李潤之

（煤炭科學(xué)研究總院重慶研究院，重慶400037）

1 引 言

瓦斯煤塵爆炸事故是我國煤礦最嚴重的事故之一，在重特大事故中，瓦斯煤塵爆炸事故的死亡人數(shù)已經(jīng)多年占據(jù)首位［1］。在煤礦瓦斯煤塵爆炸事故中，往往是先瓦斯爆炸，然后卷揚起沉積煤塵形成煤塵云，同時，瓦斯爆炸火焰點爆煤塵云，使得煤塵參與爆炸，造成更大的人員傷亡和財產(chǎn)損失?？梢姡芯客咚贡ㄕT導(dǎo)沉積煤塵爆炸的機理，對預(yù)防煤礦瓦斯煤塵爆炸事故的發(fā)生、發(fā)展至關(guān)重要。

為了揭示瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的機理，許多學(xué)者對快速流動的氣體卷揚沉積煤塵現(xiàn)象進行了實驗和理論研究，探討了氣流與沉積煤塵床相互作用的氣體動力學(xué)機理及其誘導(dǎo)的化學(xué)反應(yīng)歷程［2－6］。這些研究工作使人們對氣體誘導(dǎo)粉塵爆炸現(xiàn)象得到了一些初步認識。

FLUENT 是專門用于計算流體流動和傳熱問題的程序，涉及流體、熱傳遞及化學(xué)反應(yīng)等的工程問題，都可以用FLUENT 進行解算。為了更加深入地研究瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的機理，本文中借助FLUENT 流場模擬平臺對瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵卷揚并爆炸的過程進行數(shù)值模擬，并對其速度場和溫度場進行深入分析。

2 爆炸模型

瓦斯煤塵爆炸過程數(shù)值模擬結(jié)果的正確性依賴于理論模型和數(shù)值計算方法等2方面，而理論模型是數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。

2.1 物理模型

瓦斯煤塵爆炸過程復(fù)雜，為了使問題簡化，建立了井下半封閉空間瓦斯煤塵爆炸的物理模型作為研究基礎(chǔ)：

（1）以甲烷的物性作為瓦斯的平均物性，瓦斯體積分數(shù)取最佳爆炸體積分數(shù)9%，最大的可燃氣體體積為200m3；

（2）爆炸發(fā)生在一端開口、一端封閉的平直巷道中；

（3）預(yù)混氣體的初始狀態(tài)為常溫、常壓；

（4）爆炸的點燃過程簡化為熱點燃；

（5）煤塵鋪設(shè)在瓦斯－空氣混合氣封閉區(qū)域前50～100m，體積質(zhì)量為約300g／m3。

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 連續(xù)相流場模型

采用總量E ＝e＋uiui／2作為能量的度量，建立k－ε湍流模型的連續(xù)相控制方程組，包括質(zhì)量方程、動量方程、組分方程、能量方程、k方程、ε方程，分別為

式中：τij，e為湍流中的總粘性力，包括分子粘性力和湍流粘性力；ωs為組分方程的修正項；E 是總能；ke是熱傳導(dǎo)系數(shù)；是由于組分擴散而導(dǎo)致的對焓的輸運的影響；Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，YM是由于在可壓縮湍流中過渡的擴散產(chǎn)生的波動；C1、C2是常量，αk和αε是k 方程和ε 方程的湍流Prandtl數(shù)，Rε為ε 方程的修正項。

2.2.2 瓦斯爆炸燃燒模型

燃燒模型采用2步反應(yīng)模型，反應(yīng)1、反應(yīng)2分別為

2.2.3 顆粒相模型

煤塵爆炸過程中的非連續(xù)相—沉積煤塵在爆炸過程中將經(jīng)歷卷揚、釋放揮發(fā)份、焦碳燃燒等復(fù)雜過程，一般的多相流模型對該過程的模擬有較大的難度，因此采用顆粒相模型對煤塵進行直接模擬。

顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標系下的形式（x 方向）為

式中：FD（u－up）即為顆粒所受到的氣動阻力，在FLUENT 流體模擬里面稱之為顆粒的質(zhì)量曳力，F(xiàn)D為相間速度差形成的作用力，為

式中：u為流體相速度，up為顆粒速度，μ為流體動力粘度，ρ為流體密度，ρp 為顆粒密度，dp為顆粒直徑，Re 為相對雷諾數(shù)（顆粒雷諾數(shù)），CD為曳力系數(shù)。

