林誠格,劉志弢,趙瑞昌 (國家核安全局,北京 00035;國家核電技術(shù)公司,北京 0090)

壓水堆失水事故最佳估算方法研究

林誠格1,劉志弢2,趙瑞昌2(1國家核安全局,北京 100035;2國家核電技術(shù)公司,北京 100190)

傳統(tǒng)使用的失水事故分析模型和方法被公認是極度保守的,它帶來不必要的過量裕度,限制了運行核電廠和新建核電廠的功率提高,并限制了運行的靈活性。最佳估算方法的發(fā)展和應(yīng)用為消除這些不必要的限制提供了可能。本文介紹了壓水堆失水事故最佳估算方法的進展;敘述了最佳估算方法及評價方法,特別是不確定性分析方法,介紹了目前已獲使用的最佳估算程序。

失水事故;最佳估算;不確定性分析;CSAU;ASTRUM

1 概述

冷卻劑喪失事故(Lost of coolant accident,簡稱LOCA),是指反應(yīng)堆冷卻劑流失速率超過正常補給系統(tǒng)補給能力的事故,對輕水堆,也叫做失水事故。一回路一根管道或輔助系統(tǒng)的管道破裂,一回路或輔助系統(tǒng)管道上的閥門意外打開或不能關(guān)閉,輸送一回路介質(zhì)的泵的軸封或閥桿泄漏等,均可能引起失水事故。

失水事故是輕水堆核電廠最重要的設(shè)計基準事故之一。發(fā)生失水事故,意味著堆芯內(nèi)冷卻條件惡化,堆芯內(nèi)積蓄的大量熱量和裂變產(chǎn)物的衰變熱無法導出,其后果甚至可能導致輕水堆核電廠縱深防御體系的四道屏障——元件芯塊、包殼、一次壓力邊界和安全殼功能全部喪失。

失水事故的后果隨著破口的大小、位置和裝置的初始狀態(tài)的不同而不同,在 AP600/ AP1000的事故分析中,凡破口總截面等于或大于1.0 ft2(合0.09 m2),即定義為大破口;而破口總截面小于 1.0 ft2,則定義為小破口[1]。

AP600/AP1000失水事故的發(fā)展階段如下(如圖 1所示)：

?噴放(Blowdown)階段,從發(fā)生破口、緊急停堆、觸發(fā)CMT和安注箱注水到堆芯、直到噴放結(jié)束。

?再充水(Refill)階段,堆芯底部開始恢復充水。

?再淹沒(Reflood)階段,包殼峰值溫度發(fā)生、安注箱排空、CMT重新注水。

?長期冷卻(Long-term cooling)階段, ADS啟動、IRWST排空和通過地坑再循環(huán)。

圖 1 AP 600小破口失水事故中系統(tǒng)壓力的變化[2]

LOCA的驗收準則由 10CFR50.46[3]規(guī)定如下：

?計算的最高燃料包殼溫度(Peak Cladding Temperature,PCT)不應(yīng)超過1477 K。

?包殼局部最大氧化量(Localized Maxi--1-mum Oxidation,LMO)不應(yīng)超過氧化前總包殼厚度的17%。

?堆芯燃料包殼與水和蒸汽氧化反應(yīng)(Core Wide Oxidation,CWO)生成氫氣量,不超過假設(shè)反應(yīng)堆中全部鋯與水反應(yīng)所釋氫總量的1%。

?堆芯保持可冷卻的幾何形狀。

?堆芯溫度保持低值,堆芯長壽命放射性產(chǎn)生的衰變熱在所需的長時間內(nèi)能排出。

LOCA的評價模型、數(shù)據(jù)和分析方法由10CFR50.46的附錄K規(guī)定。

2 最佳估算方法的研究進展

1974年,美國 NRC發(fā)布了輕水反應(yīng)堆LOCA事故分析的基本準則10CFR50.46及其附錄K,首次以法規(guī)的形式確立了輕水反應(yīng)堆LOCA事故分析時必須遵守的保守性準則。當時為界定數(shù)據(jù)和模型的不確定性,不得不在事故分析的各方面均人為引入足夠的保守度。這一法規(guī)得到了世界各國核安全監(jiān)管部門的廣泛接受,成為輕水堆保守性事故分析的國際通用規(guī)范。最為典型的基于附錄 K的保守性事故分析程序有RELAP4/MOD6,RETRAN-02等。

