羅蘭格

(河北省地震局,石家莊 050022)

改進(jìn) R值評(píng)分方法的一點(diǎn)更正及其多種用法

羅蘭格

(河北省地震局,石家莊 050022)

具體介紹了改進(jìn)的 R值評(píng)分方法的一點(diǎn)小小的更正,并說(shuō)明在不同震級(jí)預(yù)報(bào)、長(zhǎng)期預(yù)報(bào)、短臨預(yù)報(bào)、全國(guó)或局部區(qū)域的預(yù)報(bào)中的使用方法,以及如何客觀評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)方法的優(yōu)劣等。從而說(shuō)明了改進(jìn)的R值評(píng)分方法科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),用途廣泛,使用方便。

地震預(yù)報(bào);R值平分法

0 引言

我在“R值評(píng)分方法的再研究”一文的結(jié)語(yǔ)中稱(chēng):研究表明,應(yīng)用改進(jìn)的 R值評(píng)分方法,預(yù)報(bào)有效,0

本方法既不鼓勵(lì)虛報(bào),又不鼓勵(lì)漏報(bào),也不鼓勵(lì)長(zhǎng)時(shí)間、大范圍的預(yù)報(bào)。也許有些苛刻,但評(píng)價(jià)結(jié)果與人們的通常認(rèn)識(shí)是一致的,也是比較客觀的。

由于引入了研究區(qū)間內(nèi)相應(yīng)震級(jí)地震發(fā)生的自然概率,所以,可以對(duì)不同震級(jí)的預(yù)報(bào)效能進(jìn)行分別評(píng)價(jià)[1]。

本方法既可以用于評(píng)價(jià)短臨預(yù)報(bào)方法,又可以用于評(píng)價(jià)中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法。

既可以使用于在大空間(如全國(guó))各種預(yù)報(bào)方法的效能評(píng)價(jià),也可以使用于各區(qū)域性預(yù)報(bào)效能的評(píng)價(jià)。

1 改進(jìn)的 R值評(píng)分方法的一點(diǎn)更正

本文改進(jìn)的R值評(píng)分方法是在原來(lái)R值評(píng)分方法的基礎(chǔ)上增加了2個(gè)參數(shù),即預(yù)報(bào)區(qū)域(或預(yù)報(bào)時(shí)間段)內(nèi)發(fā)生相應(yīng)地震的自然概率 Pn,每次預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)區(qū)域或預(yù)報(bào)時(shí)間段的平均值,同時(shí)對(duì)R值的計(jì)算公式也做了一點(diǎn)修改。

設(shè)某種預(yù)報(bào)方法或?qū)W科預(yù)報(bào)評(píng)價(jià)研究總的時(shí)間段,或整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)的總面積為 N(天、格或萬(wàn)km2,下同),在此區(qū)間內(nèi)發(fā)生相應(yīng)地震的自然概率為 Pn,若干次預(yù)報(bào)有震所用的總時(shí)間,或若干個(gè)地震預(yù)測(cè)區(qū)所占的面積為 N1(同上),每次預(yù)報(bào)的時(shí)間段或預(yù)測(cè)區(qū)面積的平均值為(同上),預(yù)報(bào)有震并且發(fā)生了地震所用的時(shí)間,或發(fā)生了地震的預(yù)測(cè)區(qū)所占的面積為 n11(同上),預(yù)報(bào)有震但沒(méi)有發(fā)生地震(虛報(bào))所用的時(shí)間,或沒(méi)有發(fā)生地震的預(yù)測(cè)區(qū)所占的面積為n01(同上),在預(yù)測(cè)區(qū)間以外發(fā)生的地震(漏報(bào))所占的時(shí)間或面積為n10(同上),若漏報(bào)的地震次數(shù)為 k,則n10=×k,于是如下定義R值:

(1)式與原來(lái)的公式很相似,只是將原來(lái)的 N0換成了 N1+n10。基本上繼承了最初 R值評(píng)分方法的科學(xué)思路和基本概念。(1)式的第一項(xiàng)為地震的報(bào)準(zhǔn)率,第二項(xiàng)為地震的漏報(bào)率,為了扣除地震發(fā)生的自然概率,增加了一項(xiàng)。其實(shí),這一項(xiàng)對(duì)于正常預(yù)報(bào)來(lái)說(shuō)沒(méi)有多大作用,而對(duì)于那些投機(jī)性預(yù)報(bào)則有嚴(yán)重地懲罰作用[1]。

本原理,在空間 N內(nèi)的某個(gè)小區(qū)間n發(fā)生1個(gè)事件的平均概率為,而在2個(gè)小區(qū)間同時(shí)發(fā)生2個(gè)事件的平均概率是每個(gè)事件的概率相乘,而不是相加。所以該項(xiàng)的正確算法應(yīng)該是:

