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        雙橋轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的研究

        2010-01-01 01:45:46劉吉玉王澤東
        圖學(xué)學(xué)報(bào) 2010年2期
        關(guān)鍵詞:架桿搖臂轉(zhuǎn)角

        劉吉玉, 劉 剛, 王澤東

        (1. 安陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系,河南 安陽(yáng) 455004; 2. 新鄉(xiāng)華蘭生物工程股份有限公司,河南 新鄉(xiāng) 453003)

        雙橋轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)是空間機(jī)構(gòu),設(shè)計(jì)時(shí),可將它簡(jiǎn)化為平面機(jī)構(gòu)處理。因此,必然帶來(lái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差。至于誤差的大小、允許多大的誤差、如何簡(jiǎn)化可以減小誤差以及誤差對(duì)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角偏差的影響還缺乏較深入的探討。本文在研究了空間和平面搖臂機(jī)構(gòu)的解析設(shè)計(jì)方法及明確提出對(duì)空間搖臂機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上,對(duì)空間和平面搖臂機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化誤差和轉(zhuǎn)角偏差也進(jìn)行了計(jì)算和分析。

        1 空間搖臂機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

        雙搖臂式雙橋轉(zhuǎn)向空間搖臂機(jī)構(gòu)(簡(jiǎn)稱(chēng)空間機(jī)構(gòu)),參照文獻(xiàn)[1],將其分解為左右兩個(gè)空間四桿機(jī)構(gòu)和中間一個(gè)平面四桿機(jī)構(gòu)所組成(見(jiàn)圖1)。

        下面分析其中一個(gè)空間四桿機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖2)的有關(guān)參數(shù)與其轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,并建立轉(zhuǎn)角特性方程。

        圖 1 雙搖臂式雙橋轉(zhuǎn)向空間搖臂機(jī)構(gòu)的組成

        圖 2 空間四桿機(jī)構(gòu)的有關(guān)參數(shù)與轉(zhuǎn)角間關(guān)系

        若搖臂桿Ri擺動(dòng)的垂直平面為V(圖2中的上圖),其水平投影為線V-V;節(jié)臂mi擺動(dòng)的水平面為H。(圖2中的下圖),其垂直投影為線H-H。 由于主銷(xiāo)內(nèi)傾轉(zhuǎn)向節(jié)臂偏轉(zhuǎn)時(shí),引起節(jié)臂球鉸的zi軸坐標(biāo)位置的變化,但主銷(xiāo)內(nèi)傾角不大,故該 變化甚微,可認(rèn)為zic是常數(shù)。球鉸ijO′繞 jO′在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),其垂直面上的投影始終是在H-H 線上。球鉸ijO′繞iO 在垂直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),其 水平面上的投影總是在V-V線上。

        本文公式中有關(guān)參數(shù)注有下標(biāo)i和j。對(duì)于空間搖臂機(jī)構(gòu)下標(biāo)i表示空間四桿機(jī)構(gòu)的序號(hào)(i=1,2);對(duì)于平面搖臂機(jī)構(gòu)下標(biāo)i表示平面四桿機(jī)構(gòu)的序號(hào)(i=1,2,3)。下標(biāo)j表示連架桿相對(duì)其初始位置處于各個(gè)不同轉(zhuǎn)角時(shí)的計(jì)算位置的序號(hào)(j=1,2,3,…, n)。下標(biāo)中的符號(hào)o表示搖臂機(jī)構(gòu)各連架桿的初始角。

        在計(jì)算圖(圖1、圖3)中搖臂形如三角板。右搖臂板兩邊的搖臂桿是R2和m3,左搖臂板兩邊的搖臂桿是R3和R1(在圖3中為m1)。搖臂板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其一邊的轉(zhuǎn)角增大一個(gè)角度,則另一邊的轉(zhuǎn)角減少一個(gè)角度,即

        搖臂機(jī)構(gòu)連架桿相對(duì)其初始位置的轉(zhuǎn)角和相對(duì)垂直軸線的轉(zhuǎn)角之間關(guān)系式

        αij、βij為Ri和mi相對(duì)其初始位置的轉(zhuǎn)角, 向左偏轉(zhuǎn)為正,向右偏轉(zhuǎn)為負(fù);

