楊國祥，張忠令

（五凌電力有限公司，湖南長沙410004）

0 引言

因便于就地取材和施工方便等優(yōu)勢，均質(zhì)土壩在我國平原地區(qū)水庫壩體建設(shè)中被廣泛采用，壩高較低。然而施工期，因自重產(chǎn)生的孔隙壓力消散緩慢，以及當庫水位迅速降落時粘性土孔隙水不易排出，均對壩坡穩(wěn)定不利，所以滲流分析和穩(wěn)定計算是關(guān)系到均質(zhì)土壩安全管理的重大問題。

隨著非飽和土力學理論的不斷完善，人們逐漸采用飽和-非飽和滲流理論對庫水位漲落誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的機理進行了廣泛而深入的研究，并取得了許多重要成果[1]。劉才華[2]進行了庫水位上升誘發(fā)邊坡失穩(wěn)機理研究，廖紅建[3,4]對不同滲透系數(shù)和庫水位下降速率變化下的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行了數(shù)值模擬，文獻[5，6]對平原水庫的滲流和穩(wěn)定進行了研究。為研究庫水位驟降對平原水庫均質(zhì)土壩的影響，對天津某平原水庫均質(zhì)土壩在水位驟降時壩體的滲流和壩坡穩(wěn)定性進行了分析，其中壩體滲流分析采用有限單元法，壩坡穩(wěn)定性分析采用摩根斯坦-普賴斯法。

1 穩(wěn)定和滲流計算原理

1.1 滲流計算基本理論

土壩的滲流為無壓滲流，有浸潤面，可視為穩(wěn)定層流，滿足達西定律，簡化為平面問題。庫水位驟降時，壩體內(nèi)滲流場在短時間內(nèi)發(fā)生較大變化，會影響壩體特別是上游迎水坡的穩(wěn)定性，對這種非穩(wěn)定滲流而言，需考慮浸潤面隨時間變化對壩坡穩(wěn)定的影響。隨著庫水位的下降，壩體邊坡由飽和狀態(tài)變?yōu)榉秋柡蜖顟B(tài)。

根據(jù)達西定理及水流連續(xù)性條件，當滲流系數(shù)主方向與坐標方向一致時，對于二維非均質(zhì)各向異性土體滲流，考慮土的壓縮性，滲流滿足如下微分方程：

上式是穩(wěn)定滲流基本方程式。上兩式中：kx、ky為x、y方向的滲透系數(shù)；H為水頭函數(shù)；x、y是平面坐標；t為時間坐標；Q為邊界流量；Θ為體積含水量，在Seep/W假設(shè)中，體積含水量僅僅是孔隙水壓力的函數(shù)，Θ=mw?uw，總水頭H表示為：H=uw/rw+y，代入式（1）可得飽和-非飽和狀態(tài)的滲流控制方程[7]：

結(jié)合變動的滲流自由面邊界條件，上面兩個式子可用來求解有滲流自由面的土壩無壓非穩(wěn)定滲流。

1.2 穩(wěn)定計算原理

壩坡穩(wěn)定性計算采用極限平衡中的摩根斯坦–普賴斯法，摩根斯坦-普賴斯法既可滿足力的平衡，又可滿足力矩的平衡。摩根斯坦-普賴斯法中假設(shè)條件正應(yīng)力和法向力之比與水平方向坐標之間存在一函數(shù)關(guān)系，即X/E=λf（x），默認使用半正弦函數(shù)[8]。

庫水位驟降可以看作是暫態(tài)滲流問題的分析，通過有限元計算可對土壩穩(wěn)定時的瞬態(tài)孔隙水壓力進行分析，得到不同時刻不同點的孔隙水壓力分布狀況；然后將滲流計算結(jié)果導入邊坡穩(wěn)定計算的Slope程序中，用來進行壩坡穩(wěn)定性計算。

2 計算模型建立

2.1 計算模型及參數(shù)

本文以天津市南水北調(diào)某擬建水庫為例，該水庫為一平原水庫，其中覆蓋地層為平原河道沖積層，地下水位埋深1.9～6.5 m。庫區(qū)淺層以砂壤土、粉土、粉砂為主，土壩滲流是關(guān)系到水庫安全的一個重大問題。壩體擬采用土壩，其中圍壩壩坡采用土工膜加強的GCL防水毯防滲，壩基采用振動沉模防滲板墻進行防滲。該水庫總庫容為4400萬m3，壩軸線長12 km，水庫平均庫底高程2.50 m，死水位3.50 m，設(shè)計水位12.8 m，壩頂高程14.10 m。圍壩臨水側(cè)壩坡在11.80 m高程設(shè)置馬道，寬2 m。馬道以上邊坡1∶3，以下邊坡1∶3.5。背水側(cè)壩坡1∶3。壩后設(shè)置壓重平臺，平臺頂高程為8.00 m，寬度為20 m。

考慮到該水庫為平原水庫，壩體為均質(zhì)土壩，退水閥為建筑物的重要組成部分且退水閥斷面具有典型性，以退水閥處壩剖面為計算剖面，采用有限單元法對壩體在庫水位驟降時的非穩(wěn)定滲流情況進行模擬。為了分析庫水位驟降對均質(zhì)土壩壩坡穩(wěn)定性的影響，在模擬庫水位下降時把水頭設(shè)為時間的函數(shù)。滲流分析中，滲流邊界為：滑面為隔水邊界即零流量邊界，庫水位以上為零流量邊界，庫水位以下為定水頭邊界。初始水頭為12.8 m。二維有限元網(wǎng)格剖分如圖1所示，共1638個網(wǎng)格單元，1699個節(jié)點。