3 瓦斯煤塵爆炸的數(shù)值模擬

3.1 建模和分網(wǎng)

圖1 平面局部網(wǎng)格的示意圖Fig.1Sketch map of local mesh

采用流場模擬的方法來模擬瓦斯、煤塵的爆炸過程，爆炸發(fā)生場所的幾何建模和計算網(wǎng)格的劃分是必不可少的前處理工作。GAMBIT 是專用前處理軟件包，用來為CFD 模擬生成網(wǎng)格模型，由它所生成的網(wǎng)格可供多種CFD 程序或商用CFD 軟件所使用，它主要功能包括3個方面：構(gòu)造幾何模型、劃分網(wǎng)格和指定邊界。以GAMBIT 為基礎(chǔ)進行爆炸場所的幾何建模和網(wǎng)格劃分，幾何模型為平面2維模型，共劃分了3個區(qū)域，分別為點火區(qū)域、瓦斯空氣混合氣密封區(qū)域和煤塵鋪設(shè)區(qū)域，局部網(wǎng)格劃分如圖1所示。

3.2 初始及邊界條件

根據(jù)所建立的瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸物理模型，確定其初始條件與邊界條件。

3.2.1 初始條件

點火區(qū)域和傳播區(qū)域的初始壓力均為0；點火區(qū)域和傳播區(qū)域的初始溫度分別為2 000和300K；點火區(qū)域和傳播區(qū)域的初始速度均為0；瓦斯的初始體積分數(shù)為9%。煤塵的初始條件：煤塵顆粒直徑為50μm，煤塵總質(zhì)量為42.22kg，煤塵密度為1 400kg／m3，蒸發(fā)溫度為400K，揮發(fā)分質(zhì)量分數(shù)為41%，固定碳質(zhì)量分數(shù)為52.5%。

3.2.2 邊界條件

2邊及封閉端離散相壁面邊界選為反射模型，不考慮壁面熱傳導(dǎo)，為靜止無滑移剪切壁面。出口邊界類型設(shè)為壓力出口邊界，離散相邊界類型為逃逸類型。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比

地下大型實驗巷道中，瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的實驗是將煤塵同時鋪設(shè)在地面和煤塵架上，煤塵鋪設(shè)距離較長（38～160m），而且在實際規(guī)模的實驗巷道中進行，不確定的影響因素很多，進行模擬研究，需要對整個過程進行簡化處理。為了分析沉積煤塵的揚起過程，將煤塵全部鋪設(shè)在地面上，煤塵體積質(zhì)量按300g／m3計算，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果存在差異，但在可接受的誤差范圍內(nèi)。

圖2列出了瓦斯煤塵爆炸和單純的瓦斯爆炸過程中爆炸壓力最大時各測點壓力數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果［7］，從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果非常接近，說明達到了瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸數(shù)值模擬的要求。

圖2 爆炸壓力最大時各測點壓力Fig.2 Pressures at the survey points in the case of the highest explosion pressure

3.4 揚起過程分析

利用以上計算方法對瓦斯爆炸揚起沉積煤塵的過程進行了數(shù)值模擬，不同時間點煤塵的揚起情況如圖3所示。從圖中可以看出，單個沉積煤塵顆粒上揚過程經(jīng)歷了啟動、加速和減速等3個階段。

圖3（a）～（b）所示為啟動階段，在此階段，沉積煤塵受到瓦斯爆炸壓力波的沖擊，使近底板流體有較大的速度梯度，煤塵顆粒受到的揚升動力大于所需的最小動力，煤塵顆粒開始揚起。

沖擊波過后，揚起的煤塵顆粒在波后湍流效應(yīng)的影響下，揚起速度逐漸加大，這是煤塵揚起的加速階段，如圖3（c）～（e）所示。

當煤塵顆粒上升到一定高度時，氣流剪切力減小，使上升作用力減小，上揚速度有所減緩。當煤塵揚起到巷道頂部后，或黏附在巷道頂部，或發(fā)生折返。此階段稱為減速階段，如圖3（f）～（g）所示。整個巷道的煤塵在上揚的過程中，由于巷道底部的湍流效應(yīng)以及剪切力都比空間中的大，所以巷道底部煤塵上揚速度大于巷道空間中煤塵的上揚速度，這使得煤塵在巷道內(nèi)能夠充分混合，充滿巷道。

