烏申斯基有句名言:“智慧不是別的，而是組織得很好的知識(shí)體系”，同時(shí)還批評(píng)那些缺乏知識(shí)的人是“裝著一些片斷，沒有聯(lián)系的知識(shí)的頭腦，象一個(gè)亂七八糟的倉(cāng)庫(kù)，主人從那里是什么也找不出來(lái)的?！睌?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)不是不加組織地向?qū)W生傳授孤立的知識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系加以組織和提煉。鄭毓信教授也多次強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)求全，而要求聯(lián)”。這顯然是要求數(shù)學(xué)教師不但要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，更要重視溝通知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。下面就蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的一些內(nèi)容談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生在知識(shí)的聯(lián)系中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。

一、 溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

蘇霍姆林斯基說(shuō):“揭示未知跟已知之間的深刻聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣的教育訣竅之一?！睌?shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)、前后知識(shí)聯(lián)系很緊密的學(xué)科，聯(lián)系舊知識(shí)、學(xué)習(xí)新知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于把握新舊知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

如在新舊知識(shí)的聯(lián)系中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

例如一瓶果汁900毫升，3瓶果汁有多少毫升?2瓶果汁有多少毫升?瓶有多少毫升?瓶有多少毫升?

通過(guò)教學(xué)使學(xué)生明白以下新舊知識(shí)間的聯(lián)系:

一瓶果汁的數(shù)量×瓶數(shù)=瓶數(shù)所對(duì)應(yīng)的果汁的數(shù)量

以上的分析能讓學(xué)生看到:新知識(shí)和舊知識(shí)的聯(lián)系是數(shù)量關(guān)系一樣，瓶數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)，但解題的方法一樣，即求一個(gè)數(shù)的幾倍和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾都用乘法來(lái)計(jì)算。

又如在新舊知識(shí)的聯(lián)系中理解分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。

①學(xué)校合唱隊(duì)有女生10人，男生人數(shù)是女生的2倍，男生有多少人?

②學(xué)校合唱隊(duì)有女生10人，男生人數(shù)是女生的，男生有多少人?

練習(xí)后要引導(dǎo)學(xué)生這樣分析:

女生人數(shù)×2=男生人數(shù)

女生人數(shù)× =男生人數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生抽象為

一倍的量 ×幾倍= 幾倍的對(duì)應(yīng)量 (已有知識(shí))

單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的對(duì)應(yīng)量(新知識(shí))

以上分析能夠讓學(xué)生明白:單位“1”的量相當(dāng)于一倍的量，幾分之幾相當(dāng)于幾倍，幾分之幾的對(duì)應(yīng)量相當(dāng)于幾倍的對(duì)應(yīng)量，再一次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求一個(gè)數(shù)的幾倍和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾都用乘法計(jì)算。

以上兩例都是把新知識(shí)納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，從而擴(kuò)展學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生看到新舊知識(shí)間有著非常密切的聯(lián)系，新知識(shí)是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展。

二、 溝通同類知識(shí)之間的聯(lián)系

系統(tǒng)論告訴我們，任何系統(tǒng)的整體功能等于各個(gè)部分功能之和加上各個(gè)部分相互聯(lián)系而形成的結(jié)構(gòu)功能。在部分功能不變的情況下，整體功能的大小取決于各個(gè)部分的聯(lián)系。因此，在掌握部分知識(shí)之后，要把各個(gè)部分的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)類別清楚、聯(lián)系緊密的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

①池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?

②池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的，池塘里有多少只鵝?

③池塘里有4只鵝，正好是鴨的，池塘里有多少只鴨?

