任 鑫 趙新文 蔡 琦

1 海軍醫(yī)學(xué)研究所，上海 2004332 海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033

1 引言

PSA是一種系統(tǒng)的工程安全評(píng)價(jià)技術(shù)，能夠很好地模擬事故響應(yīng)過(guò)程，及時(shí)地評(píng)價(jià)事故進(jìn)程和事故緩解的成效，確定各事故序列的發(fā)展趨勢(shì)，然而傳統(tǒng)PSA在解決包含時(shí)間、過(guò)程變量、人員操作行為等動(dòng)態(tài)因素的問(wèn)題存在著很大的不足，DPSA即動(dòng)態(tài)概率安全評(píng)價(jià)對(duì)經(jīng)典的PSA方法進(jìn)行了拓展，引入一些動(dòng)態(tài)方法來(lái)處理硬件設(shè)備與過(guò)程變量演繹之間的相互作用。本文研究了基于GO法的DPSA技術(shù)在船用堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)中的應(yīng)用，為船用堆提供了一種全新的可靠性分析技術(shù)。

2 船用反應(yīng)堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO法建模

2.1 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)分析模型的建立

反應(yīng)堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)由兩臺(tái)泵、兩臺(tái)熱交換器以及閥箱、閥門(mén)、儀表、管道等各種附件組成，其作用是向一回路需要冷卻的各設(shè)備供給冷卻水。設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的原理簡(jiǎn)圖如圖1所示［1-2］。

2.2 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的GO圖

根據(jù)設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的系統(tǒng)原理圖［3-4］，水源和各種控制信號(hào)是系統(tǒng)的輸入信號(hào)，用類(lèi)型5信號(hào)發(fā)生器操作符代替，各類(lèi)閥門(mén)、換熱器等均用類(lèi)型1兩狀態(tài)單元表示，設(shè)備冷卻水泵有控制信號(hào)有類(lèi)型6操作符表示，設(shè)備冷卻水泵之間互備自投，用自建的類(lèi)型18操作符即互備自投門(mén)表示其邏輯關(guān)系，根據(jù)操作符代表的單元之間的關(guān)聯(lián)，用信號(hào)流連接操作符，并對(duì)操作符和信號(hào)流進(jìn)行編號(hào)，建立的設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO圖如圖2所示。

3 GO法操作符DPSA定量計(jì)算模型

對(duì)于可靠性參數(shù)服從指數(shù)分布的可修部件，在計(jì)算其可靠性參數(shù)隨時(shí)間的變化時(shí)，可以應(yīng)用馬爾科夫過(guò)程理論導(dǎo)出可靠性參數(shù)隨時(shí)間變化的計(jì)算表達(dá)式；而對(duì)于較復(fù)雜的部件或不獨(dú)立的部件，難以求得理論計(jì)算表達(dá)式，也需要應(yīng)用馬爾科夫過(guò)程理論，導(dǎo)出操作符所代表的具體可修部件組合的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法。導(dǎo)出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程給出了由前一時(shí)刻的狀態(tài)概率，計(jì)算經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間后的下一時(shí)刻的狀態(tài)概率的表達(dá)式，將真實(shí)時(shí)間間隔Δt取足夠小，逐步計(jì)算，就可以由前一時(shí)間點(diǎn)相應(yīng)時(shí)刻的操作符狀態(tài)概率，求得下一時(shí)間相應(yīng)時(shí)刻的操作符狀態(tài)概率，并由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程求得等效故障率和等效維修率。

設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO圖中共用到6種類(lèi)型操作符，其中類(lèi)型18互備自投門(mén)操作符不是標(biāo)準(zhǔn)操作符，是根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)而創(chuàng)建的，如圖3所示。

