袁 木炎,馬樂為,張明文

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西西安710055)

空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下部多為混凝土框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)或鋼框架結(jié)構(gòu),而上部屋蓋為鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。目前在設(shè)計計算此類結(jié)構(gòu)時,我國由于結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件功能的不足,通常將結(jié)構(gòu)體系分為上下兩部分獨立進行建模計算,未考慮兩部分結(jié)構(gòu)的整體工作情況。實際上,由于鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比不同,二者構(gòu)成了非比例阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。上部鋼網(wǎng)架除受直接作用的荷載外,下部體系的位移變形對其也有一定的影響,所以在計算分析過程中應(yīng)考慮上下體系的整體工作性能。

本文采用有限元分析軟件對該網(wǎng)架進行模態(tài)分析,驗證結(jié)構(gòu)整體建模與上部單獨建模受整體穩(wěn)定性和溫度作用的不同結(jié)果,為類似網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

1 工程概況

以某大學(xué)體育館為研究模型,網(wǎng)架長70.6 m,寬57.6 m,頂標(biāo)高22.6 m。下部采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),上部采用平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu),節(jié)點采用螺栓球節(jié)點形式,場地為2類,抗震設(shè)防烈度為8度。

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系主要受力構(gòu)件采用Q235B鋼,其主要鋼管規(guī)格為：Φ 60×3.5、Φ 75×4、Φ 88.5×4、Φ 114×4、Φ 140×4、Φ 159×6、Φ 159×8、Φ 159×10、Φ 180×8、Φ 219×8,工程結(jié)構(gòu)模型如圖1。

圖1 某大學(xué)體育館結(jié)構(gòu)模型

2 有限元模型的建立

2.1 計算假定

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的計算基本假定可歸納為：

⑴節(jié)點設(shè)為鉸接,桿件只考慮軸向內(nèi)力;

⑵依據(jù)小撓度計算理論進行計算;

⑶網(wǎng)架只承受節(jié)點荷載。

2.2 建立模型

該工程采用MIDAS/Gen軟件建模分析,上部鋼網(wǎng)架桿件以及下部結(jié)構(gòu)中長細(xì)比較大的構(gòu)件采用梁單元模擬,下部支承結(jié)構(gòu)中的平面構(gòu)件采用板單元模擬,得到單獨的上部網(wǎng)架模型如圖2所示,上下結(jié)構(gòu)體系整體結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖2 上部網(wǎng)架模型

圖3 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)整體模型

3 穩(wěn)定性對比分析

3.1 極限承載力對比

3.1.1 加載恒荷載

體系在網(wǎng)架跨中主節(jié)點豎向位移進行控制下進行恒荷載均布加載,分析單獨上部結(jié)構(gòu)模型和整體結(jié)構(gòu)模型中上部網(wǎng)架的承載力變化,如圖4所示。

⑴發(fā)展曲線在整體結(jié)構(gòu)模型中控制位移在225 mm之前,隨著控制位移的增加結(jié)構(gòu)的承載力基本呈線性增長?？刂莆灰瞥^225 mm后,結(jié)構(gòu)的承載力迅速減小至零附近網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生脆性失穩(wěn)。隨后,由于網(wǎng)架中桿件的應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力,隨著控制位移繼續(xù)增加承載力又緩慢增長,而在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中控制位移超過225 mm時認(rèn)為已經(jīng)發(fā)生脆性破壞。

⑵控制位移達(dá)在225 mm之前,單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型中結(jié)構(gòu)的承載力呈線性增長?？刂莆灰瞥^225 mm后,隨著位移的增加結(jié)構(gòu)的承載力呈現(xiàn)非線性緩慢增長。

⑶兩模型承載力在結(jié)構(gòu)極限承載力之前,單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型比整體結(jié)構(gòu)模型大8%～26%。超過結(jié)構(gòu)極限承載力后,比值急劇增大3倍以上。所以在恒荷載作用下整體結(jié)構(gòu)模型比單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型設(shè)計安全。

3.1.2 加載活荷載

網(wǎng)架跨中主節(jié)點豎向位移進控制下加載均布活荷載,分析單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型與整體結(jié)構(gòu)模型中上部網(wǎng)架的承載力變化,如圖5所示。

圖4 恒荷載作用下分析模型的承載力發(fā)展曲線

圖5 活荷載作用下分析模型的承載力發(fā)展曲線

⑴整體結(jié)構(gòu)模型中,控制位移在225 mm之前結(jié)構(gòu)的承載力線性增長。控制位移超過225mm后,隨著其增加呈非線性緩慢增長,隨后迅速下降。承載力由于網(wǎng)架中的類似薄膜應(yīng)力的影響,在控制位移超過450 mm后而又穩(wěn)步增長。

