摘要:構(gòu)建西部中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用因子分析剔除多指標(biāo)間信息重疊的特點(diǎn)，在保留原始數(shù)據(jù)大部分信息的基礎(chǔ)上，通過(guò)有效降維，提煉出三個(gè)具有代表性的公共因子，并以此作為聚類分析的輸入，提高了分析精度，所得結(jié)論與實(shí)際基本相符。

關(guān)鍵詞:因子分析;聚類分析;城市經(jīng)濟(jì);綜合評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào):F290文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2009)24-0152-03

一、樣本數(shù)據(jù)的引入與指標(biāo)體系的構(gòu)建

影響西部中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素繁多且復(fù)雜，根據(jù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、可比性、易獲取性、非重疊性、定量分析等原則，從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒(2007)》中選取8個(gè)具體指標(biāo)構(gòu)建西部中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用該指標(biāo)體系對(duì)11個(gè)中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行實(shí)證分析。這8個(gè)指標(biāo)，分別是:人均地區(qū)生產(chǎn)總值(萬(wàn)元)—X1、工業(yè)增加值(萬(wàn)元)—X2、地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入(萬(wàn)元)—X3、固定資產(chǎn)投資總額(萬(wàn)元)—X4、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額(萬(wàn)元)—X5、在崗職工平均工資(元)—X6、社會(huì)商品零售總額(萬(wàn)元)—X7、貨物進(jìn)出口總額(萬(wàn)美元)—X8[2](數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒(2007)》，原始數(shù)據(jù)中沒有西藏的相關(guān)數(shù)據(jù))。

西部中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)的基本步驟:

1.因子分析過(guò)程。本文使用SPSS(16.0)軟件作為統(tǒng)計(jì)分析工具，先對(duì)8個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理(消除量綱差異和數(shù)量級(jí)影響，ZX1表示的是原始指標(biāo)X1經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后對(duì)應(yīng)的變量，表1中其余各指標(biāo)的含義如此類推，變量值為負(fù)數(shù)，表示低于該類指標(biāo)的平均值，正數(shù)則含義相反) ，并得到各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣R(見表1)。由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出， 指標(biāo)之間既存在正負(fù)相關(guān)也存在強(qiáng)弱相關(guān)，部分指標(biāo)彼此之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，說(shuō)明指標(biāo)之間反映的經(jīng)濟(jì)信息有很大重疊，如果直接用于分析，可能會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的多重共線性。由表1可知，指標(biāo)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，可用因子分析進(jìn)行降維。其中統(tǒng)計(jì)為0.806 ，Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性水平小于0.0001，表明樣本數(shù)量充足，相關(guān)系數(shù)矩陣非單位陣，故可以實(shí)施因子分析。矩陣特征值與累計(jì)貢獻(xiàn)率如表2所示，提取前3個(gè)因子即提取了樣本93.784%的數(shù)據(jù)信息(前3個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率為93.784%)。提取的三個(gè)主成分的載荷矩陣見表3(其中F1、F2、F3分別表示第1、2、3個(gè)公共因子，星號(hào)(*)標(biāo)注在較高的荷載值)。

由表3可知，第一個(gè)公共因子F1在ZX2(工業(yè)增加值)、ZX3(地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入)、ZX5(城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額)、ZX7(社會(huì)商品零售總額)、ZX8(貨物進(jìn)出口總額)5個(gè)變量上的荷載值都很大。城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年末余額反映了居民的收入水平，工業(yè)增加值反映了工業(yè)企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值，是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的組成部分。這些指標(biāo)都是絕對(duì)指標(biāo)，反映了西部中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)模大小，屬于宏觀層面指標(biāo)，可定義為經(jīng)濟(jì)規(guī)模因子;第二個(gè)公共因子F2在ZX1(人均地區(qū)生產(chǎn)總值)、ZX6(在崗職工平均工資)2個(gè)指標(biāo)上有較高的載荷，人均地區(qū)生產(chǎn)總值反映的就是人民的富裕程度和生活水平，是目前國(guó)際通行的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心指標(biāo)，也是衡量全面小康社會(huì)最核心的一個(gè)指標(biāo)， 在崗職工平均工資表明一定時(shí)期職工工資收入的高低程度，是反映職工工資水平的主要指標(biāo)。這兩個(gè)指標(biāo)都是相對(duì)指標(biāo)，反映了西部中心城市居民的富裕程度，屬于微觀層面指標(biāo)，可定義為城市富裕因子。第三個(gè)公共因子F3在ZX4(固定資產(chǎn)投資總額)上的荷載較高，該指標(biāo)反映的是固定資產(chǎn)投資能力。因此可以定義為資產(chǎn)投資因子。由表3可知，前三個(gè)主成分的因子得分表達(dá)式分別為:

