張麗娜 劉敏珊 董其伍 文順清

(鄭州大學(xué)熱能工程研究中心 鄭州 450002)

1 引 言

超臨界壓力下CO2的熱物性隨著溫度和壓力的變化比在亞臨界壓力條件下更為劇烈，傳熱過程也更加復(fù)雜。CO2這種特殊的熱物理性質(zhì)決定了其具有獨特的換熱特性，目前，超臨界流體在微細管道中換熱與流動特性的研究在國際上剛起步，對換熱規(guī)律的認識還不是很深入。所以對超臨界CO2流體流動與換熱機理進行深入的分析，有助于全面了解CO2的流動及換熱特性，為設(shè)計高效的換熱器提供必要的理論基礎(chǔ)，并能很好適應(yīng)環(huán)境保護方面的要求，有效緩解中國環(huán)境污染嚴重的問題。

呂靜等［1］通過實驗測量了Φ6X1.1 mm不銹鋼管內(nèi)超臨界二氧化碳的對流傳熱特性。Jong Kyu Kim等［2］對豎直圓管和三角形以及正方形管內(nèi)超臨界二氧化碳在加熱條件下的管壁溫度進行了測量。石潤富等［3］對加熱條件下1 mm豎直圓管內(nèi)超臨界二氧化碳的對流換熱進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)浮升力對對流換熱的影響很大。Chang Yong Park等［4］測試了翅片對微通道氣冷器傳熱性能的影響。Liao和Zhao［5］對冷卻條件下，超臨界二氧化碳在層流狀態(tài)下水平微細管道內(nèi)，定溫時的平均傳熱系數(shù)進行測試，他們發(fā)現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)與文獻中已報到的大直徑管的關(guān)聯(lián)式有較大偏離。國內(nèi)還有一些學(xué)者開展了超臨界二氧化碳的傳熱特性研究［6－7］。

超臨界二氧化碳冷卻條件下的管內(nèi)傳熱的實驗結(jié)果顯示徑向溫度分布和相對應(yīng)的橫截面物理性質(zhì)分布對傳熱系數(shù)有顯著影響。由于超臨界流體較高的操作壓力和相對較小的管徑，對速度和溫度分布進行直接測量帶了很大困難，而數(shù)值計算是提供這些信息的有效途徑。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值計算，對冷卻條件下超臨界二氧化碳在豎直管內(nèi)對流換熱特性進行模擬研究，考察質(zhì)量流率、熱流率以及浮力對換熱特性的影響。對管內(nèi)局部流動特性進行了分析，為進一步了解超臨界二氧化碳對流換熱機理提供依據(jù)。

2 數(shù)值模擬物理模型及控制方程

模擬計算利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT，模型采用變物性，所有物性均通過計算熱物性流體性質(zhì)軟件REFPROP獲得。物性輸入采用 piecewise-liner。湍流模擬采用低雷諾數(shù)湍流模型-YS，近壁面處y+值均小于0.6。同時計算結(jié)果進行了網(wǎng)格獨立性驗證。壓力速度耦合采用SIMPLIC算法。采用質(zhì)量流率進口，壓力出口，壁面邊界條件為定熱流。模擬結(jié)構(gòu)如圖1所示為二維軸對稱模型，流體豎直向上流動，固體壁面與流體耦合。冷卻段長度為150 mm，進口段和出口段均為50 mm。

圖1 模擬結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of simulated structure

流道內(nèi)控制方程為:

連續(xù)性方程:

動量方程:

能量方程:

式中:ρ，μ，λ，cp分別為流體的密度、粘度、熱導(dǎo)率和比定壓熱容，V、g為無量綱速度矢量和重力矢量，t和T分別為時間和溫度。

低雷諾數(shù)湍流模型湍流粘度是通過湍動能和湍動能擴散率計算的［8］(數(shù)值傳熱學(xué)):

k和ε傳遞方程為:

CO2傳熱系數(shù)計算采用:

