摘 要:運用移動平均數(shù)法和灰色系統(tǒng)理論，研究了1995至2008年山東省水果產(chǎn)量變化趨勢，建立了山東省水果產(chǎn)量預(yù)測的灰模型，隨后利用該模型對2009年和2010年山東省水果產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，獲得了這兩個年度全省水果產(chǎn)量的預(yù)測值。

關(guān)鍵詞:移動平均數(shù)法;灰色系統(tǒng)理論;水果產(chǎn)量;灰色預(yù)測模型

中圖分類號:S11+7 文獻(xiàn)標(biāo)識號:A 文章編號:1001-4942(2010)03-0016-04

灰色系統(tǒng)理論是20世紀(jì)80年代，由我國學(xué)者鄧聚龍教授提出并創(chuàng)立的用于控制和預(yù)測的一門新興學(xué)科。灰色系統(tǒng)理論問世以來，無論在理論上，還是在方法以及實際應(yīng)用上，均得到了長足發(fā)展。在我國已成為許多領(lǐng)域進(jìn)行系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測、決策、規(guī)劃、評估、控制等的一種獨特思路和嶄新方法[1]。山東省被譽(yù)為“北方落葉果樹的王國”[2]，是全國水果主產(chǎn)區(qū)之一。從生產(chǎn)情況看，2003年山東水果業(yè)產(chǎn)值占全省種植業(yè)的13.5%，僅次于糧食和蔬菜而居第3位，經(jīng)濟(jì)效益顯著[3]。據(jù)山東省2009年統(tǒng)計年鑒[4]記錄，2008年全省果園總面積599 214 hm²，水果產(chǎn)量為1 395.91×10⁴ t，占全國首位。從消費情況看，隨著人們物質(zhì)生活水平的提高，越來越多的人注重飲食健康和衛(wèi)生。水果以其豐富的營養(yǎng)價值，越來越多地出現(xiàn)在人們每天的食譜中。2008年全省城鎮(zhèn)居民家庭年人均干鮮瓜果類支出319.58元，高于全國人均消費平均數(shù)。從出口營銷情況看，全省水果產(chǎn)量的70%以上銷往外省和出口，有些名特產(chǎn)品在國內(nèi)外市場享有盛名[5]。因此預(yù)測山東省水果產(chǎn)量，對于本地區(qū)水果市場宏觀調(diào)控、水果出口及貯藏加工等的決策具有一定的參考價值。長期以來，許多學(xué)者在產(chǎn)量預(yù)測方面做了大量的研究，形成了多種產(chǎn)量預(yù)測方法，但是對于水果產(chǎn)量的預(yù)測方法介紹的還比較少。本研究整理了1995至2008年山東省水果產(chǎn)量數(shù)據(jù)，然后利用移動平均數(shù)法進(jìn)行了優(yōu)化，隨后運用灰色系統(tǒng)理論，建立了山東省水果產(chǎn)量的灰色預(yù)測模型，并對2009年和2010年山東省水果產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測。

1 模型原理與檢驗

灰色系統(tǒng)理論與方法的核心是灰色動態(tài)模型，而灰色動態(tài)模型的顯著特點則是生成函數(shù)和灰色微分方程?；疑到y(tǒng)建模思想是直接將時間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，從而建立抽象系統(tǒng)的發(fā)展變化動態(tài)模型(即Grey Dynamic Model，簡記為GM) [6]。

常用GM(h，1)模型，即只有一個變量的GM模型，由于h越大，計算越復(fù)雜，且精度也不一定高，因此h一般在3階以下。最常用的h=1，計算簡單，適用面廣，記為GM(1，1)，稱為單序列一階線性動態(tài)模型。

利用灰色動態(tài)GM(1，1)模型，對系統(tǒng)的時間序列進(jìn)行數(shù)量大小的預(yù)測，即對系統(tǒng)的主行為特征量或某項指標(biāo)發(fā)展變化到未來一定時刻出現(xiàn)的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測，稱為灰色數(shù)列預(yù)測。這類預(yù)測不僅應(yīng)用廣泛，而且方法步驟也有普遍意義。

建立灰色數(shù)列預(yù)測的基本步驟如下。

根據(jù)后驗差比值C和小誤差概率P對模型進(jìn)行檢驗，當(dāng)P >0.95和C<0.35時，模型可靠，這時可根據(jù)模型對系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

