李旭東，劉凱欣，閆鴻浩，李曉杰，王 帥

（1.中國航空綜合技術研究所，北京100028；2.北京大學工學院力學與空天技術系湍流與復雜系統(tǒng)研究國家重點實驗室，北京100871；3.大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116024）

1 引 言

深鉆地彈武器的發(fā)展對地下防護工程已構成嚴重的威脅，對地下防護工程的研究近年來成為了沖擊工程領域研究的一個熱點［1－4］，但非常缺乏有效的實驗數(shù)據(jù)。

本文中，通過數(shù)字高速攝影技術和動態(tài)電測實驗技術，對馬蹄形地下防護結構在沖擊載荷作用下的動態(tài)破壞過程進行縮比模型實驗研究，了解馬蹄形地下防護結構在沖擊載荷作用下破壞過程的一些重要特點和規(guī)律。并且，通過這些實驗數(shù)據(jù)驗證采用LS－DYNA 顯式動力學有限元計算軟件對于地下防護結構在沖擊載荷作用下的破壞過程進行數(shù)值計算分析的可行性和正確性。

2 縮比模型實驗

2.1 實驗模型試件

馬蹄形地下防護結構縮比模型試件在水泥砂漿質基體上，按照不同的厚度內嵌了泡沫混凝土和C30混凝土，如圖1所示，所用的混凝土類材料的配比和制作方法見表1。在實驗中，部分馬蹄形模型試件的內部緊貼著內壁加裝了1層鋼板。

整個模型試件可以分為2部分：處于上部、橫截面呈錐型的加載頭和處于下部的試件。加載頭和試件在接觸端（即試件的上端）通過混凝土粘合劑粘接，試件的下端與地面間墊有橡膠墊。設計和使用橫截面呈錐型的加載頭，是為了使入射波在變截面處得到透射加強，提高生成載荷的強度。

圖1 試件結構Fig.1Structure of the specimen

表1 混凝土類材料的成分配比Table 1 Component proportions of concrete materials

2.2 實驗系統(tǒng)和方法

如圖2所示，實驗系統(tǒng)的最上端是一個載荷發(fā)生器，通過該發(fā)生器可以產生一個特定的強沖擊載荷作用到試件的上端?；竟ぷ髟硎牵ㄟ^引爆雷管炸開用以分離載荷發(fā)生器內部高壓氣室和水箱之間的鋁板，實現(xiàn)高壓氣室和水箱間的聯(lián)通，將壓縮空氣瞬間釋放，作用力經由水介質作用到試件上，產生滿足特定規(guī)律的沖擊載荷。

實驗時，以雷管爆炸的瞬間作為零時刻給出同步信號。該信號經同步觸發(fā)電路，觸發(fā)FASTCAM－ultima PAX－i2型數(shù)字高速攝影機開始工作，以20ms－1的拍攝速度和128×256的分辨率，記錄沖擊載荷作用下馬蹄形地下防護結構模型試件的動態(tài)破壞過程；同時，該同步信號通過DS310型數(shù)字延時同步機，同步觸發(fā)Tektronix TDS2024型數(shù)字示波器，記錄經SDY2107型超動態(tài)應變儀放大的、4路電阻應變片的應變信號，從而通過電阻應變片動態(tài)電測系統(tǒng)獲得馬蹄形地下防護結構模型試件上4點應變隨時間的變化過程。此外，載荷發(fā)生器內部放置了壓電傳感器，通過自觸發(fā)模式觸發(fā)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，記錄實驗中載荷發(fā)生器實際產生的載荷波形，該波形將用于通過數(shù)值計算分析實驗過程時有限元模型的建立。

2.3 實驗結果及分析

實驗共進行了10發(fā)余，取得了較多的實驗數(shù)據(jù)，而且重復性良好。

圖2 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2Sketch of the experiment system

2.3.1 動態(tài)破壞過程

圖3為沖擊載荷作用下馬蹄形地下防護結構縮比模型的動態(tài)破壞過程。

由圖3（a）可見，載荷發(fā)生器形成的入射壓縮波在試件的底端反射后形成拉伸波（模型試件的底部均墊有橡膠墊），反射拉伸波向上傳播至馬蹄形試件的底部，并產生了第1道裂紋；此后，應力波繼續(xù)在試件的上端和下端間來回反射和傳播，經歷約1.6 ms后，應力波再次由試件的上端傳播至馬蹄形試件的拱頂部，產生了第2條裂縫。該裂縫首先沿著中軸線，在水泥砂漿與泡沫混凝土交界的地方產生，然后沿著水泥砂漿基體向上擴展。而在馬蹄形結構的底部，隨著先期產生的第1條裂縫的加劇，馬蹄形結構的下端向上翹起，產生了嚴重的破壞。

