摘要:在21世紀，計算機必然在數(shù)學教育中發(fā)揮重要作用，因此，如何在數(shù)學教學中充分地發(fā)揮計算機的優(yōu)勢，已成為數(shù)學教育現(xiàn)代化和數(shù)學教改的現(xiàn)實課題了。

關鍵詞:數(shù)學教學計算機應用改革

目前，隨著計算機的發(fā)展和教學軟件數(shù)量的增加，數(shù)學CAI(計算機輔助教學)也在逐步開展。但是CAI應用只是初步的，利用CAI的數(shù)學課還比較少，大多只是應用于公開課，而缺乏大范圍的、系統(tǒng)的實驗。在數(shù)學CAI課中，教師該如何組織課堂教學、如何發(fā)揮主導作用，學生在CAI課堂上的認知過程如何等問題，都只有通過實驗才能回答。因此，在今后的數(shù)學課中，教師應盡可能多地使用計算機，以達到傳統(tǒng)教學達不到的教學效果，這應作為教學改革的重要內容。下面筆者根據(jù)計算機軟件的特點，談談計算機在數(shù)學教學中的應用。

一、數(shù)學教學中如何更好地應用計算機

1.利用計算機進行課堂演示。

在這種模式下，教師將傳統(tǒng)教學過程中通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，用計算機加工成文字、圖形、影像等資料并進行一些必要的處理，將這些資料整合起來。在課堂教學中，教師可以將計算機與大屏幕投影儀連接起來，也可以在網(wǎng)絡計算機教室中進行。利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內，學生能多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，因而教師可以進行更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。

例如，對于三角形“三線合一”的教學，傳統(tǒng)教學因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學生對其理解困難。利用計算機，教師可以在屏幕上作出斜三角形ABC、角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線。教師可以用鼠標在屏幕上隨意拖動點O，利用軟件功能，此時三角形ABC和”三線”在保持依存關系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點O，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。

2.利用計算機進行小組合作學習。

在信息技術環(huán)境發(fā)展的背景下，教師的教育思想應發(fā)生轉變:發(fā)展以學生為中心進行合作學習的思想，發(fā)展以問題共同解決為中心的思想，發(fā)展以培養(yǎng)能力為中心，強調終身學習的思想。問題是數(shù)學發(fā)展的動力，所以對解題的教學歷來受到教師的重視，現(xiàn)代數(shù)學教育更強調要進行“問題解決”，在解決問題的過程中鍛煉思維、提高應用能力。傳統(tǒng)的數(shù)學教育由于多方面的限制，片面強調數(shù)學演繹推理的一面，忽視了數(shù)學作為經(jīng)驗科學的一面?，F(xiàn)在，計算機強大的處理能力為數(shù)學的發(fā)現(xiàn)學習提供了可能，它的動態(tài)情境可以為學生“做”數(shù)學提供必要的工具與手段，使學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，做“數(shù)學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務交給學生去完成。

在數(shù)學實驗課中，教師可考慮把學生分成2-3個人一組，每組共用一臺計算機。教師提出問題，學生在計算機提供的環(huán)境中積極思考、討論，動手演算，解答問題。教師要深入每一個小組參加討論，觀察其進程，了解其遇到的問題并及時解答，對有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創(chuàng)設一種研究學生探索的學習氛圍。

例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極探索問題的“做數(shù)學”的環(huán)境，學生完全可以利用它來做數(shù)學實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學概念，獲得真正的數(shù)學經(jīng)驗，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學結論。如在全國計算機輔助數(shù)學教學課例展評、交流、研討活動中，北京師大附中的一個課例“求圓內接三角形面積的最大值”，該課安排在計算機網(wǎng)絡教室中上，教師讓學生利用幾何畫板在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，學生最終得到問題的解答。學生在自我探索解答過程中獲得了許多新穎的解法，達到了較好的教學效果。

在這種小組合作學習的模式下，教師在教室里的角色更像學生的輔導者或幫助者:教師設置環(huán)境，幫助學生提出問題并進行探索，刺激學生解答問題，并為學生提供他們需要使用的工具與資源，以便學生能夠建構知識。教師在這樣的教學模式中必須考慮如何引導學生，如何問學生一些探試性的問題，如何使學生與有關的資源聯(lián)系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。

3.利用計算機復習、作業(yè)。

在課后，學生可以利用一些輔導軟件來鞏固和熟練某些已經(jīng)學會的知識和技能，提高完成任務的速度和準確性。輔導軟件把計算機變成了教師，這種課件不僅提供文字、圖形、動畫、視頻、圖像，還有語音解說和效果音響，圖文并茂，具有很好的視聽效果。教學內容的組織多按章節(jié)劃分知識點模塊，學生可以根據(jù)需要自定進度，個別系統(tǒng)逐步深入地學習。

