白士紅,唐輝輝

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168)

隨著生產(chǎn)的工業(yè)化水平的提高,生產(chǎn)設(shè)備也在不斷地向大型化、復(fù)雜化、自動化、連續(xù)化的方向發(fā)展,設(shè)備的故障和失效所造成的經(jīng)濟(jì)和人身等損失也越來越大[1].因此,必須進(jìn)一步加強(qiáng)對設(shè)備的故障監(jiān)測與診斷方面的研究.

蟻群優(yōu)化算法(Ant Colony Optimization,ACO)作為1種新興的仿生優(yōu)化算法已經(jīng)成為人工智能領(lǐng)域的1個研究熱點(diǎn),并且,目前對其研究已經(jīng)滲透到了多個應(yīng)用領(lǐng)域.它最初是有意大利學(xué)者Dorigo M于1991年首次提出,其本質(zhì)上是1個具有較強(qiáng)的魯棒性、優(yōu)良的分布式計算機(jī)制、易于與其他方法結(jié)合的復(fù)雜的智能系統(tǒng)[2].

1 蟻群算法的基本原理及其特點(diǎn)

生物學(xué)家通過對螞蟻的長期觀察研究發(fā)現(xiàn),盡管螞蟻個體比較簡單,但整個螞蟻群體卻表現(xiàn)出高度的機(jī)構(gòu)化,在許多情況下能完成遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過螞蟻個體能力的復(fù)雜任務(wù)[3].在覓食的過程中,螞蟻會根據(jù)路徑上的信息素來決定其行動路徑,若碰到1個從未走過的路口,則隨機(jī)地挑選1條路徑前行,同時釋放出與路徑長短相關(guān)的信息素量,以此對后來螞蟻的路徑選擇產(chǎn)生影響.某條路徑上的信息素量越大,則后來的螞蟻選擇該路徑的概率也就越大.這就是螞蟻群體行為所表現(xiàn)出的信息正反饋機(jī)制.同時,隨著時間的推移,信息素量也會隨著揮發(fā)而減少.以避免某條路徑上的信息素量無限增多,影響螞蟻選擇最優(yōu)路徑.

蟻群算法是受螞蟻群體覓食行為的啟發(fā),而發(fā)展起來的1種仿生優(yōu)化算法,屬于隨機(jī)搜索算法.其基本思想是:給定1個目標(biāo),單個螞蟻在信息素量(即路徑長短)的影響下,對到達(dá)目標(biāo)的不同路徑選擇,并最終找到最優(yōu)解.將其應(yīng)用到故障診斷中,即為將故障識別問題轉(zhuǎn)化為求解帶約束的最優(yōu)聚類問題.

蟻群算法在進(jìn)行優(yōu)化的過程中,不需要任何的經(jīng)驗或者知識.它可以首先通過模擬螞蟻的隨機(jī)搜索,選擇其覓食路徑,隨著隨機(jī)覓食路徑的不斷搜尋,增加其對解空間的進(jìn)一步了解,逐漸提高路徑搜索的規(guī)律性,最終找出最優(yōu)解.采用蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化具有以下幾個特點(diǎn)[4].

1.1 信息素

信息素是螞蟻在所經(jīng)過的路徑上會分泌出1種化學(xué)物質(zhì)pheromone,作為螞蟻在搜索路徑過程中進(jìn)行交流(即相互之間進(jìn)行信息共享)所使用的1種媒介,同時螞蟻在搜索過程中也會受到這種信息素的正反饋影響,即促使螞蟻傾向于朝著該信息素強(qiáng)度高的方向移動.另外,信息素還可以作為螞蟻返回蟻穴或者覓食終點(diǎn)的路徑.其他的螞蟻在搜尋路徑的過程中也會在該信息素的影響下進(jìn)行搜索.

1.2 群體性

單個的螞蟻個體在覓食過程中,只能起到非常小的作用,但是蟻群作為1個整體,其行為表現(xiàn)出了很強(qiáng)的尋找最短路徑的能力,即求解最優(yōu)解的能力.蟻群中的任一螞蟻個體在覓食過程中,都受到前面螞蟻分泌的信息素的影響.在被選擇次數(shù)較多的路徑上的信息素強(qiáng)度會大于被選擇次數(shù)少的路徑,從而使得選擇信息素強(qiáng)度大的路徑上的信息素強(qiáng)度不斷增加,而信息素強(qiáng)度小的路徑上的信息素強(qiáng)度因揮發(fā)而逐漸減少.蟻群算法就是采用這種方法來搜索最優(yōu)解.

1.3 良好的魯棒性

相對于其他的算法,初始路徑對蟻群算法顯得不太重要,即利用蟻群算法求解最優(yōu)解對初始路徑的依賴程度較低,而且在求解過程中也不需要進(jìn)行額外的人工調(diào)整.

