[摘要] 本文根據(jù)系統(tǒng)聚類分析的最小離差平方和法，利用SPSS軟件，通過浙江省11個地市的國民經(jīng)濟主要指標，對處在不同經(jīng)濟發(fā)展水平的各個地市進行聚類分析，從而將浙江省劃分為三個經(jīng)濟發(fā)展水平不同的經(jīng)濟區(qū)域，結果供有關決策部門參考。

[關鍵詞] 最小離差平方和法 主要經(jīng)濟指標 聚類分析

聚類分析又稱群分析，是多元統(tǒng)計分析中研究樣本或指標的一種主要的分類方法，起源于考古分類學。隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，結合了更為強大的數(shù)學工具的聚類分析方法已經(jīng)越來越多應用到經(jīng)濟分析和社會工作分析中。在經(jīng)濟領域中，主要是根據(jù)影響國家、地區(qū)乃至單個企業(yè)的經(jīng)濟效益、發(fā)展水平的各項指標進行聚類分析，然后根據(jù)分析結果進行綜合評價，以便得出科學的結論。聚類分析的方法主要有兩種，一種是“快速聚類分析方法”(K-Means Cluster Analysis)，另一種是“系統(tǒng)聚類分析方法”(Hierarchical Cluster Analysis)。本文將根據(jù)2004年浙江省各市國民經(jīng)濟主要指標，利用系統(tǒng)聚類的Ward’s Method，對浙江省11個市進行分類。

一、聚類方法簡介

系統(tǒng)聚類法(hierarchical clustering method)是使用最多的一種聚類方法。它的基本思想是：

1.將全部n個樣品各看成一類，即得到n類；

2.確定樣品與樣品和類與類之間的距離；

3.計算各類之間的距離，并將距離最近的兩類合并為一類，形成一個新的類；

4.重復步驟3。這樣從有n類開始，每次合并一類，經(jīng)過n-1次合并后，所有的樣品成為一類；

5.將上述合并的全部聚類過程用一個直觀圖形畫出來，即畫出聚類圖；

6.決定類的個數(shù)，并由上述步驟得到相應的聚類分析的結果。

以下我們用Gij表示第i個樣品與第j個樣品的距離，G1，G2，…表示類，GKL表示GK與GL的距離。本節(jié)介紹的系數(shù)聚類法中，類與類之間的距離與樣品之間的距離相同，即DKL＝dkl。

二、 數(shù)據(jù)處理

（來源：2005浙江統(tǒng)計年鑒，見參考文獻[13]）。

:國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP（億元）；:社會固定資產(chǎn)投資（億元）；

:全社會消費品零售總額（億元）；:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）；

:農(nóng)村居民人均純收入（元）。

1.原始數(shù)據(jù)標準化

標準化后的數(shù)據(jù)

2.SPSS軟件處理結果

我們采用系統(tǒng)聚類分析法的Ward’s Method對標準化后的數(shù)據(jù)進行處理，下面對軟件輸出結果進行詳細介紹。

使用SPSS的Classify→Hierarchical Cluster程序進行聚類分析。其中Method子對話框里，方法選擇最小方差法(Ward’s Method)，間距測度變量選擇Squared Euclidean distance（歐氏距離的平方），然后得出如下結果：

(1)系統(tǒng)聚類分析的概要結果，

從表3中可以看出，11個樣本都進入了聚類分析。

本表格的第一行表示，第4個樣本和第6個樣本最先進行了聚類，樣本間的距離為0.195，這個聚類的結果將在后面的第五步聚類中用到；第二行表示聚類的第二步中第8個樣本和第11個樣本進行了聚類，樣本間的距離為0.653，這個聚類的結果將在后面的第八步聚類中用到。其他行的含義和上面的類似?？梢?，經(jīng)過了10步聚類，11個樣本聚成了一個大類。

該表格是樣本系統(tǒng)聚類分析聚成3個類時，樣本的類歸屬情況表。從該表格可以看出，杭州市，寧波市2個市聚為一類；溫州市，嘉興市，紹興市，臺州市4個市聚為一類；湖州市，金華市，舟山市， 衢州市，麗水市5個市聚為一類。

