摘要:針對轎車操縱穩(wěn)定性研究方法在汽車列車研究中的局限性，探討了一種適合于研究汽車列車操縱穩(wěn)定性的方法和改善措施。根據(jù)所建包含鞍座阻尼的半掛汽車列車系統(tǒng)動力學(xué)模型，進行了“S”移線工況下汽車列車運行狀態(tài)的計算機仿真與分析，揭示了掛車相對牽引車側(cè)傾角、橫向加速度等運動參數(shù)的變化響應(yīng)，并通過施加鞍座阻尼力矩來改善系統(tǒng)的橫向穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明阻尼力矩能有效減小系統(tǒng)的橫擺振幅和擺振頻率，為研究半掛汽車列車操縱穩(wěn)定性提供了參考和借鑒。

關(guān)鍵詞:汽車列車;數(shù)學(xué)模型;橫向穩(wěn)定性;阻尼力矩;計算機仿真

中圖分類號:U469.5文獻標識碼:A

Research of Lateral Stability of Tractor-semitrailer based on saddle factor

LIU Hong-fei， XU Hong-guo， TAN Li-dong， DONG Jin-song

(College of Communications， Jilin University， Changchun， Jilin 130025 China)

Abstract: Considering the limitations that the handling stability research methods of cars were applied to tractor trailer， a new research method and improvement measure for handling stability of tractor-semitrailer was discussed. System dynamics model of tractor-semitrailer including saddle damping parameter was established， and computer simulation was done under ‘S’ lane-change working conditions. The relative change responses characteristic of tractor's motion parameters， such as rolling angle and lateral acceleration etc， were revealed through comparative analysis. The lateral stability of system was also improved through applying saddle damping torque. The research results show that it can reduce yaw amplitude and shimmy frequency to apply damping torque to saddle， which provide a reference for research on handling stability of tractor-semitrailer.

Key words: truck trailers; mathematical models; lateral stability; damping torque; computer simulation

汽車列車運輸?shù)陌l(fā)展，使高速、便捷、安全成了必然要求。而近年來汽車列車交通肇事所帶來的巨大經(jīng)濟損失，使其行駛安全性和行駛穩(wěn)定性越發(fā)引起了研究者的廣泛關(guān)注#61531;1#61533;。汽車列車的橫向失穩(wěn)現(xiàn)象，是汽車列車系統(tǒng)動力學(xué)和行駛安全性研究的難點，也是汽車列車設(shè)計、試驗和使用的重點#61531;2#61533;。

汽車列車橫向穩(wěn)定性不僅影響到駕駛的操縱方便程度，而且也是決定汽車列車高速安全行駛的一個主要因素#61531;3#61533;。對汽車操縱穩(wěn)定性的研究，大多是針對乘用車進行的，雖然理論和試驗分析的基本原理、基本方法也適用于汽車列車，但由于二者的結(jié)構(gòu)差別很大，因而分析研究的重點也大不相同#61531;4#61533;。半掛車運輸具有裝載量大，運輸經(jīng)濟性好等優(yōu)點，但鞍座聯(lián)結(jié)(Coupler)的半掛車又具有折疊、橫擺和甩尾等特有現(xiàn)象。研究半掛車對牽引車的操縱響應(yīng)及其對牽引車的動力學(xué)影響，都要比單車操縱穩(wěn)定性的研究復(fù)雜得多[5][6]。

論文為區(qū)別于通常的單車操縱穩(wěn)定性研究，建立了包含鞍座阻尼在內(nèi)的整車動力學(xué)模型，并采用非典型工況來考察汽車列車的橫向響應(yīng)，從改變鞍座阻尼角度出發(fā)提出了改善半掛車操縱穩(wěn)定性的措施。

1系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

半掛汽車列車的牽引車和掛車既相互獨立，又通過鞍座上的牽引銷聯(lián)結(jié)存在著相互運動關(guān)系，組成了非常復(fù)雜的多自由度空間運動系統(tǒng)[7]。論文對系統(tǒng)進行動力學(xué)分析，如圖1所示。

圖1汽車列車橫向動力學(xué)分析

Fig. 1 Tractor Trailer Lateral Dynamic Analysis

引入牽引車質(zhì)心側(cè)偏角 和半掛車質(zhì)心側(cè)偏角 ，對連接點進行受力分析并附加轉(zhuǎn)向阻力矩，如圖2所示。

圖2聯(lián)結(jié)點橫向動力學(xué)分析

Fig. 2 Centre of Coupling Lateral Dynamic Analysis

牽引車橫向力平衡方程

(1)

