黃 毅 許 輝 姜治芳

1大連船舶重工集團(tuán)有限責(zé)任公司軍事代表室，遼寧大連 116005

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武 漢 430064

大側(cè)斜螺旋槳強(qiáng)度校核探討

黃 毅1許 輝2姜治芳2

1大連船舶重工集團(tuán)有限責(zé)任公司軍事代表室，遼寧大連 116005

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武 漢 430064

針對大側(cè)斜螺旋槳復(fù)雜的幾何外形和載荷分布，為準(zhǔn)確解決其強(qiáng)度校核問題，介紹了兩種螺旋槳強(qiáng)度校核方法，傳統(tǒng)的懸臂梁法和有限元法。前者視槳葉為變截面的懸臂梁，按正車最大航速時的靜態(tài)負(fù)荷來進(jìn)行校核；采用有限元法在全速正車和緊急倒車狀態(tài)時計算葉片的應(yīng)力應(yīng)變，重點介紹了緊急倒車過程中作用在槳葉上最大水動力載荷的確定方法。最后通過算例分析，比較兩種方法校核同一螺旋槳強(qiáng)度的結(jié)果，指出有限元法更適合用于大側(cè)斜螺旋槳的強(qiáng)度校核。

大側(cè)斜螺旋槳；強(qiáng)度校核；懸臂梁法；有限元法

1 引言

螺旋槳的葉片側(cè)斜增大能夠使作用在船后不均勻來流中的不定常力減小，同時降低由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)引起的船體振動，減小推進(jìn)器噪聲，因此大側(cè)斜螺旋槳在船舶領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，對其強(qiáng)度的校核是設(shè)計中必須解決的問題之一。

通常對螺旋槳的強(qiáng)度校核按照規(guī)范中要求的懸臂梁法來進(jìn)行。但考慮到定距槳從全速正航到完全停止的倒車時，螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向改變，而此時船仍向前運(yùn)動，在這種情況下，螺旋槳葉片的繞流是非定常不穩(wěn)定的脫體繞流，導(dǎo)致水動力載荷急劇增長。尤其對于大側(cè)斜螺旋槳而言，由于作用于各葉剖面中心水動力力臂比無側(cè)斜槳大，倒車反轉(zhuǎn)時引起的槳葉內(nèi)應(yīng)力比相同條件下無側(cè)斜槳槳葉內(nèi)應(yīng)力大得多，因此這種狀態(tài)特別危險，可能產(chǎn)生卷邊甚至葉片梢部切面的破損。由于槳模倒車時的最大應(yīng)力測量實施起來比較困難，非常耗時費(fèi)力，屬于一系列超出水池模型常規(guī)試驗范圍的復(fù)雜水動力試驗，目前主要采用有限元法來解決。

2 懸臂梁法

懸臂梁法中視槳葉為變截面的懸臂梁，按正車最大航速時的靜態(tài)負(fù)荷來進(jìn)行校核，一般要求槳葉校核截面的強(qiáng)度儲備系數(shù)K滿足以下條件：

式中，σb為材料抗拉強(qiáng)度；σ為計算截面處最大計算應(yīng)力；K1為規(guī)范要求強(qiáng)度儲備系數(shù)衡準(zhǔn)值。

槳葉剖面的正應(yīng)力由推力、旋轉(zhuǎn)阻力及離心力產(chǎn)生的彎曲和拉壓引起，懸臂梁強(qiáng)度校核法可以按照以下步驟來進(jìn)行［1］。

1）推力產(chǎn)生的彎矩計算

式中，T為正車最大航速工況下單片槳葉產(chǎn)生的推力；rT為正車最大航速工況下槳葉水動力作用中心的徑向半徑；rp為校核剖面的徑向半徑。

2）旋轉(zhuǎn)阻力產(chǎn)生的彎矩計算

式中，PD為正車最大航速工況下單只螺旋槳的收到功率；Z為螺旋槳葉數(shù)；n為正車最大航速工況下螺旋槳轉(zhuǎn)速。

3）離心力產(chǎn)生的彎矩計算

建立與螺旋槳相連的右手直角坐標(biāo)系，如圖1所示。坐標(biāo)原點O為槳葉輻射參考線與軸線交點，Y軸表示航向，Z軸取向使零號葉片軸線位于YZ平面內(nèi)。

