俞科云 戴余良 施生達(dá)

1海軍裝備部駐武漢地區(qū)軍事代表局，湖北武漢 430064

2海軍工程大學(xué) 船 舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武 漢 430033

潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)控制仿真研究

俞科云1戴余良2施生達(dá)2

1海軍裝備部駐武漢地區(qū)軍事代表局，湖北武漢 430064

2海軍工程大學(xué) 船 舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武 漢 430033

為了探明潛艇水下懸?？刂葡到y(tǒng)的工作原理，為其工程設(shè)計(jì)提供初步的理論基礎(chǔ)，對(duì)潛艇水下懸停實(shí)際操縱運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，找出了造成潛艇懸停深度不穩(wěn)定的主要原因。然后分析了潛艇懸停運(yùn)動(dòng)的特征，由此建立了潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型及干擾力計(jì)算模型，并對(duì)潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)的控制進(jìn)行了仿真研究。數(shù)值仿真結(jié)果表明，與手動(dòng)控制潛艇懸停相比，自動(dòng)控制潛艇懸停能更好地控制潛艇深度。

潛艇；水下懸停；數(shù)學(xué)模型；數(shù)值仿真

1 引 言

潛艇是海上的主要作戰(zhàn)兵力之一，具有強(qiáng)大的作戰(zhàn)能力和威懾作用。研究潛艇的操縱控制方法，提高其隱蔽性，充分發(fā)揮潛艇的突擊威力，具有重要的軍事意義。

水下懸停是潛艇水下停泊的重要方式之一，通常是指潛艇水下航行狀態(tài)停車后，經(jīng)準(zhǔn)確均衡，利用專用水艙的注、排水（不操舵），實(shí)現(xiàn)潛艇無航速下深度控制的操艇方式。在潛艇操艇系統(tǒng)中，常稱為無航速（或零航速）潛艇深度（和姿態(tài)）控制系統(tǒng)，或稱為水下懸停深度控制系統(tǒng)。潛艇水下懸停的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在［1－3］：降低潛艇噪聲，提高隱蔽性，增大目標(biāo)探測(cè)距離；減少用電量，延長(zhǎng)充電間隔時(shí)間，增加水下潛航時(shí)間。由于水下懸停具有顯著降低潛艇噪聲、節(jié)省電能的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)潛艇作戰(zhàn)有重要的實(shí)際意義。 據(jù)有關(guān)資料［2，4－6］，美俄等西方國(guó)家的現(xiàn)代潛艇均裝備了水下懸?？刂葡到y(tǒng)，但目前國(guó)內(nèi)外公開發(fā)表的有關(guān)潛艇懸停運(yùn)動(dòng)研究的文獻(xiàn)資料較少。

本文將通過對(duì)潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，建立潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)的控制進(jìn)行仿真研究。

2 潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)特性

2.1 潛艇懸停運(yùn)動(dòng)分析

水下航行的潛艇需懸停時(shí)，一般先降速到經(jīng)濟(jì)航行工況。在微速區(qū)經(jīng)仔細(xì)均衡，然后停車，再消除零升力Z0、零升力矩M0以及均衡誤差所引起的殘存的浮力差和力矩差，使?jié)撏幱诮咏o平衡狀態(tài)。但實(shí)際上，停車后經(jīng)仔細(xì)均衡，潛艇的受力狀態(tài)不可能完全達(dá)到平衡，此時(shí)的誤差主要是剩余靜載。

實(shí)踐表明，造成潛艇懸停深度波動(dòng)（或不穩(wěn)定）的主要原因是均衡誤差和存在外界干擾。而外界干擾主要是由于海水密度和艇體壓縮的變化，使?jié)撏У母×Ω淖冊(cè)斐?。此外，來自外界的干擾還有海流，近水面懸停時(shí)還會(huì)有風(fēng)浪的擾動(dòng)作用。由于潛艇通常在懸停期間只控制懸停深度，不控制艇位，因此對(duì)海流的影響可不予考慮，但應(yīng)選擇流速較小的開闊海域?qū)嵤彝?。在海況的影響方面，隨著懸停深度的增大，波浪力呈指數(shù)衰減，也可以選擇海況較好的海域懸停，在30～40 m水深以下懸停時(shí)，可不考慮海況的影響。由于潛艇懸停時(shí)無航速，縱傾角對(duì)深度的影響幾乎可以忽略。

