，， ，

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

浮筏隔振系統(tǒng)具有隔振效果好，可以減小附加質(zhì)量并節(jié)省安裝空間等優(yōu)點(diǎn)[1]，在動(dòng)力機(jī)械振動(dòng)控制領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[2-4]。浮筏隔振系統(tǒng)將包括主機(jī)在內(nèi)的多臺(tái)重型設(shè)備安裝在同一筏架上，筏架的柔性特征不能忽視。隨著輕質(zhì)薄化結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代船舶工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，振動(dòng)隔離中基礎(chǔ)的非剛性問(wèn)題也日益突出。因此，要真實(shí)反映出潛艇動(dòng)力機(jī)械浮筏隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，剛?cè)狁詈戏治霰夭豢缮佟?shí)際柔性體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，其力學(xué)特性有偏微分方程表征，因此都是無(wú)限自由度系統(tǒng)。即使是簡(jiǎn)單地將柔性基礎(chǔ)和筏架考慮成梁或板，要對(duì)其進(jìn)行解析研究也很困難，只能截取前幾階模態(tài)進(jìn)行近似分析，得到某些參數(shù)對(duì)隔振性能影響的大致趨勢(shì)[5]。有限元方法為柔性體的數(shù)值計(jì)算提供了很大的空間，已經(jīng)成為求解各領(lǐng)域數(shù)理方程的一種通用的計(jì)算方法。但有限元方法主要針對(duì)結(jié)構(gòu)中的靜力與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，并不考慮結(jié)構(gòu)本身作大范圍運(yùn)動(dòng)的情況，因而有限元軟件并不能單獨(dú)完成剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析，而需要與另一類(lèi)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件——機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件相結(jié)合，才能更好地分析柔性基礎(chǔ)和浮筏等各種剛?cè)狁詈细粽裣到y(tǒng)[6]。ADAMS軟件的技術(shù)基礎(chǔ)為柔性多體動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)構(gòu)建總體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系來(lái)描述剛體與柔性體上每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與受力情況，并通過(guò)拉格朗日乘子法推導(dǎo)出機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程。求解動(dòng)力學(xué)方程時(shí)，必須滿(mǎn)足一定的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程。多體動(dòng)力學(xué)需要解決的就是由動(dòng)力學(xué)微分方程與運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程組成的微分--代數(shù)方程(diffenrential-algebraic equation，DAE)，這也是機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的難點(diǎn)所在，而ADAMS軟件具有強(qiáng)大的求解DAE的功能。因而應(yīng)用該軟件可以很方便地對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)分析[7]。因此，考慮將ADAMS軟件與有限元軟件結(jié)合，建立柔性基礎(chǔ)上浮筏隔振系統(tǒng)模型，得到該模型的頻域特性，計(jì)算不同參數(shù)條件下的加速度振級(jí)落差，分析隔振性能。

1 基于剛?cè)狁詈细》じ粽裣到y(tǒng)建模

建立柔性基礎(chǔ)上浮筏隔振系統(tǒng)模型見(jiàn)圖1。

圖1 浮筏隔振系統(tǒng)ADAMS模型

圖1中柔性基礎(chǔ)簡(jiǎn)化為四邊固定的板，而柔性筏架考慮了較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。對(duì)柔性體的處理采用了有限元法與模態(tài)分析法相結(jié)合的方法。先由有限元軟件對(duì)柔性體進(jìn)行模態(tài)分析，生成可供ADAMS使用的柔性體模態(tài)中性文件,即.mnf文件，利用ADAMS中的ADAMS/Flex模塊將此文件調(diào)入ADAMS以生成模型中的柔性體，利用模態(tài)疊加法計(jì)算其在動(dòng)力學(xué)仿真過(guò)程中的變形及連接節(jié)點(diǎn)上的受力情況，這樣便可以在機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型中引入柔性體，提高系統(tǒng)仿真的精度。

隔振器簡(jiǎn)化為彈簧阻尼器，其彈簧剛度與阻尼系數(shù)可以通過(guò)編寫(xiě)函數(shù)來(lái)確定，能很方便地實(shí)現(xiàn)隔振器的線性與非線性特性。若希望隔振器的虛擬樣機(jī)模型能更真實(shí)體現(xiàn)實(shí)際隔振器的特性，還可以將隔振器動(dòng)態(tài)、靜態(tài)剛度試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADAMS模型中，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合來(lái)實(shí)現(xiàn)模型中的隔振器動(dòng)態(tài)特性與實(shí)際隔振器一致。

