排列與組合是與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，隨著現(xiàn)代技術(shù)，特別是計算機(jī)的飛速發(fā)展，使得組合學(xué)得到蓬勃發(fā)展，成為近若干年來非?；钴S的數(shù)學(xué)分支．在中學(xué)數(shù)學(xué)中排列、組合是一塊相對獨立的內(nèi)容，學(xué)好這部分知識對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有積極的促進(jìn)作用，而解決這類問題的思考方法與其它代數(shù)內(nèi)容有所不同，不能僅靠代數(shù)的邏輯推理．組合恒等式是組合教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是研究“概率論”與“組合計數(shù)”的重要工具，因此，研究組合恒等式具有深刻的實際意義．雖然組合恒等式的證明在近幾年高考試題中出現(xiàn)較少，但在教材及參考書中卻屢見不鮮，其證明方法比較常見的是代數(shù)法；但由于它綜合了二項式、組合數(shù)性質(zhì)、代數(shù)恒等變形等內(nèi)容，其技巧性強(qiáng)，解題方法獨特，因此學(xué)生解決這類問題往往感到困難．本文將運用格點路徑法（螞蟻爬格法） ，去探討若干組合恒等式 ，期望能幫助讀者體會具體問題具體分析和解決問題多樣化的思想．