于是,(1)式應(yīng)該改寫(xiě)為:

其中m為報(bào)準(zhǔn)地震的次數(shù)。

2 在各種預(yù)報(bào)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

2.1 對(duì)不同震級(jí)預(yù)報(bào)的評(píng)價(jià)方法

原來(lái)的R值評(píng)分方法不能針對(duì)不同震級(jí)預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行評(píng)分,改進(jìn)的R值評(píng)分方法可以分別對(duì)不同震級(jí)的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如我國(guó)每年全國(guó)地震趨勢(shì)會(huì)商會(huì)給出的年度預(yù)測(cè)意見(jiàn),總有1、2個(gè)7級(jí)或7級(jí)以上地震預(yù)測(cè)區(qū),5、6個(gè)6～6.9級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū),3、4個(gè)5～5.9級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū)。7級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū)的面積稍大一些,大約在5～6萬(wàn)km2,5級(jí)、6級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū)面積稍小一些,大約在2～3萬(wàn)km2。如果當(dāng)年沒(méi)有發(fā)生7級(jí)以上地震,發(fā)生了3次6級(jí)多地震,其中2次發(fā)生在6級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū)內(nèi),1次發(fā)生在預(yù)測(cè)區(qū)之外,發(fā)生6次5級(jí)多地震,其中3次發(fā)生在5級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū)內(nèi),5次發(fā)生在預(yù)測(cè)區(qū)之外。對(duì)于這樣的結(jié)果,應(yīng)用原來(lái)的 R值評(píng)分方法是不能按不同級(jí)別分別評(píng)分的,因?yàn)闆](méi)有發(fā)生7級(jí)以上地震,應(yīng)用原來(lái)公式會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)上不成立。而用改進(jìn)的R值評(píng)分方法可以分別評(píng)價(jià)。

(1)對(duì)7級(jí)以上地震預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)

全國(guó)總面積 N為960萬(wàn)km2,7級(jí)以上地震預(yù)測(cè)區(qū)2個(gè),面積 N1為10萬(wàn)km2,2個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)均為虛報(bào),m=0,n11=0;沒(méi)有漏報(bào),k=0。預(yù)測(cè)區(qū)的平均面積ˉN1為5萬(wàn)km2,全國(guó)范圍內(nèi)年發(fā)生7級(jí)以上地震的自然概率 Pn約為0.25,年自然概率的計(jì)算非常簡(jiǎn)單,即有震(分別為7級(jí)以上、6～6.9級(jí)、5～5.9級(jí))年數(shù)除以統(tǒng)計(jì)的總年數(shù)。于是,

(2)對(duì)6～6.9級(jí)地震預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)

全國(guó)總面積 N為960萬(wàn)km2,6～6.9級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū)5個(gè),面積 N1為15萬(wàn)km2,5個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)中有2個(gè)區(qū)內(nèi)發(fā)生了6級(jí)多地震,m=2,n11=6,漏報(bào)1次 k=1。預(yù)測(cè)區(qū)的平均面積3萬(wàn)km2,全國(guó)范圍內(nèi)年發(fā)生6～6.9級(jí)地震的自然概率 Pn約為0.85。于是,

(3)對(duì)5～5.9級(jí)地震預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)

全國(guó)總面積 N為960萬(wàn)km2,5～5.9級(jí)地震預(yù)測(cè)區(qū)4個(gè),面積 N1為12萬(wàn)km2,4個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)中有3個(gè)區(qū)內(nèi)發(fā)生了5級(jí)多地震,m=3,n11=9,漏報(bào)3次 k=3。預(yù)測(cè)區(qū)的平均面積3萬(wàn)km2,全國(guó)范圍內(nèi)年發(fā)生5～5.9級(jí)地震的自然概率 Pn約為1。于是,

2.2 對(duì)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的評(píng)價(jià)方法

長(zhǎng)期地震預(yù)報(bào)是指對(duì)某些特定區(qū)域未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)間(如5～10年或更長(zhǎng))內(nèi)地震活動(dòng)形勢(shì)的預(yù)測(cè),其特點(diǎn)是預(yù)測(cè)范圍較大,時(shí)間較長(zhǎng)。比如我國(guó)地震重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)的判定,其20多重點(diǎn)監(jiān)視個(gè)防御區(qū)及全國(guó)絕大多數(shù)省會(huì)城市,每個(gè)重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)的面積大約4～8萬(wàn) km2,每個(gè)省會(huì)城市的面積約1萬(wàn)km2,總面積約130萬(wàn) km2,占全國(guó)面積的14%,平均預(yù)測(cè)區(qū)面積約3萬(wàn)km2。預(yù)測(cè)未來(lái)十年左右在這些地區(qū)內(nèi)有可能發(fā)生6級(jí)以上破壞性地震。