F1=0.024ZX1+0.24ZX2+0.225ZX3-0.199ZX4+0.242ZX5+

0.107ZX6+0.2666ZX7+0.1485ZX8 (1)

F2=0.529ZX1+0.0189ZX2-0.020ZX3-0.032ZX4+0.005ZX5+0.559ZX6+0.033ZX7+0.106ZX8 (2)

F3=0.089ZX1-0.095ZX2-0.089ZX3+0.996ZX4-0.116ZX5

-0.142ZX6-0.179ZX7+0.218ZX8(3)

由因子協(xié)方差矩陣表4可知，F(xiàn)1、F2、F3三個(gè)因子兩兩之間的協(xié)方差均為0，表明任意兩個(gè)因子之間沒有線性相關(guān)，實(shí)現(xiàn)了因子分析的設(shè)計(jì)目標(biāo)。通過(guò)因子分析，將8個(gè)指標(biāo)變量降維成三個(gè)公共因子F1、F2、F3，如表5所示。采用回歸方法估計(jì)出因子得分，以各因子的方差貢獻(xiàn)率占三個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出各中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合得分F，即

F=63.373411F1+20.302606F2+10.107549F3)/93.783566(4)

將各個(gè)中心城市的數(shù)據(jù)代入上述等式(1)、(2)、(3)后得到三大公共因子得分F1、F2、F3，然后把F1、F2、F3代入等式(4)可得出各中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合得分F，以這個(gè)綜合得分F的大小進(jìn)行排序，就得到西部各中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合排名，排名結(jié)果見表6。

2.聚類分析過(guò)程。聚類分析是以各種距離來(lái)度量個(gè)體間的“親疏”程度的，傳統(tǒng)的聚類分析是在所選變量的基礎(chǔ)上對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類的結(jié)果是各個(gè)變量綜合計(jì)量的結(jié)果。系統(tǒng)聚類又稱層次聚類，是目前國(guó)內(nèi)外使用最多的一種聚類方法，其基本思想是先將所有樣品看成一個(gè)類，然后選擇性質(zhì)最接近(距離最小)的兩類合并為一個(gè)新類，接著計(jì)算新類與其他類的距離，再將距離最近的兩類合并，這樣直至所有的樣品合并為一類。聚類過(guò)程中如果所選變量之間存在較高的線性關(guān)系，能夠相互替代，則計(jì)算距離時(shí)同類變量將重復(fù)“貢獻(xiàn)”，將在距離中有較高的權(quán)重，因而使最終的聚類結(jié)果偏向該類變量，極大地影響了聚類分析的精度。集成后的因子聚類分析法，不僅消除了聚類分析的數(shù)據(jù)輸入中各變量之間的數(shù)量級(jí)和量綱影響，同時(shí)還能剔除變量之間較強(qiáng)的線性關(guān)系[3]。

二、內(nèi)涵分析

首先考慮分別按3、4、5類進(jìn)行劃分，發(fā)現(xiàn)聚為4類較為合理，最后得到各城市的具體類別(見表6)。結(jié)合各城市的三大因子得分和其具體類別，分析其特征及內(nèi)涵[4]:

1.第一類中心城市的特點(diǎn)是宏觀經(jīng)濟(jì)規(guī)模大，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)城市經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率高。該類別包括成都和重慶2個(gè)城市，它們的綜合得分排名分別為1、2，比較接近且很靠前，它們?cè)诮?jīng)濟(jì)規(guī)模因子F1上的得分分別排在1、2，在城市富裕因子F2上的得分分別排在3、10，在資產(chǎn)投資因子F3上的得分分別排在2、3，由此看出，除重慶在城市富裕因子F2上的排名很靠后外，第一類中的兩個(gè)城市在三大綜合因子的得分上都非常高，而且很接近，這說(shuō)明第一類城市在經(jīng)濟(jì)規(guī)模、城市富裕、固定資產(chǎn)投資三個(gè)方面發(fā)展都較為均衡，屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)全面的城市。

