數(shù)學(xué)問題的類型繁多而龐雜，不同的問題。解題的方法和技巧也是多種多樣的。好的方法來源于正確的思維，所以學(xué)好數(shù)學(xué)就要注意培養(yǎng)和鍛煉自己的思維能力。

一、數(shù)學(xué)思維的基本形式

數(shù)學(xué)思維的基本形式是指用思維科學(xué)的范疇來分析數(shù)學(xué)思維活動的不同特征，也可稱為數(shù)學(xué)思維的基本類型。若按思維活動的性質(zhì)劃分，則有：

1 數(shù)學(xué)抽象思維：即抽取出同類事物的共同的本質(zhì)屬性或特征，舍棄其他非本質(zhì)的屬性或特征的思維形式。

2 數(shù)學(xué)邏輯思維：即概念、判斷、推理和證明。從數(shù)學(xué)思維角度講屬于整理數(shù)學(xué)知識和證明數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。

3 數(shù)學(xué)形象思維：即依靠形象材料的意識領(lǐng)會得到理解的思維。形象材料是指客觀事物的整體在人腦中形成的表象。

4 數(shù)學(xué)直覺思維：直覺思維是客觀存在的一種思維形式。

二、基本的數(shù)學(xué)思維方式

基本的數(shù)學(xué)思維方式既應(yīng)反映深刻的現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的背景，又應(yīng)對任何數(shù)學(xué)活動，不論是初等的、高等的還是古典的、傳統(tǒng)的或現(xiàn)代的數(shù)學(xué)研究及數(shù)學(xué)教育均有指導(dǎo)意義?；镜臄?shù)學(xué)思維方式可以分成以下幾種：

1 數(shù)與符號思維方式：這是數(shù)學(xué)中最原始、最重要、最根本的思維方式。它包括數(shù)的意識、量的意識、抽象意識、數(shù)學(xué)表示等重要的思維方法。

2 形式推理思維方式：這是體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的重大思維方式。它包括形式化思想、數(shù)學(xué)的表示方法、邏輯方法、推理方法、證明方法以及數(shù)理方法等。

3 公理機(jī)構(gòu)思維方式：這是與形式推理思維方式同生共長的重要數(shù)學(xué)思維方式。這個思維方式涵蓋了公理化思想、嚴(yán)謹(jǐn)意識、集合對應(yīng)思想、結(jié)構(gòu)思想以及同構(gòu)方法與不變量等重要思想方法。

4 數(shù)學(xué)模型思維方式：它包括古典的、傳統(tǒng)的或現(xiàn)代的全部數(shù)學(xué)在內(nèi)，貫穿于數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展全過程及數(shù)學(xué)各分支學(xué)科的最基本的思維方式之一。數(shù)學(xué)模型可分四類：①確定性數(shù)學(xué)模型；②隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型；③模糊性數(shù)學(xué)模型；④突變性數(shù)學(xué)模型。

5 變量函數(shù)思維方式：它是近代數(shù)學(xué)發(fā)展和應(yīng)用的一個基本思維方式。從200多年來的函數(shù)概念發(fā)展史來看，它孕育了變量思維方式、集合對應(yīng)觀點、函數(shù)分析法、等價變換方法等重要思想方法。

6 空間想象思維方式：它是數(shù)學(xué)思維最基本的思維方式之一，包括幾何關(guān)系與空間觀念兩個互相連接又互相滲透的不同側(cè)面。空間想象思維方式包括幾何直覺與直觀思維、空間觀念與空間想象、幾何方法與坐標(biāo)方法、變化方法及圖論方法等重要思想方法。

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，有著很強(qiáng)的思維性，要想掌握好這門學(xué)科并且為己所用，就必須全面地、系統(tǒng)地掌握它的思維方法和學(xué)習(xí)方法，使自己分析和解決問題的數(shù)學(xué)思維有一個質(zhì)的提高。