2 隔振性能分析

ADAMS軟件帶有振動(dòng)分析模塊ADAMS/Vibration，利用該模塊，能對(duì)ADAMS模型進(jìn)行頻域分析。ADAMS/Vibration對(duì)于非線性因素的處理是在系統(tǒng)工作點(diǎn)附近對(duì)其進(jìn)行線性化，因此嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，ADAMS/Vibration模塊并不適合研究非線性系統(tǒng)。頻域分析是將非線性隔振系統(tǒng)在其平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化后進(jìn)行的。

利用ADAMS/Vibration模塊在被隔振設(shè)備1質(zhì)心處設(shè)置激振器1，從1～1 000 Hz作正弦掃描，力幅值為200 N；在被隔振設(shè)備2質(zhì)心處設(shè)置激振器2，同樣從1～1 000 Hz作正弦掃描，力幅值為300 N；在柔性基礎(chǔ)上各個(gè)隔振器附近均勻設(shè)置9個(gè)輸出通道以測(cè)量基座的加速度。在被隔振設(shè)備1與2上各設(shè)置5個(gè)輸出通道測(cè)量被隔振設(shè)備振動(dòng)加速度級(jí)。將2臺(tái)被隔振設(shè)備彈性安裝在筏架上，筏架通過(guò)9個(gè)隔振器與柔性基礎(chǔ)相連。

采用加速度振級(jí)落差作為評(píng)價(jià)隔振系統(tǒng)性能的指標(biāo)，并討論系統(tǒng)參數(shù)對(duì)隔振性能的影響。加速度級(jí)均以1 mm/s2為參考值，位移的功率譜均以1 mm為參考值來(lái)得到分貝值。

2.1 與單層隔振系統(tǒng)的比較

若認(rèn)為筏架為剛體，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，筏架的慣性力能平衡掉一部分由上層隔振器傳遞來(lái)的力，從而減少被隔振設(shè)備的振動(dòng)向基礎(chǔ)的傳遞。然而，在實(shí)際系統(tǒng)中，筏架的柔性特性是不能忽略的。當(dāng)圖1所示的筏架的材質(zhì)為鋼時(shí)，計(jì)算得到其第一階模態(tài)頻率也不過(guò)為79.39 Hz。而實(shí)際上，筏架的材質(zhì)是比鋼的彈性模量要小的復(fù)合材料。這樣，其第一階模態(tài)頻率更低。因此，對(duì)于實(shí)際浮筏隔振系統(tǒng)，必須考慮其柔性特性。圖2為基礎(chǔ)阻尼比為0.05，筏架為剛體(實(shí)線)和柔性體(點(diǎn)劃線)時(shí)，浮筏隔振系統(tǒng)與單層隔振系統(tǒng)(虛線)加速度振級(jí)落差曲線的比較。

圖2 浮筏隔振系統(tǒng)隔振效果與單層隔振系統(tǒng)的比較

從圖2可以看出，無(wú)論是否考慮筏架的柔性，浮筏隔振系統(tǒng)的隔振效果在大部分頻段均較單層隔振系統(tǒng)有明顯改善。但由于系統(tǒng)中增加了一個(gè)由筏架與下層隔振器組成的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，因而在原單層隔振系統(tǒng)中引入了6個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)，其中豎直方向的模態(tài)直接影響系統(tǒng)的隔振性能。因此，當(dāng)激勵(lì)頻率等于該模態(tài)固有頻率時(shí)，引起筏架在豎直方向的共振，從而降低了該頻率附近的隔振性能，這是浮筏隔振系統(tǒng)的缺點(diǎn)之一。除此區(qū)域，浮筏隔振系統(tǒng)的隔振性能均優(yōu)于單層隔振系統(tǒng)，特別是在高頻段。

筏架柔性的影響在于高頻段，由于某些彈性變形模態(tài)被激發(fā)出來(lái)，形成模態(tài)共振，因而在該階模態(tài)頻率附近，加速度振級(jí)落差曲線下降，其隔振性能變差。對(duì)筏架進(jìn)行阻尼處理能抑制筏架的彈性變形模態(tài)共振，圖3為筏架不同阻尼比下振級(jí)落差曲線的比較。從圖3可以看出，筏架的阻尼比對(duì)剛體模態(tài)共振影響并不大，而能大幅抑制筏架的彈性變形模態(tài)共振，使得振級(jí)落差曲線平滑，并改善隔振性能。

