金 遜

(安徽省臨泉一中,安徽臨泉 236400)

2010年安徽中考物理壓軸題的研究

金 遜

(安徽省臨泉一中,安徽臨泉 236400)

2010年安徽中考物理壓軸題是利用了高中的閉合電路歐姆定律求解電源的電動勢和內(nèi)電阻.閉合電路歐姆定律,初中生沒有學(xué)習(xí)過,不能直接應(yīng)用.為此,試題對此進(jìn)行了鋪墊,先將一個實際電源等效為一個理想電源和一個電阻串聯(lián),這樣初中生就能利用所學(xué)電路知識結(jié)合題目提供的新的物理知識處理新情景問題,這正是該題的新穎之處.本文對此題的多種解法進(jìn)行分析與點評,供同行教學(xué)時參考.

1 題目

實際的電源都有一定的電阻,如干電池,我們需要用它的電壓U和電阻r兩個物理量來描述它.實際計算過程中,可以把它看成是由一個電壓為U、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成,如圖1所示.

圖1

圖2

在圖2中R1=14Ω,R2=9Ω.當(dāng)只閉合 S1時,電流表讀數(shù)I1=0.2 A;當(dāng)只閉合S2時,電流表讀數(shù)I2=0.3 A,把電源按圖甲中的等效方法處理.求電源的電壓U和電阻r.

2 多種解法

解法1.根據(jù)閉合電路歐姆定律求解

由題意可得:

代入數(shù)據(jù)得

解法2.根據(jù)電阻與電壓比例關(guān)系求解

將r=1Ω代入U=I1(R1+r)得U=3 V.

解法3.根據(jù)內(nèi)電壓和電流關(guān)系求解

解法4.根據(jù)合分比定理求解

由于總電壓不變,則內(nèi)電路電壓增加與外電路電壓減少ΔU外相等,變化均取絕對值,有

以上得r=1Ω.

將r=1Ω代入U=I1(R1+r),得U=3 V.

解法5.根據(jù)兩次阻值之差求解

由于R1與R2之差為5Ω,所以S1閉合時電路總電阻R1+r比S2閉合時電路總電阻R1+r大5Ω,得

將U=3 V代入U=I1(R1+r),得r=1Ω.

3 簡評

解法1是本題評分的參考答案,也是大多數(shù)學(xué)生采用的方法.根據(jù)歐姆定律的一般表達(dá)方式列出兩個方程,聯(lián)立求解.此法是基本求法,體現(xiàn)了學(xué)生對基本知識的理解、基本技能的靈活運用程度.解法2、解法3,也是基本解法.解法2強化一定條件下,各量的正反比關(guān)系,需要對歐姆定律中各量的數(shù)學(xué)關(guān)系理解得更深刻一些.解法3,突出內(nèi)電阻與電壓、電流之間的物理意義以及內(nèi)外電壓之間的關(guān)系,需要對電路中各部分進(jìn)行合理劃分,尋找它們之間的關(guān)系.

解法4,強化了數(shù)學(xué)知識的靈活運用,有意識地將有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律遷移到物理問題中.處理定量物理問題,一般先列出物理方程,在解方程的過程中根據(jù)需要,使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識.但是解法4與此不同,先根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析便于求解的相應(yīng)物理關(guān)系,再代入相關(guān)物理量求解.這要求數(shù)學(xué)與物理的有機融合,對應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力要求較高.一般學(xué)生很難正確處理.

啟示:對于非常規(guī)解法,應(yīng)有清晰的說明,以免誤判.閱卷教師對于另類解法特別是答案正確的解法,扣分要慎重.

解法5,根據(jù)兩次電阻關(guān)系,列出一個數(shù)學(xué)表達(dá)式,將相關(guān)物理關(guān)系代進(jìn)去求解.這與解法4的思路類似,只不過數(shù)學(xué)分析較為簡單,物理意義更明顯一些.

5種解法體現(xiàn)了處理電學(xué)問題的不同思路,反映了學(xué)生分析處理問題的能力層次.在復(fù)習(xí)教學(xué)中選擇此類型題對學(xué)生進(jìn)行“新情景問題和一題多解”的訓(xùn)練,將有助于活化學(xué)生所學(xué)物理知識.

4 小結(jié)

本題通過鋪墊,將初中生不能處理的閉合電路歐姆定律問題轉(zhuǎn)化為能夠處理的部分電路歐姆定律問題,設(shè)置了相對新穎的問題.有效地考查了學(xué)生對于新知識的理解應(yīng)用能力,對新事物接受快的學(xué)生是能夠順利處理此類問題的.這就要求我們在平時的教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生對新事物的科學(xué)探究能力,發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

2010-06-30)