[摘要] 引入合作博弈理論，運(yùn)用Shapley值法對(duì)PPP項(xiàng)目需要多個(gè)參與方共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)確定參與各方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)收益，按照風(fēng)險(xiǎn)與收益均衡的原則，由各方收益歸一化處理獲得風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)各方權(quán)重，進(jìn)而確定參與各方分別應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)量，提出一種新的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方法，并通過一個(gè)應(yīng)用算例進(jìn)行了說明。

[關(guān)鍵詞] PPP項(xiàng)目合作博弈Shapley值風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)定量研究

PPP項(xiàng)目參與方比較多，各方追求的利益與目標(biāo)不同，決定其風(fēng)險(xiǎn)具有多樣性、復(fù)雜性。政府和私營機(jī)構(gòu)只有達(dá)到最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)時(shí)，才能使項(xiàng)目建造效率最高。目前，對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的研究大多數(shù)集中于定性分析，定量研究的不多，深度也還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。PPP是典型的合作博弈。對(duì)需要多個(gè)參與方共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，采用Shapley值法計(jì)算PPP項(xiàng)目參與方所應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)量，對(duì)保證我國準(zhǔn)公共項(xiàng)目建設(shè)具有十分重要的理論與實(shí)際意義。

一、合作博弈Shapley值

合作博弈強(qiáng)調(diào)的是團(tuán)體理性，是效率、公平、公正。Shapley值在合作博弈中的地位幾乎可以與Nash均衡在非合作博弈理論中的地位相媲美，始終被多數(shù)學(xué)者認(rèn)為最合理的解。

Shapley值由式(1)確定:

，(所有)

式中，表示聯(lián)盟S出現(xiàn)的概率，U為博弈所有局中人組成的集合，N是v的任意有限載體，， 表示局中人i對(duì)聯(lián)盟S的貢獻(xiàn)。

二、基于Shapley值的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

從PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)可看出，PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)合作博弈問題。對(duì)需要多個(gè)參與方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，需要定量評(píng)估其風(fēng)險(xiǎn)量，以便采用Shapley值法確定參與各方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)收益。PPP項(xiàng)目將政府部門的社會(huì)責(zé)任、遠(yuǎn)景規(guī)劃、協(xié)調(diào)能力與私營機(jī)構(gòu)的資金、技術(shù)優(yōu)勢和管理效率結(jié)合起來，同時(shí)，雙方承擔(dān)某種具體風(fēng)險(xiǎn)的能力是不同的，所以，由不同的參與方承擔(dān)該風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率和一旦發(fā)生所帶來的損失可能是不同的，風(fēng)險(xiǎn)量就可能是不同的。降低風(fēng)險(xiǎn)的程度反映了該參與方風(fēng)險(xiǎn)控制力大小，根據(jù)由對(duì)風(fēng)險(xiǎn)最有控制力的一方控制相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)及承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)程度與所得回報(bào)相匹配原則，由各方收益歸一化處理獲得各方權(quán)重ωi(i=1，2，…，n)，記各方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)量為F，則參與方i應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)量為fi=F×ωi(i=1，2，…，n)。再根據(jù)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)有上限原則，對(duì)計(jì)算結(jié)果各參與方通過談判協(xié)商作適當(dāng)調(diào)整。當(dāng)達(dá)到最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)時(shí)，VFM最大，資金利用效率最高。

三、實(shí)例分析

某項(xiàng)目擬采用PPP模式，根據(jù)Li Bing的問卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，對(duì)需要多個(gè)參與方共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)需要確定各方具體應(yīng)該承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)量。這里，采用Shapley值法計(jì)算確定其不可抗力風(fēng)險(xiǎn)在與項(xiàng)目相關(guān)的政府部門、私營投資企業(yè)、用戶及設(shè)計(jì)單位四方進(jìn)行分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)量。

記a0=600表示不采取任何風(fēng)險(xiǎn)管理措施時(shí)該P(yáng)PP項(xiàng)目的不可抗力風(fēng)險(xiǎn)量，ai(i=1，2，3，4)分別為300、500、400、350，表示政府、私營投資企業(yè)、用戶、設(shè)計(jì)單位獨(dú)自承擔(dān)不可抗力風(fēng)險(xiǎn)量，ai(i=5，6，…，14) 分別為280、290、260、275、285、280、230、240、250、240，表示由政府與私營投資企業(yè)、政府與用戶、政府與設(shè)計(jì)單位、私營投資企業(yè)與用戶、私營投資企業(yè)與設(shè)計(jì)單位、用戶與設(shè)計(jì)單位、政府部門與私營投資企業(yè)與用戶、政府部門與私營投資企業(yè)與設(shè)計(jì)單位、政府部門與用戶與設(shè)計(jì)單位、私營投資企業(yè)與用戶與設(shè)計(jì)單位共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，a15=200表示四方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)計(jì)算確定，符合運(yùn)用Shapley值法的個(gè)體合理性條件及集體合理性條件。

采用四方共擔(dān)該不可抗力風(fēng)險(xiǎn)可以降低風(fēng)險(xiǎn)量，但這同時(shí)就涉及到如何分擔(dān)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)量問題。運(yùn)用Shapley值法計(jì)算四方共擔(dān)該風(fēng)險(xiǎn)時(shí)收益如何分配，政府部門、私營投資企業(yè)、用戶、設(shè)計(jì)單位應(yīng)分配收益分別為130、65、94.17、110.83。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益均衡的原則，各方應(yīng)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重為:0.3250、0.1625、0.2354、0.2771，各方應(yīng)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)量為65、32.5、47.085、55.415。

四、結(jié)論

對(duì)需由多個(gè)參與方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，采用Shapley值法確定參與各方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)收益，由各方收益歸一化處理獲得各方權(quán)重，進(jìn)而確定參與各方分別應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)量。這種方法對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題進(jìn)行定量分析，彌補(bǔ)了定性分析的不足，弱勢方支付較少，使風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方法更科學(xué)合理，也有利于增加項(xiàng)目社會(huì)效益。

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