對于土壩滲流而言，計算參數(shù)主要是滲透系數(shù)。在現(xiàn)場勘探和室內(nèi)試驗的基礎(chǔ)上，可知地層的滲透系數(shù)組合如表1。

2.2 初始條件和邊界條件

滲流分析中，通常初始條件是水頭邊界條件或者是孔隙水壓力分布，在開始時刻t=0時，水頭邊界對整個流場起支配作用，即h│t=0=h0（x，y，0），因而在非穩(wěn)定滲流計算時，可先求得開始時刻穩(wěn)定滲流場的水頭分布，以之作為初始條件，只有在諸如降雨等特殊情況下，初始條件才會是流量、自由面邊界條件[2]。

邊界條件：①水頭邊界：h│Γ1=f1（x，y，t）；②流量邊界：kn?H/n│Γ2=f2（x，y，t）

表1 計算參數(shù)Table 1:Calculation parameters

3 數(shù)值計算與結(jié)果分析

3.1 庫水位下降對土壩滲流場的影響

計算中假設(shè)庫水位降落時段內(nèi)無降雨影響，由退水閘泄流，根據(jù)水位庫容曲線和退水閘泄流關(guān)系曲線可得出該水庫最快可能水位降落曲線，設(shè)計8 d庫水位可降至死水位。為了分析庫水位驟降對均質(zhì)土壩壩坡穩(wěn)定性的影響，本文設(shè)計庫水位從12.8 m下降到3.5 m，且分別假定在8 d、12 d和16 d期間下降，即降水速率分別為1 m/d、0.75 m/d和0.5 m/d三種工況，以此來分析庫水位下降以及庫水下降速率對土壩壩坡穩(wěn)定性的影響。庫水位驟降時浸潤線變化情況見圖2。

3.2 考慮滲流的水庫壩體穩(wěn)定分析

用摩根斯坦–普賴斯法對各工況下典型壩坡的穩(wěn)定進行分析，結(jié)合SEEP/W的計算水位，應(yīng)用SLOPE/W可計算壩坡在水位驟降時的穩(wěn)定系數(shù)，圖3為水位剛下降時上游壩坡的安全系數(shù)（1.451），此時壩坡是安全的。

3.3 不同下降速度時壩坡穩(wěn)定計算

計算不同水位情況下該土壩的安全系數(shù)，然后繪制出庫水位-土壩安全系數(shù)曲線，如圖4。從圖4可以看出，降水速率越快，滑坡體達到最低安全系數(shù)所需的時間就越短。水位下降到同一位置時，降水速率越快，庫岸的安全系數(shù)就越低。

圖4 安全系數(shù)與庫水位的關(guān)系Fig.4 Relation between safety factor and reservoir water level

圖2 庫水位驟降時浸潤線變化情況Fig.2 Change of saturation line when drawdown of water level

圖3 考慮庫水位驟降時壩坡穩(wěn)定計算Fig.3 Calculation of slope stability when drawdown of water level

4 結(jié)語

根據(jù)計算結(jié)果分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）通過對天津某土壩在水位驟降時的穩(wěn)定性進行計算，可以看出隨著水位緩慢降低，開始時安全系數(shù)逐漸減小，庫水位下降速率越大，地下水響應(yīng)滯后越顯著，地下水位線形態(tài)整體越陡，對滑坡體作用的動水壓力越大，總體來說對其穩(wěn)定性影響越不利；但水位降低到一定高度后，隨著時間的推移，安全系數(shù)會逐漸增大。

（2）本文均質(zhì)土壩材料為砂壤土，透水性較好，實際應(yīng)力場中的應(yīng)力會改變壩體材料的滲透系數(shù)進而影響壩內(nèi)的滲流場，同時滲流時滲透力會導致應(yīng)力場發(fā)生變化，故庫水位驟降時應(yīng)力-滲流耦合以及滲透系數(shù)對土壩壩坡的穩(wěn)定性影響有待進一步研究?！?/p>

[1]毛昶熙.滲流計算分析與控制[M].北京:中國水利水電出版社,1990.

[2]劉才華,陳從新,馮夏庭.庫水位上升誘發(fā)邊坡失穩(wěn)機理研究[J].巖土力學,2005,5:769～773.

[3]廖紅建，高石夯.滲透系數(shù)與庫水位變化對邊坡穩(wěn)定性的影響[J].西安交通大學學報,2006，40(1)：88～92.

[4]廖紅建，盛謙，高石夯，等.庫水位下降對滑坡體穩(wěn)定性的影響[J].巖石力學與工程學報,2005，24(19)：3454～3458.

[5]王德詠,羅先啟.王慶坨水庫壩基防滲墻優(yōu)化研究[J].人民長江,2009,40(15):77～79.

[6]王德詠,李科.庫水位上升對千將坪滑坡的影響研究[J].災害與防治工程，2007(2).

[7]肖正華,韓波.水位下降對均質(zhì)土壩邊坡穩(wěn)定性的影響[J].新疆大學學報(自然科學版),2004,21(2):218～221.

[8]Morgenstern N R,Price V E.The analysis of the stability of general slip surface[J].Geotechnique,1965,15(1):79～93.