式中:h為傳熱系數(shù)，W/(m2·K);qi，qo分別為內(nèi)外壁熱流密度，W/m2;Tb(x)，Tw(i)分別為局部流體溫度和局部內(nèi)壁面溫度，K;di，do分別為內(nèi)外壁直徑，m。

3 模擬結(jié)果及分析

CO2在8.8 MPa下，臨界點附近物性的變化如上圖2所示。從圖中可以看出，在臨界點附近，物性變化非常劇烈，尤其是比定壓熱容的變化最為顯著。正是因為超臨界二氧化碳獨特的熱物性，使得二氧化碳在換熱系統(tǒng)中的應(yīng)用與研究引起了人們廣泛的關(guān)注。臨界點附近熱物性劇烈的變化，將導(dǎo)致傳熱系數(shù)也有明顯不同，本文首先通過模擬結(jié)果與文獻中的實驗結(jié)果進行對比，證明模擬的正確性。

YS模擬結(jié)果與實驗［9］對比，x方向為軸向流動方向。通過模擬值與實驗值的對比可以看出，模擬值比實驗值略高，實驗與模擬結(jié)果趨勢相同。所以模擬結(jié)果可以定性的給出超臨界二氧化碳的傳熱特性。

圖2 8.8 MPa物性隨溫度變化Fig.2 Thermophysical properties of supercritical carbon dioxide at 8.8 MPa

圖3 模擬結(jié)果與實驗值對比Fig.3 Comparation between simulation and experimental data

3.1 熱流密度為－25 kW/m2、內(nèi)徑2mm豎直換熱管中流動特性

圖4 、5和圖6為雷諾數(shù)在4 556.58，進口溫度為70℃。定義一個性質(zhì)變化劇烈的區(qū)域，即溫度在Tpc±0.8℃(large property variation LPV)，其中y方向為徑向方向，y=0 mm處為管中心位置，y=1.0 mm處為管壁位置。從圖4可以看到，在上游區(qū)域，LPV只在狹窄的近壁區(qū)域，在下游區(qū)域，LPV離開壁面，范圍擴大。在X=140 mm截面，LPV范圍最大，導(dǎo)致較好的傳熱效果。

圖4 不同截面流體溫度分布圖Fig.4 Temperature profiles of fluid in different section

圖5 不同截面湍動能分布Fig.5 k profiles in different section

3.2 熱流密度對豎直管內(nèi)對流換熱的影響

圖7為內(nèi)徑為2 mm的結(jié)果，從圖中可以看出，當(dāng)熱流密度分別等于－25 kW/m2、－30 kW/m2時，傳熱系數(shù)在軸向方向140 mm附近達到最大值，這與上面的截面溫度分布一致。當(dāng)熱流密度在－36 kW/m2時，傳熱系數(shù)在軸向方向90 mm附近達到最大。隨著熱流密度的增加，傳熱系數(shù)最大值增加，并且較早達到最大值。

圖6 不同截面湍流雷諾數(shù)分布Fig.6 Reynolds profiles in different section

圖7 熱流密度對傳熱系數(shù)的影響Fig.7 Effects of heat flux on heat transfer coefficient

3.3 雷諾數(shù)對豎直管內(nèi)對流換熱的影響

圖8 為內(nèi)徑2 mm下的結(jié)果，從圖中可以看出，傳熱系數(shù)在達到最大值之前，隨雷諾數(shù)的增加，相同軸向位置的傳熱系數(shù)降低，但傳熱系數(shù)最大值增加，跨過最大值，在較高的雷諾數(shù)下，局部傳熱系數(shù)較大，相對最大值之前，質(zhì)量流率影響變大。較高的雷諾數(shù)下，傳熱系數(shù)較晚達到最大值。

