韓俊霞

（山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 材料工程系，山西 長治 046011）

超大雙負(fù)通帶的超結(jié)構(gòu)微波左手材料研究

韓俊霞

（山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 材料工程系，山西 長治 046011）

文章設(shè)計(jì)、制備了具有超大負(fù)折射通帶的微波左手材料。通過透射實(shí)驗(yàn)和Snell折射實(shí)驗(yàn)共同證明了其雙負(fù)通帶的存在，在3.0GHz到9GHz范圍內(nèi)，最大雙負(fù)（ε和μ同時(shí)為負(fù)值）的通帶為3GHz～6.3GHz。樣品首次采用多層電路板一次成型工藝，5個(gè)周期總厚度僅4mm，其合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得這種諧振型左手材料的強(qiáng)度和雙負(fù)通帶帶寬得到了顯著地增大，有望加速實(shí)現(xiàn)諧振型左手材料在微波領(lǐng)域的應(yīng)用。

左手材料；負(fù)介電常數(shù)；負(fù)磁導(dǎo)率；負(fù)折射率

1 引言

1968年，蘇聯(lián)科學(xué)家Veselago首次指出：當(dāng)ε和μ同時(shí)為負(fù)值時(shí)，Maxwell方程仍然成立，但電磁波將逆波矢方向傳播，并可表現(xiàn)出一些奇異的電磁特性，如逆多普勒效應(yīng)（ReversedDopplerEffect），逆斯涅爾折射效應(yīng)（ReversedSnellRefraction）及逆Cerenkov輻射效應(yīng)（ReversedCerenkovRadiation）等[1]。1996年JohnPendry指出可以用細(xì)金屬線陣列構(gòu)造構(gòu)造有效介電常數(shù)為負(fù)的人工材料[2]，1999年又提出可以用諧振環(huán)陣列構(gòu)造有效磁導(dǎo)率為負(fù)的人工媒質(zhì)[3]。2001年Smith采用Pendry的方法，構(gòu)造出有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的人工媒質(zhì)，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其在微波頻段的“負(fù)折射”現(xiàn)象[4]。

1992年提出的Ω型諧振環(huán)陣列人工媒質(zhì)以其較大的左手帶寬、較小的損耗特性近年來引起了極大的關(guān)注[5-8]。Huangfu等人報(bào)道了在11.4GHz～12.6GHz可得到負(fù)折射率的型人工復(fù)合材料，其左手帶寬可達(dá)1.2GHz[7]。能否在較低的頻段得到更大的左手帶寬，對于某些微波器件來說，更具有吸引力。文獻(xiàn)[8]及前期研究[9]發(fā)現(xiàn)基板厚度對諧振頻率和左手通帶寬度有顯著的影響。在此基礎(chǔ)上，本文通過模擬計(jì)算確定了合理的基板厚度，同進(jìn)采用先進(jìn)的多層板一次成型技術(shù)來消除諧振型左手材料的缺陷，并通過透射實(shí)驗(yàn)和Snell折射實(shí)驗(yàn)共同證明了其雙負(fù)通帶的存在及通帶的頻率范圍。

2 樣品制備與實(shí)驗(yàn)測試

用 0.4mm 的 FR4 基片（ε≈4.9，μ≈1.0），雙面印刷正反向Ω型諧振結(jié)構(gòu)，Ω型諧振結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中 a=5mm，r=1.5mm，R=1.9mm，c=0.4mm，d=0.4mm。試樣采用多層板一次成型技術(shù)，共5個(gè)周期（印刷板與基板等厚度相間），總厚度為4mm。圖1（a）為樣品整體圖，圖 1（b）為諧振環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖。多層板一次成型技術(shù)嚴(yán)格保證了周期結(jié)構(gòu)的完整性，避免了粘結(jié)或熱壓等方法引入的附加界面和雜質(zhì)。

