侯青松,郭 英,王布宏,唐 潯

（空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院,西安 710077）

共形天線陣元位置誤差校正的輔助陣元法

侯青松,郭 英,王布宏,唐 潯

（空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院,西安 710077）

共形天線的安裝和測(cè)量以及載體平臺(tái)表面的變形和振動(dòng)均會(huì)引起陣元位置誤差,嚴(yán)重影響共形天線的測(cè)向性能。通過(guò)設(shè)置4個(gè)方位未知的精確校正的輔助陣元,實(shí)現(xiàn)了共形天線大尺度三維的陣元位置誤差校正。給出了陣元位置誤差條件下共形天線導(dǎo)向矢量的方位依賴的幅相誤差等效表示模型;基于子空間原理得到等效的方位依賴的幅相誤差估計(jì),進(jìn)而得到共形天線陣元的三維位置誤差估計(jì)。該方法可以實(shí)現(xiàn)共形天線校正信源來(lái)波方位和陣元三維位置誤差的聯(lián)合但“去耦”估計(jì)。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了共形天線陣元位置誤差校正的輔助陣元法的有效性。

共形天線;陣列校正;位置誤差校正;輔助陣元法

1 引 言

相對(duì)于傳統(tǒng)的線陣和面陣,共形天線具有優(yōu)良的空氣動(dòng)力學(xué)性能、更寬的波束掃描范圍、更小的雷達(dá)散射截面積和更大的陣列天線孔徑等優(yōu)勢(shì)。因此,共形天線一方面為改善民用電子產(chǎn)品的體積和外觀提供了可行的技術(shù)解決方案,同時(shí)它提高了導(dǎo)彈、航空、航天和臨近空間飛行器等的生存力和戰(zhàn)斗力,成為各軍事強(qiáng)國(guó)爭(zhēng)相發(fā)展的核心軍事技術(shù)之一[1]。

在共形天線實(shí)用化進(jìn)程中,由于天線單元間相互的電磁耦合和陣元實(shí)際位置與標(biāo)稱位置存在誤差,使得共形天線的陣列流形矢量與理想的陣列流形矢量不一致,嚴(yán)重影響了各種陣列信號(hào)處理算法的性能。對(duì)于共形天線互耦的分析通常都是采用電磁分析的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[1,2],但是互耦電磁計(jì)算值的精度還不理想,運(yùn)算量大;文獻(xiàn)[3]提出了共形天線互耦較正的輔助陣元法,將陣列的互耦校正轉(zhuǎn)化為互耦系數(shù)的估計(jì)問(wèn)題,為陣列的實(shí)時(shí)校正提供了可能。同樣,由于天線陣制造、安裝和維修等實(shí)際因素的影響,陣元位置誤差不可避免地存在。陣元實(shí)際位置與標(biāo)稱位置間的偏差,嚴(yán)重影響了常規(guī)陣列測(cè)向算法的性能[4,5]。目前,國(guó)內(nèi)外在解決這類(lèi)問(wèn)題中已進(jìn)行了一系列的探索[6-9]。但是針對(duì)共形天線大尺度三維的陣元位置誤差的校正問(wèn)題尚未見(jiàn)報(bào)道,正是基于此,本文在文獻(xiàn)[10]給出的共形天線流形矢量建模的基礎(chǔ)上,通過(guò)設(shè)置精確校正的輔助陣元,對(duì)共形天線陣元三維位置誤差進(jìn)行校正。

2 共形天線陣元位置誤差模型及其描述

假設(shè)具有任意幾何結(jié)構(gòu)的N元陣列,建立如圖1所示的陣列坐標(biāo)系,其中,θ為空間信源的俯仰角,φ為空間信源的方位角。其第i個(gè)陣元在（θ,φ）處的單元方向圖為gi（θ,φ）,它可以分解為兩個(gè)正交的極化向量giθ和gi。文獻(xiàn)[1]給出了共形天線在沒(méi)有陣元位置誤差條件下的陣列流形的數(shù)學(xué)模型,其空間信源的導(dǎo)向矢量a（θ,φ）可表示為

圖1 三維陣列坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Coordinate system of arbitrary 3D array antenna

3 共形天線陣元位置誤差的輔助陣元校正法

文獻(xiàn)[9]提出了一種方位依賴幅相誤差校正的輔助陣元法,實(shí)現(xiàn)了多源情況下對(duì)信源方位及其陣元幅相誤差的聯(lián)合估計(jì)。由于共形天線陣元位置存在三維誤差,需要3個(gè)方位未知的校正信源才能估計(jì)出陣元位置誤差。由于輔助陣元法要求輔助陣元個(gè)數(shù)多于校正信源個(gè)數(shù),因此需要引入4個(gè)精確校正（坐標(biāo)已知或以它們?yōu)樽鴺?biāo)參考）的輔助陣元。本節(jié)通過(guò)借鑒輔助陣元法的思想,通過(guò)設(shè)置4個(gè)精確校正的輔助陣元對(duì)校正信源的方位和由陣元位置誤差引入的方位依賴的幅相誤差進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。