⑵單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型中,結(jié)構(gòu)的承載力在控制位移達(dá)到225mm之前同樣線性增長?？刂莆灰瞥^225 mm后,結(jié)構(gòu)的承載力緩慢增長,隨后迅速下降。結(jié)構(gòu)的承載力在控制位移達(dá)到525 mm時穩(wěn)步增長。

⑶均布活荷載作用下單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型比網(wǎng)架整體結(jié)構(gòu)模型承載力在達(dá)到極限承載力之前大7%～12%。結(jié)構(gòu)屈服后,單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型分析結(jié)果大。因而活荷載作用下若采用單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型將使設(shè)計偏于不安全。

3.2 塑性鉸分布對比

3.2.1 加載恒荷載

⑴接近極限承載力前整體結(jié)構(gòu)模型第2、3、4位移子步對應(yīng)的塑性鉸分布如圖6所示。

⑵達(dá)到極限承載力前,單獨上部網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型第2、3、4位移子步對應(yīng)的塑性鉸分布如圖7所示。

圖6 恒荷載工況下網(wǎng)架整體結(jié)構(gòu)模型的塑性鉸分布

圖7 恒荷載工況下單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型的塑性鉸分布

由上圖示可得：①在均布恒荷載下,支座附近上弦桿首先達(dá)到屈服狀態(tài)。隨著控制位移繼續(xù)增加,大部分上弦桿、腹桿和部分下弦桿屈服,整個上部網(wǎng)架接近極限破壞狀態(tài)。②塑性鉸在均布恒荷載下,在整體結(jié)構(gòu)模型的分布比單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型中較集中,說明上部桿件受下部支承結(jié)構(gòu)的影響。

3.2.2 加載活荷載

⑴在活荷載加載下,接近極限承載力前整體結(jié)構(gòu)模型第2、3、4位移子步對應(yīng)的塑性鉸分布如圖8所示。

⑵接近極限承載力前單獨上部網(wǎng)架模型第2、3、4位移子步對應(yīng)的塑性鉸分布如圖9所示。由圖8、圖9可得：

圖8 活荷載工況下網(wǎng)架整體結(jié)構(gòu)模型的塑性鉸分布

圖9 活荷載工況下單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型的塑性鉸分布

4 溫差作用影響下的對比分析

4.1 控制應(yīng)力的選取

⑴網(wǎng)架支座軸線上弦桿軸向應(yīng)力選取為：橫向上弦桿由下到上依次分為23段;縱向上弦桿從左到右分為22段。

⑵網(wǎng)架支座節(jié)間上弦桿軸向應(yīng)力提取為：橫向上弦桿由下到上共有23段;縱向上弦桿從左到右共有22段。

⑶網(wǎng)架下弦桿軸向應(yīng)力提取為：橫向下弦桿由下到上共有22段依次編號;縱向上弦桿由左到右共有21段。

4.2 溫差作用對網(wǎng)架桿件的影響

考慮工程所在地的實際氣候特征以及該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的保溫隔熱構(gòu)造措施等影響因素,在分析過程中取30℃作為溫差作用工況。

4.2.1 網(wǎng)架支座軸線上弦桿軸向應(yīng)力

通過曲線的形式表示由整體結(jié)構(gòu)分析和單獨網(wǎng)架分析所得網(wǎng)架支座軸線上弦桿軸向應(yīng)力數(shù)值,可得其在溫差作用工況下的應(yīng)力分布曲線,見圖10和圖11。

圖10 支座軸線橫向上弦桿應(yīng)力分布

圖11 支座軸線縱向上弦桿應(yīng)力分布

由圖10和圖11可得：①單獨網(wǎng)架分析模型計算的軸向應(yīng)力兩端大跨中小,并且應(yīng)力值變化較大。②整體結(jié)構(gòu)分析模型計算的軸向應(yīng)力為：兩端最大但數(shù)值大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于桿件的屈服應(yīng)力,而在跨中最小[11],同時從兩端到跨中大部分應(yīng)力數(shù)值在3MPa～30 MPa的正常范圍之內(nèi)變化較為平緩。③支座軸線橫向上弦桿軸向應(yīng)力采用單獨網(wǎng)架分析比整體結(jié)構(gòu)分析所得結(jié)果高10倍以上,縱向上弦桿軸向應(yīng)力也相差3倍以上,說明單獨網(wǎng)架模型夸大了溫差作用的影響。

