù)繼電器的影響并不太大，但對(duì)部分晶體管型繼電器可能會(huì)有很大的影響。電力測(cè)量?jī)x表通常是按工頻正弦波形設(shè)計(jì)的，當(dāng)有諧波時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。

（3）對(duì)臨近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，輕者產(chǎn)生噪聲，降低通信質(zhì)量；重者導(dǎo)致信息丟失，使通信系統(tǒng)無法正常工作。

諧波對(duì)通信系統(tǒng)的干擾是一個(gè)在國(guó)際上十分重視的問題，對(duì)此已進(jìn)行了充分的研究并制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。諧波干擾會(huì)引起通信系統(tǒng)的噪聲，降低通話的清晰度。干擾嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起信號(hào)的丟失，在諧波和基波的共同作用下引起電話鈴響，甚至還發(fā)生過危及設(shè)備和人身安全的事故。電力系統(tǒng)傳輸?shù)墓β室哉淄撸∕W）計(jì)，而通信系統(tǒng)的功率以毫瓦（mW）計(jì)，兩者相差十分懸殊。因此，電力網(wǎng)中不大的不平衡音頻諧波分量，如果藕合到通信線路上，就可能產(chǎn)生很大的噪聲。在有多個(gè)中性點(diǎn)接地的電網(wǎng)中，如有較大的零序分量諧波電流通過中性點(diǎn)流入大地，就會(huì)嚴(yán)重干擾附近的通信系統(tǒng)。

2 諧波對(duì)電容器的影晌

無功補(bǔ)償電容器組主要用于補(bǔ)償基波無功功率，但是當(dāng)諧波作用于電容器時(shí)，既可能使電容器回路吸收諧波，改善電能質(zhì)量，也有可能導(dǎo)致電容器回路出現(xiàn)諧波放大，使電能質(zhì)量變壞。決定諧波的吸收或放大的因素是多方面的，其主要因素可以歸納三個(gè)方面：

（1）電容器組的參數(shù)配置；

（2）電網(wǎng)的背景諧波水平和所帶負(fù)荷的性質(zhì)；

（3）電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)情況。

在一定條件下，諧波對(duì)電容器組的運(yùn)行影響很大，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致電容器組因過流而退出運(yùn)行，這樣既不能有效地補(bǔ)償無功功率，導(dǎo)致功率因數(shù)下降及線損增加，又造成了電容器設(shè)備投資的浪費(fèi)。

2.1 電容器對(duì)諧波阻抗的影晌

在沒有電容設(shè)備并且不考慮輸電線路電容時(shí)候，電力系統(tǒng)的諧波阻抗可以由其工頻短路電抗Xs為基礎(chǔ)計(jì)算。如系統(tǒng)n次的諧波電阻為Rsn，諧波電抗為Xsn。由于Xsn為感抗，則：

若諧波阻抗為Zsn，則

實(shí)際上電力系統(tǒng)不是簡(jiǎn)單的RL電路，而是一個(gè)很復(fù)雜的RLC電路。如以式（2）計(jì)算諧波阻抗，將與實(shí)際值有很大的差異，現(xiàn)以滿足式（2）的電感元件的諧波阻抗Zsn與諧波容抗Xcn并聯(lián)的系統(tǒng)等值諧波阻抗Zsn來進(jìn)行分析，電路如圖1。

圖1 諧波阻抗電路圖

設(shè)電容器的基波電抗為Xn，諧波電抗為Xcn，則：

由圖1可求得：

比較式（3）和式（4）可以得到：并聯(lián)電容器將改變系統(tǒng)諧波阻抗的頻率特性，可使系統(tǒng)等效諧波阻抗呈容性，甚至對(duì)某次諧波來說，并聯(lián)電容器可能與系統(tǒng)發(fā)生并聯(lián)諧振，這時(shí)等效諧波阻抗達(dá)到最大值。

2.2 電容器對(duì)諧波電流的放大作用

電力系統(tǒng)中的諧波源通常具有恒流源的特征，即當(dāng)外阻抗發(fā)生變化時(shí)電流值不變。設(shè)諧波源的n次諧波電流為In，進(jìn)入電力系統(tǒng)的諧波電流為Isn，進(jìn)入電容器的諧波電流為Icn。

