倪建云

(江蘇省如東高級(jí)中學(xué),江蘇如東 226400)

淺析“光電效應(yīng)”中的小疑惑

倪建云

(江蘇省如東高級(jí)中學(xué),江蘇如東 226400)

麥克斯韋提出光是一種電磁波,赫茲利用電火花實(shí)驗(yàn),意外地發(fā)現(xiàn)了光具有粒子性,用光照射到接收器銅球,能促使間隙發(fā)生電火花,這種情況下接收器間隙發(fā)生的電火花實(shí)際上是紫外線的照射使一極銅球上飛出電子到另一極銅球所形成的,赫茲稱之為“紫外光的放電現(xiàn)象”,也就是光電效應(yīng).光電效應(yīng)最先由赫茲發(fā)現(xiàn),愛(ài)因斯坦提出光子說(shuō)從理論上成功解決光電效應(yīng)面臨的難題,密立根通過(guò)精確實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦理論,光電效應(yīng)的科學(xué)之光經(jīng)眾多物理學(xué)家前赴后繼,30年努力求索,在物理學(xué)史上成為絢麗奪目的篇章.在光電效應(yīng)中有幾個(gè)疑惑,我們?cè)賮?lái)弄清.

1 弄清三個(gè)“一”

1.1 一個(gè)原因:驗(yàn)電器指針偏轉(zhuǎn)的原因

(1)把一塊鋅板連在驗(yàn)電器上,用紫外線燈照射鋅板,觀察到什么現(xiàn)象?

解析:驗(yàn)電器張開(kāi)了一定的角度(如圖1),說(shuō)明和驗(yàn)電器相連的鋅板帶了電.

(2)鋅板為什么會(huì)帶電?

解析:金屬中的電子在原子外振動(dòng)著,當(dāng)光照射金屬時(shí),電子吸收光子的能量,振動(dòng)加劇,當(dāng)這個(gè)能量足夠大時(shí),就會(huì)使電子掙脫原子的束縛,使電子逸出,逸出電子后的金屬鋅板帶正電,所以和它相連的驗(yàn)電器因?yàn)閹щ姸鴱堥_(kāi)了角度.

1.2 一個(gè)方程:愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)的方程

圖2

解釋:(1)光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光的頻率ν有關(guān),而與光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān).

(2)只有滿足hν＞W(wǎng)0,才有光電效應(yīng)現(xiàn)象

(3)電子一次性吸收光子的全部能量,不需要積累時(shí)間,光電流自然幾乎是瞬時(shí)的.

(4)光電流較強(qiáng)時(shí),產(chǎn)生的光電子越多,因而飽和電流較大.

愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程能解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

1.3 一個(gè)測(cè)量:密立根實(shí)驗(yàn)測(cè)量普朗克常量h

密立根設(shè)計(jì)了高精確度的實(shí)驗(yàn),經(jīng)過(guò)10年的試驗(yàn),終于驗(yàn)證了光電效應(yīng)方程的直線性,并測(cè)出普朗克恒量h.

例1.從1907年起,美國(guó)物理學(xué)家密立根開(kāi)始用精湛的技術(shù)測(cè)量光電效應(yīng)中的幾個(gè)重要的物理量.如圖2所示為研究光電效應(yīng)的電路圖,密立根的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖?測(cè)量金屬的遏止電壓UC與入射光頻率ν,由此算出普朗克常數(shù)h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h值相比較,以檢驗(yàn)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程式的正確性.下表是某次實(shí)驗(yàn)中得到的某金屬的UC和ν的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

表1

試作出UC-ν圖像并通過(guò)圖像求出:

(1)這種金屬的截止頻率;

(2)普朗克常數(shù).

解析:由題中所給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),作出的Uc-ν圖像如圖3所示,因?yàn)?/p>

與UC=0對(duì)應(yīng)的頻率即為截止頻率νC=4.27×1014Hz.

圖3

在圖中選取兩個(gè)與直線偏離最小的點(diǎn)(第1,5列數(shù)據(jù))求得

小結(jié):普朗克常量的計(jì)算有兩種方法,(1)作圖法利用斜率求,(2)多次運(yùn)算求平均值.

2 弄清三個(gè)“二”

2.1 “光電流”與“飽和光電流”

在一定頻率與強(qiáng)度的光照射下,開(kāi)始時(shí)光電流隨電壓U的增加而增大,當(dāng)U比較大時(shí),光電流達(dá)到飽和值Im,這時(shí)即使再增大U,在單位時(shí)間內(nèi)也不可能有更多的光電子定向移動(dòng),光電流也就不會(huì)增加,即飽和光電流是一定頻率與強(qiáng)度的光照射下的最大光電流.

