數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法形成的規(guī)律性的理論知識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的手段和工具，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能真正掌握數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)思想方法也是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一。

多年來的教學(xué)實(shí)踐使我越來越深刻地感到，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，盡管數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用的，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。而要想讓學(xué)生終生受益于數(shù)學(xué)思想方法，首先教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中努力發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并始終自覺地將其體現(xiàn)在自己的教學(xué)全過程中，即將數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)在自己的備課中，體現(xiàn)在學(xué)生思維過程的展示中，體現(xiàn)在知識(shí)形成的過程中，甚至要體現(xiàn)在學(xué)生的作業(yè)乃至生活中，只有這樣，才能讓數(shù)學(xué)思想方法與學(xué)生的知識(shí)能力共同成長(zhǎng)。

一、在備課中將數(shù)學(xué)思想方法有“形”化

我們知道:數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的、顯性的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，并且不成體系地散見于教材各單元乃至不同例題中，是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵著大量數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)換和化歸思想等，作為教師首先要對(duì)它們做一個(gè)“層次”性的選擇，考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，怎么教學(xué)，教到什么程度，要把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)，融入備課環(huán)節(jié)，將無“形”變?yōu)橛小靶巍薄?/p>

二、在教學(xué)中讓數(shù)學(xué)思想方法促進(jìn)知識(shí)能力生長(zhǎng)

數(shù)學(xué)思想方法的獲得是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中悄悄地得以完成的，換言之，數(shù)學(xué)思想方法的獲得依賴于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程的分析、提煉和概括。因此，教師應(yīng)注意把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來，并且把握好教學(xué)的幾個(gè)過程——思路探索的過程、概念形成的過程、結(jié)論推導(dǎo)的過程、規(guī)律揭示的過程等。

轉(zhuǎn)換思想是一種解決數(shù)學(xué)問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，這里的變換是可逆的雙向變換。如五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積計(jì)算”可以與轉(zhuǎn)換思想方法有效結(jié)合。我校一名青年教師在教學(xué)時(shí)通過對(duì)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想方法探索規(guī)律，收到了很好的教學(xué)效果。他首先提出猜想:“新校園有一長(zhǎng)10米，寬4米的長(zhǎng)方形花壇，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備把它平均分成兩半，一半種月季花，一半種牡丹花，你認(rèn)為可以怎樣分?它們的面積各是多少?”學(xué)生自主解決問題，有把原花壇平分為兩個(gè)長(zhǎng)方形的，有把它平分為兩個(gè)完全一樣的三角形的。它們的面積各是20平方米，算式是:10÷2×4=20(平方米)，4÷2×10=20(平方米)和10×4÷2=20(平方米)，第三個(gè)算式為新課內(nèi)容埋下了伏筆，學(xué)生在解決問題過程中已不自覺運(yùn)用了轉(zhuǎn)換思想方法。在接下來探索三角形的面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，這位教師讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的三角形上臺(tái)拼成學(xué)過的圖形，并說一說怎樣計(jì)算一個(gè)三角形的面積。學(xué)生們發(fā)現(xiàn):兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，所以，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形的面積公式為:三角形的面積=底×高÷2，至此，轉(zhuǎn)換思想方法在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中已悄然生長(zhǎng)。

三、在課后反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的有效性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步形成積累的。數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面是課中教師有意識(shí)地引導(dǎo)滲透，但更多的是靠學(xué)生在反思過程中領(lǐng)悟，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，等等。只有這樣，才能對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的理解產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

四、在練習(xí)中鞏固提煉數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動(dòng)形式。數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程和運(yùn)用過程，因?yàn)?，任何一個(gè)問題，從提出直到解決，需要某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是要依靠數(shù)學(xué)思想方法，所以，學(xué)生做練習(xí)，不僅對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法起到鞏固和深化作用，而且還會(huì)從中歸納和提煉出“新”的數(shù)學(xué)思想方法。

教師對(duì)習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些既有具體的方法或步驟，又能讓學(xué)生從一類問題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握的習(xí)題，這樣，能方便學(xué)生通過對(duì)類似問題的歸納綜合，確認(rèn)解題的關(guān)鍵性步驟，從而達(dá)到掌握解題方法，并將其深化為數(shù)學(xué)思想方法的目的。