3.4 管徑對豎直管內(nèi)對流換熱的影響

圖9為不同管徑對傳熱系數(shù)的影響，熱流密度為－25 kW/m2。從圖中可以看出，在相同雷諾數(shù)下，隨著管徑的增大，傳熱系數(shù)降低。管徑越小，傳熱系數(shù)增加的幅度越大。且較小管徑下，傳熱系數(shù)較早達到最大值。分析有兩方面的原因。第一，管徑越小，流速越大，湍動程度越高;第二，由于流體被冷卻，使得流體徑向產(chǎn)生溫度梯度，從而產(chǎn)生密度梯度，流體向上流動，浮力的影響削弱近壁面流速，而使得其它區(qū)域的速度增強。這種對平均流區(qū)域的影響使得湍流效果增強，同時湍流擴散增強，最終使得換熱得到強化。管徑越小，影響程度越大。從圖中可以看出，浮力和較高流速的影響，使得較小管徑具有較高的傳熱系數(shù)。冷卻越接近臨界溫度，密度增加的幅度越大，使得浮力的影響越顯著。

圖8 雷諾數(shù)對傳熱系數(shù)的影響Fig.8 Effects of Reynolds number coefficient

圖9 管徑對傳熱系數(shù)的影響Fig.9 Effects of tube diameter on heat transfer coefficient

4 結(jié) 論

對冷卻條件下豎直管內(nèi)超臨界二氧化碳的傳熱特性進行模擬研究，考察多個參數(shù)對對流換熱的影響，得到以下結(jié)論:

(1)冷卻條件下，在流體上游，近壁處流體由于被冷卻密度增加，使得湍動程度降低，LPV只影響近壁區(qū)域的湍動程度;在下游區(qū)域，LPV逐漸擴展到核心流動區(qū)域，提高整個流場的湍動程度，傳熱系數(shù)有較大的提高。再往下游，流體溫度跨過臨界點，LPV范圍降低，管內(nèi)湍動程度降低，傳熱系數(shù)降低。

(2)在傳熱系數(shù)達到最大值之前，較高的熱流密度，有較好的傳熱，跨過最大值之后，傳熱系數(shù)降低的幅度比較大，再往下游，低于較低熱流密度下的傳熱系數(shù)。

(3)在上游，雷諾數(shù)對傳熱的影響比較小，隨著LPV區(qū)域的擴大，雷諾數(shù)的影響變大，較高的雷諾數(shù)下，傳熱系數(shù)較大，在下游，表現(xiàn)的尤為顯著。在上游，管徑對傳熱的影響比較大，較小的管徑具有較高的傳熱系數(shù)，跨過最大值之后，傳熱系數(shù)降低的幅度也較大。

1 呂 靜，付 萌，秦 娜，等.超臨界CO2在管內(nèi)流動換熱特性的實驗研究［J］.制冷學(xué)報，2007，28(1):8-11.

2 Jong Kyu Kim，Hong Kyu Jeon，Joon Sik Lee.Wall temperature measurement and heat transfer correlation of turbulent supercritical carbon dioxide flow in vertical circular/non-circular tubes［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237:1795-1802.

3 石潤富，姜培學(xué)，張 宇.細圓管內(nèi)超臨界二氧化碳對流換熱的實驗研究［J］.工程熱物理學(xué)報，2007，28(6):995-997.

4 Chang Yong Park，Pega Hrnjak.Effect of heat conduction through the fins of a microchannel serpentine gas cooler of transcritical CO2system［J］.International Journal of Refrigeration，2007，30:389-397.

5 Liao S M，Zhao T S.Measurements of heat transfer coefficients from supercritical carbon dioxide flowing in horizontal mini/macro channels［J］.Journal of Heat Transfer.2002，124(3):413-419.

6 楊 亮，丁國良，黃冬平.超臨界二氧化碳流動和換熱實驗研究［J］.制冷學(xué)報.2003，(2):51-56.

7 魏 東，馬一太，王景剛，等.二氧化碳超臨界流體管內(nèi)對流換熱研究［J］.工程熱物理學(xué)報，2002，23(1):85-87.

8 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2005.

9 趙陳儒，姜培學(xué).豎直細圓管中冷卻條件下超臨界壓力CO2對流換熱實驗研究及數(shù)值模擬［C］.中國工程熱物理學(xué)會-傳熱傳質(zhì)學(xué)學(xué)術(shù)會議論文，2008.