牽引車橫擺運動方程

(2)

掛車橫向力平衡方程

(3)

掛車橫擺運動方程

(4)

式中: 為牽引車和半掛車的質(zhì)心側(cè)偏角， 為鞍座和牽引銷處的轉(zhuǎn)向阻力矩。其他各結(jié)構(gòu)參數(shù)的物理意義見表1。

表1汽車列車結(jié)構(gòu)參數(shù)符號

Tab. 1 Structural Parameters Symbols for Tractor Trailer

符號物理意義單位符號物理意義單位

m牽引車質(zhì)量kgu牽引車縱向車速m/s

半掛車質(zhì)量kg

半掛車縱向車速m/s

牽引點至半掛車質(zhì)心距離m

牽引車橫向車速m/s

掛車后軸至掛車質(zhì)心距離m

半掛車橫向車速m/s

a牽引車前軸至牽引車質(zhì)心距離m

牽引點側(cè)向力在牽引車坐標系分量N

b牽引車后軸至牽引車質(zhì)心距離m

牽引點側(cè)向力在半掛車坐標系分量N

c牽引點至牽引車質(zhì)心距離m

牽引車與半掛車中線夾角度

r牽引車橫擺角速度rad/s

牽引車與地面坐標系夾角度

半掛車橫擺角速度rad/s

半掛車與地面坐標系夾角度

牽引車前輪側(cè)向力NP牽引點

牽引車后輪側(cè)向力N

牽引車橫向加速度m/s2

牽引車前輪側(cè)偏剛度KN/rad

半掛車橫向加速度m/s2

牽引車后輪側(cè)偏剛度KN/rad

牽引車前輪轉(zhuǎn)角rad

半掛車后輪側(cè)偏剛度KN/rad

牽引車后輪偏轉(zhuǎn)角rad

牽引車繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量Kg#8226;m2

半掛車后輪偏轉(zhuǎn)角rad

半掛車繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量Kg#8226;m2

鞍座轉(zhuǎn)向阻尼系數(shù)

考慮到汽車列車直線行駛時，在中高速狀態(tài)下牽引車和掛車的相對角很小，所以 ，即 。牽引車和半掛車牽引銷受到的側(cè)向力 ，令 ，則有

(5)其中:

(6)(7)

((8)

牽引座接觸面的相對轉(zhuǎn)動阻力矩 為

(9)

將式(5)～式(9)代入(1)～式(4)中，消去式(1)～式(4)中的未知力，導(dǎo)出關(guān)于 、 、 、 的運動方程組，并用矩陣表示為

(10)

其中:

2 仿真分析

汽車列車在正常行駛中時常會為躲避前方障礙而進行轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向，此時由于半掛車的慣性作用，表現(xiàn)出半掛車的大幅度橫向振蕩，反過來又作用于牽引車影響其操縱穩(wěn)定性#61531;8#61533;。這里參照汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法等，采用“S”移線來考察非典型工況下的車輛橫擺角、橫向加速度及側(cè)傾角等運動參數(shù)的相對變化響應(yīng)，從而來評估該車輛的操縱穩(wěn)定性。

圖3 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入

Fig. 3 Steering Wheel Angle Input

論文對某半掛汽車列車(文獻9)在圖3的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入下，行駛速度為20m/s時進行了操縱穩(wěn)定性仿真試驗。

圖4半掛汽車列車的橫擺角速度

Fig. 4 Tractor-Semitrailer Yaw Rate

由圖4可以看出，牽引車橫擺角速度響應(yīng)曲線與半掛車橫擺角速度響應(yīng)曲線存在相位差，但橫擺角速度的變化頻率、橫擺角速度幅值大體相同，按類正弦規(guī)律變化。半掛車的橫擺在1.1秒處開始出現(xiàn)，較牽引車延遲0.1秒，在2.8秒處達到正向最大值3.80deg/s，而此時半掛車相對于牽引車的相位延遲為0.3秒，但并不是系統(tǒng)的最大延遲，系統(tǒng)最大相位延遲出現(xiàn)在橫擺角速度為3deg/s時，延遲達到0.6秒.因此可以看出系統(tǒng)的橫擺延遲與最大值的出現(xiàn)并不是相一致的，最大延遲時刻要提前于最大橫擺角速度出現(xiàn)的時間。在牽引車達到系統(tǒng)最大橫擺角速度-4 deg/s時，半掛車的最大橫擺角速度達到-3.9deg/s，半掛車的擺幅相比于牽引車反而減小了2.5%，說明半掛車對牽引車具有“牽制”作用，系統(tǒng)此時的橫向擺振處于“收斂”的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5整車質(zhì)心橫向加速度曲線