(4)聚類圖

這個圖是系統(tǒng)聚類分析的譜系圖(Dendrogram)。從圖中可以看出，各個類之間的距離在25的坐標內(nèi)。借此可以直觀地顯示整個聚類的過程。

3.通過以上的分類表和龍骨圖（譜系圖）可以清楚的看到，離差法聚類分析結果

(1)較發(fā)達城市：杭州市，寧波市；

(2)中等發(fā)達城市：溫州市，嘉興市，臺州市，紹興市；

(3)發(fā)展中城市：金華市，湖州市，舟山市，衢州市，麗水市。

三、 結果分析

通過上面的聚類分析，根據(jù)2004年浙江省各市國民經(jīng)濟的主要指標，我們將目前浙江省各市縣的經(jīng)濟發(fā)展水平劃分為3個經(jīng)濟區(qū)域：

1.較發(fā)達城市：杭州市，寧波市

2.中等發(fā)達城市：溫州市，嘉興市，臺州市，紹興市，金華市，湖州市，舟山市

3.發(fā)展中城市：衢州市，麗水市

從聚類結果我們可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)達城市杭州市和寧波市，由于城市發(fā)展歷史悠久，基礎建設比較完善，產(chǎn)業(yè)機構比較合理，城市規(guī)模較大，城市經(jīng)濟發(fā)展快，所以把它們歸類為經(jīng)濟發(fā)達的城市。而中等發(fā)達城市，湖州市、嘉興市和舟山市由于靠近上海，與上海的社會經(jīng)濟關系比較密切，依托上海，大力發(fā)展外貿(mào)經(jīng)濟。其他4個城市一般為沿海城市，對外貿(mào)易便利，而且這里有浙東兩條黃金旅游線（杭州—紹興—寧波—舟山；杭州—紹興—臺州），旅游業(yè)也很發(fā)達，因此經(jīng)濟達到中等發(fā)達水平，而金華市跟多個市比鄰，所以跟其他市的經(jīng)濟貿(mào)易也比較頻繁，經(jīng)濟方面相對來說也是比較發(fā)達的。而衢州市，麗水市由于位于地理位置原因，基礎建設相對滯后，產(chǎn)業(yè)結構不夠合理，財政收入少，所以經(jīng)濟會相對比較落后。

當然，以上分析結果僅是根據(jù)一年的經(jīng)濟主要指標得出的結論，如果要想進行更準確合理的分析，還需要進一步結合其它的數(shù)據(jù)進行分析。

參考文獻:

[1]張堯庭方開泰:多元統(tǒng)計分析引論[M].北京:科學出版社，1982

[2]王學仁王松桂:實用多元統(tǒng)計分析[M].上海：上?？茖W技術出版社，1990

[3]錢俊龍:概率論與應用統(tǒng)計[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1992

[4]何曉群:現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應用[M].北京:中國人民大學出版社，1998

[5]于秀林任雪松:多元統(tǒng)計分析[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1999

[6]李雙杰顧六寶:用聚類分析法評估區(qū)域經(jīng)濟[J].中國農(nóng)村觀察，2001

[7]蘇金明:統(tǒng)計軟件SPSS系列應用實戰(zhàn)篇[M].北京:電子工業(yè)出版社，2002

[8]郝黎仁:SPSS實用統(tǒng)計分析[M].北京：中國水利水電出版社，2002

[9]吳明隆:SPSS統(tǒng)計應用實務[M].科學出版社，2003

[10]盧紋岱:SPSS for Windows統(tǒng)計分析[M].北京:電子工業(yè)出版社，2004

[11]何曉群:多元統(tǒng)計分析[M].北京:中國人民大學出版社，2004

[12]王學明:應用多元分析[M].上海: 上海財經(jīng)大學出版社，2004

[13]浙江省統(tǒng)計局，2005浙江統(tǒng)計年鑒.中國統(tǒng)計出版社，2005