蔣麗艷
(蘇州新區(qū)一中 江蘇 蘇州 215011)
初中物理教學(xué)中,覆杯實(shí)驗(yàn)因取材簡(jiǎn)便、操作簡(jiǎn)單、現(xiàn)象直觀,常被用作驗(yàn)證大氣壓存在的演示實(shí)驗(yàn).將一玻璃杯裝滿水,在杯口處蓋一硬紙片,然后手托紙片將杯子倒置,放手后發(fā)現(xiàn)紙片能將水穩(wěn)穩(wěn)托住.多數(shù)情況下,由于水中有氣泡存在,將杯子倒置后,杯底會(huì)封存部分空氣,但覆杯實(shí)驗(yàn)仍能成功.即使杯中有大半杯空氣,覆杯實(shí)驗(yàn)依舊能成功.傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為杯中水不會(huì)下落是由于大氣壓的作用.杯中留有空氣的情形,告訴我們實(shí)驗(yàn)成功的原因不僅僅是外界大氣壓的作用.本文主要討論杯中留有空氣的情況.筆者近來(lái)實(shí)驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)這樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,究其原因,愿與同行共同探討.
圖6
取一個(gè)塑料杯,杯口內(nèi)徑為7.5 cm,在杯子的底部鉆一個(gè)小洞,用手指將小洞堵住后,往杯中加一半水,然后用一薄硬紙片(比杯口略大)蓋住杯口,倒置,發(fā)現(xiàn)水被穩(wěn)穩(wěn)托住.再將堵洞的手指稍微松開些,之后馬上堵住.期間會(huì)聽到空氣進(jìn)入杯中的聲響,同時(shí)杯中有部分水從杯口某空隙處流出,但是紙片仍能將水托住(圖1).重復(fù)幾次后,紙片依舊沒(méi)有下落,只是每次都有部分水流出.當(dāng)杯中水留有17 mm高左右時(shí),將手指完全挪開,小洞與空氣完全接觸,但水還是被托住了.筆者嘗試將紙片換成薄塑料片,若杯中水較多,手指稍一松開,還未等堵上,水馬上全部落下.但若杯中留有較少的水,水高約17 mm,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中無(wú)需將洞堵上,倒置后,水不向外流,塑料片不會(huì)落下.在杯底有洞的情況下,紙片(塑料片)托水依然能成功,其中的原因令人費(fèi)解.難道大氣壓的作用真的可以被忽略嗎?
覆杯實(shí)驗(yàn)中,若覆蓋物為紙片,我們可以觀察到紙片的形狀會(huì)有所改變.翻轉(zhuǎn)過(guò)程中,由于杯中部分水流失,使得杯中水分子間距增大[1].翻轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),杯口處水的壓強(qiáng)減小,使得紙片兩側(cè)受到的壓強(qiáng)不等,紙片向上移動(dòng),由于杯口及水的阻礙作用,紙片中間會(huì)呈現(xiàn)向內(nèi)凹的形狀,就好像有一股力量將紙片朝上吸住了.實(shí)驗(yàn)中選取的紙片不能太軟,否則紙片在“上吸”過(guò)程中,不足以全部蓋住杯口,水就會(huì)從杯口涌出,實(shí)驗(yàn)失敗.
若覆蓋物是塑料片,由于其硬度相對(duì)較大,不易發(fā)生形變,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中形狀基本是平的.當(dāng)杯子沒(méi)有漏氣時(shí),我們明顯發(fā)現(xiàn)塑料片稍微下沉,與杯口之間有一個(gè)充滿水的縫隙,這時(shí)塑料片甚至可以在水平方向滑動(dòng).當(dāng)杯中水較多時(shí),將堵小洞的手指稍微松開,外界空氣進(jìn)入杯中后,由于塑料片不易發(fā)生形變,不能像紙片那樣調(diào)節(jié)形狀,先前水杯建立的平衡馬上被破壞,水全部涌出,實(shí)驗(yàn)失敗.而杯中水較少時(shí),水對(duì)塑料片的壓強(qiáng)不會(huì)太大,翻轉(zhuǎn)后水杯容易建立新的平衡,實(shí)驗(yàn)成功.
移開手指后,空氣完全進(jìn)入杯中,建立了新的平衡.外界的大氣壓為p0,杯口的截面積為S,水柱高為h,紙片自重為G.由于水柱上方直接與大氣接觸,其上方氣壓也為p0.以紙片為研究對(duì)象,分析其受力情況(圖2),可以得出
(p0+ρ水gh)S+G≠p0S
(1)
從(1)式中,可以看出紙片明顯不會(huì)處于平衡狀態(tài).紙片不下落,必然還有其他的力作用于紙片.到底是什么力呢?紙片與杯口間不是密閉的,而是有一水層,那么水和空氣、紙(杯口)接觸的邊界部分就會(huì)產(chǎn)生表面張力.很有可能是表面張力的存在使紙片托住了水,而且對(duì)紙片的力須是向上的.仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)縫隙處的水層上下呈不對(duì)稱的凹形.表面張力的方向應(yīng)與液面相切,為F1和F2(圖3),重新分析紙片的受力情況,可知
圖2 圖3
(p0+ρ水gh)S+G=p0S+F合
(2)
其中F合為表面張力的合力.對(duì)于紙片和塑料杯而言,水是潤(rùn)濕的,所以縫隙處的水層呈凹形,有效阻止了大量氣泡進(jìn)入微小縫隙,否則會(huì)因擾動(dòng)影響紙片的平衡.根據(jù)上述現(xiàn)象及分析可知,表面張力起了一定的作用,但不是太大,不足以支撐太多的水.