基于灰色系統(tǒng)理論的水果產(chǎn)量預(yù)測模型的實現(xiàn)需要經(jīng)過確定預(yù)測目標(biāo)、收集和整理數(shù)據(jù)、建模、預(yù)測和預(yù)測評價等步驟。

2.1 數(shù)據(jù)采集

根據(jù)山東統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)[4]，我們采集了山東省1995至2008年水果產(chǎn)量數(shù)據(jù)，列表1，并依此做圖(圖1)，可以發(fā)現(xiàn)，在此時段中，山東省水果產(chǎn)量發(fā)展趨勢是動態(tài)且不規(guī)則的。

2.2 移動平均數(shù)法優(yōu)化數(shù)據(jù)

移動平均數(shù)法是指動態(tài)數(shù)列時距擴(kuò)大，并逐期移動，分別計算序時平均數(shù)，并將計算結(jié)果排列成一個新的動態(tài)數(shù)列的方法[7]。這種逐項移動而得到的新數(shù)列，消除了原數(shù)列中偶然因素的影響，從而較明顯地呈現(xiàn)出原始數(shù)據(jù)所固有的變化趨勢。

在運用移動平均數(shù)法修勻數(shù)列時，確定移動平均的項數(shù)非常重要，因為項數(shù)的多少直接影響到數(shù)列的修勻程度，項數(shù)越多，修勻作用越大，反之越小。當(dāng)個別數(shù)列資料是季節(jié)資料時，應(yīng)該考慮季節(jié)的影響因素，從而確定移動平均的項數(shù)。本研究選取移動平均項數(shù)為2，將表1中的動態(tài)數(shù)列進(jìn)行移動平均優(yōu)化，得出趨勢數(shù)據(jù)，依表1做圖(圖1)，由圖1可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的數(shù)據(jù)曲線比原始曲線平滑得多，而其總趨勢仍與原始曲線一致，而趨勢曲線的平滑度與預(yù)測準(zhǔn)確率是高度相關(guān)的。

2.3 模型設(shè)計及檢驗

運用灰色系統(tǒng)理論，以表1中優(yōu)化后的1996至2008年的數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，建立山東省水果產(chǎn)量的灰色預(yù)測模型。

3 結(jié)論

由于水果產(chǎn)業(yè)發(fā)展存在著一定的波動性和偶然性，且數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程中存在人為誤差，所以其原始數(shù)據(jù)不能直接用于建模，這就需要在建立GM(1，1)模型前，利用移動平均數(shù)法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，最大限度地消除原始數(shù)據(jù)中偶然因素的影響，從而較明顯地呈現(xiàn)出原始數(shù)據(jù)所固有的變化趨勢，使最終建立的GM(1，1)模型更加可靠。本研究根據(jù)山東省1995至2008年水果產(chǎn)量數(shù)據(jù)建立了GM(1，1)模型，并應(yīng)用該模型預(yù)測了山東省2009年和2010年的水果產(chǎn)量分別為1 415.126×104 t和1 487.411×104 t，表明，未來兩年山東省水果產(chǎn)量將呈增長態(tài)勢，這與目前整個社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢是相符的，但還需實踐進(jìn)一步檢驗。

本研究所建立的模型主要應(yīng)用于短期內(nèi)全省水果產(chǎn)量的預(yù)測，但任何預(yù)測模型都有其固有的局限性，如果行業(yè)發(fā)展在短期內(nèi)出現(xiàn)大的突發(fā)性波動，如天災(zāi)、大的金融危機(jī)以及大面積的新品種集中進(jìn)入豐產(chǎn)期等，則預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性將會受到很大的影響。長期預(yù)測因其偏差比較難控制，還需做進(jìn)一步的探討。

參 考 文 獻(xiàn):

[1] 鄧聚龍.灰預(yù)測與決策(修訂版)[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，2002.

[2] 何乃波，束懷瑞.山東水果資源及其產(chǎn)業(yè)發(fā)展問題與對策[J].中國人口#8226;資源與環(huán)境，2006，16(1):140-141.

[3] 何乃波.山東果業(yè)發(fā)展與結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D].泰安:山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

[4] 山東統(tǒng)計局編.山東統(tǒng)計年鑒[M].中國統(tǒng)計出版社，1996-2009.

[5] 陶吉寒.山東省果品產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀與可持續(xù)發(fā)展對策研究[D].泰安:山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，2004.

[6] Deng Ju-Long.Introduction to grey system theory[J].Journal of Grey System，1989，1(1):1-24.

[7] 王琪延，張衛(wèi)紅.統(tǒng)計學(xué)(修訂版)[M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2001.