水下懸停狀態(tài)的潛艇在初始干擾力或初始浮力不均衡量作用下運(yùn)動(dòng)，通常稱為慣性潛浮運(yùn)動(dòng)。由于水的阻力，潛艇在初始干擾力作用下下潛或上浮初始階段作變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)阻力與剩余靜載力平衡時(shí)，潛艇勻速潛浮。擾動(dòng)力（力矩）消除后，潛艇將在自身恢復(fù)力矩作用下回到原來位置，而在垂向深度上一般不存在恢復(fù)原位的能力。由于潛艇水下懸停時(shí)重量和浮力通常是變化的，不能滿足浮力和重力平衡方程，會(huì)使懸停的潛艇作下沉或上浮運(yùn)動(dòng)。海水密度、水溫、靜水壓力（潛深）和艇體壓縮的變化，都將引起潛艇浮力的改變，從而破壞潛艇的受力平衡。為此，必須進(jìn)行人工或自動(dòng)控制，調(diào)整潛艇的受力狀態(tài)，使之受力平衡，并保持要求的潛深和姿態(tài)，這就是潛艇懸停的控制問題。

2.2 潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及基本假設(shè)

根據(jù)2.1節(jié)潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)情況分析，懸停時(shí)潛艇的下潛、上浮及俯仰縱傾運(yùn)動(dòng)具有下列特點(diǎn)，并作相應(yīng)的假設(shè)［7，8］：

1）潛艇水下懸停時(shí)沒有航速，不使用舵。

2）潛艇水下懸停的潛浮運(yùn)動(dòng)是垂直面運(yùn)動(dòng)，與水平面運(yùn)動(dòng)無關(guān)，并伴有俯仰運(yùn)動(dòng)，遵循潛艇浮力平衡方程。

3）水下懸停的潛浮運(yùn)動(dòng)是幅度有限、垂向速度甚小的緩慢運(yùn)動(dòng)，潛艇姿態(tài)的改變不影響浮力及浮心。因此在甚小干擾作用下，縱傾和潛深的相互影響很小，可分別進(jìn)行控制。

4）水下懸停運(yùn)動(dòng)垂向潛浮速度Vζ等于z軸方向的速度 w，即Vζ＝ζ＝w。

5）作用于深水懸停運(yùn)動(dòng)的干擾力僅為：初始不均衡量Z10；艇體壓縮引起的垂向力Z2；海水密度變化引起的垂向力Z3；懸?？刂扑撟?、排水產(chǎn)生的垂向力Z4；初始不平衡力矩M10；由力Z4產(chǎn)生的縱傾力矩M4（包括縱向移水產(chǎn)生的縱傾力矩）。

6）水下懸停潛艇的水平位置不予控制，允許隨流水平漂移。水下懸停狀態(tài)控制的主要參數(shù)是深度。

3 潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

由于水下懸停運(yùn)動(dòng)是潛艇操縱運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。懸停運(yùn)動(dòng)的表示、坐標(biāo)系、運(yùn)動(dòng)參數(shù)等沿用潛艇操縱性的符號(hào)規(guī)則及表示方法。潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)是一個(gè)緩慢運(yùn)動(dòng)，通常在懸停期間只關(guān)注懸停深度。因此，可將潛艇的水下空間運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成水平面和垂直面兩個(gè)平面運(yùn)動(dòng)，那么懸停運(yùn)動(dòng)可用垂直面運(yùn)動(dòng)來描述，采用國(guó)際拖曳水池會(huì)議（ITTC）推薦的坐標(biāo)系和符號(hào)規(guī)則［9］，潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)固定坐標(biāo)系E-ξζ和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O-xz，固定坐標(biāo)系原點(diǎn)取在平均海面上，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)取在潛艇重心處。

