徐云冰，張 雄，李孝攀，董富通

(1.云南師范大學物理與電子信息學院，昆明 650092；2.中國科學院國家天文臺，北京 100012)

ON 231是活動激烈的BL Lac天體，天體的周期性光變現象可以給出天體內部的一些參數，進而可以研究其內部物理機制[1]。因此，人們對ON 231周期性的研究具有濃厚興趣，很多人已經對其光變周期進行了研究并取得了很多成果。1987年，Xie等人發(fā)現了約6天的周期[2]，這一結果與OJ 287不存在幾天短時標光變的結果不一致[3]；1988年，Barbieri等人用Deeming(1975)使用的功率譜分析方法沒有發(fā)現ON 231有明顯的周期[4-5]；1995年，Liu F K等人找到了ON 231有(0.981±0.005)年、(13.6±1.3)年的周期[3]；1998年，Zhang等人找到了(13.6±1.3)年、(26.6±0.8)年的周期[1]。但是，由于ON 231內部結構復雜且活動劇烈，其光變曲線也很復雜，另外，由于觀測手段和天氣等因素的限制，目前還沒有很完備的長期樣本數據庫，因此，對ON 231周期性的明確認證總體來說還比較困難，其長周期光變有可能大于現有的觀測歷史，有待于進一步監(jiān)測認證[1]。

本文主要利用Jurkevich方法[6]和小波分析法[7-8]研究了ON 231的歷史光變資料中可能存在的周期。

1 ON 231的光變周期性分析

1.1 ON 231的光變曲線

ON 231的測光資料來源于文獻[4，9-29]，共收集了1374個B波段觀測數據，獲得了其天平均歷史光變曲線如圖1。從光變曲線可以看出天體活動十分劇烈，在1998年最亮時達mB=13.1mag，1984年最暗時達mB=17.80mag，在近110多年的觀測中出現過多次大的爆發(fā)，從天平均的歷史光變曲線很難看出明顯的周期變化。

1.2 ON 231周期性分析

ON 231的觀測資料表明它內部確實存在劇烈變化。它的長期光變周期一直沒有最后確認，觀測已經發(fā)現了很多次大的爆發(fā)結果。從這些結果可以看出，它有可能存在光變的周期性，有許多人用多種方法研究周期性,但由于計算方法的缺陷和觀測數據的連續(xù)性差,確定的周期均未被觀測驗證,選用小波分析法研究其周期性,用Jurkevich方法進行比較,獲得了較好的結果。當然，它的實際周期也有可能大于現有的觀測資料[1]。

圖1 ON 231 1898～2005年天平均的歷史光變曲線

1.2.1 Jurkevich方法

如果f≥0.5，則表明樣本數據有很強的周期性；如果f<0.25，則表明樣本數據可能有弱的周期性；如果f=0，則表明樣本數據沒有周期性。

圖2 用圖1中的數據由Jurkevich方法尋找ON 231周期結果

1.2.2 小波分析法

小波分析法[7-8]是為了克服Fourier分析的不足而發(fā)展起來的，Fourier分析反映的是信號的整體特征，但不能刻畫信號的局部特性。小波分析法是一種時頻分析方法[31]，既能在時域很好地刻畫信號的局部性，同時也能在頻域反映信號的局部性。它的基本思想是通過小波變換對信號進行多尺度分析，從而突出信號的局部特征。該方法已廣泛應用于地震勘探、氣象學等方面的周期性研究。

選用Morlet小波：ψ(t)=e-t2/2eiωt，容許性條件要求ω≥5。根據Morlet小波尺度因子a與周期T之間的關系[32]：

取ω=6.2，則周期T≈a。利用離散小波變換求出小波系數，然后給出小波系數的實部等值線圖，等值線的變化即可反映出所分析數據在小波域中的波動情況。對時間域上的尺度因子a積分得到小波方差，再畫出小波方差圖。通過該圖可以對一些復雜的非線性過程進行解釋，從而確定其中的主要周期。

ON 231 1962年以前的數據點很少，只取了1962年以后的數據進行分析。為了平滑觀測誤差，對該時間段中的數據進行30天平均，再利用線性插值的方法對不等間隔的數據進行填充[8]，以消除邊界效應。圖3給出了ON 231 1962～2005年B波段數據小波變換系數實部等值線圖。圖中顯示星等值在小波域中高低起伏的變換情況，即反映了ON 231在時間域上的總體光變過程。

圖3 ON 231 B波段數據小波變換系數實部等值線圖

從圖中等值線的變化可以看出在周期尺度T=4000～6000天之間和T=7500～10500天之間存在明顯的周期性。為了確定其中的主要周期,作出其變換系數的小波方差圖如圖4。

圖4 變換系數的小波方差圖

從圖4可以看出，在T=4940天和T=9520天處達到極大值，說明這兩個值就是分析信號中含有的周期。T=4940天(13.5年),T=9520天(26.1年)與Liu F K等人[3]、Zhang等人[1]26.6±0.8年的結果基本一致。

1.3 中心黑洞質量估計

2 討 論

作者認為，時標為幾年的光變特性可能是由于通常在活動星系核中心區(qū)黑洞周圍的吸積盤不穩(wěn)定所致，特別是薄盤的熱不穩(wěn)定性可能導致爆發(fā)式振蕩[36]；雙黑洞模型不是解釋BL Lac天體長周期光變最理想的模型,長周期爆發(fā)不可能完全起源于雙黑洞[1]。

3 結 論

綜上所述，ON 231具有0.978年、4940天(13.5年)和9520天(26.1年)的周期。其中T=0.978年與Liu F K等人[3]的0.981±0.005年一致；T=13.5年和T=26.1年，與Liu F K等人[3]、Zhang等人[1]的13.6±1.3年和26.6±0.8年的結果一致。

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