此時(shí)，諧波源的外阻抗為電力系統(tǒng)的感性阻抗與電容器容抗相并聯(lián)的阻抗。進(jìn)入電力系統(tǒng)和進(jìn)入電容器的諧波電流的分配將因諧波次數(shù)的不同而不同，可能出現(xiàn)Isn＞In，也可能出現(xiàn)，Icn＞In，當(dāng)，Icn＞In時(shí)，稱為電容器諧波電流放大;當(dāng)Isn＞In和Icn＞In同時(shí)出現(xiàn)時(shí)候，稱為諧波電流嚴(yán)重放大。

設(shè)電力系統(tǒng)的基波等值阻抗為Zs=Rs+jXs，則n次諧波的阻抗為Zsn=Rsn+jXsn，通常Rsn＜Xsn，則Rsn可以忽略不計(jì)。在供電系統(tǒng)中作為無功補(bǔ)償用的并聯(lián)電容器，對(duì)于某次諧波若與呈感性的系統(tǒng)電抗發(fā)生并聯(lián)諧振，即可能出現(xiàn)過電壓而造成危害。如果在電容器支路中串聯(lián)電抗器，則可使諧振點(diǎn)遠(yuǎn)低于某次含量較多的諧波。對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化接線如圖2a所示，等效電路如圖2b所示。

圖2 電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路圖(a)和等值電路(b)

3 諧波放大的抑制

長(zhǎng)期以來，采取在電容器中串接電抗器，作為防止諧振與抑制諧波的措施。這樣電容器組支路的阻抗為XLcn= XLn－Xcn。

當(dāng)XLn＞Xcn時(shí)，電容器組可等效為電感，這時(shí)流過電容器和系統(tǒng)電抗的諧波電流方向相同，電容器組對(duì)諧波電流分流，起濾波作用。

當(dāng)XLn＜Xcn時(shí)，電容器支路呈容性，流過電容器和系統(tǒng)電抗的諧波電流反向，電容器對(duì)諧波呈放大作用。因此，對(duì)于串聯(lián)電抗器參數(shù)的選擇成為電容器組在投入系統(tǒng)過程中是否產(chǎn)生諧波放大的關(guān)鍵。電抗率選擇不當(dāng)不但不能抑制諧波放大，其后果往往還會(huì)適得其反。例如，對(duì)于3次諧波而言，如果串接6%電抗器后，相當(dāng)于電容器容量增加一倍多，當(dāng)3次諧波源為電流源，其內(nèi)電納是電感性的，并聯(lián)電容器容量的增大將使電網(wǎng)3次諧波電壓升高，同時(shí)也使電容器支路中的3次諧波電流增大。顯然，在3次諧波含量較大的場(chǎng)合，使用6%電抗器無論對(duì)系統(tǒng)還是對(duì)電容器本身都是不利的。

在選擇電抗率時(shí)，既要考慮滿足抑制諧波要求，又要考慮盡可能降低電抗率節(jié)省投資的要求，對(duì)于大容量的電容裝置，電抗率的優(yōu)化選擇尤為重要，其技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益將十分顯著。一般說來，如當(dāng)系統(tǒng)中高次諧波電壓含量較小，電抗器主要用于限制合閘涌流時(shí)，可選用電抗率K= 0.1%～1%的阻尼電抗器，但應(yīng)當(dāng)注意電容器接入系統(tǒng)時(shí)對(duì)各次諧波的放大。對(duì)于抑制5次及以上的高次諧波電壓時(shí)，宜選用電抗率K=4.5%～5%的電抗器，但要注意電容器接入系統(tǒng)時(shí)對(duì)3次諧波電壓的放大。如為抑制3次及以上高次諧波電壓時(shí)，則宜選擇電抗率K=12%的電抗器。在諧波電壓放大后仍不超過規(guī)定值，電容器諧波電壓在允許范圍內(nèi)的條件下，宜選擇較小電抗率的電抗器，以減小無功容量的損失，并可減少其對(duì)低次諧波電壓放大程度。