        αio、μio為Ri和mi相對(duì)軸線的初始角,位于垂直軸線以左為正,以右為負(fù)。

        平面四桿機(jī)構(gòu)連架桿m3和R3的轉(zhuǎn)角(γ3j、、δ3j、δ'

        3j)和初始角(γ3o、δ3o)的定義詳見(jiàn)公式(8)。

        設(shè)空間直角坐標(biāo)為x1、y1、z1,圖中箭頭方向?yàn)檎?/p>

        縱拉桿Li的實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度為

        式中 Xic、Yc、Zic均為常數(shù),見(jiàn)圖2。

        將式(3)整理后,可得轉(zhuǎn)角特性方程

        式中

        式中

        2 平面搖臂機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

        為簡(jiǎn)化計(jì)算,參照文獻(xiàn)[2]可將空間搖臂機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面搖臂機(jī)構(gòu)。簡(jiǎn)化方法是把節(jié)臂由水平面向下旋轉(zhuǎn)90°,翻轉(zhuǎn)到垂直面內(nèi),并使機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化前后的各連架桿的初始角保持不變。當(dāng)節(jié)臂在全部轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)偏轉(zhuǎn)時(shí),左、右平面四桿機(jī)構(gòu)應(yīng)始終處于反轉(zhuǎn)狀態(tài)(見(jiàn)圖3)。

        圖 3 節(jié)臂在轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)偏轉(zhuǎn)時(shí)的狀態(tài)

        組成平面搖臂機(jī)構(gòu)的各四桿機(jī)構(gòu)之轉(zhuǎn)角特性方程式為

        式中

        γij、δij——連架桿mi和Ri相對(duì)其初始位置的轉(zhuǎn)角,向左偏轉(zhuǎn)為正,向右偏轉(zhuǎn)為負(fù);

        γio、δio—— 連架桿相對(duì)固定桿di的初始角;

        連架桿在其工作轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的所有擺動(dòng)位 置,始終處于固定桿的同側(cè),故設(shè)和為正角。同理,γio和δio亦為正角。

        對(duì)于正置四桿機(jī)構(gòu)公式(8)的右端第二項(xiàng)取正號(hào),對(duì)于反置機(jī)構(gòu)取負(fù)號(hào)。

        搖臂機(jī)構(gòu)連架桿相對(duì)其初始位置的轉(zhuǎn)角和相對(duì)固定桿的轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式如下

        利用式(8)和式(10),當(dāng)已知二橋節(jié)臂輸入角γ2j后,便可求出一橋節(jié)臂輸出角δ1j。

        3 對(duì)空間搖臂機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求

        (1) 搖臂桿相對(duì)垂直線的初始角的大小應(yīng)盡可能使搖臂桿前后擺動(dòng)的兩個(gè)極限位置對(duì)稱(chēng)于該垂直線。此時(shí)縱拉桿前后擺動(dòng)的幅度小,所占空間較小,且轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比變化也小。若初始角為零,則搖臂桿擺動(dòng)的極限位置不對(duì)稱(chēng)于垂直線,此時(shí)縱拉桿的擺動(dòng)幅度就較大,搖臂機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比變化也大。搖臂桿的長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)搖臂機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比及節(jié)臂的長(zhǎng)度而定。

        (2) 為減少或消除搖臂機(jī)構(gòu)與板簧懸架運(yùn) 動(dòng)關(guān)系不協(xié)調(diào)現(xiàn)象,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將搖臂球鉸點(diǎn)和(見(jiàn)圖1)盡可能地與板簧跳動(dòng)的跳動(dòng)中心 重合,這就有利于避免轉(zhuǎn)向輪的振動(dòng)。

        (3) 為保證搖臂機(jī)構(gòu)具有良好的力傳遞性能,應(yīng)使搖臂和節(jié)臂經(jīng)常處于最佳位置工作,即臂機(jī)構(gòu)處于初始位置時(shí),連架桿與縱拉桿的交角在90°左右。當(dāng)搖臂機(jī)構(gòu)處于左、右極限工作位置時(shí),機(jī)構(gòu)的最大傳動(dòng)角不應(yīng)接近180°。