整個過程，煤塵在爆炸沖擊波的帶動下沿巷道傳播，如圖3（h）～（j）所示。就整個煤塵層的揚起過程來說，它是在沖激波及湍流等的相互影響下的1個紊亂的揚起過程。

圖3 沉積煤塵被揚起的情況Fig.3 Kicking－up situation of deposited coal dust

3.5 煤塵速度場分析

瓦斯爆炸后，沖擊波經(jīng)過沉積的煤塵時會引起沉積煤塵上揚，使沉積煤塵處于飛揚的狀態(tài)。在此過程中，煤塵一邊上揚，一邊在沖擊波及波后暴風的帶動下沿巷道向前運動。在此將煤塵的運動軌跡分為水平方向和垂直方向，沉積煤塵在開始上揚時，其垂直方向上的速度是相當快的，通過數(shù)值模擬得出，垂直方向上的速度最高可達幾十米甚至上百米每秒。且上部煤塵先上揚，上揚速度快，下部煤塵后上揚，上揚速度慢。

圖4 爆炸壓力最大時煤塵垂直方向速度XY 散點圖Fig.4 XYscatter plot of coal dust velocity in the vertical orientation in the case of the highest explosion pressure

圖4 為爆炸壓力最大時煤塵垂直方向的速度XY 散點圖，從圖中可以看出，煤塵揚起后其速度大部分集中在－10～10m／s的范圍內(nèi)，說明煤塵因為受力大小不同以及湍流的影響，運動方向有上有下，基本維持在一定的速度范圍內(nèi)，這使煤塵在巷道內(nèi)能夠充分混合，充滿整個巷道。在本文的數(shù)值模擬條件下，爆炸壓力達到最大時，煤塵垂直方向的速度分布在－27～63m／s的范圍內(nèi)，水平方向的速度分布在－55～172m／s的范圍內(nèi)。

3.6 煤塵溫度場分析

圖5為爆炸壓力最大時煤塵粒子溫度的XY 散點圖。從圖中可以看出，煤塵揚起并爆炸后的溫度分布在310～2 900 ℃的范圍內(nèi)，大部分煤塵粒子的溫度分布在1 700～2 700 ℃之間。關(guān)于煤塵的引燃溫度，同樣是隨煤塵的性質(zhì)和實驗條件的不同而有很大的差異，在國內(nèi)外的實驗中得出了幾種引燃溫度：610、650～700、700～800、820～840、850～1 015 ℃。圖5中顯示，部分煤塵粒子的溫度分布在500 ℃以下，認為這部分煤塵粒子在巷道底部未被揚起，從煤塵的引燃溫度來看，說明這部分煤塵粒子并沒有參與爆炸，而只受熱分解釋放出揮發(fā)分氣體。

實際的瓦斯煤塵爆炸過程中，由于受到多種因素的影響，如燃燒峰面的熱損失、邊界層的能量損失、燃燒區(qū)域與巷道壁面的熱交換等，這些熱損失可以使煤塵爆炸的強度減弱，溫度也會相應(yīng)降低。有資料顯示，煤塵爆炸后的瞬時溫度可高達2 300～2 500 ℃，這與模擬過程中所得數(shù)值基本相符。

圖5 爆炸壓力最大時煤塵溫度XY 散點圖Fig.5 XYscatter plot of coal dust temperature in the vertical orientation in the case of the highest explosion pressure

4 結(jié) 束 語

（1）建立了瓦斯爆炸卷揚沉積煤塵參與爆炸的物理和數(shù)學(xué)模型，借助流場模擬平臺，對瓦斯爆炸卷揚沉積煤塵參與爆炸的過程進行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果非常接近，說明達到了瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸數(shù)值模擬的要求。

（2）從沉積煤塵揚起情況圖以及煤塵速度場的分布中可以看出沉積煤塵的揚起過程經(jīng)歷了啟動階段、加速階段和減速階段；垂直方向的速度比水平方向的速度慢；壓力達到最大時，煤塵垂直方向的速度分布在－27～63m／s的范圍內(nèi)，水平方向的速度分布在－55～172m／s的范圍內(nèi)。

（3）通過對瓦斯爆炸誘導(dǎo)沉積煤塵爆炸的溫度場的分析可知，大部分煤塵粒子的溫度分布在1 700～2 700 ℃之間；部分煤塵粒子的溫度在500 ℃以下，這部分煤塵粒子是在巷道底部未被揚起，沒有參與爆炸，而是只受熱分解，釋放出揮發(fā)分氣體。

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