張 鋒，袁 超

（中國石油大學(xué)地球資源與信息學(xué)院，山東青島266555）

0 引 言

目前電纜補(bǔ)償中子孔隙度測井常采用241Am-Be中子源和2個(gè)3He管，通過記錄近、遠(yuǎn)探測器的熱中子計(jì)數(shù)比值來獲取中子孔隙度［1－4］。近20年發(fā)展的隨鉆核測井技術(shù)普遍利用化學(xué)源，從隨鉆補(bǔ)償密度中子測井儀器CDN到方位中子密度測井儀AND都采用同位素中子源［5－6］。由于241Am原料少，在隨鉆井下鉆桿上裝有放射源風(fēng)險(xiǎn)更為嚴(yán)重，因此尋找同位素中子源的替代者顯得尤為重要。利用脈沖中子發(fā)生器的無源中子測量在電纜測井中已應(yīng)用了50年，且采用脈沖中子源是未來核測井發(fā)展的方向［7］。斯倫貝謝公司在新一代隨鉆測井儀器中也采用了D-T脈沖中子管進(jìn)行補(bǔ)償熱中子孔隙度測井［8－10］。本文將通過對比利用241Am－Be中子源和DD中子管產(chǎn)生的中子進(jìn)入地層發(fā)生作用后的熱中子計(jì)數(shù)及兩探測器的計(jì)數(shù)比值，來研究利用D－D脈沖中子管進(jìn)行補(bǔ)償中子孔隙度測井的可行性。

1 利用D-D中子管進(jìn)行孔隙度測井的可行性

D-D脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生中子的核反應(yīng)為［11－13］

產(chǎn)生的快中子能量為2.45MeV，由于其中子能量低，采用較薄的中子慢化材料就可以獲得較高的熱中子通量，且要求更少的放射性防護(hù)材料，應(yīng)用更方便和廉價(jià)。另外，D－D脈沖中子管的靶壽命比D－T中子管更長。目前國產(chǎn)的D－D中子管產(chǎn)額可以達(dá)到5×106n／s，而國外的產(chǎn)額可以達(dá)到107n／s，已經(jīng)在材料、醫(yī)學(xué)和核物理實(shí)驗(yàn)等方面得到廣泛應(yīng)用［14－17］。

241Am－Be中子源中241Am的α衰變半衰期為T1／2＝432.2a，伴生γ射線強(qiáng)度很低，平均中子能量為4.2～5MeV，中子發(fā)射率為（2.22～2.74）×106n／（s·Ci），是中子測井中常用的中子源。一般補(bǔ)償中子孔隙度測井采用的中子源活度為18Ci，其中子產(chǎn)額約為4×107n／s。從中子產(chǎn)額來看，D－D中子管與241Am－Be中子源相當(dāng)，且由于其中子能量更低，在離中子源近的位置處探測到的熱中子計(jì)數(shù)多而遠(yuǎn)的位置探測到的熱中子計(jì)數(shù)少，長短源距處的熱中子計(jì)數(shù)比值隨著孔隙度的不同變化更大，即對孔隙度的反映更靈敏。因此，從中子管的特性來看，利用D－D中子管進(jìn)行補(bǔ)償中子孔隙度測井是可行的。

2 D-D中子管補(bǔ)償中子孔隙度的蒙特卡羅模擬

2.1 蒙特卡羅模擬方法及計(jì)算模型

2.1.1 蒙特卡羅模擬方法

MCNP程序是一種模擬中子、光子和電子聯(lián)合輸運(yùn)的軟件，通過對中子、光子或電子與原子核發(fā)生碰撞時(shí)的位置、能量、運(yùn)動(dòng)方向、反應(yīng)類型、源分布等方面進(jìn)行抽樣，通過記錄中子、光子或電子來反映其在物質(zhì)中的輸運(yùn)［18］。

利用MCNP－4C［19］軟件對D－D中子管產(chǎn)生的快中子與地層元素發(fā)生作用過程進(jìn)行模擬，分別記錄不同探測器位置處的熱中子。為了研究問題的方便沒有考慮3He管對中子的響應(yīng)。模擬時(shí)所選取的截面數(shù)據(jù)為ENDF／B－VI.0，追蹤的歷史中子數(shù)目為5×107，記錄能量范圍為0～0.1eV的熱中子，計(jì)數(shù)誤差小于0.5%，計(jì)算時(shí)間為150min。