根據(jù)我國(guó)地震活動(dòng)的正常規(guī)律,十年中可能發(fā)生20～25次6級(jí)以上地震。這些地震完全發(fā)生在重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)內(nèi)幾乎是不可能的。假如有一半左右地震發(fā)生在重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)內(nèi),其 R值的計(jì)算如下:

總面積 N=960萬(wàn)km2,如果每個(gè)重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)的面積為3萬(wàn)km2,發(fā)生地震的15個(gè)重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)(m=15)的面積 n11=3×15=45萬(wàn) km2,10次發(fā)生在重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)之外(漏報(bào)),k=10,Pn=1。于是

2.3 對(duì)短臨預(yù)報(bào)的評(píng)價(jià)方法

短臨預(yù)報(bào)是指對(duì)某區(qū)域10～30天內(nèi)將發(fā)生5級(jí)以上破壞性地震的預(yù)報(bào),一般空間區(qū)域較小,時(shí)間較短。如華北的晉冀蒙交界地區(qū),多年來(lái)為全國(guó)重點(diǎn)地震危險(xiǎn)區(qū)之一,這里也確實(shí)發(fā)生過(guò)多次破壞性地震,所以一直是各種短臨預(yù)報(bào)所關(guān)注的地區(qū)。如某種預(yù)報(bào)方法在3年的時(shí)間內(nèi)(N=1095天),對(duì)晉冀蒙交界地區(qū)共提出5級(jí)以上地震的短臨預(yù)報(bào)意見(jiàn)5次,每次用時(shí)30天,期間發(fā)生5級(jí)以上地震3次,其中2次發(fā)生在預(yù)報(bào)期內(nèi),m=2,1次漏報(bào),k=1,3次虛報(bào),這里3年內(nèi)發(fā)生5級(jí)以上地震的自然概率約為0.2。計(jì)算 R值為:

2.4 對(duì)各省地震部門(mén)年度地震預(yù)報(bào)效能的評(píng)價(jià)方法

每年的全國(guó)地震趨勢(shì)會(huì)商會(huì)之前,各省地震部門(mén)都分別提出本地區(qū)的年度預(yù)報(bào)意見(jiàn),圈定1個(gè)或多個(gè)地區(qū)性地震重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)。在檢驗(yàn)其預(yù)報(bào)效果時(shí),應(yīng)用原來(lái)的 R值評(píng)分方法,因?yàn)槎鄶?shù)地區(qū)在年內(nèi)沒(méi)有發(fā)生所預(yù)測(cè)的地震,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)公式不成立的現(xiàn)象,致使無(wú)法評(píng)價(jià)其預(yù)報(bào)效能。

應(yīng)用改進(jìn)的 R值評(píng)分方法則完全可以評(píng)價(jià)。其方法和全國(guó)范圍內(nèi)的方法是一樣的,只是在一個(gè)省或略大點(diǎn)的范圍內(nèi)所預(yù)測(cè)的地震年發(fā)生自然概率一般都較小。像多地震的省份,破壞性地震的年自然概率大約為0.3～0.5,而少震的省份可能不到0.1。各地分別統(tǒng)計(jì)一下即可。給出本省及其臨近地區(qū)的總面積,每個(gè)重點(diǎn)地震危險(xiǎn)區(qū)的面積及其平均面積,發(fā)生地震數(shù),發(fā)生了預(yù)測(cè)地震的危險(xiǎn)區(qū)數(shù),漏報(bào)地震數(shù),及本省及臨近地區(qū)的 Pn后,具體計(jì)算與以上方法完全相同。

3 R值評(píng)分結(jié)果的對(duì)比

不言而喻,對(duì)預(yù)報(bào)效果進(jìn)行評(píng)分自然是為了評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)效能的好壞、高低,必然要對(duì)各個(gè)R值進(jìn)行比較、對(duì)比。