學數(shù)學離不開做題目，利用計算機信息容量大的特點，教師可以做成一些智能題庫，學生可以用它做題、復習知識。在這種模式下，學生可以充分自主地選擇教學內容進行練習，并能及時得到指導，同時教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內容不同的電子試卷，對學生進行多方位的考查。

二、數(shù)學教學內容的改革

計算機進入數(shù)學課堂后，越來越發(fā)揮著重要的作用。教師應當考慮，有了計算機，學生應當學習什么樣的數(shù)學。

計算機科學知識與數(shù)學學科知識之間可以說是“相互輔助”的關系，二者相輔相成、共同發(fā)展。與計算機同步發(fā)展的計算數(shù)學包括數(shù)值計算、符號演算等，這些發(fā)展反過來又促進了計算機技術的發(fā)展。隨著計算機日益走入人們的生活，社會對人的數(shù)學素養(yǎng)的要求已經(jīng)從依靠紙筆運算轉換到有效地、恰當?shù)厥褂眉夹g。計算機與數(shù)學教學的整合能幫助學生數(shù)學地深入思考問題、簡化概括過程，提高學生解決問題、以及在幾何與代數(shù)、代數(shù)與統(tǒng)計和真實問題情景與相關數(shù)學模型之間建立聯(lián)系的能力。

數(shù)學課程應當盡可能地使用計算器和計算機，這應當作為制定新數(shù)學課程的原則。全美數(shù)學教師協(xié)會(NCTM)早在1980年就建議:在所有年級中，都應充分發(fā)揮計算機的作用，并注重將計算機與數(shù)學課程結合為一體。因此，如何將傳統(tǒng)內容進行現(xiàn)代處理，將計算機與數(shù)學課程結合為一體，是教材改革的一個重要問題。

1.調整、精簡一些傳統(tǒng)的教學內容。

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中有大量繁雜的運算，教師在教學時需要花費很多時間、精力來訓練學生。目前許多軟件包都能完成數(shù)學里各種各樣的運算，如Mathcad、Marhematic等，還能在每一步給出提示，引導學生解答。這樣的技術使得有關數(shù)學技能、技巧方面的內容的重要性降低，這樣教師和學生可以從這些繁重的體力勞動中解放出來，把繁重的運算交給計算機。

數(shù)學是講授數(shù)量關系和空間形式的科學，數(shù)和形本身就是一個有機的整體。而在傳統(tǒng)的幾何教學中，歐氏幾何占據(jù)了很大的內容，學生需要用很長的時間學習歐氏幾何和邏輯論證。教師可能都有這種體會，就是證明定理就像解四則運算難題一樣，是非常難的。雖然這能很好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，但是學生需要培養(yǎng)的思維能力不僅僅是邏輯思維能力，邏輯論證方法只是解決幾何問題的一類方法。因此，在數(shù)學教學中應當將代數(shù)幾何綜合起來，將幾何問題代數(shù)化，盡早地引入解析幾何的思想。例如，可以在直線的概念上介紹數(shù)軸，可以用方程來講直線的平行、垂直等。

2.增加一些教學內容。

將來的社會必將更加信息化，因此教師不僅要用現(xiàn)代技術來改進數(shù)學教育，而且應當適當增加一些教學內容，使學生為將來進入信息化社會做好準備。

在應用數(shù)學解決實際問題時，一般要經(jīng)過這樣的過程:收集信息和數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，得到數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，得到實際問題的解決。在分析處理數(shù)據(jù)的過程中，需要用到許多離散數(shù)學的知識(如統(tǒng)計、線性方程組、矩陣、圖論、組合數(shù)學等)，因此，教師應當將這些知識引入數(shù)學教學內容，提高學生分析、處理數(shù)據(jù)的能力。

在數(shù)學教學中，有些問題教師可以考慮讓學生在計算機上去解決。例如利用電子表格(如Excel)等可以完成許多數(shù)學任務，如建立方程去解決分組問題、進行估算，以及檢驗一個變量的變化對其他變量的影響等。電子表格在幫助學生探討數(shù)量關系方面也是一個有效的工具，教師可以要求學生研究不同列的值，并總結出其中的數(shù)量關系。另外，許多電子表格還有加、減、乘、除、平方根、求和、求平均數(shù)等功能和繪直方圖、曲線圖、散點圖、柱形圖等繪圖工具，這能很好地幫助學生完成統(tǒng)計的學習任務。

新技術的應用給我們帶來了更多的便利，但同時也引發(fā)我們進行更多的思考。計算機進入數(shù)學教學，必將引發(fā)一場新的教育革命，并形成一個新的數(shù)學教育前景，廣大數(shù)學教師應當成為這場革命的主角。

參考文獻:

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