        按符合上述設(shè)計(jì)要求的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖所設(shè)計(jì)出來(lái)的空間機(jī)構(gòu),應(yīng)在其安裝位置上,所要求的全部轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)自由運(yùn)動(dòng),不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉。

        4 空間與平面搖臂機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角偏差和簡(jiǎn)化誤差的分析

        為使轉(zhuǎn)向時(shí)各車(chē)輪均無(wú)滑移,則必須保持雙前橋的前后轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)不同的角度,以使所有車(chē)輪的速度矢量之垂線相交于瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心。

        設(shè)1jβ 和2jβ (對(duì)于空間機(jī)構(gòu))或1jδ 和2jδ (對(duì)于平面機(jī)構(gòu))代表雙前橋前后輪的轉(zhuǎn)角,則有

        式中 L1、L2——第一橋和第二橋至后懸掛中心距。

        欲使轉(zhuǎn)向時(shí)車(chē)輪不致滑移,則前后輪轉(zhuǎn)角之正切商應(yīng)為常數(shù),且等于L1/L2。搖臂機(jī)構(gòu)所規(guī)定的前后輪轉(zhuǎn)角關(guān)系與上式之間的偏差稱(chēng)為機(jī)構(gòu) 轉(zhuǎn)角偏差。即對(duì)應(yīng)于二橋節(jié)臂的每一輸入角2jβ或2jγ 有一個(gè)由式(11)規(guī)定的一橋節(jié)臂理論輸出角或和一個(gè)由搖臂機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的實(shí)際輸出角或,故空間機(jī)構(gòu)和平面機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn) 角偏差為

        當(dāng)實(shí)際的空間機(jī)構(gòu)和簡(jiǎn)化的平面機(jī)構(gòu)的輸入角(2jβ =2jγ )相同時(shí),它們的實(shí)際輸出角和則不同,其差值稱(chēng)為機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差,即。

        空間機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面機(jī)構(gòu)或平面機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為空間機(jī)構(gòu)所引起誤差的原因之一是縱拉桿與垂直平面偏斜,其實(shí)際長(zhǎng)度與投影長(zhǎng)度有差別,其次是平面機(jī)構(gòu)固定桿的長(zhǎng)度與其實(shí)長(zhǎng)有差別。若使機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化(或轉(zhuǎn)化)誤差不超過(guò)允許值(見(jiàn)本文實(shí)例),則平面機(jī)構(gòu)縱拉桿與其實(shí)長(zhǎng)之差應(yīng)小于2%,平面機(jī)構(gòu)的固定桿與實(shí)長(zhǎng)之差應(yīng)小于10%。為了做到這一點(diǎn),在布置轉(zhuǎn)向系連桿時(shí), 應(yīng)使搖臂球鉸點(diǎn)和(見(jiàn)圖1)和節(jié)臂球鉸點(diǎn)和在初始位置時(shí)盡可能的布置在同 一垂直平面或水平面內(nèi),則將減少空間機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面機(jī)構(gòu)所引起的誤差。

        5 計(jì)算實(shí)例

        雙橋轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖1)的設(shè)計(jì)參數(shù)和已知數(shù)據(jù)如下(單位長(zhǎng)度為毫米):m1=270, m2=310, m3=335, R1=455, R2=465, R3=325, 鉸點(diǎn)O1和O2間的垂直距離為110,μ1o=-2.855°,μ2o=-7.5°,α1o=1.5425°,α2o=4.1265° γ3o=102.3125° δ3o=78.6125,x1c=716.5,x2c=648.5,yc=402.45, z1c=335,L1=5975,L2=4395。(li和di均為導(dǎo)出參數(shù))

        求空間搖臂機(jī)構(gòu)及其簡(jiǎn)化平面機(jī)構(gòu)在全部轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)(每隔4°)的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角偏差和機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差,并論證它們是否在允許范圍內(nèi)。

        表 1 轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角的計(jì)算結(jié)果情況(單位:度)