互備自投門(mén)有兩個(gè)輸入信號(hào)S1和S2，部件1和部件2交替工作，互為備用，S1工作一段時(shí)間后S2，自動(dòng)投入，這種工作方式更適合核級(jí)循環(huán)冷卻水系統(tǒng)泵的切換。假設(shè)狀態(tài)0表示部件1正常工作、部件2備用；狀態(tài)1表示部件2正常工作、部件1備用；狀態(tài)2表示部件1正常工作、部件2故障；狀態(tài)3表示部件2正常工作、部件1故障；狀態(tài)4表示部件1和部件2均處于故障狀態(tài)；Pi（t）表示系統(tǒng)在 t時(shí)刻狀態(tài) i的概率，i＝0，1，2，3，4。Pc（t）表示系統(tǒng)在t時(shí)刻成功狀態(tài)的概率；系統(tǒng)第j種故障模式故障率為λj，維修率為μj，備用故障率為 λjj，j＝1，2。 圖 4 所示為互備自投門(mén)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

由于部件1和部件2相同，因此可設(shè)λ1＝λ2＝λ；μ1＝μ2＝μ；λ11＝λ22＝λ。

穩(wěn)態(tài)的可靠性參數(shù)為：

4 算例

可修系統(tǒng)DPSA的GO法算法，是在建立GO圖后，輸入所有操作符數(shù)據(jù)，包括所有可修單元的故障率、維修率等，采用可修系統(tǒng)的GO法算法進(jìn)行定量計(jì)算，直至系統(tǒng)的輸出信號(hào)，得到系統(tǒng)在初始時(shí)刻的不可用度，然后進(jìn)行系統(tǒng)在下一時(shí)間點(diǎn)的不可用度。如此繼續(xù)可得到系統(tǒng)在各時(shí)間點(diǎn)的系統(tǒng)故障概率，完成系統(tǒng)的DPSA。在動(dòng)態(tài)計(jì)算時(shí)，假設(shè)除了設(shè)備冷卻水泵外，該系統(tǒng)的其他部件初始的成功概率都為1。

計(jì)算設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的成功概率，即計(jì)算信號(hào)流13的成功概率，現(xiàn)設(shè)操作符i的成功概率為Pci，信號(hào)流i的成功概率為Psi。對(duì)系統(tǒng)的GO圖進(jìn)行分析，最終可以計(jì)算出設(shè)備冷卻水系統(tǒng)即信號(hào)流13的成功概率。

首先計(jì)算含有共有信號(hào)3的信號(hào)流10的成功概率如下：

式中，Ps7s9表示信號(hào)流7和9同時(shí)成功的概率。因?yàn)樾盘?hào)流7和9完全包含共有信號(hào)3，則經(jīng)修正后可得到：

最終可以計(jì)算出信號(hào)流13即設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的成功概率為：

設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的單元數(shù)據(jù)選用國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)的推薦值［5-6］，如表 1 所示。

以2 h為一時(shí)間間隔分析設(shè)備冷卻水系統(tǒng)在12 h內(nèi)的故障概率，首先計(jì)算系統(tǒng)中各部件在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的成功概率，假設(shè)設(shè)備冷卻水泵的失效率為 λi，修復(fù)率為 μi，啟動(dòng)故障概率為 γ，且假設(shè)備用故障率為λjj＝0，γ＝0.0236，其他部件都是獨(dú)立的壽命服從標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布的可修部件，設(shè)其失效率為λj，修復(fù)率為μj，設(shè)備冷卻水泵和其他部件故障概率計(jì)算公式分別為：

表1 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)操作符數(shù)據(jù)

系統(tǒng)不可用度總的計(jì)算結(jié)果如表2所示，系統(tǒng)故障概率趨勢(shì)如圖5所示。

表2 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)不可用度

由圖5可以看出，設(shè)備冷卻水系統(tǒng)故障概率隨時(shí)間變化逐漸增大，但增加的速率卻越來(lái)越小。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)系統(tǒng)可靠性分析中動(dòng)態(tài)分析的難點(diǎn)，本文應(yīng)用一種全新的系統(tǒng)可靠性分析方法即GO法對(duì)設(shè)備冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析，得出了系統(tǒng)的不可用度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。本文創(chuàng)建的互備自投門(mén)操作符可用于船用系統(tǒng)中廣泛存在的設(shè)備互為備用狀態(tài)的OPSA分析中。

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