將各半徑 r處葉剖面面積記為 S（r），Xc、Yc為各半徑處葉剖面形心的坐標(biāo)。則離心力為：

由于離心力位于Y＝Y(jié)G平面內(nèi)，與X軸正向夾角γ＝arccos（），因此離心力可以分解為沿X軸和Z軸的分量：

式中，XG、YG、ZG為校核剖面外槳葉質(zhì)心 G的坐標(biāo)。

將所校核剖面形心記為C，將坐標(biāo)系XOY平移至X′CY′，如圖2所示。則離心力分量F離X對Y′軸產(chǎn)生的彎矩：

離心力分量F離Z對X′軸產(chǎn)生的彎矩：

離心力分量F離Z對Y′軸產(chǎn)生的彎矩：

式中，lg、ls為離心力分量 F離Z對 X′軸、Y′軸力臂。

4）合成力矩及剖面應(yīng)力計算

將推力、旋轉(zhuǎn)阻力及離心力產(chǎn)生的彎矩分解到校核切面的主慣性軸ξ—ξ軸和η—η軸上，如圖2所示，則可得：

式中，α為所校核剖面處的螺距角。

將校核剖面上具有最大坐標(biāo)ηmax或ξmax的點記為 A、B、C、D，如圖 3 所示，計算彎矩 Mξ、Mη及F離Z在這些點上產(chǎn)生的總應(yīng)力，從而得到校核剖面上的 σmax。

5）強(qiáng)度儲備系數(shù)計算

3 有限元法

采用有限元法校核螺旋槳強(qiáng)度主要是在全速正車狀態(tài)及緊急倒車狀態(tài)時對確定的外載荷作用下葉片的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行計算［2－4］，再將正車及倒車狀態(tài)下的安全系數(shù)與額定值進(jìn)行比較。

由于船在倒車過程中水動力最大的狀態(tài)下螺旋槳葉片的繞流極不穩(wěn)定，導(dǎo)致葉片載荷呈現(xiàn)復(fù)雜的脈動現(xiàn)象，應(yīng)用螺旋槳環(huán)流理論的分析方法來研究這些非定常、不穩(wěn)定工作狀態(tài)下螺旋槳水動力作用，效果很差，因此采用有限元法校核槳強(qiáng)度的關(guān)鍵在于確定倒車時作用在葉片上的外載荷。本文中簡要介紹一種近似計算法，利用它可以得到倒車過程中槳葉經(jīng)受的最大水動力載荷。

3.1 倒車計算狀態(tài)的確定

從全速正車直至全部停止的緊急制動過程中，螺旋槳葉片工況變化可分為三個階段。在第一階段，從主機(jī)輸出功率減小開始到螺旋槳的推力變?yōu)榱愕乃查g，螺旋槳轉(zhuǎn)入水輪機(jī)工況，此階段的持續(xù)時間由主機(jī)輸出功率減小的速率決定；第二階段，主機(jī)開始產(chǎn)生一個扭矩來平衡螺旋槳上的水動力矩，螺旋槳旋轉(zhuǎn)變慢并停轉(zhuǎn)；第三階段螺旋槳產(chǎn)生負(fù)推力，在其作用下船體停止運(yùn)動。

為了求出在所考慮的制動各階段過程中流向螺旋槳的速度值及方向，必須對完成主機(jī)緊急倒車的船體運(yùn)動進(jìn)行計算。描述制動工況下船體平移運(yùn)動及螺旋槳旋轉(zhuǎn)的微分方程組如下：

式中，ν為船體平移速度；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；t為時間；M＋ΔM為考慮附連水質(zhì)量的艦船質(zhì)量；I＋ΔI為考慮附連水慣性矩的螺旋槳、軸系、減速器及主機(jī)的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的總慣性矩。

