李良英（蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州730070）

1 高速行駛條件下的車輛模擬荷載

路基的荷載是指作用在路基面上的應力，它包含兩部分：一部分是線路上部結構的重量作用在路基上的應力，即靜荷載；另一部分是列車行駛時輪載力通過上部結構傳遞到路基面上的動應力，即動荷載。

列車振動是由車輛與軌道兩方面的因素所造成的。車輛方面的因素主要是車輪擦傷、車輪踏面幾何不平順及車輪偏心等。而軌道方面的因素較為復雜，大體包括三個方面：(1)軌道幾何不平順，如高低、水平、方向等不平順以及軌面波浪或波紋磨耗等；(2)鋼軌接頭狀態(tài)不良，如低接頭、錯牙接頭等；(3)軌下基礎缺陷，如軌枕空吊板、道床板結等。由于高速線路采用的是無縫線路與整體道床，因而軌道不平順在所有因素中占主導地位。

高速列車振動荷載的產(chǎn)生與車輛及軌道兩方面的因素有關，其中軌道不平順是主要原因。本文在考慮振動荷載的產(chǎn)生機理(車輛因素、車輪因素、軌下基礎因素等)和速度、線路不平順、矢高、輪重等一系列因素的基礎上，進一步考慮軌道荷載的疊加和分散特性，對已有的列車荷載表達式[5]進行修正和完善，得到高速列車振動荷載的模擬數(shù)學表達式。

式中：k1為疊加系數(shù)，在本文中k1取1.538；P0為車輪靜載；P1,P2,P3分別為對應于不平順管理值某一典型值的振動荷載。圖1 為速度為200200km/h時振動荷載與時間的關系。

2 板式軌道土質路基結構構成

2.1 鋼軌

由于鋼軌的對稱性，振動模態(tài)可以分解為橫向、垂直、縱向三個獨立的動力模型。當橫向激振時，鋼軌在較高頻段變形。在垂直動力模型中，鋼軌被視為一個等截面的Timoshenko梁(剪切變形與轉動慣量)。在縱向動力模型中，鋼軌被看作是簡單的等截面Euler-Bernoulli梁。

2.2 扣件與軌下膠墊

鋼軌與軌道板之間的扣件，包括軌下橡膠墊板在內(nèi)，在垂直動力模型中，用具有單向受拉或受壓彈簧·阻尼單元來表示；在橫向動力模型中，用具有扭轉的彈簧—阻尼單元來模擬。

2.3 整體混凝土軌道板結構

軌道板設計工作包括無碴軌道整體結構型式設計及各部件設計。其中直接承受鋼軌所傳遞荷載的部件——軌道板是無碴軌道的主要部件和關鍵技術之一。

2.4 路基結構

對于無碴軌道的路基結構，因路基基床受到軌道和列車荷載的影響，其穩(wěn)固性對整個路基本體及保持軌道穩(wěn)定來說，都是極為關鍵的，特別是高速鐵路，由于其行車速度快、密度大，使鐵路軌道及路基承受的動荷載增大，列車重復作用次數(shù)和震動的增加，促使路基的強度降低，變形加大。因此，對于高速鐵路的路基必須采取較高的設計標準和有效的技術措施，才能滿足高速鐵路運營的要求。

3 計算分析模型

軌道系統(tǒng)是一個包含多種軌道部件的復雜系統(tǒng)，各部件之間通過彈性元件連接，為了很好的反映軌道系統(tǒng)各部件之間的連接關系，本文采用有限單元法建立板式軌道系統(tǒng)模型。整個模型采用平面四邊形單元，整個板式軌道結構以實際尺寸模擬。在力學模型中，軌道板及以下各層間之間的滑動甚微，由此引起的應力變化很小，故不考慮相互之間接觸面的摩擦與滑移，而是通過共用節(jié)點發(fā)生相互作用，而且鋼軌、扣件以及軌道板之間也是以此種方式處理。但是混凝土底座和基床的剛度相差很大，在荷載的作用下，二者的變形和應力也相差很大，那么共用結點是不符合結構的受力特征的。所以，考慮混凝土底座和基床表層之間的摩擦與滑移，采用接觸單元處理。

因砂漿墊層是一種非線性材料，具體模擬起來比較困難，但考慮到在實際情況中，砂漿硬化后具有足夠的強度、耐久性、穩(wěn)定性和相應的彈性，因此，可考慮采用線彈性材料對其進行近似模擬，并采用平面四邊形單元對其進行模擬。

基床是整個軌道結構的基礎，對軌道結構正常工作有直接影響，計算軌道強度時有必要對基床加以考慮?；矙M斷面形狀為梯形，基床材料屬于非線性材料，只能承受壓應力而不能受拉，所以對基床材料采用D—P材料進行模擬。

表1 板式軌道路基基本計算參數(shù)

圖3 豎向動位移隨列車速度的變化

4 計算結果分析

4.1 參數(shù)選擇

本文對板式軌道進行分析研究。鋼軌、扣件、軌道板均作為線彈性材料進行研究，基床（包括基床）以下采用D-P模型（彈塑性模型）計算參數(shù)如表1所示。具體尺寸：鋼軌60kg/m，軌道板尺寸長4.93m，寬2.4m，厚度0.19m，鋼軌扣件支點間距為0.625m，扣件支點膠墊彈性系數(shù)為60MN/m，砂漿層的彈性系數(shù)為900MN/m，對于板式無碴軌道，設計動荷載采用300kN，本文的動荷載上面公式中的模擬荷載。

4.2 結果分析

圖4 路基豎向動位移隨深度的變化曲線

圖5 路基豎向動位移隨深度的變化曲線

從圖2、圖4中可以看出，隨著列車速度的增加路基豎向動應力有一定程度的減小，速度達到300km/h的時候，路基豎向動應力基本保持不變。在各個速度下，路基豎向動應力隨著深度的增加而迅速衰減，在路基基床內(nèi)豎向動應力衰減60%以上，路基本體內(nèi)的動應力很小。從圖3、圖5可以看出，隨著列車速度的增加路基豎向動位移有一定程度的減小，速度達到300km/h的時候，路基豎向動位移基本保持不變。在各個速度下，路基豎向動位移隨著深度的增加而衰減，在路基基床內(nèi)豎向動應力衰減60%以上。

[1]蘇謙.高速鐵路路基空間時變耦合系統(tǒng)動力分析模型及其應用研究.西南交通大學博士論文,2001.

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