練習(xí)后要引導(dǎo)學(xué)生這樣分析:

單位“1”的量 × 幾分之幾 =幾分之幾的對(duì)應(yīng)量

鴨的只數(shù)× 鵝是鴨的幾分之幾= 鵝的只數(shù)列式

這樣抓住知識(shí)之間聯(lián)系的分析既減輕了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，又能夠讓學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)特征:單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的對(duì)應(yīng)量。學(xué)生也會(huì)懂得無(wú)論求幾分之幾、求單位“1”的量，還是求幾分之幾的對(duì)應(yīng)量，都可以順著“單位‘1’的量×幾分之幾=幾分之幾的對(duì)應(yīng)量”這一基本數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。

三、 把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)去認(rèn)識(shí)和理解

如講最簡(jiǎn)單的整數(shù)比時(shí)，啟發(fā)學(xué)生:我們聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在比里有比的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是相通，分?jǐn)?shù)里有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，比里有最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，你能聯(lián)系最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)舉例說(shuō)說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?通過(guò)啟發(fā)，好多學(xué)生都能舉例:如是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，=3∶5，3∶5就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。之后學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比很感興趣，不需要教師講多少，學(xué)生就能根據(jù)自己已學(xué)知識(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，而且還出現(xiàn)了與眾不同的方法。如化簡(jiǎn)14:21，有的學(xué)生說(shuō):“根據(jù)比的基本性質(zhì)把14∶21的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以7，14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3?！庇械膶W(xué)生說(shuō):“根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系把14∶21轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再把分?jǐn)?shù)改寫成比，14∶21===2∶3?！边€有的學(xué)生說(shuō):“根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系把14∶21轉(zhuǎn)化成除法進(jìn)行計(jì)算，再把結(jié)果由分?jǐn)?shù)改寫成比，14∶21=14÷21==2∶3。”又如化簡(jiǎn)∶，有的學(xué)生說(shuō):“根據(jù)比的基本性質(zhì)把這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)18，∶=(×18)∶(×18)=3∶4?！庇械膶W(xué)生說(shuō): “我認(rèn)為還可以把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再把結(jié)果改寫成比，∶=÷=×==3∶4?！边€有的學(xué)生說(shuō):“把和先進(jìn)行通分，∶=∶=3∶4?！边@樣學(xué)生就把數(shù)學(xué)學(xué)通、學(xué)活了，不同的學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)上都有所提高。

讓學(xué)生把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)去認(rèn)識(shí)和理解，實(shí)際就是促使學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題，使新學(xué)習(xí)的材料與原有的知識(shí)建立聯(lián)系，通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自然就融會(huì)貫通了，這樣不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)形成規(guī)律性認(rèn)識(shí)，而且有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

四、溝通新知識(shí)與舊知識(shí)和將來(lái)要學(xué)習(xí)的知識(shí)之間的聯(lián)系

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，才能真正把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高解決實(shí)際問題的能力。

如學(xué)習(xí)比時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)“男生人數(shù)是女生的”用所學(xué)的比表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的關(guān)系:男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4∶5，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是5∶4;讓學(xué)生根據(jù)“桃樹的棵數(shù)比梨樹多”說(shuō)說(shuō)誰(shuí)與誰(shuí)的比是1∶3。這樣既在復(fù)習(xí)舊知識(shí)中鞏固了所學(xué)的比，也為今后學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾(百分之幾)作好了輔墊。我在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在以后學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾(百分之幾)確實(shí)能根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主解決。千頭萬(wàn)緒的舊知識(shí)、新知識(shí)、將來(lái)要學(xué)的知識(shí)都融合在了一塊兒，扯不開、剪不斷。這種抓住知識(shí)之間聯(lián)系的教學(xué)復(fù)習(xí)了已學(xué)的舊知識(shí)，鞏固了剛學(xué)的新知識(shí)，也滲透了將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓學(xué)生在一步步的思維挑戰(zhàn)中掌握得更多，更扎實(shí)，學(xué)得更輕松、更有興趣。

總之，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到了知識(shí)的共同特征和知識(shí)的關(guān)聯(lián)性之后，有助于學(xué)生在問題解決時(shí)進(jìn)行思維操作，有助于心理視野看得更遠(yuǎn)，同時(shí)學(xué)生也就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)中要充分發(fā)揮其作用，讓學(xué)生在主動(dòng)積極的思維活動(dòng)中深刻理解知識(shí)之間的聯(lián)系，形成科學(xué)的思維方法，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。不過(guò)，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系是一項(xiàng)復(fù)雜而繁重的任務(wù)，需要我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中不斷地探索，這樣，才會(huì)使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不斷地完整化、系統(tǒng)化。