此后,為了在分析中盡可能精確地反映反應(yīng)堆的真實情況,國際上針對LOCA事故開展了廣泛而深入的研究。其中,由美國、日本、德國的核安全監(jiān)管部門、科研機構(gòu)、企業(yè)聯(lián)合開展的 2D/3D研究計劃成功實施,研究側(cè)重于多維物理現(xiàn)象和比例分析方法,為推進 LOCA事故研究做出了重要貢獻[4]。在此期間建成的試驗裝置主要有全尺寸上腔室試驗裝置[5](UPTF)、大比例圓柱狀堆芯試驗裝置[6](CCTF)、平板堆芯試驗裝置(SCTF)[7]等。

以上工作促進了對LOCA事故的現(xiàn)實性方法的研究[8]。1988年 9月,NRC修訂了10CFR50.46,保持LOCA驗收準則不變,但在LOCA事故分析所采用的計算機程序中,允許采用更為真實的物理模型。隨后在 1989年頒布的監(jiān)管導則 RG1.1.57[9],就最佳估算程序及允許采用的模型、經(jīng)驗關(guān)系、數(shù)據(jù)、模型的評估程序和方法等做出了明確規(guī)定。RG1.157導則還規(guī)定要做不確定性分析,用統(tǒng)計處理方法得出總的計算不確定性。1989年Boyack.B等人提出了程序的比例模擬、適用性和不確定性分析方法(Code Scaling,Applicability and Uncertainty,CSAU)[10]。

2005年,美國NRC發(fā)布了標準審查大綱(Standard Review Plan)[11]的第15.0.2部分,規(guī)定了事故和瞬態(tài)分析模型和計算機程序的審查程序和驗收準則,其中包括失水事故最佳估算不確定性估計的方法。此外,NRC還發(fā)布了監(jiān)管導則 RG1.203[12],提出了評價模型開發(fā)與核定過程順序(Evaluation Model Development and assessment process,EMDAP)。EMDAP是CSAU方法的應(yīng)用和發(fā)展,遵循了CSAU方法的基本原則,同時更側(cè)重于強調(diào)以目標定義、功能要求和核定步驟為基礎(chǔ),以評價模型準確性為方向的評價模型開發(fā)的過程順序。

就失水事故的最佳估算方法而言,首個經(jīng)NRC審查批準的最佳估算方法是美國西屋公司基于CSAU的分析方法。該方法使用了蒙特卡羅取樣和響應(yīng)面法(Response Surface Technique)來估算PCT的不確定度分布,其結(jié)果成為 PCT的取證基準[13]。2004年,西屋公司在原有基礎(chǔ)上進一步改進,采用有序統(tǒng)計(Order Statistics)法,提出了不確定性高級統(tǒng)計處理方法(Advanced Statistical Treatment Of Uncertainty Method,ASTRUM)[14]。至2006年,共有 24個核電廠采用了西屋公司 1996年和1999年獲準使用的最佳估算LOCA方法,共有10個核電廠采用了ASTRUM方法[15]。

法國法馬通ANP所提出的現(xiàn)實性LBLOCA方法于2003年得到NRC批準。該方法遵循了CSAU方法的基本步驟,使用了非參數(shù)次序統(tǒng)計方法[16]。德國允許最佳估算程序與保守性初始和邊界條件結(jié)合使用,德國的反應(yīng)堆安全委員會提出了 LOCA取證分析的推薦方法[17]。加拿大核安全委員會也就最佳估算和不確定性分析方法開展研究,形成了安全評價的導則[18]。

3 最佳估算方法

3.1 最佳估算的定義

顧名思義,最佳估算就是估算盡可能地接近物理現(xiàn)象的真實情況。根據(jù)IAEA定義[19],最佳估算事故分析應(yīng)符合以下三個條件：對于選定的接受準則,不人為引入悲觀性;使用最佳估算程序;進行不確定性分析。而最佳估算程序的兩個基本特征為：對于選定的接受準則,不引入有意的悲觀性;對于需要模擬的物理過程,程序包含足夠詳細的模型。

與保守性事故分析相比,最佳估算分析利用盡可能詳細的模型而不是簡單的模型來保證結(jié)果更為接近物理現(xiàn)實,用不確定性分析來界定分析結(jié)果與物理現(xiàn)實之間的差距 (如圖2[20]所示)。

圖2 最佳估算方法和安全余量

3.2 最佳估算模型與保守模型的比較

RG1.157中提出的最佳估算模型和10CFR50.46附錄K的保守模型比較列于表1中。值得指出的是,最佳估算模型還給出了ECC旁路的模型評價程序和試驗數(shù)據(jù)[21,22]。