上述微分方程組相對于 ν（t）和 n（t）的關(guān)系式求解，按照Lunge－Kutta法進(jìn)行。且還需要給出以下輸入條件：

1）決定制動工況強(qiáng)度的主機(jī)轉(zhuǎn)矩的時間關(guān)系 QE＝ f（t）；

2）螺旋槳準(zhǔn)倒車水動力特性，反映螺旋槳推力系數(shù)Ktp及放大10倍的廣義螺旋槳扭矩系數(shù)Kqp對角度β（以度計）的關(guān)系；

3） 阻力曲線 R（ν）；

4）伴流分?jǐn)?shù)及推力減額。

求解過程中，在每一個瞬間根據(jù)已知的船速和螺旋槳轉(zhuǎn)速來確定在相對半徑0.7處的葉片繞流合速度 ω0.7，并假定從倒車開始后 ω0.7為最大值的瞬間對應(yīng)螺旋槳經(jīng)受最大的水動力載荷時刻。大量倒車計算表明，通常此瞬間船體繼續(xù)向前運(yùn)動，而螺旋槳轉(zhuǎn)速達(dá)到倒車的最大值，處于制動過程的第三階段。

3.2 葉片分離繞流載荷的確定

制動的第三階段，船體在向前運(yùn)動，而螺旋槳因反向旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生負(fù)推力并沿與螺旋槳的來流相反方向噴出水流。模型及實船倒車工況均表明，船體處于倒車狀態(tài)時，螺旋槳的來流是不穩(wěn)定的，會裂變成大尺度漩渦結(jié)構(gòu)，無法利用準(zhǔn)定常試驗結(jié)果來確定作用在槳葉片上的水動力載荷，因此假設(shè)不考慮螺旋槳葉片間的水動力相互作用且葉片柱狀切面的繞流等價于具有相同厚度的平板脫體繞流，估算作用于葉片上的最大載荷，則求得的值可能偏大，從而使最終結(jié)果偏安全。

利用計算平板脫體繞流時法向力的Pelea公式估算螺旋槳葉片切面上的作用力：

壓力中心的坐標(biāo)由以下公式得到：

通常情況下，壓力中心在葉根部切面處從切面中心移近葉片導(dǎo)邊，而在葉梢部切面處從切面中心移近隨邊 （按照正航狀態(tài)下定義隨邊及導(dǎo)邊）。因此：

在圖1的坐標(biāo)系｛X，Y，Z｝中作用在葉片柱狀切面上的水動力及離心力投影為：

為了計算沿葉片柱狀切面的載荷分布，需要求解聯(lián)系平板上速度與沿切面弦長流動坐標(biāo)的微分方程：

式中，μ為沿切面弦長的坐標(biāo)；u為沿切面弦長的速度分布u（μ），且為以ωr為特征速度的無量綱值。同時u及壓力由以下關(guān)系式聯(lián)系：

從而可以得到沿切面弦長的載荷分布ΔP（μ）。

4 算例分析

以某大側(cè)斜螺旋槳為例，根據(jù)正車最大航速下的靜態(tài)負(fù)荷，采用懸臂梁法計算0.3R葉剖面的最大應(yīng)力并得到強(qiáng)度儲備系數(shù)K＝0.75K1，按照規(guī)范中懸臂梁法校核，該槳葉不滿足強(qiáng)度要求。

采用有限元法［5-6］對同一螺旋槳進(jìn)行緊急倒車狀態(tài)及正車最大航速狀態(tài)下的強(qiáng)度校核計算，其中正車最大航速狀態(tài)下螺旋槳的水動力載荷由升力面理論得到，倒車狀態(tài)的外載荷由上述方式得到，計算這兩種狀態(tài)下槳葉壓力面及吸力面的應(yīng)力分布，如圖5～圖8所示。由圖可見，葉片的應(yīng)力分布與常規(guī)槳不同，最大應(yīng)力區(qū)從葉片根部移向外緣切面，并從最大厚度線移向葉片隨邊。如緊急倒車工況下壓力面的高應(yīng)力區(qū)位于葉片0.5R～0.75R弦中部偏隨邊處，吸力面的高應(yīng)力區(qū)位于葉片0.6R～0.75R弦中部偏隨邊處；且倒車時的最大應(yīng)力約為正車工況時的1.5倍；從各應(yīng)力分布圖中還可發(fā)現(xiàn)，靠近葉梢部應(yīng)力增加幅度更為明顯。將計算的安全系數(shù)與強(qiáng)度儲備系數(shù)額定值進(jìn)行比較，得到螺旋槳強(qiáng)度滿足要求的結(jié)論。