1.4 1種自組織的算法

在系統(tǒng)論中,組織通常分為自組織和它組織2種,二者之間的區(qū)別在于組織力或組織指令是來自于系統(tǒng)的內(nèi)部還是來自于系統(tǒng)的外部,來自于系統(tǒng)內(nèi)部的是自組織,來自于系統(tǒng)外部的是它組織,如果系統(tǒng)在獲得空間、時間或者功能結(jié)構(gòu)的過程中,沒有外界的特定干預(yù),則稱該系統(tǒng)為自組織系統(tǒng).在抽象意義上,自組織是沒有外界作用,使得系統(tǒng)墑增加的過程(即系統(tǒng)從無序到有序的變化過程).蟻群算法正是充分體現(xiàn)了這一過程——在算法初期,單個的人工螞蟻無序地尋找解,人工螞蟻在信息素的影響作用下,自發(fā)地搜索路徑,并最終尋找到最優(yōu)解,完成了1個從無序到有序的過程.

1.5 易于與其他算法結(jié)合

蟻群算法中涉及到的參數(shù)較少,易于將蟻群算法應(yīng)用到其他解決優(yōu)化問題的算法中.

1.6 易于實現(xiàn)

蟻群算法是1個基本的遞歸算法,其實現(xiàn)過程相對于其他的啟發(fā)式算法而言,比較簡單,易于實現(xiàn).

2 基于蟻群算法的故障識別步驟

任一設(shè)備在發(fā)生故障的情況下,其輸出或狀態(tài)過程將會產(chǎn)生與正常運(yùn)行時不同的特征,且不同的特征對應(yīng)著不同的故障原因.因此,故障識別問題可轉(zhuǎn)化為對設(shè)備運(yùn)行時的輸出和狀態(tài)特征進(jìn)行聚類的問題.本算法的主要步驟如下:

設(shè)

式中:F為表示待進(jìn)行分類的數(shù)據(jù)輸出或狀態(tài)特征;n為數(shù)據(jù)的特征個數(shù);N為數(shù)據(jù)數(shù)目.

(1)將N個數(shù)據(jù)各自聚為一類,即(C1,C2,…,CN).

(2)類Ci,Cj之間的距離為

式中:Ci,Cj分別為i,j類的中心向量;dij為Ci,Cj之間的歐氏距離;Ni為類Ci中的數(shù)據(jù)數(shù)量.

(3)計算各路徑上的信息素強(qiáng)度.設(shè)r為聚類半徑,ra(n)為各屬性的最小距離,τij(t)為t時刻路徑(i,j)上的信息素強(qiáng)度,定義為

(4)計算歸并概率.當(dāng)dij≤r時,若類i,j的屬性k的距離(在蟻群算法中通常被稱之為啟發(fā)式信息)d(i,j,k)≤ra(k)(k=1,2,…,n),則直接歸并,否則計算歸并概率[4]:

式中:ηij(t)為t時刻路徑(i,j)上的權(quán)值,ηij(t)=1/dij;α為該段路徑上目前所積累的信息素量的重要程度;β為啟發(fā)式信息的重要程度;S為到第j類距離小于等于r的所有類的集合,S=,s=1,2,…,j-1,j+1,…,M},s為代表某一類號,M 為當(dāng)前總的類的數(shù)目.

(5)判斷若pij≥p0,p0為一給定的概率閥值.則Ci歸并到Cj,類的數(shù)目減1.重新計算聚類中心.

設(shè)t到t+1時刻,有q只螞蟻選擇了路徑(i,j),則該路徑上的信息素變化量為

那么t+1時刻路徑(i,j)上的信息素量更新為

式中:h為信息素更新量,h=1/dij;ω為信息素?fù)]發(fā)率.

(6)判斷是否有歸并,若無歸并,則停止循環(huán),否則,轉(zhuǎn)到步驟(2)繼續(xù)循環(huán).

3 參數(shù) α,β,ω的設(shè)置

在蟻群算法中,α,β,ω等參數(shù)對算法性能的影響很大,α值越大,則螞蟻選擇該路徑的可能性就越大,但是過大,會造成搜索過程過早陷入局部最小解;β值越大,則螞蟻選擇離它近的城市的可能性就越大;ω為信息素?fù)]發(fā)率,如果它的值選取不當(dāng),得到的結(jié)果也會很差.因此,研究α,β,ω等3個參數(shù)的最佳配置,對蟻群算法在實際應(yīng)用中的效果起著至關(guān)重要的作用.