表1 RG 1.157中提出的最佳估算模型和10CFR 50.46附錄K的保守模型比較

續(xù)表

續(xù)表

3.3 安全分析評價模型

用于安全分析的各種評價模型方案如表 2所示。

表 2 用于安全分析的各種評價模型方案

表中方案 1的方法是完全的保守性分析方法,普遍應(yīng)用于較早的安全分析中。方案 2和方案 3是目前大多數(shù)國家進行安全分析所采用的方法[65]。但由于存在輸入數(shù)據(jù)保守而使計算無法把握某些事故現(xiàn)象等問題,美國 NRC不允許使用方案 2,而是同意方案 1或方案 3,方案 3也是能夠定量給出安全余量的唯一方法。方案 4在在安全分析中尚未得到實際的應(yīng)用。

4 最佳估算的不確定性分析

4.1 最佳估算事故分析中不確定性的來源

壓水堆核電廠失水事故最佳估算的不確定性來源可分為三類。第一類是最佳估算程序中計算模型對物理現(xiàn)象的近似,以及程序求解方法中的近似。這是最佳估算不確定性的根本來源。第二類是簡化的電廠模型對真實電廠的近似。這是不確定性的重要來源。第三類是“用戶效應(yīng)”,即程序用戶由于經(jīng)驗差異或使用疏忽等,導致分析結(jié)果出現(xiàn)不確定性[66]。表 3列出了最佳估算事故分析的主要不確定性來源及其定量分析的可能性。

對壓水堆核電廠,程序本身和電廠數(shù)據(jù)的不確定性詳細來源列于表 4。

表 3 最佳估算做分析的不確定性來源分類及其定量分析的可能性

表 4 壓水堆核電廠失水事故不確定性來源

4.2 CSAU方法

CSAU方法是最佳估算不確定性分析的重要方法。CSAU法包括三個要素。

第一個要素是確定對主要安全準則有主要影響的物理過程和現(xiàn)象。首先把事件過程分解成幾個相關(guān)的時間段 (如大破口事件中的噴放、再充水和再淹沒階段),以及把反應(yīng)堆主系統(tǒng)分解成幾個相關(guān)的空間段 (如燃料棒、堆芯、下腔室等)。接著對每個時間段和空間段確定其主要的過程和現(xiàn)象的重要度。最終的結(jié)果匯總在現(xiàn)象認定排序表中(PIRT,Phenomena Identification Ranking Tab le)。PIRT是CSAU方法中一個關(guān)鍵的因素。

第二個要素是評價一個認定的計算機程序。為此要建立一個實驗組合 (包括單項效應(yīng)試驗和整體效應(yīng)試驗)來驗證 (確認)該計算機程序,也就是要確認在PIRT中認定的主要物理現(xiàn)象。試驗的比例模型決定了計算機程序的偏差程度和不確定性范圍,比例分析(Scaling Analysis)是試驗中的一個關(guān)鍵因素。

第三個要素是進行敏感性分析和不確定性分析。對最佳估算的一個主要要求就是要確定計算機程序的不確定性。

AP600/AP1000非能動安全系統(tǒng)的試驗和計算機程序驗證就是按照NRC所批準的CSAU方法進行的。試驗是為了驗證計算機程序。為了確認試驗結(jié)果能夠用于鑒定程序,試驗要按照CSAU方法中的兩個關(guān)鍵因素,即PIRT和比例分析的要求來進行。

在USNRC的標準審查大綱(NUREG-0800)和監(jiān)管導則RG1.203中,CSAU方法已經(jīng)成為可接受的程序[67]。CSAU方法流程如圖2所示。

4.3 ASTRUM方法

ASTRUM方法是Automated Statistical Treatment of Uncertainty Method的縮寫,表示“不確定自動統(tǒng)計處理方法”,是西屋公司近年來開發(fā)的又一種不確定性分析方法。這種方法仍然遵循CSAU方法的步驟,但CSAU方法中的第三個要素 “不確定性分析”,則由基于有序統(tǒng)計方法的技術(shù)所代替。

圖2 CSAU方法流程圖

美國NRC已經(jīng)批準ASTRUM方法用于二環(huán)路、三環(huán)路和四環(huán)路西屋壓水堆,以及AP600的95/95PCT計算,并正在審核用于AP1000的PCT計算。

在使用ASTRUM方法作不確定性分析時, WCOBRA/TRAC程序用于計算初始條件、功率分布和總體模型的不確定性影響, HOTSPOT程序用于計算局部模型的不確定性影響。在分析大破口失水事故中,對 124次運算中的每一次獨立地對整體模型、初始條件、功率分布和局部模型取樣。被取樣的整體模型、初始條件和功率分布的不確定度成為WCOBRA/TRAC程序運算中每一次運算的輸入值;熱燃料棒 (線功率最大的燃料棒)的熱工水力邊界條件成為HOTSPOT進行局部不確定性計算的輸入值。

