文[ ] 1 、文[ ] 2 分別介紹了橢圓、雙曲線的如下性質(zhì): 命題 1設(shè)點(diǎn)P 是橢圓22221( 0)xyabab+=>> 上的任一點(diǎn)，弦 12 PP PP ， 分別過點(diǎn) 1 (0) Mm #8722; ， ，2 (0)( ) M mma ≠ ， ， 12 PP ， 處的切線交于 P′ 點(diǎn)，則0 pp xx ′+= . 命題 2設(shè)點(diǎn)P 是雙曲線22221( 0 0)xyabab#8722;=> > ，上的任一點(diǎn)，弦 12 PP PP ，(或其延長(zhǎng)線)分別過點(diǎn)1 (0) Mm #8722; ， ， 2 (0)( ) M mma ≠ ， ，雙曲線在點(diǎn) 12 PP ， 處切線交于P′點(diǎn)，則 0 pp xx ′+= . 由上述兩個(gè)命題可以得到有心圓錐曲線切線的又一個(gè)有趣性質(zhì).

定理1 如圖設(shè)點(diǎn)P 是橢圓22221( 0)xyabab+=>>上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)， 1 (0) Tm #8722; ， ， 2 (0) Tm，(0 ) mma ≠ ≠ ， 是 x 軸上的兩點(diǎn)，橢圓在點(diǎn)P 處的切線分別交直線21 :alxm=#8722; ， 22 :alxm= 于 M N ， 兩點(diǎn)，直線 12 MTNT ， 交于點(diǎn)C ，過M N ， 的橢圓切線(異于橢圓在點(diǎn)P 處的切線)交于D ，則CD x ⊥ 軸.