吳曉丹, 宋金明, 李學剛, 袁華茂, 張 默

(1. 中國科學院 海洋研究所, 海洋生態(tài)與環(huán)境科學重點實驗室, 山東 青島 266071; 2. 中國科學院 研究生院,北京100039)

海洋溢油油膜厚度影響因素理論模型的構(gòu)建

吳曉丹1,2, 宋金明1, 李學剛1, 袁華茂1, 張 默1,2

(1. 中國科學院 海洋研究所, 海洋生態(tài)與環(huán)境科學重點實驗室, 山東 青島 266071; 2. 中國科學院 研究生院,北京100039)

溢油擴展過程中油膜厚度的準確獲得是進行溢油量估算和損失評估中需要解決的關鍵科學問題, 通過揭示溢油擴展中油膜厚度的理論變化特征來獲得油膜厚度隨溢油性質(zhì)和海洋環(huán)境條件變化的定量關系, 構(gòu)建海洋溢油油膜厚度影響因素理論模型, 對溢油量估算至關重要。依據(jù)Lehr提出的油膜橢圓擴展模型構(gòu)建了油膜厚度隨溢油性質(zhì)和海洋環(huán)境條件變化的定量關系, 剖析了溢油擴展過程中油膜厚度的變化特征。油膜厚度在溢油發(fā)生后最初 2小時內(nèi)會迅速減小, 此后衰減速度逐漸減小直至趨于穩(wěn)定。對于原油來說, 通常在6～7h內(nèi)會達到最小油膜厚度, 擴展終止。溢油密度對油膜厚度的影響表現(xiàn)為密度大的溢油初始厚度大, 達到平衡的時間也較長; 風速對于油膜擴展的影響巨大, 風速越大越有利于油膜的擴展, 油膜厚度越小; 溫度也通過影響溢油油膜密度來影響油膜厚度的變化, 一定范圍內(nèi), 高溫促進油膜的擴展, 加快油膜厚度的變化速度。除溢油密度、風速和溫度外, 溢油方式、海流、潮汐和溢油時間等因素也會影響油膜厚度的變化。

溢油; 擴展; 油膜厚度; 變化特征; 影響因素

近年來, 隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展, 海上石油的開采與運輸成為獲取能源的重要途徑, 海洋溢油時有發(fā)生, 導致海洋生態(tài)系統(tǒng)的毀滅性破壞, 海上溢油已成為近海生態(tài)環(huán)境惡化的重要因素, 成為主要的海洋災害之一。溢油進入海洋水體后, 會迅速向四周擴展形成油膜。在發(fā)生溢油最初的數(shù)小時內(nèi), 擴展是溢油最為主要的動態(tài)過程。溢油事故發(fā)生后油膜的擴展主要受流場、風應力和隨機擴散的影響, 其他還受沉降、降解和乳化等物理化學過程的影響[1], 隨著溢油擴展的進行, 油膜面積不斷擴大, 油膜厚度逐漸減小。

油膜厚度是估算溢油量的關鍵參數(shù), 同時也是應對溢油事故特別是制定溢油控制措施和評估分散劑性能必須知道的重要指標, 油膜厚度變化過程的解析對于闡明油膜擴展動力學機理也具有重要意義[2]。

目前, 常用的獲得海洋油膜厚度的方法主要有兩種。一是將海面油膜板塊化, 確定不同區(qū)域的油膜厚度。確定方法包括油色目測法和遙感測油法, 前者是利用油膜色彩對應的油膜厚度關系來估算油膜厚度[3,4], 此法受評估人主觀影響大, 還受不同光線和色彩背景條件影響, 因此評估結(jié)果存在很大誤差;后者是依據(jù)油膜在不同光譜區(qū)反射、散射、吸收不同的特征, 選擇適當?shù)墓庾V區(qū)來估算溢油油膜厚度[5]。利用遙感技術(shù)估測油膜厚度還有許多技術(shù)難題, 尤其是天氣條件、非油膜水色干擾等極大限制了其準確性[6]。