圖3 馬蹄形試件的動態(tài)破壞過程Fig.3 Dynamic damage process of horseshoe－shaped specimens

由圖3（b）可見，內層未加裝鋼板的試件的破壞過程，與內層加裝鋼板的試件的破壞過程非常類似，也是在反射拉伸波的作用下，馬蹄形結構的底部首先沿著C30材料的內壁開裂，并且裂縫沿著下部的水泥砂漿基體繼續(xù)張開。同樣，結構的拱頂也隨后出現(xiàn)開裂，而且，由于內層沒有加裝鋼板作為支撐，使得整個拱頂垮塌了下來。

由此可知馬蹄形地下防護結構在沖擊載荷作用下動態(tài)毀傷過程的特點和規(guī)律：

（1）馬蹄形結構的底部是整個結構最為脆弱的部分，在反射拉伸波的作用下，結構在此處最先開裂，并且隨著破壞程度的加劇和累積，整個底部向上翹起，嚴重破壞了整體結構，需要著重加強防護。此外，馬蹄形結構的拱頂部位沿中軸線也都出現(xiàn)了巨大的裂縫，同樣是需要予以重點防護的區(qū)域。

（2）在內層加裝鋼板或其他高強度防護材料，可以提高馬蹄形地下防護結構的抗沖擊能力。如果不加裝內層高強度防護結構，隨著馬蹄形防護結構在拱頂出現(xiàn)巨大的裂縫和嚴重的破壞，結構頂部會整體垮塌下來。在內層加裝了鋼板后，由于高強度內壁對整個結構起到了支撐作用，整個結構最終也沒有垮塌。加裝了內層鋼板的試件在實驗結束后仍然是一個結構完全的整體，而沒有加裝內層鋼板的試件全部垮塌成一堆碎片。圖4給出了加裝了內層防護鋼板的模型試件在實驗前后的狀態(tài)。

圖4 內層加裝鋼板的試件在實驗前后的形態(tài)Fig.4 Appearance of the specimen with the inner steel plate before and after experiment

（3）結構的開裂并不是初次入射的應力波剛傳播時就產生的，而是應力波在結構內部經多次入射、反射后才產生的，是動態(tài)累積的過程。該累積過程造成了對馬蹄形地下防護結構拱頂部位的壓彎破壞，結構內側形成了拉應力集中區(qū)，拉應力破壞模式在整個破壞過程中起主要作用，材料的抗拉強度直接影響這類結構的抗毀傷能力。

2.3.2 應變和載荷

圖5為內層加裝鋼板的地下防護結構模型中4點應變隨時間的變化過程?？梢钥吹剑撼跏既肷鋲嚎s波在由試件的上端傳播至下端的過程中明顯出現(xiàn)了衰減；入射壓縮波在試件的下端反射后形成反射拉伸波。圖6為載荷發(fā)生器生成和實際作用到試件上的載荷。

圖5 結構中應變隨時間的變化Fig.5 Variations of strain with time in the structure

圖6 載荷發(fā)生器生成的載荷Fig.6 Loading generated by the loading generator

3 數(shù)值計算分析

采用LS－DYNA 顯式動力學有限元軟件，對內層加裝鋼板的馬蹄形地下防護結構縮比模型在沖擊載荷作用下的動態(tài)破壞過程進行了數(shù)值模擬。幾何模型的3D 建模與圖1實際結構一致。水泥砂漿、泡沫混凝土和C30混凝土采用體單元Solid 164劃分網(wǎng)格，并且在結構的內部緊貼著拱形內壁用Shell 163殼單元添加了一層鋼板。水泥砂漿和C30混凝土采用＊MAT＿JOHNSON＿HOLMQUIST＿CONCRETE材料模型，鋼板采用＊MAT＿JOHNSON＿COOK 材料模型，泡沫混凝土采用＊MAT＿CRUSHABLE＿FOAM 材料模型。全部模型參數(shù)由前期進行的系列材料參數(shù)測試實驗及相關文獻中獲得［5－6］。根據(jù)實驗中測得的多組載荷發(fā)生器產生的實際載荷曲線，確定加載載荷的升載時間為150μs。在計算過程中，結構底端固定，其余表面自由。