根據(jù)潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)的基本特征及假定，由潛艇垂直面操縱運(yùn)動(dòng)非線性方程式［9］，經(jīng)簡(jiǎn)化可 得 到 潛 艇 水 下 懸 停 運(yùn) 動(dòng) 基 本 數(shù) 學(xué) 模 型［7，10－12］，即：

式中，各符號(hào)的意義參見參考文獻(xiàn)［9］。

方程中的水動(dòng)力系數(shù)可用模型試驗(yàn)或?qū)嵧г囼?yàn)測(cè)定。而后，確定干擾力 Z10、Z2、Z3、Z4及 M10、M4，這里主要考慮艇體和消聲瓦的壓縮、海水密度變化和初始不均衡等三個(gè)方面的干擾。

1）艇體和消聲瓦壓縮產(chǎn)生的浮力Z2

（1）參考文獻(xiàn)［13］中根據(jù)試驗(yàn)資料給出的經(jīng)驗(yàn)公式（適用于無消聲瓦潛艇）：

（2）相關(guān)技術(shù)資料中提供的公式 （包括了艇體和消聲瓦兩部分隨潛深變化引起的總壓縮量）：

式中，K1、K2為調(diào)整系數(shù)， 分別取 K1＝ 3.71 × 10－4；K2＝ 0.389；Δ

↓為水下全排水量。

2）海水密度變化產(chǎn)生的浮力Z3

海水鹽度、溫度和海水壓力對(duì)潛艇浮力的影響，都可歸結(jié)為海水密度的變化對(duì)潛艇浮力的影響。浮力的變化一般分為兩方面來計(jì)算：

（1）潛艇在海水密度為ρ0的海域均衡好后，過渡到密度為ρ1的新海域，引起浮力變化量為Z31，用式（4）計(jì)算：

（2）由于深度變化使密度產(chǎn)生變化，引起浮力變化量Z32

根據(jù)有關(guān)技術(shù)資料，海水密度ρ通常是潛水深度H的連續(xù)單值曲線，如圖1所示。

當(dāng)潛艇處于任意深度時(shí)，根據(jù)圖1可知，ρ＝f（H）曲線可用折線代替，在各折線段按線性關(guān)系處理，從而可用簡(jiǎn)單插值法計(jì)算不同深度的海水密度ρ，由此可計(jì)算出浮力變化量Z32。

因此，Z3＝Z31＋Z32。

3）潛艇進(jìn)入懸停前的初始不均衡量

一般情況下，潛艇進(jìn)入懸停前航速減到經(jīng)濟(jì)航速，補(bǔ)充均衡。然后停車，自然減速到零，在這一過程中，按零升力及其力矩公式（5）計(jì)算浮力的變化量。

式中，Z0、M0分別為自然減速時(shí)減小的零升力、零升力矩； ρ為海水密度（t／m3）； Z′0為零升力系數(shù)；M′0為零升力矩系數(shù)；u0為實(shí)施停車時(shí)的初始航速（m ／s）；Z′T為無因次推力臂；X′T為無因次推力。

4 潛艇水下懸停運(yùn)動(dòng)控制仿真

4.1 仿真試驗(yàn)

以某假想潛艇為對(duì)象，在深水情況下（或不計(jì)近水面影響時(shí)），設(shè)初始浮力不均衡量Z＝Z10＋Z2＋Z3＋Z4＝0.5 t，初始力矩不均衡量 M ＝0，艇體壓縮變化產(chǎn)生的浮力ΔZ2按式（2）計(jì)算，海水密度變化產(chǎn)生的浮力ΔZ3按圖1進(jìn)行插值計(jì)算，則不均衡量的變化量ΔZ為：