另一種獲得油膜厚度的方法是通過建立溢油擴展模型, 利用油膜擴展數(shù)學模型來估算油膜的厚度,目前這種方法應用不多。在所有溢油擴展模型中, 應用最多的是Fay模型及其改進型。Fay[7]針對油在水面的實際受力情況, 首先提出平靜海面油膜為圓形擴展, 提出了油膜擴展經(jīng)歷的重力-慣性力平衡、重力-黏性力平衡和表面張力-黏性力平衡三個階段。它的前提是海面平靜, 忽略海流、風、波等的影響, 在大體積溢油擴展中, 油的性質(zhì)不變, 垂向平衡, 在平靜的水面上, 油膜擴展始終保持圓形, 擴展范圍可以用直徑來衡量。Fay溢油擴展模型顯然與實際海況有明顯的差異, 也必然帶來油膜厚度估算的很大誤差。Mackay在 Fay溢油擴展模型中加入了風的影響,分別建立了厚油膜和薄油膜的擴展方程[8]。Elliott 等[9]的研究表明, 不僅風而且由海流引起的湍流對油膜擴展都具有重要作用, 同時溢油本身性質(zhì)(如黏度和密度等)變化也會對溢油擴展產(chǎn)生影響。Lehr等[10,11]對 Fay溢油擴展模型進行了修正, 考慮了流場及風場對油膜擴展的影響, 認為油膜在海洋中的擴散不是圓形而是橢圓形的, 長軸方向與風向一致。這就是油膜橢圓擴展模型, 該模型比較實際地反映了油膜在風向上拉長的現(xiàn)象。表面流的剪切力使得油膜延伸擴展, 僅僅微風也將導致順風向上油膜厚度較厚[12]。MIT模式在 Fay傳統(tǒng)模式的基礎上, 考慮了油膜自身特征所致的擴展以及環(huán)境動力形成的油膜分散,建立了油膜擴展分散微分方程。

本文以Fay模型為基礎, 轉(zhuǎn)化Lehr 等[13]油膜橢圓擴展模型表達式, 并考慮到溫度的影響, 建立了油膜厚度隨溢油性質(zhì)和海洋環(huán)境條件變化的定量關系式, 據(jù)該關系式逐因素分析了溢油擴展過程中油膜厚度的變化, 總結(jié)了影響油膜擴展的主要因素,構(gòu)建了海洋溢油油膜厚度影響因素理論模型, 這對確定一種比較準確、實時且全天候的海洋油膜厚度獲取方法, 最終獲取溢油量具有重要科學意義和實際價值。

1 海洋溢油油膜橢圓擴展模型

Fay[7]根據(jù)海面油膜所受的主導驅(qū)動力和阻力的情況, 將油膜擴展過程分為 3個階段, 分別為重力－慣性力階段, 重力–黏性力階段和表面張力–黏性力階段。除了在特大型的溢油事故中, 重力–慣性力階段將僅僅持續(xù)幾分鐘, 而在最后的表面張力–黏性力階段, 油膜已經(jīng)大部分發(fā)生風化分散至水體或是破裂成碎片。因此, 估算溢油量要著重考慮中間的重力–黏性力階段, 此階段的擴展公式可表述為：

其中,S為油膜面積,g為重力加速度,V為初始油膜體積,t為溢油時間,νw為水動力黏度,ρo為油的密度,ρw為水的密度,k為常數(shù)。根據(jù)上述公式可估計被觀察區(qū)域的初始溢油量, 但現(xiàn)場數(shù)據(jù)[14,15]表明 Fay模型低估了油膜的增長, 因此估算的溢油量并不準確。

Fay模型之所以準確性差是因為它是建立在假設平靜海面上油膜以圓形擴展的前提下的。而在實際溢油中, 環(huán)境條件對溢油面積和油膜形狀有重要的影響, 其中風就是一個重要的因素。現(xiàn)場監(jiān)測表明,油膜在海洋中的擴散往往不是圓形而是橢圓形的 ,長軸方向與風向一致。

Lehr 等[13]以 Fay模型為基礎加上了風的影響,修訂了Fay擴展方程, 建立油膜橢圓擴展模型：

其中,Q和R分別為橢圓形油膜的長軸和短軸長度。假定W=0, 可以得出β=1/3,γ=1/4。通過經(jīng)驗得到其他常數(shù)分別為α=1/3,δ=4/3,ξ=3/4,C1=1.7,C2=0.03。

