鄭青霞 朱成相

(阜寧縣陳集中學(xué),江蘇阜寧 224411)

對(duì)一道動(dòng)量守恒定律應(yīng)用題的錯(cuò)解分析

鄭青霞 朱成相

(阜寧縣陳集中學(xué),江蘇阜寧 224411)

圖1

題目.質(zhì)量為M的小車,以速度v0在光滑水平地面前進(jìn),上面站著一個(gè)質(zhì)量為m的人,問:當(dāng)人以相對(duì)車的速度u向后水平跳出后,車速度為多大?

錯(cuò)解:設(shè)車的前進(jìn)方向?yàn)檎较?則人跳出車后小車的動(dòng)量為Mv,人的動(dòng)量為-m(u-v0),根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有

錯(cuò)解分析:在計(jì)算跳出后人的動(dòng)量時(shí),人相對(duì)地面的速度用了-(u-v0),v0是小車初始時(shí)刻的速度,u是人末時(shí)刻的速度,兩者不是同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度.人跳出有個(gè)過程,在這短暫的時(shí)間內(nèi),人和車之間存在大小相等,方向相反的作用力,因而人和車都獲得加速度,使人相對(duì)車的速度由零逐漸增大到u,而車對(duì)地的速度由v0逐漸增大到v,這就是說u和v是同一時(shí)刻的速度.故末時(shí)刻人相對(duì)地面的速度應(yīng)是-u+v.

正確解法:選地面為參照系,以小車和車上的人為系統(tǒng),以小車前進(jìn)的方向?yàn)檎较?跳前系統(tǒng)對(duì)地的速度為v0,設(shè)跳離時(shí)車對(duì)地的速度為v,人對(duì)地的速度為-u+v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有

點(diǎn)評(píng):動(dòng)量守恒定律表達(dá)式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′中的4個(gè)速度,其中v1與v2指相互作用的兩個(gè)物體初始時(shí)刻的瞬時(shí)速度,v1′與v2′指相互作用的兩個(gè)物體末時(shí)刻的瞬時(shí)速度.由于速度的瞬時(shí)性決定了動(dòng)量的瞬時(shí)性,因此應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí),應(yīng)嚴(yán)格注意v1與v2必須同時(shí),v1′與v2′也必須同時(shí).

2010-05-22)