[摘要] 目前西安市房價快速上揚，嚴重地影響了西安市房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展。本文運用灰色系統(tǒng)GM(1，1)預(yù)測模型，通過數(shù)據(jù)分析來說明西安市房地產(chǎn)供求發(fā)展趨勢，期望能以數(shù)據(jù)來引起各方的重視。

[關(guān)鍵詞] 房地產(chǎn)市場房地產(chǎn)供求灰色系統(tǒng)

一、引言

隨著中國經(jīng)濟的快速增長，中國房地產(chǎn)業(yè)也正經(jīng)歷著前所未有的快速發(fā)展。然而在房地產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的同時，也導(dǎo)致了我國房地產(chǎn)業(yè)面臨許多問題。其中房價是核心問題，導(dǎo)致房價過高的原因主要是因為房地產(chǎn)市場的三大不平衡:供求不平衡、商品房和保障房之間存在著不平衡、房屋買賣市場和租賃市場之間的不平衡。其中以供求不平衡為主要因素。如果這一問題得不到及時、有效地解決，則會影響到整個房地產(chǎn)業(yè)未來的健康發(fā)展。從當前房地產(chǎn)市場的形勢來看，政府的調(diào)控效應(yīng)雖然有所體現(xiàn)，但房地產(chǎn)市場中的供求不平衡問題并沒有得到有效地解決。

本文運用灰色GM(1，1)模型通過對西安市商品住宅市場供求狀況及其發(fā)展趨勢進行分析和預(yù)測，建立了合理的供求分析體系，這對于穩(wěn)定西安市房地產(chǎn)價格，提高房地產(chǎn)市場效率及社會整體福利，保障房地產(chǎn)市場及整個社會的健康穩(wěn)定發(fā)展具有十分重要的意義。

二、灰色系統(tǒng)GM(1，1)預(yù)測模型

1.灰色預(yù)測模型基本理論

灰色預(yù)測方法是鄧聚龍先生的灰色理論中的一個有機組成部分，是基于灰色動態(tài)模型(Grey Dynamic Model，簡稱GM)。房地產(chǎn)供求結(jié)構(gòu)復(fù)雜，形成過程中影響因素眾多，具有明顯的灰色性，因而完全可以用灰色系統(tǒng)理論進行預(yù)測。

2.GM(1，1)模型

灰色預(yù)測模型成為GM模型，G為grey的第一個字母，M為model的第一個字母。GM(1，1)表示一階的，一個變量的微分方程型預(yù)測模型。GM(1，1)是一階單序列的線性動態(tài)模型，主要用于時間序列預(yù)測。

GM(1，1)原始形式:

設(shè)X(0)=(X(0)(1)，x(0)(2)，…，X(0)(n))，

X(1)=(X(1)(1)，x(1)(2)，…，X(1)(n))

則稱X(0)(k)+ax(1)(k)=b(1)

為GM(1，1)的原始形式。

GM(1，1)的基本形式:X(0)(k)+az(1)(k)=b

設(shè)X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，其中，x(0)(k)≥0，k=1，2，…n;X(1)為X(0)的1-AGO序列:X(1=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))，

其中，

Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列:

。

Z(1)稱為X(1)的背景值。

若為參數(shù)列，且

則灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計參數(shù)列滿足，稱為灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的白化方程，也叫影子方程。其中a，b為待定參數(shù)，-a稱為發(fā)展灰數(shù)，b稱為灰色作用量。

估計出參數(shù)a，b之后，則方程的解，即時間響應(yīng)函數(shù)為:

由式(1)可對X(1)做出預(yù)測，并由累減生成得到原始數(shù)據(jù)序列X(0)的模擬序列值，

即:

即:(2)

當a→0時，(1-ea)→-a，所以，在很多情況下，在a較小時，會直接用(-a)代替(1-ea)，所以上式可以直接對公式(2)求導(dǎo)，即:

(3)

3.殘差檢驗

根據(jù)原始序列和預(yù)測模型計算出的模擬序列，計算出殘差序列ε(0)，

令相對誤差序列

和平均相對誤差

給定a，當成立時，稱模型為殘差合格模型。

4.預(yù)測

GM(1，1)模型經(jīng)過以上檢驗合格后可用于預(yù)測，其預(yù)測公式為:

式中:——k時期預(yù)測值;，——生成數(shù)列預(yù)測值

三、房地產(chǎn)市場供求關(guān)系預(yù)測

1.供求關(guān)系指標的選取

反映房地產(chǎn)市場供求關(guān)系的指標體系有:(1)銷售額/房地產(chǎn)投資額;(2)銷售面積/竣工面積;(3)空置面積/前3年竣工量;(4)預(yù)售面積/銷售面積;(5)租賃價格指數(shù)/消費價格指數(shù)。其中竣工面積與銷售面積最能體現(xiàn)出需求與供給的相互協(xié)調(diào)關(guān)系，因此，本文以竣工面積/銷售面積作為供求關(guān)系的指標。

2.商品住宅市場供求關(guān)系預(yù)測

用竣工面積和銷售面積的比值來反映西安市商品住宅市場供求關(guān)系，2001年～2008年的比值數(shù)據(jù)如表1所示:

根據(jù)上一節(jié)中的理論分析，經(jīng)過預(yù)測計算得到的GM(1，1)預(yù)測模型的時間響應(yīng)序列為:

表2為灰色預(yù)測計算表:

經(jīng)計算，平均相對誤差為3.35%，可見預(yù)測精度較高，最大誤差僅為9.81%，因此，可用于預(yù)測。

預(yù)測2009年商品住宅竣工面積與銷售面積比值:

預(yù)測2010年商品住宅竣工面積與銷售面積比值:

四、結(jié)論

從預(yù)測結(jié)果中可以看出，在未來幾年內(nèi)，西安市普通商品住宅市場供求矛盾會進一步加劇。一方面西安市場可能存在部分地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)過熱表現(xiàn)，市場存在結(jié)構(gòu)不合理的矛盾。依據(jù)西安人均消費水平，70%～80%以上的普通購房者都希望買到中小戶型。但開發(fā)商從利益最大化考慮，看好投資中高檔樓盤，供需的脫節(jié)致使竣工面積與銷售面積比例走低;但另一方面，西安市人均住房面積亟待提高，剛性需求旺盛，同時，西安市近幾年城市化進程加快，拆遷人口對住房的被動需求將拉動銷售，加之外來人口在西安的買房需求，未來幾年商品住宅市場仍將供需兩旺。

參考文獻:

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