[摘 要] 隨著現(xiàn)代公司規(guī)模越來(lái)越大，應(yīng)收賬款金額也越來(lái)越多。如何更好地去進(jìn)行管理已經(jīng)成為財(cái)務(wù)經(jīng)理的關(guān)注重點(diǎn)。本文針對(duì)應(yīng)收賬款壞賬管理方法，探討了馬爾科夫過(guò)程模型分析新的方法。

[關(guān)鍵詞] 馬爾科夫過(guò)程模型 應(yīng)收賬款 吸收狀態(tài)

在財(cái)務(wù)管理中，應(yīng)收賬款的管理是其重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其中應(yīng)收賬款的壞賬估計(jì)又是影響應(yīng)收賬款管理水平的因數(shù)之一。

一、傳統(tǒng)的應(yīng)收賬款壞賬的計(jì)算方法

傳統(tǒng)的壞賬計(jì)算方法有三種:即“余額百分比法”、“賬齡分析法” 和“銷貨百分比法”。它們各有自己的優(yōu)缺點(diǎn)。

1.余額百分比法這是按照期末應(yīng)收賬款余額的一定百分比估計(jì)壞賬損失的方法

壞賬百分比由企業(yè)根據(jù)以往的資料或經(jīng)驗(yàn)自行確定。在余額百分比法下，企業(yè)應(yīng)在每個(gè)會(huì)計(jì)期末根據(jù)本期末應(yīng)收賬款的余額和相應(yīng)的壞賬率估計(jì)出期末壞賬準(zhǔn)備賬戶應(yīng)有的余額，它與調(diào)整前壞賬準(zhǔn)備賬戶已有的余額的差額，就是當(dāng)期應(yīng)提的壞賬準(zhǔn)備金額。

2.賬齡分析法這是根據(jù)應(yīng)收賬款賬齡的長(zhǎng)短來(lái)估計(jì)壞賬損失的方法

通常而言，應(yīng)收賬款的賬齡越長(zhǎng)，發(fā)生壞賬的可能性越大。為此，將企業(yè)的應(yīng)收賬款按賬齡長(zhǎng)短進(jìn)行分組，分別確定不同的計(jì)提百分比估算壞賬損失，使壞賬損失的計(jì)算結(jié)果更符合客觀情況。

3.銷貨百分比法這是根據(jù)企業(yè)銷售總額的一定百分比估計(jì)壞賬損失的方法

百分比按本企業(yè)以往實(shí)際發(fā)生的壞賬與銷售總額的關(guān)系結(jié)合生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)與銷售政策變動(dòng)情況測(cè)定。在實(shí)際工作中，企業(yè)也可以按賒銷百分比估計(jì)壞賬損失。采用銷貨百分比法，在決定各年度應(yīng)提的壞賬準(zhǔn)備金額時(shí)，并不需要考慮壞賬準(zhǔn)備賬戶上已有的余額。從利潤(rùn)表的觀點(diǎn)看，由于這種方法主要是根據(jù)當(dāng)期利潤(rùn)表上的銷貨收入數(shù)字來(lái)估計(jì)當(dāng)期的壞賬損失，因此壞賬費(fèi)用與銷貨收入能較好地配合，比較符合配比概念。但是由于計(jì)算壞賬時(shí)沒(méi)有考慮到壞賬準(zhǔn)備賬戶以往原有的余額，如果以往年度出現(xiàn)壞賬損失估計(jì)錯(cuò)誤的情況就不能自動(dòng)更正，資產(chǎn)負(fù)債表上的應(yīng)收賬款凈額也就不一定能正確的反映其變現(xiàn)價(jià)值。因此，采用銷貨百分比法還應(yīng)該定期地評(píng)估壞賬準(zhǔn)備是否適當(dāng)，及時(shí)做出調(diào)整，以便能更加合理地反映企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況。