仍然用帶小洞的杯子,但筆者嘗試將紙片換成荷葉,多次實(shí)驗(yàn)沒(méi)有成功.由于荷葉不能潤(rùn)濕水,撤去手的支持力后,大量氣泡很容易從縫隙中進(jìn)入水中,平衡被破壞,荷葉馬上下落.但用荷葉做實(shí)驗(yàn),不是絕不能成功.在杯子完好的情況下,用荷葉做實(shí)驗(yàn)也是可以成功的,只是沒(méi)有用紙片的成功率高而已.
水對(duì)荷葉是不潤(rùn)濕液體.選荷葉軟硬適中的地方,剪一個(gè)比杯口略大的正方形.取一內(nèi)徑為5.2 cm,高為14 cm的柱形玻璃杯,在其中裝水(未滿),將荷葉蓋于杯口后倒置,在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中要防止荷葉與杯口接觸處漏氣,最后可以觀察到荷葉能將水杯托住.經(jīng)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn),杯口邊沿與荷葉沒(méi)有縫隙.為了觀察倒置后杯口水的分布,將杯口一側(cè)微微抬高,發(fā)現(xiàn)有水“滾動(dòng)”出來(lái);再將杯口放下,由于水不潤(rùn)濕荷葉,水馬上被“收”了回去,似乎被封在杯內(nèi).是什么原因?qū)⑺凶〉哪兀?/p>
玻璃杯倒置前并沒(méi)有裝滿水,封了一段空氣,氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0.由于荷葉本身容易改變形狀,手壓荷葉時(shí),荷葉會(huì)向內(nèi)凹.倒置后,水的總體積沒(méi)有變化,但由于水重力的作用,水柱有些下降,使得荷葉向內(nèi)凹的程度變小.封在杯內(nèi)的氣體體積增大,從而減小了杯內(nèi)的氣壓,于是杯外、杯內(nèi)氣體就有了一定的壓強(qiáng)差.在外界大氣壓力、水對(duì)荷葉向下的壓力、那里的表面張力和荷葉自身重力的作用下,荷葉處于平衡狀態(tài).若實(shí)驗(yàn)剛開始刻意使荷葉凹的程度大一些,則杯外與杯內(nèi)氣體就會(huì)有更大的壓強(qiáng)差,實(shí)驗(yàn)更容易成功,但前提是不能漏氣.
水也不能潤(rùn)濕石蠟,筆者用石蠟做覆杯實(shí)驗(yàn),將石蠟熔在杯口上,待石蠟?zāi)毯螅眉埰龈脖瓕?shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)亦取得成功.再將石蠟熔在硬紙片上,不可太厚(太厚,硬紙片形變比較厲害),待石蠟?zāi)毯?,將硬紙片鋪平,再做覆杯?shí)驗(yàn).仔細(xì)操作,石蠟沒(méi)有被水潤(rùn)濕,但石蠟將水托住了.
用水不能潤(rùn)濕的材料做實(shí)驗(yàn)雖然操作難度大,但還是可以成功的.將水托住的主要原因是內(nèi)外大氣壓強(qiáng)差.
水可以潤(rùn)濕紙片、塑料、玻璃等.用紙片(沒(méi)有完全浸濕)做實(shí)驗(yàn),無(wú)論杯中有多少水,只要確保翻轉(zhuǎn)后裝置不漏氣,紙片呈現(xiàn)凹形,實(shí)驗(yàn)很容易成功.對(duì)于薄塑料片,雖然實(shí)驗(yàn)過(guò)程中形狀幾乎沒(méi)有改變,但由于杯口縫隙中的水層阻礙了空氣的進(jìn)入,所以實(shí)驗(yàn)也較容易成功.玻璃較塑料硬度更大.筆者取了一塊厚為1.8 mm,用于做覆杯實(shí)驗(yàn),縫隙水層更加明顯,雖操作難度較大,但實(shí)驗(yàn)還是可以成功的.對(duì)于水可以潤(rùn)濕的材料而言,表面張力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)可以使得覆蓋物上方水的壓強(qiáng)減小,在其中也起了一定的作用,但是附加壓強(qiáng)的力量并不強(qiáng)大,不足以將大半杯水托住,起決定作用的仍然是杯子內(nèi)外的壓強(qiáng)差.
參考文獻(xiàn)
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