綜合式(2)(3)(4), 得 Lehr 油膜橢圓擴展模型總表達式：

其中, 溢油面積S的單位為103平方米, 風速W的單位為節(jié), 溢油體積V的單位為桶, 溢油時間t的單位為分鐘。

本文對 Lehr 油膜橢圓擴展模型總表達式(5)形式進行如下轉(zhuǎn)化：

將油膜厚度(h)作為參數(shù)引入到定量表達式中,并在式中考慮到溫度對溢油密度的影響[16]：

綜合式(5)(6)(7)(8), 推導得本文所建油膜厚度隨溢油性質(zhì)(密度、溢油類型)和海洋環(huán)境條件(風速、溫度)等變化的定量關系式：

其中, 溢油面積S的單位為平方米, 風速W的單位為米/秒, 溢油時間t的單位為分鐘, 油膜厚度h的單位為米,ρo,ρw單位為克/立方厘米,ρo,T為對應溫度T(oC)時的原油密度, 單位為 g/cm3,x1為與密度有關的模數(shù), INT是取整函數(shù)。

式(9)即為本文所構(gòu)建海洋溢油油膜厚度影響因素理論模型, 該式基于Lehr 油膜橢圓擴展模型總表達式(5), 通過轉(zhuǎn)化表達方式引入?yún)?shù)油膜厚度(h)獲得。較Lehr 油膜橢圓擴展模型, 除另考慮到了溫度的影響外, 海洋溢油油膜厚度影響因素理論模型還更加直觀地反映了海洋溢油油膜厚度與風速、溢油密度等因素的定量關系, 為將來確定比較準確、實時且全天候的海洋油膜厚度獲取方法提供重要科學依據(jù)。

2 溢油油膜的擴展特征與厚度的變化

2.1 油膜厚度隨時間變化的基本特征

油膜擴展到一定程度后會停止擴展, 其原因是凈擴展系數(shù)σ由正值變?yōu)樨撝? 因此σ變化的快慢是決定油膜擴展最終厚度的因素。然而判斷σ的變化并不是一件簡單的事情, 首先因為σ值是由溢油中極低濃度的表面活性劑決定的; 其次原油是由各種不同組分組成, 各自具有不同的σ值、不同的揮發(fā)性和溶解性; 再次海水的溫度、鹽度和其他的生物特征在一定程度上也影響σ值[17]。研究表明, 當原油擴展的最終油膜厚度達到0.01 cm, 汽油、煤油和輕質(zhì)柴油等最終油膜厚度達到0.001 cm時, 擴展過程將終止[18]。

現(xiàn)場監(jiān)測表明海面溢油呈橢圓形擴展, 這是因為如果污染物進入到一個均勻的速度場, 它們將會隨著流場均勻地平流且不發(fā)生變形, 然而由于流場空間上并不均勻, 速度具有梯度, 所以污染區(qū)域?qū)刂饕L速梯度方向延長并且具有明顯增大的擴散系數(shù)。Jeffery[19]報道, 油膜的長軸在4天內(nèi)隨著時間線形增長, 而短軸在最初幾個小時內(nèi)迅速增長,之后趨于穩(wěn)定。Cormack[20]結(jié)果表明, 油膜短軸長度和 Fay公式預測的結(jié)果基本一致, 而長軸長度則是預測的10倍之多。Elliott 等[10]實驗結(jié)果表明, 長軸隨時間線形增長, 而短軸在前 20 min迅速增長, 此后幾乎趨于穩(wěn)定不增長狀態(tài)。影響油膜擴展的因素很多, 其中風速是決定長軸增長的最主要的因素,風不僅可以產(chǎn)生垂直剪切也可以決定浪高, 影響產(chǎn)生的油滴尺寸。密度、黏度和表面張力等因素也將影響油滴尺寸和增長速度。