另外在電抗率的優(yōu)化選擇上，還有以下幾點(diǎn)值得注意：

（1）宜按電壓等級(jí)選擇電抗率。

通過對(duì)220kV與110kV兩個(gè)電壓等級(jí)變電所的中壓側(cè)或低壓側(cè)裝設(shè)的電容器，以在高壓側(cè)引起的諧波電壓放大率不超過1.2倍為限值（指3,5次諧波），在不同電抗率，不同變壓器短路電壓比，以及不同的變壓器容量與系統(tǒng)短路容量比值的條件下，計(jì)算確定電容器組的最大容量，再經(jīng)過綜合分析后認(rèn)為:如電容器組未串接電抗器，其容量不宜大于主變壓器容量的10%；對(duì)于110kV變電所，電容器組串接K=12%電抗器，對(duì)3次諧波電壓的抑制作用有限，電容器組宜串接K=4.5%電抗器，且其容量一般不宜大于主變壓器容量的20%；當(dāng)系統(tǒng)中110kV變電所普遍選用K=4.5%～5%電抗器時(shí)，在220kV變電所的電容器組應(yīng)選用K=12%電抗器，不僅可以避免系統(tǒng)3次諧波電壓層層放大，而且還可以有效抑制電網(wǎng)3次諧波電壓。

（2）充分發(fā)揮電容裝置的濾波效益。

電容器對(duì)諧波有一定的承受能力，只要電容器和電抗器的參數(shù)匹配適當(dāng)，既可有效地吸收電網(wǎng)諧波，減少流向高一級(jí)電網(wǎng)和鄰近電網(wǎng)的諧波電流，減小諧波造成的危害，又可防止對(duì)電網(wǎng)諧波的放大。按照傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型的分析方法，并根據(jù)濾波器原理，計(jì)算確定對(duì)于主要含有5次及以上諧波的場(chǎng)所，取K=4.5%；對(duì)于含有3次諧波的場(chǎng)所，取K=12.5%。同時(shí)，為達(dá)到較好的濾波效果，串聯(lián)電抗器的電感值應(yīng)可調(diào)節(jié)，以調(diào)整電容器或電抗器本身的誤差。在運(yùn)行時(shí)，一旦發(fā)現(xiàn)電容器損壞，應(yīng)及時(shí)調(diào)換，不允許缺臺(tái)運(yùn)行。不難看出，從發(fā)揮電容裝置對(duì)5次諧波的濾波效果來看，取K=4.5%優(yōu)于取K=5%對(duì)3次諧波的濾波效果來看，取K=12.5%優(yōu)于取K=13%，但劣于取K= 12%。

（3）宜采取不同電抗率的組合。

對(duì)于超高壓樞紐變電所裝設(shè)的大容量電容裝置，如能正確合理地選擇串聯(lián)電抗器的電抗率，不僅能達(dá)到有效地抑制電網(wǎng)諧波，而且能做到顯著地節(jié)省工程投資、減少電能損耗與降低年運(yùn)行費(fèi)用，從而獲得很大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。從對(duì)桂花變電站電容裝置的各種電抗率選擇方案的比較論證，再從對(duì)駐馬店變電站進(jìn)行諧波分析，針對(duì)特定次數(shù)的諧波采用不通的電容器投切組合證明:采用不同電抗率組合是完全能夠?qū)崿F(xiàn)抑制諧波放大目標(biāo)的。

采用同電抗率組合抑制諧波放大的原理，系使串接不同電抗率的電抗器電容器組對(duì)某次及以上諧波的綜合諧波阻抗呈感性;或者利用大部分只串低電抗率（如4.5%～5%）的電抗器，與小部分容量的濾波器共同組合，從而防止電容裝置引起諧波放大。當(dāng)然，從經(jīng)濟(jì)性要求串接高電抗率（如12%）的電容裝置容量盡可能小。

4 結(jié)語

對(duì)電力系統(tǒng)諧波放大的原理進(jìn)行分析，通過實(shí)際變電站中的情況和事故對(duì)電容器組的諧波放大的情況進(jìn)行研究，指出諧波對(duì)變電站運(yùn)行的影響和變電站發(fā)生事故的原因，提出抑制諧波放大的措施。

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