124次運算得到的結(jié)果按PCT值從高到低排序。同樣對最大局部氧化量 (MLO)和全堆芯氧化量 (CWO)按程序作計算。在ASTRUM應(yīng)用的有序統(tǒng)計方法中,一個參數(shù) (如PCT)的極限情況是取置信區(qū)間為95%以內(nèi)的真實概率為 95%估計值。

極限PCT、極限MLO和CWO可以來自同樣的一項計算,也可以來自多至三項不同的計算。因為每個參數(shù)假定是獨立于其他兩個參數(shù)。假設(shè)申請許可證用的參數(shù)計算值相互是獨立的,是一項保守的假設(shè),因為實際上MLO和SWO與包殼溫度有關(guān)。

5 目前獲準用于LOCA的最佳估算程序

目前經(jīng)美國NRC批準的用于壓水堆核電廠失水事故分析的最佳估算程序主要有TRACPWR、COBRA、RELAP5、TRACE等。目前其他國家正在使用的程序還有ATHLET和CATHARE程序等。

5.1 WCOBRA/TRAC程序

WCOBRA/TRAC是在美國太平洋西北實驗室開發(fā)的通用熱工水力系統(tǒng)程序COBRA/ TRAC基礎(chǔ)上改進的。程序的COBRA部分主要模擬反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)的設(shè)備,TRAC部分主要模擬環(huán)路的設(shè)備,如蒸汽發(fā)生器、主泵、安注箱以及相關(guān)的管路。

根據(jù)CSAU方法,開展了WCOBRA/TRAC程序?qū)?AP600大破口失水事故分析。通過PIRT分析,以及圓柱形堆芯試驗裝置(CCTF)和上腔室試驗裝置(UPTF)下降段注入試驗、噴放和再淹沒冷卻熱傳遞不確定性分析等,證明了WCOBRA/TRAC程序?qū)P600的適用性。

WCOBRA/TRAC同樣也適用于AP1000 LBLOCA的最佳估算分析,這主要是基于：(1)NRC批準WCOBRA/TRAC可用于分析AP600和三環(huán)路和四環(huán)路的LBLOCA。(2)分析了AP600和AP1000的非能動冷卻特性對燃料包殼溫度峰值的影響。(3)PIRT分析結(jié)果表明,AP1000、AP600和西屋公司三、四環(huán)路電廠在大破口失水事故條件下的響應(yīng)基本相同。

由于ASTRUM方法的應(yīng)用,WCOBRA/ TRAC要運算124次作不確定性分析,程序已有原來的WCOBRA/TRAC(M 7AR4-AP)和HOTSPOT3.0升版至M 7AP7-AP和HOTSPOT6.1。

5.2 ATHLET程序

ATHLET(Analysis of Thermal Hydrau lics of Leaks and Transients)程序,是由德國核安全技術(shù)中心(Gesellschaft fǜr Anlagen-und Reaktorsicherheit,GRS)開發(fā)的系統(tǒng)分析程序。ATHLET程序的結(jié)構(gòu)采用高度模塊化設(shè)計。程序主要由熱工流體力學模塊、熱傳導模塊、中子動力學模塊和通用控制模塊組成。這些模塊又由子模塊組成,模塊通過輸入數(shù)據(jù)組裝在一起,有效地模擬任何一個相關(guān)的水堆系統(tǒng)或?qū)嶒炑b置。這種結(jié)構(gòu)可適應(yīng)多種用途的需要。ATHLET的計算功能即在這些模塊中實現(xiàn),例如,基本的一維流體動力學解法、溫度場解法、傳熱系數(shù)選擇及其他一些功能均在一些子模塊中進行。當?shù)玫礁玫年P(guān)系式或?qū)嶒灁?shù)據(jù)時,可通過修改子模塊改進程序。