圖1 多層板一次成型樣品結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)驗(yàn)采用文獻(xiàn)[4]中介紹的平行板透射和Snell棱鏡實(shí)驗(yàn)裝置。通過透射實(shí)驗(yàn)確定樣品的通帶，進(jìn)一步通過Snell棱鏡實(shí)驗(yàn)確定負(fù)折射出現(xiàn)的頻段。透射實(shí)驗(yàn)樣品沿波傳播方向5個(gè)周期，棱鏡實(shí)驗(yàn)樣品角度為110。測試采用HP 8720ES網(wǎng)絡(luò)分析儀，平行板透射實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果如圖2所示，Snell棱鏡實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果如圖3所示。

圖2 樣品透射模擬及實(shí)驗(yàn)曲線

圖2是平行板透射實(shí)驗(yàn)曲線與數(shù)值模擬曲線圖。數(shù)值計(jì)算表明，在 3 GHz～5 GHz和 10 GHz～12 GHz應(yīng)分別各存在一個(gè)通帶。經(jīng)平行板透射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)通帶的范圍分別為3 GHz～6.3 GHz和11 GHz～12.3 GHz。

圖3表示了棱鏡樣品的Snell折射實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。結(jié)果表明，在3 GHz～9 GHz范圍內(nèi)，有明顯得負(fù)折射現(xiàn)象，最大負(fù)折射通帶3 GHz～6.3 GHz，折射中心角度約為750，折射率為5.06；在11.5 GHz～13 GHz范圍內(nèi)，存在明顯的正折射現(xiàn)象，折射中心角度約為110，折射率為1.0。

圖3 Snell折射實(shí)驗(yàn)

通過上述的平行板透射實(shí)驗(yàn)和Snell棱鏡實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了本文所設(shè)計(jì)、制備的人工復(fù)合材料試樣表現(xiàn)出了明顯的左右手特性，其左手通帶表現(xiàn)出了極大的帶寬和較小的損耗特性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步了解有效介電常數(shù)、有效磁導(dǎo)率與結(jié)構(gòu)的關(guān)系，采用文獻(xiàn)[9]的公式進(jìn)行定性分析。

文獻(xiàn)中的同心圓柱公式磁諧振頻率和磁等離子頻率為：

圖5和圖6是通過S參數(shù)反演計(jì)算得到了有效介電常數(shù)、有效磁導(dǎo)率和有效折射率實(shí)部與頻率的關(guān)系。從圖中可以看出在3 GHz～5 GHz的范圍內(nèi)，有效介電常數(shù)、有效磁導(dǎo)率和有效折射率實(shí)部均為負(fù)值；而在10 GHz～12 GHz的范圍內(nèi)，它們均為正值，計(jì)算得到的有效折射率實(shí)部數(shù)值與實(shí)驗(yàn)測量值基本一致，進(jìn)一步證實(shí)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

圖5 有效介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、折射率實(shí)部曲線

圖6 有效介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、折射率實(shí)部曲線放大圖

4 結(jié)論

文中采用多層電路板一次成型工藝技術(shù)，制備了具有5個(gè)周期，板厚為4mm的諧振型左手復(fù)合材料。通過透射實(shí)驗(yàn)和Snell折射實(shí)驗(yàn)共同證明了在3.0GHz到9GHz范圍內(nèi)存在負(fù)折射，其中最大的負(fù)折射帶寬可達(dá)3.3GHz。通過S參數(shù)反演計(jì)算，證實(shí)了在3.0GHz到6.3GHz范圍內(nèi)，有效磁導(dǎo)率、有效介電常數(shù)和有效折射率的實(shí)部同為負(fù)值。進(jìn)一步優(yōu)化諧振環(huán)結(jié)構(gòu)與基板厚度，可望促進(jìn)該諧振型左手材料在微波器件上的應(yīng)用。

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1673-2014（2010）05-0030-03

2010-09-11

韓俊霞（1982— ），女，山西屯留人，助教，主要從事金屬材料研究。

（責(zé)任編輯 王璟琳）