2.1.2 計(jì)算模型

利用蒙特卡羅方法建立裸眼井條件下的計(jì)算模型，井眼直徑為20cm，井眼內(nèi)充滿淡水；地層部分設(shè)為內(nèi)外半徑分別為10cm和70cm、高為147cm的圓筒，分別填充不同巖性和流體物質(zhì)。模擬時(shí)把整個(gè)地層劃分成高3cm、環(huán)距2cm共1 470個(gè)柵元。測井儀器直徑為85mm，采用D－D脈沖中子源，位于距儀器下端25cm處，源和探測器之間填充理想屏蔽體（見圖1）。

圖1 計(jì)算模型

2.2 D-D中子管補(bǔ)償中子孔隙度測井源距的選擇

2.2.1 熱中子通量與源距變化關(guān)系的對比

利用前面的計(jì)算模型，井眼內(nèi)充滿水、地層分別為孔隙度10%和40%的飽含水砂巖。測井儀的結(jié)構(gòu)和尺寸相同，中子源分別為D－D中子管和241Am－Be中子源，記錄不同源距處的熱中子計(jì)數(shù)，模擬結(jié)果見圖2。

從圖2可見，選用D－D中子管和241Am－Be中子源時(shí)，熱中子計(jì)數(shù)都隨著源距的增加而呈指數(shù)減少，由于241Am－Be中子源產(chǎn)生中子的能量高，在地層中慢化時(shí)減速長度大，因此熱中子計(jì)數(shù)隨源距增加變化慢。在該種井眼和地層條件下可以得到，D－D中子管時(shí)的零源距大約為10cm，而用241Am－Be中子源時(shí)的零源距稍大于D－D中子管，大約為15cm，即中子能量越大，減速長度越大，零源距越大。

為了對比2種中子源在同一源距處記錄的熱中子計(jì)數(shù)高低，模擬得到孔隙度分別為10%和40%這

圖2 不同中子源時(shí)的熱中子計(jì)數(shù)與源距的關(guān)系

圖3 D-D和241Am-Be中子源的熱中子計(jì)數(shù)比隨源距的變化規(guī)律

2種地層條件下，D-D中子管和241Am-Be中子源時(shí)的熱中子計(jì)數(shù)比值與源距的關(guān)系見圖3。

在源距小于20cm時(shí)，采用D－D中子管時(shí)的熱中子計(jì)數(shù)高于241Am－Be中子源，是因?yàn)?41Am－Be中子源產(chǎn)生的中子能量高，快中子減速長度大，源距越小的區(qū)域慢化的熱中子越少；當(dāng)源距大于20cm時(shí)，同一位置處241Am－Be中子源產(chǎn)生的中子慢化后的熱中子計(jì)數(shù)高于D－D中子管，且地層孔隙度越大，同一源距處2種中子源的熱中子計(jì)數(shù)相差也越大。

在常規(guī)地層條件下，按照補(bǔ)償中子孔隙度測井所設(shè)計(jì)的源距，采用D－D脈沖中子管時(shí)短源距處的熱中子計(jì)數(shù)大約是241Am－Be中子源的90%，而長源距只有50%。因此，利用D－D脈沖中子管進(jìn)行中子孔隙度測井要增加探測器的熱中子計(jì)數(shù)，需提高DD中子管的中子產(chǎn)額，這是D－D中子管補(bǔ)償中子孔隙度測井的關(guān)鍵所在。

2.2.2 源距的選擇

D－D中子管產(chǎn)生的中子經(jīng)地層慢化后熱中子分布比241Am－Be中子源小，計(jì)數(shù)率低。選擇最佳源距時(shí)，①取決于遠(yuǎn)近探測器的計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)性；②考慮對地層孔隙度測井響應(yīng)的靈敏度。