二、應(yīng)收賬款的管理的馬爾科夫過(guò)程特征

假定觀察某客戶的應(yīng)收賬款還款行為，并且假定這種觀察是連續(xù)的、不間斷的，即對(duì)其作歷史的跟蹤考察，從中會(huì)發(fā)現(xiàn)一些具有規(guī)律性的現(xiàn)象，如應(yīng)收賬款還壞賬的出現(xiàn)，往往有一定的概率。實(shí)際上，就某個(gè)客戶應(yīng)收賬款將產(chǎn)生壞賬，是隨機(jī)的，不確定的。但這并不是說(shuō)應(yīng)收賬款壞賬完全無(wú)法預(yù)測(cè)。不能用機(jī)械決定論的觀點(diǎn)來(lái)描述應(yīng)收賬款還款行為，但卻可以近似地把應(yīng)收賬款還款行為看作一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)公司客戶應(yīng)收賬款壞賬，但可以大致確定公司客戶應(yīng)收賬款壞賬發(fā)生的概率。

在企業(yè)里，如果規(guī)定公司客戶一個(gè)月內(nèi)付清賬款，但是，誰(shuí)能保證公司客戶不會(huì)突然發(fā)生現(xiàn)金不足或出現(xiàn)其他意外呢?可見(jiàn)，無(wú)論什么情況，即使是出現(xiàn)概率很高的情況，都存在著某種程度的不確定性。但是，對(duì)公司客戶來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生應(yīng)收賬款壞賬的概率，往往帶有自己的特點(diǎn)，而且在這些前后相繼的行為之間，似乎具有某種相同或者相似的性質(zhì)。由于應(yīng)收賬款還款行為具有隨機(jī)性和一定的概率，因此，我們可以把應(yīng)收賬款還款行為看作一個(gè)在時(shí)間上連續(xù)不斷出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)事件的系列來(lái)考察。這就是說(shuō)，不僅要研究公司客戶應(yīng)收賬款還款行為在整個(gè)序列中出現(xiàn)的概率，而且要研究在公司客戶還款行為之后隨之出現(xiàn)另一還款行為的概率，甚至還要研究它前面若干行為影響的概率，這正是馬爾科夫過(guò)程所具備的。

馬爾可夫過(guò)程(Markov process)是一類描述連續(xù)時(shí)間變化下具有離散狀態(tài)的隨機(jī)過(guò)程。它的原始模型馬爾可夫鏈，由俄國(guó)數(shù)學(xué)家A. A.馬爾可夫于1907年提出。馬爾可夫過(guò)程認(rèn)為一個(gè)事件受到在它之前的事件的影響的深遠(yuǎn)程度，通常用在它之前的事件作為條件的概率來(lái)表達(dá)。一種狀態(tài)轉(zhuǎn)至另一種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，存在著轉(zhuǎn)移概率，并且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)前一種狀態(tài)推算出來(lái)，與該系統(tǒng)的原始狀態(tài)和此次轉(zhuǎn)移前的有限次或無(wú)限次轉(zhuǎn)移無(wú)關(guān)。系統(tǒng)由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程稱馬爾可夫過(guò)程。一系列的馬爾可夫過(guò)程的整體稱之為馬爾可夫鏈。馬爾可夫鏈可以是連續(xù)的或離散的，由于經(jīng)濟(jì)資料一般都是離散的，因而我們下面討論的都是離散的馬爾可夫過(guò)程，并且是一階馬爾可夫過(guò)程。馬爾可夫過(guò)程的階數(shù)是指系統(tǒng)轉(zhuǎn)移至另一狀態(tài)時(shí)，與系統(tǒng)前面狀態(tài)的關(guān)系。若與前一狀態(tài)有關(guān)，稱一階;若和前兩狀態(tài)有關(guān)，稱二階;依次類推，直至n階。

馬爾可夫過(guò)程的基本概念是研究系統(tǒng)的“狀態(tài)”及狀態(tài)的“轉(zhuǎn)移”。狀態(tài)的轉(zhuǎn)移反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。從一狀態(tài)向另一狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性，我們稱之為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的排列即是轉(zhuǎn)移概率矩陣。