Fig.5 Finished Vehicle Barycenter Lateral Acceleration Curve

在圖5中牽引車與半掛車質(zhì)心橫向加速度響應(yīng)曲線存在相位差，但變化頻率、幅值基本相同。3.8～8s的時間區(qū)間內(nèi)，牽引車和半掛車的質(zhì)心橫向加速度基本在-0.2g～-0.25g的范圍內(nèi)波動，并沒有出現(xiàn)圖5中2.4s時刻的明顯峰值，這是由于圖3牽引車1～3秒的轉(zhuǎn)向過程中，由于半掛車的跟隨作用產(chǎn)生了圖5中2.4s時刻的橫向加速度峰值，而在牽引車反相轉(zhuǎn)向時刻(圖3中3.2s～5.1s區(qū)間)，由于質(zhì)心慣性力作用，車輛之間存在一個較長時間的相互作用、相互影響的過程，故產(chǎn)生了該區(qū)段的質(zhì)心橫向加速度波動。

圖6整車橫向加速度-側(cè)傾角曲線

Fig.6 Finished Vehicle Lateral Acceleration- Heeling Angle Curve

圖6為系統(tǒng)橫向加速度與側(cè)傾角關(guān)系曲線，表征了系統(tǒng)的側(cè)傾與橫向加速度之間的關(guān)系。牽引車與半掛車的側(cè)傾角變化趨勢基本相一致，而相位和幅值稍有差別。半掛車的側(cè)傾角在-1.7deg～1.7deg的范圍內(nèi)變化，要大于牽引車的側(cè)傾角變化范圍。而且半掛車更容易受到橫向加速度的影響，橫向加速度變化的靈敏度要高于牽引車，在0～0.27g區(qū)間內(nèi)，半掛車的變化靈敏度是牽引車的2.2倍[10]。

3鞍座阻尼力矩對橫向擺振的影響

對于汽車列車橫向穩(wěn)定性的研究和控制，大多是從牽引力控制的角度出發(fā)，通過監(jiān)測和控制每個車輪的牽引力，對在惡劣行駛條件下或主觀判斷錯誤的情況下保持車輛穩(wěn)定性。但該系統(tǒng)比較復(fù)雜和龐大，并不能完全適用于我國現(xiàn)有的半掛汽車列車，因此圖7探討了施加鞍座阻尼力矩 來改善半掛汽車列車的橫向穩(wěn)定性。

圖7鞍座阻尼改變時橫擺位移曲線

Fig. 7 Yaw Displacements Curve When Saddle Damping Changes

圖7是車速u=22m/s，施加三種不同阻尼力矩時的系統(tǒng)橫向擺振仿真曲線，施加最大阻尼力矩控制，橫擺位移最大可減小18%;在系統(tǒng)出現(xiàn)橫向擺振的初期，施加阻尼力矩可使半掛車橫向擺振的幅值、頻率得到衰減，從而提高半掛汽車列車直線行駛穩(wěn)定性;相似模型試驗結(jié)果也表明[11]，在鞍座處施加適當?shù)淖枘崃貙ο到y(tǒng)橫向擺振具有很好的控制效果。但在模型試驗中也發(fā)現(xiàn)，在橫向擺振得到改善的同時也使車輛的行駛靈活性變差。因此，對施加阻尼力矩的大小、時機和方式還有待于進一步深入研究。

4結(jié) 論

論文研究了非典型工況下半掛汽車列車運動參數(shù)的變化和響應(yīng)。通過計算機仿真得知半掛車的參數(shù)響應(yīng)較牽引車滯后，但橫擺角速度的變化頻率及幅值大體相同;半掛車更容易受到橫向加速度的影響，其變化的靈敏度要高于牽引車;鞍座阻尼對系統(tǒng)橫向穩(wěn)定性具有較好的改善作用，在阻尼力矩為60000Nms/rad時可明顯減小掛車的橫擺頻率，從而抑制其橫向擺振。

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