圖3 不同筏架阻尼比下的振級(jí)落差曲線

2.2 筏架彈性變形模態(tài)對(duì)隔振性能的影響

筏架彈性變形模態(tài)與其密度和彈性模量有關(guān)。對(duì)于同樣的體積，不同的密度還會(huì)影響筏架的剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)。為了單純分析筏架彈性變形模態(tài)對(duì)隔振性能的影響，僅改變彈性模量來(lái)分析系統(tǒng)隔振性能的變化規(guī)律。

圖4為筏架不同彈性模量下，隔振系統(tǒng)的振級(jí)落差曲線。

圖4 不同筏架彈性模量下的振級(jí)落差曲線

由圖4可以看出，筏架的彈性模量并不改變其剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)，也不能改變?nèi)嵝曰A(chǔ)的彈性變形模態(tài)，因而筏架彈性模量的改變并不改變較低頻段(1～60 Hz)的隔振性能。隨著彈性模量的增加，筏架各階彈性變形模態(tài)的頻率向高頻段偏移，并且間隔加大，使得落入分析頻段(1～1 000 Hz)的模態(tài)數(shù)減小，例如：彈性模量為10.7 GPa時(shí)，頻率小于1 000 Hz的彈性變形模態(tài)數(shù)為83，彈性模量為207 GPa時(shí)，模態(tài)數(shù)為45，彈性模量為500 GPa時(shí)，模態(tài)數(shù)為29。隨著彈性模量的變大，振級(jí)落差曲線變得較為平滑，起伏的間隔加大。

2.3 筏架剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)對(duì)隔振性能的影響

決定筏架剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)的為上下層，特別是下層隔振器的剛度，以及筏架的質(zhì)量。同樣，為了單純分析剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)對(duì)隔振性能的影響，首先僅討論上下層隔振器剛度的變化對(duì)隔振性能的影響。

下層隔振器剛度變化時(shí)，系統(tǒng)振級(jí)落差見(jiàn)圖5a)?？梢钥闯?，隨著下層隔振器剛度的變大，筏架豎直方向的共振頻率變大，和經(jīng)典的隔振理論中提到的一樣，其低頻隔振效果變差，但對(duì)高頻段的隔振效果影響不大。上層隔振器剛度變化時(shí)，系統(tǒng)振級(jí)落差見(jiàn)圖5b)?？梢钥吹胶蛨D5a)相似的現(xiàn)象，即隔振器剛度變大，系統(tǒng)各階剛體運(yùn)動(dòng)固有頻率增大，隔振效果變差，但對(duì)高頻段的隔振效果影響不顯著。因而在隔振設(shè)計(jì)時(shí)，彈簧剛度越小，隔振效果越好，然而過(guò)小的彈簧剛度會(huì)帶來(lái)其他問(wèn)題，如穩(wěn)定性問(wèn)題、被隔振設(shè)備振動(dòng)幅度過(guò)大的問(wèn)題等，因而需要綜合考慮。

圖5 上下層隔振器剛度不同時(shí)的振級(jí)落差曲線

前面提到，筏架彈性變形模態(tài)影響系統(tǒng)高頻段隔振效果，而剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)影響系統(tǒng)低頻段隔振效果。筏架密度的增大既會(huì)使得各階彈性變形模態(tài)頻率變小，又會(huì)使得各階剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)頻率變小?？梢?jiàn)，筏架密度的變化會(huì)對(duì)浮筏隔振系統(tǒng)對(duì)整個(gè)頻段性能產(chǎn)生影響，但密度的影響仍然可以歸結(jié)為剛體運(yùn)動(dòng)與彈性變形模態(tài)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，因而不再詳細(xì)討論。

3 結(jié)論

1) 當(dāng)柔性基礎(chǔ)發(fā)生模態(tài)共振時(shí)，系統(tǒng)隔振效果急劇下降，因此對(duì)于安裝于柔性基礎(chǔ)上的動(dòng)力設(shè)備的隔振，需要避開(kāi)柔性基礎(chǔ)前幾階的模態(tài)頻率。

2) 隨著浮筏隔振系統(tǒng)的筏架彈性模量的變大，振級(jí)落差曲線變得較為平滑，起伏的間隔加大。

3) 筏架上下隔振器的剛度越小，系統(tǒng)隔振效果越好，但是會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定性問(wèn)題與被隔振設(shè)備振動(dòng)幅度過(guò)大的問(wèn)題等。

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