在進(jìn)行馬爾可夫分析時(shí)，我們假定:預(yù)測(cè)期系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)保持不變、系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣不隨時(shí)間變化、狀態(tài)轉(zhuǎn)移僅受前一狀態(tài)影響。刺激馬爾可夫過(guò)程的無(wú)后效特性。馬爾可夫鏈?zhǔn)且粋€(gè)建立在隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。

三、公司客戶應(yīng)收賬款壞賬的馬爾科夫過(guò)程模型分析

某公司將應(yīng)收賬款劃分為兩種賬齡:(1)0天～30天內(nèi)的賬目;(2)31天～90天內(nèi)的賬目。如果賬目余額的任何部分超過(guò)了90天，則這部分賬目被記為壞賬沖銷。例如某一顧客在4月30日的賬目余額如下:3月25日3500元，4月15日2000元，4月23日5000元，共計(jì)10500元。在4月30日時(shí)應(yīng)收賬款賬齡劃分為31天～90天內(nèi)，假如5月4日還清3月25日3500元，這時(shí)該顧客的應(yīng)收賬款只剩下7000元為0天～30天類別。由于總賬目結(jié)余被放在與最早賒賬時(shí)間對(duì)應(yīng)的賬齡類別，這個(gè)計(jì)算應(yīng)收賬款賬齡方法叫做總余額法。

這樣應(yīng)收賬款的狀態(tài)有4種，狀態(tài)1為已收，狀態(tài)2為壞賬，狀態(tài)3為處于0天～30天賬齡類別，狀態(tài)4為處于31天～90天賬齡類別。設(shè)pij為在某一星期中處于i的一元，在下一周轉(zhuǎn)變到狀態(tài)j的概率。這時(shí)轉(zhuǎn)移概率矩陣 應(yīng)收賬款的馬爾可夫過(guò)程模型的一個(gè)重要特性就是存在吸收狀態(tài)。例如，一旦應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)移到已付狀態(tài)，即狀態(tài)1時(shí)，則再轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的概率就為0，同樣，一旦應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)移到壞賬狀態(tài)，即狀態(tài)2時(shí)，則再轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的概率就為0。系統(tǒng)將永遠(yuǎn)維持這種狀態(tài)，這種所有應(yīng)收賬款最終都將被吸收到已付狀態(tài)或或者狀態(tài)，被稱為吸收狀態(tài)。這樣我們就可以最終計(jì)算出公司應(yīng)收賬款的已付金額，以及壞賬金額。

假定矩陣B=(b1b2) 其中b1為為處于0天～30天賬齡類別的總賬款，b2為為處于31天～90天賬齡類別的總賬款。

則矩陣(已付金額壞賬金額)=BM 其中

其中

在實(shí)際應(yīng)用中，我們假定某公司原來(lái)的信用政策導(dǎo)致轉(zhuǎn)移概率矩陣為矩陣B=(200000300000)

則

所以(已付金額壞賬金額)=BM =(400000100000)

假定公司決定采用新的信用政策估計(jì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)移概率矩陣為矩陣B=(200000300000)

則

所以(已付金額壞賬金額)=BM =(42500075000)

以上可以看出該公司原信用政策下壞賬金額為100000元，而新信用政策下壞賬金額為75000元，兩者相差25000元，這表明新信用政策可以為公司減少損失達(dá)25000元。

四、結(jié)論

在應(yīng)收賬款財(cái)務(wù)管理實(shí)踐中，利用馬爾可夫過(guò)程模型分析的目的并不是為了使系統(tǒng)的某個(gè)特定方面最優(yōu)化，而是為了預(yù)測(cè)描述系統(tǒng)未來(lái)的行為和穩(wěn)態(tài)的行為。馬爾可夫過(guò)程模型在研究系統(tǒng)經(jīng)過(guò)重復(fù)試驗(yàn)的演變過(guò)程是很有用，我們可以將其發(fā)展為馬爾可夫決策過(guò)程，在每個(gè)階段都可以進(jìn)行決策，這些決策會(huì)影響轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而影響系統(tǒng)將來(lái)的行為。當(dāng)然，馬爾可夫過(guò)程模型也可以作為會(huì)計(jì)中應(yīng)收賬款壞賬準(zhǔn)備的一種計(jì)提方法。

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