很明顯，兩種方法校核同一螺旋槳的強(qiáng)度得到不同結(jié)論。懸臂梁法雖然校核的是正車最大航速時靜態(tài)載荷下的強(qiáng)度，但可以認(rèn)為將緊急倒車工況下的最大應(yīng)力儲備到了系數(shù)K之中。對于大側(cè)斜螺旋槳而言，由于其幾何原因?qū)е驴拷~根處剖面的最大應(yīng)力比常規(guī)槳要大，此時若仍按照懸臂梁法來計算，其強(qiáng)度儲備系數(shù)K≥K1將難以滿足，而算例中的螺旋槳經(jīng)過實船檢驗證明其強(qiáng)度符合要求，因此懸臂梁法中可能存在儲備過大，過于保守的問題，將不再適合大側(cè)斜槳的強(qiáng)度校核計算。采用有限元法對槳葉強(qiáng)度進(jìn)行計算，可以直接得到全速正車和緊急倒車工況下槳葉最大應(yīng)力的部位及大小，是更為準(zhǔn)確的一種方法，日本學(xué)者進(jìn)行的廣泛的研究就證明了這一點［7］。

在大側(cè)斜螺旋槳模型倒車破壞性試驗中，破壞的槳葉斷口指向0.6R的隨邊至0.9R的導(dǎo)邊連線，也進(jìn)一步驗證了有限元法計算的準(zhǔn)確性［8］。

5 結(jié)束語

大側(cè)斜槳的幾何外形及載荷分布都特別復(fù)雜，正、倒車工況下槳葉上的應(yīng)力分布情況不同于常規(guī)槳，葉片的應(yīng)力也比常規(guī)槳要大，在使用中極易發(fā)生倒車強(qiáng)度不足的問題，因此需要對其緊急倒車工況下的強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確計算。而傳統(tǒng)的懸臂梁法基于最大航速時的準(zhǔn)靜態(tài)載荷來校核強(qiáng)度，將不再適用于大側(cè)斜槳，采用有限元法則是解決其倒車強(qiáng)度分析問題的有效途徑。

［1］王國強(qiáng)，盛振邦.船舶推進(jìn)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1985.

［2］王玉華.大側(cè)斜螺旋槳強(qiáng)度研究［J］.船舶力學(xué)，1998，2（2）：44-51.

［3］索志強(qiáng).船舶螺旋槳振動和強(qiáng)度的水彈性分析 ［D］.武漢：海軍工程大學(xué)，1990.

［4］岳亞霖.大側(cè)斜螺旋槳應(yīng)力分析［D］.無錫：中國船舶科學(xué)研究中心，1990.

［5］萬正權(quán).螺旋槳槳葉強(qiáng)度有限元分析［R］.無錫：中國船舶科學(xué)研究中心，1988.

［6］王玉華.大側(cè)斜螺旋槳專用強(qiáng)度有限元分析程序理論文本［R］.無錫：中國船舶科學(xué)研究中心，1993.

［7］YAMASAKI S.Highly Skewed Propeller ［R］.Jur Soc Nav Archit，Jap，Vol.153，1983.

［8］高同兵，程爾升.大側(cè)斜螺旋槳設(shè)計中的考慮［J］.船海工程，2004（2）：1-3.

Strength Analysis of Highly－Skewed Propeller

Huang Yi1Xu Hui2Jiang Zhi-fang2
1 Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.Ltd.，Dalian 116005，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

Considering complicated geometrical shape and load distribution of highly－skewed propeller，traditional cantilever beam method and Finite Element Method （FEM）are introduced to analyze the strength of propeller.The former method regards the propeller blades as beam with variable sections and is used to check the structural strength with static loading at the highest advanced speed.The lattermethod computes the stress and tension of blade at full speed forward and crash astern.Emphasis is placed on identifying effective approach to determine the highest hydrodynamic load on the blade when in crash astern operation.Both methods are utilized to compute the structural strength of highly－skewed propeller，the results show that FEM is more applicable than the traditional cantilever beam method for such structural strength analysis.

highly－skewed propeller； strength analysis； cantilever beam method； Finite Element Method

U664.33

A

1673－3185（2010）05－44－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.05.009

2009－10-13

黃 毅（1978－），男，本科，工程師。研究方向：船舶設(shè)計。E-mail：hhmy78@126.com