考慮實(shí)際補(bǔ)償熱中子孔隙度測井，常規(guī)地層條件下短源距一般選取20～30cm，假定短源距為26 cm，其相對1個(gè)源中子的熱中子計(jì)數(shù)為NS，依次改變長源距，相應(yīng)熱中子計(jì)數(shù)為NL，則孔隙度分別為10%和30%飽含水砂巖地層的近遠(yuǎn)探測器處的熱中子計(jì)數(shù)比值及動(dòng)態(tài)變化見表1。

表1 不同地層的計(jì)數(shù)比值特性

顯然短源距一定時(shí)，隨著長源距的增加，近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比值、反映地層孔隙度變化的近遠(yuǎn)熱中子計(jì)數(shù)比差及相對差值都要增加。因此，單純從孔隙度測井響應(yīng)來看，長源距越大，對孔隙度的變化越靈敏，長源距選擇越遠(yuǎn)越好。實(shí)際儀器設(shè)計(jì)中遠(yuǎn)探測器的長度和直徑可以為近探測器的2倍，其熱中子探測的靈敏體積為近探測器的8倍，故要保證遠(yuǎn)近探測器熱中子計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)性差別不大，長源距一般選擇范圍為45～55cm。

2.3 D-D中子管補(bǔ)償中子孔隙度測井的探測特性

2.3.1 中子孔隙度測井的探測深度

為了對比2種中子源的中子孔隙度測井的探測深度，建立裸眼井條件下的計(jì)算模型，井眼充滿淡水，地層為孔隙度10%的飽含水砂巖，在徑向上從井壁開始每隔2cm依次把地層改變?yōu)榭紫抖葹?0%的飽含水砂巖。儀器尺寸不變，且貼井壁測量；中子源分別為D-D中子管和241Am-Be中子源；長、短源距分別為50cm和22.5cm，模擬得到不同位置處的熱中子計(jì)數(shù)隨改變地層性質(zhì)的徑向厚度d的關(guān)系（見圖4）。

從結(jié)果可見，2種中子源產(chǎn)生的中子進(jìn)入地層后，在不同位置處記錄的熱中子計(jì)數(shù)隨改變地層性質(zhì)徑向厚度的變化規(guī)律不同。在近探測器處采用D－D中子管時(shí)開始熱中子計(jì)數(shù)很高，隨著改變地層性質(zhì)的徑向厚度增加下降很快，達(dá)到20cm時(shí)幾乎不再發(fā)生變化，而241Am－Be中子源計(jì)數(shù)稍低于D-D中子管，達(dá)到飽和徑向厚度的值略為增加；遠(yuǎn)探測器處規(guī)律和近探測器正好相反，241Am－Be中子源的熱中子計(jì)數(shù)高，D－D中子管對應(yīng)的熱中子計(jì)數(shù)低，且在孔隙度較小的地層計(jì)數(shù)相差不大。因此，利用D－D中子管時(shí)，隨著改變地層孔隙度的徑向厚度的變化，近遠(yuǎn)探測器處的熱中子計(jì)數(shù)比值變化最大，對孔隙度反映也最敏感。

圖4 不同探測器處的熱中子計(jì)數(shù)隨改變地層性質(zhì)徑向厚度的變化關(guān)系

圖5 同中子源時(shí)的熱中子計(jì)數(shù)比值與改變地層孔隙度的徑向厚度關(guān)系

圖6 不同中子源時(shí)的中子孔隙度探測深度

為了對比補(bǔ)償中子孔隙度測井的探測深度，根據(jù)模擬結(jié)果得到的近、遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比值見圖5。以孔隙度為10%飽含水砂巖地層時(shí)的近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比值為基準(zhǔn)，得到隨著改變地層孔隙度的徑向厚度得到的熱中子計(jì)數(shù)比值與基準(zhǔn)比值的差，并對最大差值進(jìn)行歸一化，并且規(guī)定熱中子計(jì)數(shù)比差值達(dá)到最大差值的90%時(shí)所對應(yīng)的地層徑向厚度為中子孔隙度的探測深度，得到2種中子源時(shí)的探測深度特性關(guān)系見圖6。

