陳錦華 常學林

（1蘭州交大工程咨詢有限責任公司，甘肅 蘭州730070；2蘭州市市政工程管理處，甘肅 蘭州730050）

1 計算模型

半解析元法是一種基于變分原理的半解析數(shù)值方法，其特點是在運動規(guī)律明確的方向采用解析函數(shù)，而在運動規(guī)律尚不明確的方向進行數(shù)值計算，從而減少計算單元的數(shù)目。將土介質(zhì)與項管結構作為一個系統(tǒng)，根據(jù)土體的位移變化規(guī)律，在兩個方向選取適當?shù)奈灰坪瘮?shù)以建立解析解函數(shù)，在另一個方向將系統(tǒng)離散并采用分片插值函數(shù)。這一過程把土介質(zhì)與頂管結構作為一個系統(tǒng)沿軸向劃分成段單元或環(huán)單元，單元中環(huán)向和徑向的解析函數(shù)族與軸向的分片插值函數(shù)一起構成半解析解函數(shù)，即

式中Rm(r),Θn(θ)分別表示徑向和環(huán)向解析函數(shù)，可根據(jù)所研究問題的位移規(guī)律恰當選??；Nk(x)為軸向離散的分片插值函數(shù)；αkmn為廣義自由度，它是離散化方程中的未知量，在本文中它是位移；αmnk={u v w}。作為解析函數(shù)的構成要素，akmn不是獨立的，它是與解析函數(shù)Rm(r），Θn(θ)和離散插值函數(shù)Nk(x)均有關的變量。解析方向的解析函數(shù)和離散方向的插值函數(shù)的共同調(diào)整使得控制方程和邊界條件得以滿足。

這樣，原來的三維問題轉換成了只在一個方向離散的數(shù)值計算，從而減小了單元的數(shù)目和計算時間，提高了計算效率。

在頂管軸線方向，亦即施工中的前進方向。由于位移的變化規(guī)律尚不清楚，故將該方向作為離散方向。這樣，在沿頂管軸線方向用一系列垂直于軸線的平面將系統(tǒng)離散成環(huán)單元。

2 半解析元法分析過程

2.1 半解析函數(shù)

基于上述徑向和環(huán)向解析，軸向離散的半解析分析方案構造如下位移函數(shù)：

當r≥R時

環(huán)向解析函數(shù)采用三角函數(shù)的優(yōu)點是收斂較快；p，q分別為環(huán)向、徑向解析函數(shù)所取的級數(shù)的總項數(shù)；Nk(ξ)是離散的軸向插值函數(shù)，其中：

s為分片多項式插值函數(shù)Nk(xi)的插值項數(shù)，在此處的半解析元中，結點變成結面。Nk(xi)的確定原則為當xi取第k個結面xik時有：

其中ukmn,vkmn,wkmn,Nk(xi)與項數(shù)s有關。將式(2)，(3)寫成矩陣形式，有

式中N1，N2，N3為軸向離散插值函數(shù)。

上式中，當s=3時，有

2.2 半解析單元應變列陣

半解析單元應變列陣為

式中[B]為幾何矩陣。

3 鄰近施工中所預料的問題點

因掘進機而造成的地基變形，根據(jù)掘進機所在位置，可做如下分類：

(1)掘進機開挖面前的地基變形

(2)掘進機通過中的地基變形

(3)掘進機脫出后的地基變形

除此以外有時因地下水位降低或流沙涌出產(chǎn)生大范圍下沉。一旦在軟弱粘性土地基中掘進時明顯擾動了地基，管道通過后數(shù)個月內(nèi)往往會發(fā)生持續(xù)下沉。若發(fā)生上述的地基變形，原有構筑物的外在條件、支撐狀態(tài)就會發(fā)生變化，原有構筑物就會受到影響。

外力條件的變化引起地基的變形基本上可分為四類：

(1)由于圍巖的應力釋放引起的彈塑性變形→地基反力的大小和分布的變化。

(2)由于有效覆蓋土壓力的增加而引起壓密下沉→垂直土壓力的增加。

(3)由于土壓力荷載引起的彈塑性變形→作用土壓力的增加。

(4)由于土質(zhì)變化引起的彈塑性下沉、蠕變下沉→地基反力的大小和分布的變化。由于這樣的外力條件的變化，原有構筑物就會受到影響，就會發(fā)生下沉、傾斜和斷面變形等，但是否產(chǎn)生上述現(xiàn)象以及其大小程度，則取決于原有構筑物的設計條件、中間地基的土性值以及原有構筑物的結構條件、剛度等。研究鄰近施工的影響時，要在充分考慮了這些事項之后，準確預測現(xiàn)場可能發(fā)生的現(xiàn)象，才能進行分析及評價其影響。

3.1 地基和鄰近構筑物的動態(tài)預測

當判定為臨近施工時，必須預測構筑物隨著工程的進展會發(fā)生怎樣的變形，定量掌握影響程度。

一般施工中采用處在地基土中構筑物的模型，對隨著管道頂進中地基的變形和構筑物的動態(tài)同時進行分析方法被廣泛采用。具體做法是使用有限元法，在地基中把構筑物作為梁編入。由于可直接得到截面應力，所以可說是一種簡便的方法。但是在此方法中，由于把地基和構筑物作為連續(xù)體進行分析，在脫離構筑物方向上的地基發(fā)生位移的部分，往往和實際狀態(tài)是不同的。因此對于不給地基位移造成影響的剛度小的構筑物是有效的，在應用剛度較大的構筑物時，必須在地基土和構筑物的邊界條件上進行修正，以便適應實際土質(zhì)和構筑物的動態(tài)。

3.3 處理對策

作為處理對策大致分三種情況，一是對掘進機實施改進的情況，另一種是對按有構筑物進行處理的情況，再有就是對介于上述兩者之間的中間地基實施處理的情況。其中對原有構筑物側進行處理是最終的手段。

對于掘進機改進，主要是關于施工方法的。例如由于土質(zhì)較硬，防止地面隆起將多刀盤掘進機改為大刀盤掘進機，或者為防止曲線段土體較軟，土體反力達不到要求時產(chǎn)生橫向位移而在管口加設的間隙調(diào)節(jié)器。

3.4 效果確認

上述的處理對策，在管道頂進之前要進行試驗施工，以確認其效果滿足所期望的目標。有時試驗往往達不到足夠的效果，必須重新進行分析，取定新的處理對策，直至試驗成功。

[1]《頂管施工技術》，俞彬泉等著，人民交通出版社，1998。

[2]《推進工法設計及施工》，南野九輝著，日本森北出版社，2007