1）手動(dòng)控制潛艇懸停

當(dāng)深度變化ΔH超過±1 m時(shí)，反向排水（或注水），當(dāng)深度停止變化時(shí)，再反向注水（或排水），如此反復(fù)調(diào)整潛艇的浮力，來控制潛艇的深度，潛艇懸停運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果如圖2所示。

2）自動(dòng)控制潛艇懸停

采用模糊控制算法，對(duì)潛艇懸停運(yùn)動(dòng)進(jìn)行自動(dòng)控制的仿真結(jié)果如圖3所示。

4.2 仿真結(jié)果分析

由仿真結(jié)果圖2、圖3可以看出：

1）二者具有相同的響應(yīng)規(guī)律，潛艇的懸停狀態(tài)是可控的；

2）手動(dòng)控制潛艇懸停，深度波動(dòng)較大，注排水調(diào)節(jié)頻繁；而采用自動(dòng)控制潛艇懸停，能較好地控制潛艇深度，也可以大大地減輕艇員的勞動(dòng)強(qiáng)度。

5 結(jié)論

水下懸停具有顯著降低潛艇噪聲、節(jié)省電能的優(yōu)點(diǎn)，是潛艇水下重要的停泊方式之一。水下狀態(tài)的潛艇停車后，受到浮力、重力、海流及近水面波浪力的作用。由于停車時(shí)，補(bǔ)充均衡的不準(zhǔn)確，隨著懸停海域海水鹽度、溫度的變化，以及潛深變化引起艇體、消聲瓦的壓縮等因素，使停車后的潛艇在水下作升沉運(yùn)動(dòng)。為保持指令懸停深度，通常設(shè)置兩個(gè)具有一定容積、位于潛艇重心附近的專用水艙，采用均衡泵注排水、或用高壓氣排水與自流注水、或高壓氣排水與均衡泵注水等多種均衡方式，消除懸停潛艇存在的不平衡力和力矩（即浮力差、力矩差），達(dá)到平衡狀態(tài)，使?jié)撏彝Ｓ陬A(yù)定的深度范圍內(nèi)。為了使懸停潛艇達(dá)到受力平衡，必須進(jìn)行操縱控制。一般情況下，潛艇的懸停操縱具有兩種控制方式：人工手操和自動(dòng)方式。

數(shù)值仿真結(jié)果表明，自動(dòng)控制潛艇懸停，能較好地控制潛艇深度，能及時(shí)、靈活地實(shí)現(xiàn)安靜懸停，減少不必要的操作，達(dá)到準(zhǔn)確地操縱控制潛艇，實(shí)現(xiàn)降噪靜音，提高聲吶工作距離。如果進(jìn)一步改善控制算法，還可以提高控制精度。

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Simulation Research on the Motion Control of Underwater Hovering Submarine

Yu Ke－yun1 Dai Yu－Liang2 Shi Sheng－da2
1 Wuhan Military Representatives Office of Naval Armament Department， Wuhan 430064， China
2 College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

In order to illustrate the principle of control system for underwater hovering submarine and present a theoretical basis for the engineering design，the major causes of unstable hovering in depth were found through analyzing the actual operation of the hovering submarine in water.Then， after analyzing the features of submarine free floating，the mathematical model and the computation model on the disturbing force were established，and simulation researches were made on the control of the hovering submarine in water.The numerical simulation results show that the automatic control on a hovering submarine is superior to the manual control to achieve more precise depth of the submarine.

submarine；hovering in water； mathematical model； numerical simulation

U661.3

A

1673－3185（2010）02－18－04

2009－10－30

國(guó)防預(yù)研基金資助（51414030105JB1109）

俞科云（1971－），男，工程師，碩士。研究方向：潛艇動(dòng)力。

戴余良（1966 － ） ，男，副教授，博士。 研究方向：潛艇操縱與控制。 E-mail：yuliang＿dai＠ 163.com