圖7 近遠(yuǎn)探測器處熱中子計(jì)數(shù)絕對比值與孔隙度的關(guān)系

從圖5中可見，當(dāng)?shù)貙涌紫抖容^小時(shí)，2種中子源得到的熱中子計(jì)數(shù)比值相差不大，隨著改變地層孔隙度的徑向厚度增加，比值都要增加，但D-D中子管對應(yīng)的比值上升快，然后達(dá)到飽和比值。圖6反映出2種中子源的探測深度略有差別，D-D中子管的探測深度為23.75cm，而241Am-Be中子源的探測深度約為25cm。因此利用D-D中子管進(jìn)行中子孔隙度測井會(huì)影響其探測深度，但影響很小，與常規(guī)補(bǔ)償中子孔隙度測井探測深度差別不大。

2.3.2 中子孔隙度測井的響應(yīng)靈敏度

利用上面的計(jì)算模型，地層孔隙度分別為5%、8%、10%、12%、15%、18%、20%、23%、25%、28%、30%、32%、35%、38%和40%，骨架為石灰?guī)r，孔隙內(nèi)飽含水，分別采用D-D中子管和241Am-Be中子源，模擬記錄遠(yuǎn)近探測器處相應(yīng)的熱中子計(jì)數(shù)，得到比值隨孔隙度的變化關(guān)系見圖7。

從圖7可見，2種中子源對應(yīng)的熱中子計(jì)數(shù)比值隨著孔隙度的增加變化規(guī)律不同，D－D中子管上升快，而241Am－Be中子源上升慢，即利用D－D中子管進(jìn)行補(bǔ)償中子孔隙度測井時(shí)的響應(yīng)靈敏度高。

規(guī)定補(bǔ)償中子孔隙度測井的近遠(yuǎn)探測器計(jì)數(shù)比值R和孔隙度φ的關(guān)系為補(bǔ)償中子孔隙度測井的響應(yīng)函數(shù)，其響應(yīng)曲線的斜率為孔隙度靈敏度。實(shí)際工作中常用相對孔隙度靈敏度S來表示

根據(jù)式（1）及相應(yīng)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算2種中子源時(shí)不同孔隙度地層的中子孔隙度測井相對靈敏度，結(jié)果見表2。

表2 2種中子源的孔隙度靈敏度對比

由表2可知，采用相同的源距時(shí)D－D中子管的近遠(yuǎn)探測器計(jì)數(shù)比值大，且其孔隙度靈敏度和相對靈敏度都要高于241Am－Be中子源。隨著地層孔隙度的增加，2種中子源時(shí)的孔隙度靈敏度都要增加，而相對靈敏度都要下降。因此，在進(jìn)行補(bǔ)償中子孔隙度測井時(shí)，在遠(yuǎn)近探測器的源距相同的情況下，D－D脈沖中子源時(shí)對地層孔隙度的靈敏度增加。

3 結(jié) 論

（1）D－D中子管產(chǎn)生的中子能量為2.45MeV，中子產(chǎn)額可以達(dá)到（5×106）～107n／s，且由于其脈沖特性不具有放射性，在補(bǔ)償中子孔隙度測井中可以替代241Am－Be等同位素中子源。

（2）利用蒙特卡羅方法模擬得到，D－D中子管產(chǎn)生的快中子進(jìn)入地層后，其熱中子通量隨源距的增加而降低，小于20cm時(shí)相對1個(gè)源中子時(shí)的熱中子計(jì)數(shù)高于241Am－Be中子源，而大于20cm時(shí)其熱中子相對計(jì)數(shù)小于241Am－Be中子源；且近探測器的源距選擇20～30cm、遠(yuǎn)探測器的源距選擇45～55cm。

（3）在低孔隙度（小于20%）地層，不考慮熱中子計(jì)數(shù)高低的情況下，利用D－D中子管的熱中子計(jì)數(shù)比值略大于241Am－Be中子源；在高孔隙度（大于20%）地層，D-D中子管的熱中子計(jì)數(shù)比值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于241Am-Be中子源，且對地層孔隙度靈敏度增加；孔隙度越大，對孔隙度反映越敏感。

（4）利用D-D中子管進(jìn)行補(bǔ)償中子孔隙度測井，只要保證足夠的中子產(chǎn)額，遠(yuǎn)近探測器處的熱中子計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)性得到保證，探測深度略為降低，地層孔隙度測量的靈敏度增加。

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