        按本文的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算,參考文獻(xiàn)[3]將轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角的計(jì)算結(jié)果列于表1中。從表中可知:機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向誤差在轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角±20°以內(nèi)時(shí)不超過(guò)1°,在±20°~±28°時(shí)不超過(guò)2°,在左偏轉(zhuǎn)的極限轉(zhuǎn)角時(shí)不超過(guò)3°,上述的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差是否允許?這要用機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化前后(即空間機(jī)構(gòu)和平面機(jī)構(gòu))的轉(zhuǎn)角偏差大小來(lái)檢驗(yàn),也就是說(shuō)即使存在機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差,但只要不超過(guò)允許值,則為允許誤差。參照文獻(xiàn)[3]經(jīng)過(guò)處理后的實(shí)際數(shù)據(jù)證明(見(jiàn)表1):當(dāng)出現(xiàn)上述的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差時(shí),無(wú)論是平面機(jī)構(gòu),還是空間機(jī)構(gòu),它們的轉(zhuǎn)角偏差均不超過(guò)允許值,即在常用偏轉(zhuǎn)角±25°之內(nèi)均不超過(guò)1°,只有左偏轉(zhuǎn)時(shí)極限轉(zhuǎn)角偏差為3.7734°。極限轉(zhuǎn)角偏差較大是允許的,因?yàn)檗D(zhuǎn)向輪處于極限轉(zhuǎn)角位置時(shí)運(yùn)行速度很低。

        應(yīng)該說(shuō)明:在上述的轉(zhuǎn)角偏差中并未考慮轉(zhuǎn)向輪輪胎的側(cè)向彈性對(duì)轉(zhuǎn)角偏差的影響。對(duì)于雙前橋轉(zhuǎn)向的四軸轉(zhuǎn)向輪來(lái)說(shuō),若考慮輪胎側(cè)偏的影響,則轉(zhuǎn)向中心偏向第四軸,這將使得搖臂機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角偏差趨向減小。同時(shí)亦應(yīng)指出:本例給出的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)并非最優(yōu)參數(shù),若對(duì)其中某些參數(shù)做適當(dāng)調(diào)整,必將會(huì)減小機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角偏差。

        通過(guò)數(shù)據(jù)分析已充分證明本例中的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差是在允許范圍之內(nèi),它對(duì)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化后的轉(zhuǎn)角允許偏差影響不大。

        怎么使機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差不超過(guò)允許值呢?只要按照本文介紹的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化方法進(jìn)行簡(jiǎn)化,并在布置轉(zhuǎn)向系連桿時(shí),使平面機(jī)構(gòu)的縱拉桿和固定桿的長(zhǎng)度與其實(shí)長(zhǎng)之差不超過(guò)允許值,則機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化誤差即在允許范圍內(nèi)。

        綜上所述,若平面機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化誤差和轉(zhuǎn)角偏差均不超過(guò)允許值,則其轉(zhuǎn)化后的實(shí)際空間機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角偏差也不會(huì)超過(guò)允許值。

        6 結(jié) 束 語(yǔ)

        為了加快設(shè)計(jì)速度,在一般設(shè)計(jì)中采用機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化方法設(shè)計(jì)雙橋轉(zhuǎn)向空間搖臂機(jī)構(gòu)不僅能滿足設(shè)計(jì)要求,而且計(jì)算方法簡(jiǎn)單,便于應(yīng)用,故具有實(shí)用價(jià)值。

        由于本文建立了雙橋轉(zhuǎn)向搖臂機(jī)構(gòu)的有關(guān)參數(shù)和轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角之間的11個(gè)函數(shù)關(guān)系式,即可按其編寫(xiě)空間搖臂機(jī)構(gòu)電算程序,進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì),也為進(jìn)一步進(jìn)行搖臂機(jī)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)打下了理論基礎(chǔ)。

        [1] 張世民. 常見(jiàn)機(jī)構(gòu)的原理及應(yīng)用[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1998. 26-29.

        [2] 黃錫凱. 機(jī)械原理[M]. 北京: 人民教育出版社, 1984. 31-35.

        [3] 薛彥成, 馮師顏. 誤差理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理[M]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 1993. 65-69.

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