可見(jiàn),采用輔助陣元法實(shí)現(xiàn)了共形天線校正信源來(lái)波方位和陣元位置誤差估計(jì)的聯(lián)合但“去耦”估計(jì)。需要說(shuō)明的是,在對(duì)式（13）中的方位和俯仰角進(jìn)行二維搜索時(shí),可先進(jìn)行粗搜索,大致確定校正信源來(lái)波方位范圍,然后精搜索,獲得校正信源來(lái)波方位更精確的估計(jì),以減小運(yùn)算量,提高搜索速度。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

圖2 圓柱面共形天線示意圖Fig.2 Cylindrical array of 25 elements in simulation

天線單元采用微帶貼片單元,單元方向圖的兩個(gè)分量可以如下表示[11]:

式中,J0為零階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù),J2為二階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)。

圖3為式（13）在方位角和俯仰角均為（10°,60°）范圍內(nèi)的二維功率譜,通過(guò)搜索得到3個(gè)未知校正信源的方位和俯仰角估計(jì)。然后聯(lián)合估計(jì)得到的方位俯仰角和對(duì)應(yīng)的最小特征矢量,通過(guò)式（16）計(jì)算求得陣元三維位置誤差估計(jì)值。

圖3 校正信源DOA估計(jì)Fig.3 DOAs of the calibrating sources

圖4給出了陣元理想位置、實(shí)際位置和估計(jì)位置,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法實(shí)現(xiàn)了共形天線陣列的三維位置誤差的自校正。

圖4 理想、擾動(dòng)和估計(jì)陣列形狀Fig.4 Ideal,perturbed and estimated array shape

5 結(jié) 論

本文通過(guò)設(shè)置4個(gè)方位未知的精確校正的輔助陣元,實(shí)現(xiàn)了共形天線大尺度三維的陣元位置誤差校正。該方法可以實(shí)現(xiàn)共形天線校正信源來(lái)波方位和陣元三維位置誤差的聯(lián)合但“去耦”估計(jì),為共形天線的具體工程應(yīng)用奠定相關(guān)理論基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了共形天線陣元位置誤差校正的輔助陣元法的有效性。需要說(shuō)明的是,本文僅考慮共形天線陣元位置誤差不具有時(shí)變性的情況。由于機(jī)載共形天線特有的嚴(yán)峻復(fù)雜的工作環(huán)境、飛行慣性（Inertial Forces）和空氣動(dòng)力負(fù)載（Aerodynamic Loads）的相互作用使得機(jī)載共形表面的變形（Deformations）和振動(dòng)（Vibrations）具有時(shí)變性。針對(duì)這一問(wèn)題,我們將在隨后的論文中進(jìn)行報(bào)道。

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Array Shape Calibration for Conformal Antenna w ith Instrumental Sensors

HOU Qing-song,GUO Ying,WANG Bu-hong,TANGXun
（The Telecommunication Engineering Institute,Air Force Engineering University,Xi′an 710077,China）

Both of the installation and measurement of conformal antenna cause position errors of its elements.And its supporting structure is also subjected to deformation and vibration.As a consequence,the positions of its elements change.Its performance of direction finding is seriously affected.In this paper array shape calibration algorithm for conformal array antenna is developed by using four accurately calibrated instrumental sensors with unknown DOAs.The array steering vector in the presence of position errors is expressed as angularly dependent gain and phase uncertainties.The angularly dependent gain and phase uncertainties are estimated based on subspace direction finding technique.And then the 3D position errors of the elements are calculated sequentially.The proposed calibration method can estimate the DOAs of the auxiliary calibrating sources and the position errors jointly.Computer simulation demonstrates that the proposed algorithm is effective.

conformal antenna;array calibration;array shape calibration;instrumental sensors method

The National Natural Science Foundation of China（No.60601016）;The Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province（No.2010JQ8003）;Graduate StudentFoundation of Telecommunication Engineering Institute,Air Force Engineering University（No.200707）

TN911

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2010.11.005

1001-893X（2010）11-0021-05

2010-07-16;

2010-08-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60601016）;陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2010JQ8003）;空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院研究生論文創(chuàng)新基金項(xiàng)目（200707）

侯青松（1981-）,男,四川營(yíng)山人,空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院博士研究生,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、陣列校正等;

HOU Qing-song was born in Yingshan,Sichuan Province,in 1981.He is currently working toward the Ph.D.degree at the Telecommunication Engineering Institute of Air Force Engineering University.His research interests include array signal processing and array calibration.

Email:cnhqs@163.com

郭 英（1961-）,女,山西臨汾人,空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、自適應(yīng)信號(hào)處理等;

GUO Ying was born in Linfen,Shanxi province,in 1961.She is now a p rofessor and also the Ph.D.supervisor.Her research interests include signal processing for communications and adaptive signal processing.

Email:Guoying-dsp@sina.com

王布宏（1975-）,男,山西太原人,博士（后）,副教授,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、陣列校正等。

WANG Bu-hong was born in Taiyuan,Shanxi Province,in 1975.From 2003 to 2005,he was a PostdoctoralFellow in the Postdoctoral Technical Innovation Centre,Nan jing Research Institute of Electronics Technology.He is now an associate professor.His research interests include array signal processing and array calibration.

Email:wbucx@yahoo.com.cn