4.2.2 網(wǎng)架支座節(jié)間上弦桿軸向應(yīng)力

由曲線的形式表示整體結(jié)構(gòu)分析和單獨網(wǎng)架分析兩種方法所得網(wǎng)架支座節(jié)間上弦桿軸向應(yīng)力數(shù)值,可得到溫差作用工況下的應(yīng)力分布曲線,見圖12和圖13。

圖12 支座節(jié)間橫向上弦桿應(yīng)力分布

圖13 支座節(jié)間縱向上弦桿應(yīng)力分布

從圖12、圖13中可以看出：①單獨網(wǎng)架分析模型計算的支座節(jié)間橫向和縱向上弦桿軸向應(yīng)力為：兩端接近零,跨中較大。軸向應(yīng)力總體較小,橫向上弦桿軸向應(yīng)力在25 MPa以內(nèi),而縱向上弦桿軸向應(yīng)力在50 MPa以內(nèi)。②整體結(jié)構(gòu)分析模型計算軸向應(yīng)力分布規(guī)律基本等同單獨網(wǎng)架分析模型,橫向上弦桿軸向應(yīng)力維持在5 MPa以內(nèi),縱向上弦桿軸向應(yīng)力維持在25 MPa以內(nèi),整個跨度范圍內(nèi)變化較為平緩,沒有大幅度的應(yīng)力突變情況。③單獨網(wǎng)架分析所得結(jié)果比整體結(jié)構(gòu)分析高,其中支座節(jié)間橫向上弦桿大多數(shù)桿件的軸向應(yīng)力數(shù)值高4倍以上,支座節(jié)間縱向上弦桿軸向應(yīng)力在1.94～2.55倍,故上部網(wǎng)架單獨建模分析夸大了溫度對支座節(jié)間上弦桿的影響。

4.2.3 網(wǎng)架下弦桿軸向應(yīng)力

曲線的形式表示采用整體結(jié)構(gòu)模型和單獨網(wǎng)架模型兩種分析方法所得網(wǎng)架橫向和縱向下弦桿軸向應(yīng)力數(shù)值,可得溫差作用工況下下弦桿軸向應(yīng)力分布曲線,見圖14和圖15。

由圖14、圖15可得：①采用單獨網(wǎng)架建模分析橫向下弦桿應(yīng)力數(shù)值在8MPa以內(nèi),縱向下弦桿的應(yīng)力最大值在跨中。②整體結(jié)構(gòu)分析橫向下弦桿軸向應(yīng)力數(shù)值維持在3 MPa以內(nèi),縱向下弦桿軸向應(yīng)力數(shù)值維持在17.36 MPa以內(nèi)。③單獨網(wǎng)架分析比整體結(jié)構(gòu)分析橫向下弦桿大多數(shù)桿件軸向應(yīng)力高1倍以上,縱向下弦桿多數(shù)桿件應(yīng)力數(shù)值高40%以上。

圖14 橫向下弦桿應(yīng)力分布

圖15 縱向下弦桿應(yīng)力分布

5 結(jié)論

本文從整體穩(wěn)定性、溫差作用兩方面對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)模型和單獨上部網(wǎng)架模型進行了對比分析,可以得出如下結(jié)論：

⑴網(wǎng)架豎向位移加載模式下,采用單獨網(wǎng)架模型比整體結(jié)構(gòu)模型分析所得穩(wěn)定承載力數(shù)值大7%～26%,因而若采用單獨網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型將使設(shè)計偏于不安全,有必要考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的整體工作性能。

⑵網(wǎng)架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析過程中,上部網(wǎng)架的桿件受下部支承結(jié)構(gòu)的影響較大,建議在設(shè)計過程中對類似網(wǎng)架結(jié)構(gòu)加強支座附近桿件的構(gòu)造措施。

⑶溫差作用下,單獨上部網(wǎng)架分析模型夸大了網(wǎng)架桿件內(nèi)力的溫差作用,使桿件溫度應(yīng)力值偏大。

⑷兩種分析模型在考慮溫差作用下計算所得支座軸線上弦桿的軸向應(yīng)力均為兩端較大跨中較小分布狀態(tài),因此為防止上部網(wǎng)架因局部桿件屈曲而失穩(wěn)破壞應(yīng)適當(dāng)加大網(wǎng)架支座附近上弦桿的截面面積,并加強與支承柱的連接。

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