從前人的研究不難看出, 橢圓形油膜的短軸會在很短時間內(nèi)迅速增長, 然后趨于穩(wěn)定; 而長軸則會在擴展終止前不斷增長。據(jù)此可以推知, 油膜面積會在短時間內(nèi)增長很快, 之后增長趨于緩慢, 相應的, 油膜厚度在最初一段時間內(nèi)會迅速減少, 之后緩慢減小, 最后擴展至最小的油膜厚度。

圖1是根據(jù)式(9)獲得的海上溢油油膜厚度(h)隨時間(t)變化的關系, 其前提是針對T=20°C, 原油ρo,T= 0.950 g/cm3,ρw=1.03 g/cm3,w=5 m/s,s=106m2。

圖1 海上溢油油膜厚度隨時間變化Fig. 1 Variation of oil-membrane thickness with the time

溢油發(fā)生的前30 min, 海面油膜處于不穩(wěn)定期,在此不考慮其油膜厚度的變化特征。圖2是根據(jù)圖1將溢油的前 10 h分為30～120 min、120～240 min、240～360 min、360～480 min、480～600 min 五段考慮了的油膜厚度的衰減速度。

圖2 海洋溢油油膜厚度衰減速率曲線Fig. 2 Decreasing rate for oil-membrane thickness of oil spill

圖1表明, 油膜厚度隨著溢油時間的流逝不斷減小, 結(jié)合圖2, 油膜厚度在前 2h的衰減速度遠遠大于后面幾個小時, 因此可推知在溢油發(fā)生后2h內(nèi)油膜厚度迅速減小, 這是因為這一階段橢圓形油膜的短軸迅速增加, 使得油膜面積迅速增加, 從而油膜厚度會迅速變小; 而在2h以后油膜厚度的衰減速度逐漸減少并趨于穩(wěn)定, 這是因為此時橢圓形油膜的短軸基本上不變, 而長軸線形增加。如果原油擴展油膜厚度到 0.01 cm 時不再擴展, 那么ρo=0.950 g/cm3原油油膜的擴展將在6～7 h后趨于平衡。

2.2 不同條件下海上溢油油膜厚度的變化特征

2.2.1 不同油密度油膜厚度的變化

依據(jù)公式(9),如果T=20°C,ρw=1.03 g/cm3,W=5m/s,S=106m2, 改變溢油密度ρo,T=0.965 g/cm3(重油),ρo,T=0.950 g/cm3(原油),ρo,T=0.925 g/cm3(柴油)下油膜厚度隨著時間的變化曲線, 如圖3所示。

圖3 不同密度溢油油膜厚度隨時間變化Fig. 3 Variation of oil-membrane thickness for different densities of oils

圖3表明密度對于油膜擴展的速度影響不大,不同密度的溢油在海面中擴展的趨勢基本一致, 只是密度較大的溢油初始油膜厚度會較大, 達到平衡的時間也較長而已。

2.2.2 不同風速溢油油膜厚度隨時間變化

依據(jù)公式(9), 如果T=20°C,ρo,T=0.950 g/cm3(原油),ρw=1.03 g/cm3,S=106m2, 改變風速w=0 m/s,w=5 m/s,w=10 m/s條件下油膜厚度隨著時間的變化曲線, 如圖4所示。

以往研究表明, 溢油長期擴展的主要因素是油膜和水表面的風力, 油膜運動速度大約為水表面10m以上風速的3%。圖4也很好地驗證了這一結(jié)論,當w=0時, 油膜厚度的變化較w=5m/s,w=10m/s時顯然要慢得多, 這也表明之前的理論中假定油膜只是在平靜水面上的擴展是片面的, 風速對于油膜擴展的影響是不容忽視的。風速越大越有利于油膜的擴展, 這是因為風速是決定長軸增長的最主要的因素,風不僅可以產(chǎn)生垂直剪切也可以決定浪高, 影響產(chǎn)生的油滴尺寸[10], 大油滴能夠很快擴展而小油滴則比較緩慢[12]。

圖4 不同風速條件下溢油油膜厚度隨時間變化Fig. 4 Variation of oil-membrane thickness for different wind speeds

2.2.3 不同溫度溢油油膜厚度隨時間變化

依據(jù)公式(7), (8), (9), 如果ρo,20=0.950 g/cm3(原油),ρw=1.03 g/cm3,S=106m2,改變溫度T=10°C,T=20°C,T=30°C 條件下油膜厚度隨著時間的變化曲線, 如圖5所示。