通過數(shù)值計算得到的內層加裝鋼板的馬蹄形地下防護結構縮比模型破壞形態(tài)，與實驗結果基本一致。圖7為馬蹄形地下防護結構模型中應變片2處沿豎直方向正應變隨時間的變化過程。由于實驗中試件的下端與地面之間墊有橡膠墊，這種邊界條件既不是固支、簡支，也不是自由端，不能嚴格對應數(shù)值計算中的精確約束。但是，對比此前未受反射波干擾的第1個入射波峰值的大小及隨時間的變化規(guī)律，可以看出，數(shù)值模擬所得的結果與實驗中應變片的實測結果比較吻合。

圖7 馬蹄形地下防護結構應變隨時間的變化Fig.7 Variations of strain with time in the horseshoeshaped underground protective structure

4 結 論

通過數(shù)字高速攝影技術和動態(tài)電測技術，獲得了內層加裝鋼板和未加裝鋼板的2種馬蹄形地下防護結構縮比模型，在沖擊載荷作用下動態(tài)毀傷過程的實驗數(shù)據(jù)。由實驗可知：

（1）馬蹄形結構的底部在整個結構中最脆弱，結構在此處將最先開裂，嚴重破壞整體結構；馬蹄形結構的拱頂部位也會沿中軸線出現(xiàn)巨大裂縫。

（2）在內層加裝鋼板或其他高強度防護材料，可以提高馬蹄形地下防護結構的抗沖擊能力。

（3）在沖擊載荷作用下地下防護結構的開裂是一個動態(tài)累積的過程。拉應力破壞模式在整個破壞過程中起主要作用，材料的抗拉強度直接影響這類結構的抗毀傷能力。

用LS－DYNA 軟件對縮比模型實驗進行了數(shù)值計算分析。經實驗結果驗證，選擇了合適的材料模型和參數(shù)，數(shù)值計算可以較準確地模擬地下防護結構的縮比模型在沖擊載荷作用下的動態(tài)毀傷過程。這可為相關問題原型的數(shù)值計算分析提供參考。

［1］ 曹志遠，曾三平.爆炸波作用下地下防護結構與圍巖的非線性動力相互作用分析［J］.爆炸與沖擊，2003，23（5）：385－390.CAO Zhi－yuan，ZENG San－ping.Nonlinear dynamic interaction between underground structure and surrounding medium under blast loading［J］.Explosion and Shock Waves，2003，23（5）：385－390.

［2］ 李志成，黃小平，錢七虎.防護結構擬動力試驗方法及其數(shù)值積分方法研究［J］.爆炸與沖擊，1994，14（1）：26－34.LI Zhi－cheng，HUANG Xiao－ping，QIAN Qi－h(huán)u.Pseudo－dynamic testing of protective structures and study of numerical integration method［J］.Explosion and Shock Waves，1994，14（1）：26－34.

［3］ 劉殿書，馮明德，王代華.復合防護結構的動力響應及破壞規(guī)律研究［J］.中國礦業(yè)大學學報，2007，36（3）：335－338.LIU Dian－shu，F(xiàn)ENG Ming－de，WANG Dai－h(huán)ua.Research on dynamic response and failure law of composite protective structure［J］.Journal of China University of Mining ＆Technology，2007，36（3）：335－338.

［4］ 方秦，錢七虎.防護結構設計中應變速率效應問題［J］.爆炸與沖擊，1997，17（2）：104－110.FANG Qin，QIAN Qi－h(huán)u.Discussion on the consideration of the ratesensitivity in design of protective structures［J］.Explosion and Shock Waves，1997，17（2）：104－110.

［5］ 陳建林，李旭東，劉凱欣.素混凝土本構模型參數(shù)的試驗研究［J］.北京大學學報（自然科學版），2008，44（5）：689－694.CHEN Jian－lin，LI Xu－dong，LIU Kai－xin.Experimental research on parameters of constitutive model for a cement mortar［J］.Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis，2008，44（5）：689－694.

［6］ 李旭東，劉凱欣，張光升，等.沖擊波在水泥砂漿板中的聚集效應［J］.清華大學學報（自然科學版），2008，48（8）：1272－1275.LI Xu－dong，LIU Kai－xin，ZHANG Guang－sheng，et al.Focusing of shock waves in cement mortar plates［J］.Journal of Tsinghua University（Science and Technology），2008，48（8）：1272－1275.