但應(yīng)用原來(lái)的 R值評(píng)分方法,這樣一個(gè)本來(lái)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題卻變得比較復(fù)雜。由于原來(lái)的方法嚴(yán)重鼓勵(lì)虛報(bào),所以在發(fā)生地震數(shù)相同,報(bào)準(zhǔn)地震數(shù)相同的情況下,大量虛報(bào)與虛報(bào)不多兩種預(yù)報(bào)的 R值評(píng)分相差無(wú)幾。為了解決這一不合理問(wèn)題,于是引進(jìn)了與樣本量有關(guān)的 R0,在相同置信度水平情況下,樣本量越大 R0越大,虛報(bào)數(shù)量的增加使得預(yù)報(bào)樣本數(shù)及 R0相應(yīng)增加,用R是否大于 R0來(lái)表示預(yù)報(bào)方法是否有效。然而這又出現(xiàn)新的問(wèn)題,兩個(gè)不同樣本量的方法,R值都大于各自的R0,卻難以說(shuō)明哪種方法更有效,失去了比較的意義。例如在《強(qiáng)地震中短期預(yù)報(bào)方法及其效能研究》一書(shū)中出現(xiàn)的現(xiàn)象,如在西南地區(qū)應(yīng)用 b值預(yù)報(bào)方法,1973—1996年的預(yù)報(bào)效果,R=0.267,R0=0.228,R-R0=0.039,預(yù)報(bào)方法有效;在大華北地區(qū)應(yīng)用平均震級(jí)預(yù)報(bào)方法,1971—1997年的預(yù)報(bào)效果,R=0.294,R0=0.286,R-R0=0.008,預(yù)報(bào)方法有效[2]。平均震級(jí)法的 R值(0.294)大于b值法的R值(0.267),但其勉強(qiáng)有效,而 b值法的 R值雖小,但其效能較高,這2種方法到底哪一種更好呢,無(wú)法判斷。這樣的例子還可以找到不少。

應(yīng)用改進(jìn)的R值評(píng)分方法,方便了不同 R值之間的對(duì)比。具有以下特性:

(1)不受樣本數(shù)量的影響。不論樣本多少,只要報(bào)準(zhǔn)率、虛報(bào)率、漏報(bào)率不變,不會(huì)因?yàn)闃颖玖可俣鄙倏陀^性。如:某預(yù)報(bào)方法一年中預(yù)報(bào)1次,占時(shí)30天,且報(bào)準(zhǔn)了,既無(wú)虛報(bào),也無(wú)漏報(bào),一年中發(fā)生預(yù)報(bào)中的地震的自然概率為0.2。其 R值為:

同樣,該方法在5年中預(yù)報(bào)5次,每次占時(shí)也是30天,且5次全報(bào)準(zhǔn),既無(wú)虛報(bào),也無(wú)漏報(bào),5年中發(fā)生預(yù)報(bào)中的地震的自然概率相應(yīng)增大,接近于1。其R值為:

表明,5年預(yù)報(bào)5次完全報(bào)準(zhǔn)比僅在1年內(nèi)報(bào)準(zhǔn)1次的水平要高。而且已近乎完全正確。

(2)只要提高報(bào)準(zhǔn)率,減少漏報(bào)率和虛報(bào)率,R值必然增高。所以評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)方法的優(yōu)劣,只需看其R值的大小,不需要參照其他標(biāo)準(zhǔn),R值越大其預(yù)報(bào)效能越好。

(3)R>0,為有效預(yù)報(bào),預(yù)報(bào)完全正確,R≈1;預(yù)報(bào)沒(méi)有任何價(jià)值,R=0。R<0為錯(cuò)誤預(yù)報(bào)。

(4)各種預(yù)報(bào)方法效能,包括長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法、中期預(yù)報(bào)方法、短臨預(yù)報(bào)方法、不同震級(jí)的預(yù)報(bào)、各學(xué)科的預(yù)報(bào)方法等,可以在同一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行比較,方法很簡(jiǎn)單,結(jié)果很明確。

4 結(jié)語(yǔ)

R值評(píng)分方法在幾十年的應(yīng)用中,不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,不斷修改完善。改進(jìn)后的 R值評(píng)分方法克服了以往的鼓勵(lì)虛報(bào),甚至在某些情況下公式不成立的缺點(diǎn),此次又克服了依靠 R0來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)方法的有效性以及不同的 R值缺乏可比性的問(wèn)題。使 R值評(píng)分方法更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛、使用方便。當(dāng)然,如有不妥,還可繼續(xù)改進(jìn)。

[1] 羅蘭格.R值評(píng)分方法的再研究[J].華北地震科學(xué),2004,(2):1-5.

[2] 羅蘭格等.強(qiáng)地震中短期預(yù)報(bào)方法及其效能研究[M].北京:地震出版社,2002.

Correction of the Modified Method of Scoring with R Value and Its Applications

LUO Lan-ge
(Earthquake Administration of Hebei Province,Shijiazhuang 050022,China)

This paper corrects the modified method of scoring with R value,introduces the method of its applications on earthquake predications of different magnitude,long-term,short-impending,nationwide,regional and the methods of how to evaluate the predication methods objectively.

earthquake prediction;method of scoring with R value

P315.2

A

1003-1375(2010)04-0047-04

2010-06-27

羅蘭格(1940-),男(漢族),河北省獻(xiàn)縣人,河北省地震局研究員,主要從事地震預(yù)報(bào)研究.E-mail:luolg@eq-he.ac.cn