2.2 “光電子動(dòng)能”與“光電子最大初動(dòng)能”

金屬中原子外層的電子會(huì)脫離原子而做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng).但在溫度不很高時(shí),電子并不能大量逸出金屬表面,這表明金屬表面層存在一種力,阻礙電子逃逸.電子要從金屬中掙脫出來(lái),必須克服這種阻礙做功.使電子脫離金屬表面所做的最小功叫做逸出功.光照射到金屬表面時(shí),電子吸收光子的能量,就可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量,剩余能量轉(zhuǎn)化為光電子的初動(dòng)能.金屬表面的電子,只需克服原子核的引力做功就能從金屬表面逸出,這些光電子具有最大初動(dòng)能.而從金屬內(nèi)部發(fā)射的光電子,在逸出的過(guò)程中損失的能量會(huì)更多,這種光電子的動(dòng)能小于最大初動(dòng)能.

例2.對(duì)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hν-W,下面的理解正確的有

(A)只要是用同種頻率的光照射同一種金屬,那么從金屬中逸出的所有光電子都會(huì)具有同樣的初動(dòng)能Ek.

(B)式中的W表示每個(gè)光電子從金屬中飛出過(guò)程中克服金屬中正電荷引力所做的功.

(C)逸出功W和極限頻率νc之間應(yīng)滿足關(guān)系式W=hνc.

(D)光電子的最大初動(dòng)能和入射光的頻率成正比.

解析:愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hν-W中的W表示從金屬表面直接逸出的光電子克服金屬中正電荷引力做的功,因此是所有逸出的光電子中克服引力做功的最小值.對(duì)應(yīng)的光電子的初動(dòng)能是所有光電子中最大的初動(dòng)能.其他光電子的初動(dòng)能都小于這個(gè)值.若入射光的頻率恰好是極限頻率,即剛好能有光電子逸出,可理解為逸出的光電子的最大初動(dòng)能是0,因此有W=hνc,由Ek=hν-W可知Ek和νc之間是一次函數(shù)關(guān)系,但不是成正比關(guān)系.(C)選項(xiàng)正確.

2.3 “正向電壓”與“反向電壓”

(1)電子從陰極K出來(lái),在AK間電場(chǎng)力的作用下,從陰極K加速運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極A,形成光電流.

(2)若電源正負(fù)極對(duì)調(diào),那A接電源負(fù)極,則AK間的電壓為反向電壓,電子從K極射出,部分電子減速運(yùn)動(dòng)到

A,形成光電流.

若到達(dá)A時(shí)電子的速度恰好為0,則此時(shí)的電壓稱為遏止電壓.

圖4

例3.某學(xué)生采用如圖4所示的裝置來(lái)研究光電效應(yīng)現(xiàn)象.當(dāng)用某單色光照射光電管的陰極K時(shí),會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象.閉合開(kāi)關(guān)S,在陽(yáng)極A和陰極K之間加上反向電壓,通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片逐漸增大電壓,直至電流計(jì)中電流恰為零,此電壓表電壓值U稱為反向截止電壓,根據(jù)反向截止電壓,可以計(jì)算到光電子的最大初動(dòng)能Ekm,現(xiàn)分別用頻率為ν1和ν2的單色光照射陰極,測(cè)量到反向截止電壓分別為U1和U2,設(shè)電子質(zhì)量為m,電荷量為e,則下列關(guān)系式中不正確的是

解析:光電子做減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)陽(yáng)極的速度恰好為零,有

3 弄清二個(gè)“三”

3.1 光的電磁學(xué)說(shuō)與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的三個(gè)矛盾

光的電磁學(xué)說(shuō)認(rèn)為(1)光越強(qiáng),光電子的最大初動(dòng)能越大.(2)只要光足夠強(qiáng),電子就可以逸出,不存在截止頻率. (3)光很弱,電子需要幾分種才能獲得逸出的能量.

光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)光電子的最大初動(dòng)能與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),與頻率有關(guān).(2)光電效應(yīng)存在截止頻率.(3)光電效應(yīng)是瞬時(shí)的,不超過(guò)10-9s.

3.2 3個(gè)電流圖像

(1)光電流與光強(qiáng)的圖像(如圖5)

反向電壓和頻率一定時(shí),光強(qiáng)越大,光子越多,單位時(shí)間內(nèi)打出來(lái)的電子越多,形成的光電流越大.

(2)光電流和反向電壓的圖像(如圖6)

光強(qiáng)和頻率一定時(shí),電子打出來(lái)后在AK間反向電壓的作用下做減速運(yùn)動(dòng),反向電壓越大,到達(dá)A極的電子數(shù)越少,形成的光電流越小.

圖7

(3)光電流和電壓的圖像(如圖7)

同一頻率的光,無(wú)論光的強(qiáng)度如何,遏止電壓都一樣的.不同頻率的光,遏止電壓不同,頻率越大,遏止電壓越大.同一頻率的光,電壓相同時(shí)光強(qiáng)越大,光電流越大.

小結(jié):光的粒子性這一節(jié)是按歷史的發(fā)展展開(kāi)的,目的是使學(xué)生能從科學(xué)家的工作中感悟科學(xué)研究的精髓.由光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的研究到經(jīng)典光的電磁理論解釋實(shí)驗(yàn)規(guī)律的矛盾到愛(ài)因斯坦光量子的假說(shuō)到愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程到密立根的實(shí)驗(yàn)證明.學(xué)生們?cè)诶砬暹@些疑云后再回歸課本理解這一節(jié)的思路就容易多了.

2010-03-25)