圖5 不同溫度條件下溢油油膜厚度的變化Fig. 5 Variation of oil-membrane thickness for different temperatures

海洋水體溫度會影響溢油密度的變化, 進而影響海面油膜的擴展。圖5中不難看出, 高溫會加快油膜的擴展, 使得溢油迅速鋪展在海面上達到油膜擴展的最小厚度。除了通過改變溢油密度來影響油膜擴展外, 溫度還會影響包括蒸發(fā)、乳化在內(nèi)的風化過程, 這些過程也會引起油膜厚度的變化。

圖3、圖4、圖5表明, 溢油密度、風和溫度均是油膜厚度變化的影響因素, 根據(jù)文獻報道、經(jīng)驗總結(jié)和上述分析, 溫度只是會影響溢油的密度, 而密度只是會影響溢油擴展的初始厚度和達到擴展所需要的時間, 風速應是對油膜厚度變化影響最大的因素, 圖4中可明顯看出, 風的加入大大地加快了油膜擴展的速度, 同時風速越大, 越利于擴展。通過認識風對油膜擴展重要性, 可以提高油膜厚度估算的準確性, 并且可以根據(jù)實際海況制定合理的處理溢油的措施。

3 擴展中影響油膜厚度的其他因素

影響油膜擴展的因素也必將相應的影響油膜厚度的變化。API的研究表明海洋環(huán)境要素會影響溢油的擴展過程。根據(jù)前人研究和上述應用推導的油膜厚度的表達式繪制的圖形, 影響油膜厚度的因素除油種、風速和溫度外, 還有以下幾個方面：

(1)溢油方式。常見的溢油方式主要有瞬時溢油與連續(xù)溢油兩種。在連續(xù)溢油方式下, 后期入水溢油的加入會對前期入水溢油的擴展過程產(chǎn)生影響, 而瞬時溢油則沒有這種情形, 因為每一部分都要經(jīng)歷相同的過程[12]。從溢油方式不同的結(jié)果來看, 連續(xù)溢油的擴展尺度比同條件下瞬時溢油的擴展尺度要大。而實際溢油事故多為在一定時段內(nèi)的連續(xù)溢油,無論在有風或無風時, 它的影響范圍都大于瞬時溢油。

(2)風生海流。通過風水槽溢油實驗, 研究了不同風、水流組合情況下溢油的擴展情況。結(jié)果表明,風與水流同向時, 風速的變化對于瞬間溢油油膜的擴展尺度影響很小, 對連續(xù)溢油油膜的擴展尺度隨風速增加而增加; 風與水流反向時, 油膜的擴展尺度與風速和水流速度之間的相對大小有關[21]。

(3)潮汐。通過帶吹風的潮汐水槽中的溢油試驗及分析, 發(fā)現(xiàn)溢油在非定常的潮汐水流中的擴展易受潮流變化的影響。在無風條件下, 潮汐水流的周期變化對油膜的擴展產(chǎn)生決定影響, 漲潮時, 油膜常被壓縮, 而落潮時, 油膜卻常被拉伸。油膜在紊動水流、風浪及漲、落潮波的作用下, 開始發(fā)生破碎, 破碎作用被卷入水中參與乳化或其他風化過程中去。對于感潮溢油的預警來說, 切斷溢油源顯然是控制影響范圍的首要措施, 其次在漲潮階段對溢油盡快進行搶險回收(因此時油膜被壓縮較厚)可減小作業(yè)難度[22]。

(4)溢油時間。溢油時間的不同會使油膜的擴展處于不同的階段, 有不同的力起主導作用, 所以這也是一個影響因素, 各個階段的大致時間可以根據(jù)Fay三階段的兩相鄰階段擴展直徑相等的條件來確定。