5.3 CATHARE程序

CATHARE(Code for Analysis of Thermal-Hydraulics during an Accidentof Reactor and Safety Evaluation)是由法國原子能委員會(CEA)、AREVA公司、EDF公司和法國核安全防護研究所 (IPSN)聯(lián)合開發(fā)的大型反應(yīng)堆系統(tǒng)安全分析程序。為評估程序的有效性,分別開展了模型的單項效應(yīng)實驗評估和程序的整體效應(yīng)實驗評估。模型的單項效應(yīng)試驗包括臨界流、流型確定、再淹沒、蒸汽發(fā)生器和主泵特性等方面的 300多個試驗。這些試驗驗證了程序的有效性,但同時表明還有一些問題需作深入研究,如沸騰模型的起始點、棒束幾何界面的摩擦等。程序的整體效應(yīng)試驗包括在LOBI、LOFT等試驗臺架上開展了 21項試驗。結(jié)果表明：CATHARE能夠很好地描述小破口或大破口的各種瞬態(tài),但在描述蒸汽發(fā)生器二次側(cè)有關(guān)參數(shù)方面存在偏差。CATHARE2針對上述問題進行了研究和優(yōu)化,已被法國核安全監(jiān)管部門和企業(yè)界用于安全分析和設(shè)計。目前的最新版本有CATHARE 2 V2.5-1mod8.1和CATHARE 2 V2.5-2mod2.1,另一版本CATHARE 2 V2.5-3mod2.1預計在2011年發(fā)布。

5.4 RELAP5程序

RELAP5(Reactor Excursion and Leak Analysis Program)是美國愛達荷國家工程實驗室(INEL)為美國核管會(USNRC)開發(fā)的用于輕水堆瞬態(tài)分析程序,可模擬壓水堆系統(tǒng)的瞬態(tài)過程,其使用范圍包括失水事故、失流事故、給水喪失事故及未能緊急停堆的預期瞬態(tài)(ATWS)、失去廠外電、全廠斷電、汽輪機脫扣,幾乎覆蓋了核電廠所有的熱工水力瞬態(tài)。20世紀80年代發(fā)布的RELAP5/MOD3版本,是世界上應(yīng)用最為廣泛的熱工水力系統(tǒng)程序。

5.5 TRACE程序

TRACE(Transient Reactor Analysis Code)程序是基于TRAC/RELAP的高級計算程序。自20世紀70年代,USNRC曾資助了一批用于計算LOCA的軟件開發(fā),包括愛達荷國家實驗室負責的RELAP程序、Los Alamos國家實驗室負責的TRAC程序和Brookhaven國家實驗室負責的RAMONA程序等。在實踐過程中, TRAC、RELAP5和RAMONA模擬程序在壓水堆和沸水堆的熱工水力分析中得到了廣泛應(yīng)用。1996年,NRC決定,由Los Alamos實驗室、MIT、普渡大學參加整合上述軟件,開發(fā)TRACE程序。在程序開發(fā)過程中,以TRAC-P程序為基礎(chǔ),將綜合了TRAC-B、RELAP5和 RAMONA程序,升級為TRAC4.0,并更名為TRACE,目前已發(fā)展到TRACE 5.0版。能夠在一維和三維空間建立熱工水力現(xiàn)象的模型,分析壓水堆和沸水堆的大、小破口失水事故和系統(tǒng)瞬態(tài)。

以上介紹的通用程序,用于某一具體設(shè)計和某一具體事件時,需要通過類似CSAU的評價和針對具體情況的不確定性分析,才能確認最佳估算程序的適用性。

6 結(jié)束語

國際上就壓水堆核電廠失水事故的最佳估算分析開展了深入的研究工作,這種方法也正在得到廣泛的應(yīng)用。最佳估算分析方法的進一步發(fā)展,以更好反映核電廠安全余量為目標,以結(jié)果的可溯性和再現(xiàn)性為標準,以不確定分析方法的進步和最佳估算程序的開發(fā)為主要途徑。我國核電領(lǐng)域有必要高度重視對壓水堆核電廠失水事故的最佳估算分析的研究,組織力量,努力攻關(guān),為我國核電自主創(chuàng)新貢獻力量。

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Study on Realistic Best Estimate Methodology of PWR LOCA

LIN Chengge1,LIU Zhitao2,ZHAO Ruichang2
(1National Nuclear Safety Administration,Beijing 100035,China;2State Nuclear Power Technology Corporation Ltd,Beijing 100190,China)

The traditional evaluation models and methodologies of LOCA analysis are recognized as highly conservative,which both limits the power up rating of the operating and newly-built NPPs and restricts the flexibility of operation.The best estimatemethodology p rovides a perspective way to eliminate the above restricts.An introduction wasmade on status of the bestestimatemethodology of PWR LOCA. The best estimate method and its evaluation models,especially the uncertainty analysis methods,were given in the paper.The best-estimate computer codes being approved to usewere also p resented.

LOCA;best estimate;uncertainty analysis;CSAU;ASTRUM