2.第二類中心城市的特點(diǎn)是宏觀經(jīng)濟(jì)規(guī)模小， 工業(yè)生產(chǎn)對(duì)城市經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率低，發(fā)展不平衡。該類別包括西安、銀川、南寧、蘭州、貴陽(yáng)、西寧6個(gè)城市。雖然西安的綜合得分排在第3位，按理說(shuō)應(yīng)該排在第一類中心城市，但分析西安的三大因子得分可知:經(jīng)濟(jì)規(guī)模因子F1為0.50969，與第一類中心城市成都F1得分1.65049、重慶F1得分2.09303相差太大，不在一個(gè)級(jí)別上，而且西安的富裕因子F2為-0.2258、資產(chǎn)投資因子F3為-0.16312，均低于相應(yīng)因子的平均水平，因此無(wú)法進(jìn)入第一類。其余5個(gè)城市三個(gè)公共因子F1、F2、F3的得分均為負(fù)數(shù)，低于相應(yīng)因子的平均水平，其中，西寧的規(guī)模經(jīng)濟(jì)因子F1得分、貴陽(yáng)的城市富裕因子F2得分、南寧的資產(chǎn)投資因子F3得分均排在11個(gè)城市的末位。這些分析表明，第二類中心城市從總體上看，經(jīng)濟(jì)規(guī)模因子、城市富裕因子、固定資產(chǎn)投資因子三個(gè)方面發(fā)展都相對(duì)滯后，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡。

3.第三類中心城市的特點(diǎn)是城市富裕程度較高，人口總量小。該類包括了烏魯木齊、呼和浩特、銀川3個(gè)城市，其綜合得分排名分別為四、五、六位，其富裕因子得分F3分別為1.40642、1.64892、0.64187，排名分別為二、一、四位，表明這三個(gè)城市的富裕程度較高，而規(guī)模經(jīng)濟(jì)因子F1、資產(chǎn)投資因子F3得分相對(duì)較低。隨著國(guó)家西部大開發(fā)戰(zhàn)略的深入實(shí)施和政府出臺(tái)的相關(guān)政策優(yōu)勢(shì)，烏魯木齊2006年人均GDP已突破4 000美元大關(guān)，位居中國(guó)西部12個(gè)省會(huì)城市前列。呼和浩特作為中國(guó)著名的“乳都”，在2007年發(fā)布的全球城市競(jìng)爭(zhēng)力報(bào)告中，位列2001—2005年五年中GDP增長(zhǎng)世界前二十名。這些都表明該類中心城市的富裕程度較高。同時(shí)應(yīng)該看到，該類城市的人口總量較小，也是導(dǎo)致城市富裕因子得分較高的原因之一。

4.第四類中心城市的特點(diǎn)是固定資產(chǎn)投資額度大。該類別只有昆明1個(gè)城市，其綜合得分排名為第六位，其固定資產(chǎn)投資因子F3得分為2.960556，排在第一位，遠(yuǎn)高于其他10個(gè)城市的F3得分，使得其他10個(gè)城市的固定資產(chǎn)投資因子F3的得分均為負(fù)數(shù)，低于公共因子F3的平均值，昆明的其他兩個(gè)公共因子得分F1、F2得分都很低，其綜合得分排在第六位，是綜合因子得分F正負(fù)的分水嶺。這也是昆明在聚類圖中單列一類的原因。實(shí)際上，昆明的固定資產(chǎn)投資總規(guī)模自2003年、2004年、2005年、2006年分別突破300億元、400億元、500億元和600億元的投資規(guī)模，連年實(shí)現(xiàn)百億“四級(jí)跳”。這些都表明，固定資產(chǎn)投資的穩(wěn)步增長(zhǎng)是昆明城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要驅(qū)動(dòng)力。

把三大公共因子得分作為聚類分析的輸入，剔除了傳統(tǒng)聚類分析中指標(biāo)之間的信息重疊，提高了聚類分析的精度，同時(shí)為聚類分析的結(jié)果提供了直觀、精確的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵分析范式，有助于各城市從宏觀規(guī)模因子、城市富裕因子、資產(chǎn)投資因子三個(gè)方面分析各自的優(yōu)勢(shì)和不足，進(jìn)而制定與自身適宜的經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略方針，為整體提升西部中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合實(shí)力提供決策參考[5]。

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[責(zé)任編輯 陳丹丹]