4 結(jié)語

溢油進入海洋環(huán)境后經(jīng)過擴展過程, 油膜表面面積變大, 但厚度相應變小。平靜海面上, 油膜呈圓形擴展, 并將依次經(jīng)歷重力-慣性力階段, 重力-黏性力階段和表面張力-黏性力階段, Fay和Blokker提出了最為廣泛的擴展公式, 而實際結(jié)果表明, Fay理論得出的結(jié)果大大低估了油膜的實際增長。然而實際溢油條件并非發(fā)生在平靜海面上, 在假設擴展油膜形狀為橢圓形且長軸方向與風向方向一致的前提下, 考慮到風速等的影響后取得了較好的預測結(jié)果。本文根據(jù)前人研究和Lehr提出的油膜橢圓擴展模型中的方程建立了油膜厚度隨溢油性質(zhì)和海洋環(huán)境條件變化的定量關系, 總結(jié)了影響油膜擴展的因素主要有油種、風速、溫度、溢油方式、風生海流、潮汐和溢油時間等, 其中風速可能是影響油膜擴展的最主要的因素, 這些因素也將相應影響油膜厚度的變化。然而國內(nèi)外大量研究主要考慮海洋流場, 對于風環(huán)境要素采用簡單的參數(shù)化方法計算, 使得風場在時間(通常采用一常量或幾小時一次)和空間(通常全場采用均一的數(shù)值)的分辨率不夠, 影響預測效果,特別是當溢油事故發(fā)生在惡劣的天氣條件下, 其預測效果更得不到保證, 而且有必要加強海浪對溢油擴展的影響研究, 以提高溢油預報精度。

以上溢油擴展油膜厚度的理論模型主要考慮了風速、溫度等因素的影響, 而且模型的解涉及到的參數(shù)繁多, 在實際情況下, 為在較短時間內(nèi)獲得溢油量, 需要快速給出溢油油膜厚度, 所以應對溢油擴展油膜厚度模型結(jié)果中的繁雜參數(shù)通過模擬試驗和現(xiàn)場訂正予以簡化, 同時還應考慮其他的物理、化學和生物等復雜過程對溢油油膜厚度的影響, 實現(xiàn)海上溢油油膜厚度的快速準確獲得, 這是海洋溢油擴展油膜厚度的理論模型研究下一步應重點突破的關鍵科學問題。

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Construction of theoretical model for thickness of marine oil spilled

WU Xiao-dan1,2, SONG Jin-ming1, LI Xue-gang1, YUAN Hua-mao1, ZHANG Mo1,2
(1. Key laboratory of Marine Ecology & Environmental Science, Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China; 2. The Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing100039; China)

Aug. ,6, 2009

oil spill; spreading; oil-membrane thickness; variation characteristics; controlling factors

The exact data of oil-membrane spreading on the seasurface is the key scientific question in estimating the spilled quantity and assessing the damage. It is vital that establishing a quantitative relationship between oil slick thickness and spilled oil property as well as marine environmental conditions and constructing a theoretical model for the factors controlling thickness of marine oil spilled by revealing the variation characteristics for oil-membrane thickness.Based on the ellipse spreading model proposed by Lehr, the quantitative relationship was deduced in this article, which can analyze its variation characteristics. The result showed that thickness of oil film decreased sharply during the first two hours, and then the attenuation rate decreased gradually to a constant value. For crude oil, it needed 6～7h to reach the minimum thickness. Density of oil affected the initial thickness and extended the equilibrium time. However, wind speed had a great effect on the thickness of oil film. The higher wind speed was found to be beneficial to spreading, which made the thickness thinner. In addition, temperature influenced the variation of oil-membrane thickness by changing the density of oil spilled. Above all, higher temperature enhanced the spreading of oil spilled and speeds up the variation of oil-membrane thickness. Besides the factors of spilled oil density, wind speed and temperature, styles of oil spilled, current, tide and release time were still considered as the influence factors in the variation of oil-membrane thickness.

X55 文獻標識碼：A 文章編號：1000-3096(2010)02-0068-07

2009-08-06;

2009-11-10

國家海洋公益性項目(20080513); 國家海洋局海洋溢油鑒別與損害評估重點實驗室開放基金(200912)

吳曉丹(1985－), 女, 山東膠南人, 在讀研究生, 主要從事海洋生物地球化學研究, E-mail：xiaodanwuw@163.com; 宋金明, 通信作者, E-mail：jmsong@ms.qdio.ac.cn

張培新)