3.1 啟發(fā)因子 α,β的設(shè)置

啟發(fā)因子α反映了在螞蟻的搜索過程中,路徑上所積累的信息素量(殘留信息量τij)所起的指導(dǎo)作用的重要程度,同時它也反映了在搜索過程中,路徑選擇的隨機(jī)性的程度,其值越大,螞蟻選擇以前走過的路徑的可能性就越大,那么就會使得搜索的隨機(jī)性減弱,當(dāng)它的值過大時,就會直接導(dǎo)致螞蟻的搜索過程過早地陷入局部最優(yōu)解;啟發(fā)因子β反映了在螞蟻的搜索過程中,啟發(fā)信息(期望值ηij)對螞蟻的指導(dǎo)作用的重要程度,同時它也反映了在螞蟻搜索過程中,確定性因素對其搜索過程的影響程度,其值越大,螞蟻在搜索過程中選擇路徑最短的可能性就越大,可以加快搜索最優(yōu)解的速度,但同時也會降低搜索的隨機(jī)性,而使得最終的結(jié)果陷入局部最優(yōu)解.

蟻群算法的全局尋優(yōu)性能,要求蟻群在搜索過程中必須要有較強(qiáng)的隨機(jī)性;同時,蟻群算法的快速收斂性能,又要求蟻群在搜索過程中必須要有良好的確定性.二者相輔相成,相互作用,對蟻群算法的性能起到了重要作用.

3.2 信息素?fù)]發(fā)率 ω的設(shè)置

在蟻群算法中,人工螞蟻是具有人類記憶功能的,隨著時間的推移,路徑上原有的信息素逐漸揮發(fā).在算法模型中,用參數(shù)ω來表示信息素?fù)]發(fā)率.它的值的大小直接關(guān)系到蟻群算法的收縮快慢和模型整體的性能.它的值越大,則已有信息素的影響程度就相應(yīng)地降低,增加了螞蟻搜索的隨機(jī)性,提高了全局搜索的能力,避免了可能出現(xiàn)的局部最優(yōu)解,但是同時也會減慢模型的收斂速度;它的值越小,雖然提高了收斂速度,卻降低了隨機(jī)性能,并會導(dǎo)致搜索過程過早地陷入局部最優(yōu),而無法得到全局最優(yōu)解.

另外,蟻群算法的其他啟發(fā)參數(shù)的設(shè)置也會對模型的性能起到很大的作用,如螞蟻的數(shù)目等.

4 故障診斷模型的設(shè)計與應(yīng)用

針對上述蟻群聚類算法,建立故障診斷模型,并將其應(yīng)用于某化學(xué)反應(yīng)器,進(jìn)行故障診斷試驗.其中,以溫度x1、壓力x2、入料流量x3作為模型的輸入樣本數(shù)據(jù)的特征,以各樣本數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果作為輸出.取10組樣本數(shù)據(jù)作為該模型的訓(xùn)練樣本[5].

將蟻群算法應(yīng)用到故障診斷中,選取信息素的揮發(fā)率為0.7,蟻群規(guī)模為10,以表1中的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,對建立的故障診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練,經(jīng)過100次訓(xùn)練后得出訓(xùn)練結(jié)果,如表1所示,與預(yù)測結(jié)果完全一致.然后再輸入如表2所示的檢測樣本數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行檢測.由表2所示的檢測樣本輸出結(jié)果可以得出,基于蟻群算法的故障診斷模型的診斷正確率達(dá)到了100%.

表1 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)及其診斷結(jié)果Tab.1 Training data and the result

表2 檢測樣本數(shù)據(jù)及其檢測結(jié)果Tab.2 Test data and test result

5 結(jié)論

本文將蟻群算法應(yīng)用到了故障診斷中,提出了基于蟻群算法的故障診斷步驟,并依據(jù)此步驟,建立了故障診斷模型,并將其應(yīng)用于某化學(xué)反應(yīng)器的故障診斷.結(jié)果表明,基于蟻群算法的故障診斷模型不僅可以有效地檢測出該設(shè)備的故障,而且具有非常高的診斷正確率,提高了故障診斷的效率和質(zhì)量.

[1]張揚(yáng),曲延濱.基于蟻群算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械故障診斷方法[J].機(jī)床與液壓,2007(7):241-244.ZHANG Yang,QU Yanbin.Fault diagnosis based on integ rated ant colony algorithm and neural networks[J].Machine Tool&Hydraulics,2007(7):241-244.

[2]楊劍鋒.蟻群算法及其應(yīng)用研究[D].杭州:浙江大學(xué),2007.YANG Jianfeng.Ant colony algorithms with application[D].Hangzhou:Zhejiang University,2007.

[3]DORIGO M,BONABEAU E,T HERAULAZ G.Ant algorithm and stigmergy[J].Future Generation Computer Sy stem,2000,16(8):851-871.

[4]楊淑瑩.模式識別與智能計算[M].北京:電子工業(yè)出版社,2008.YANG Shuying.Pattern recognition and intelligent computing[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2008.

[5]段海濱.蟻群算法原理及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2005.DUAN Haibin.Ant colony algorithms:theory and application[M].Beijing:Science Press,2005.