一個(gè)“0”字,現(xiàn)在我們覺得尋常不過,但最初要想到將“空”視為一個(gè)單獨(dú)存在的數(shù)字,其實(shí)需要很大的想象力。
那邊廂,《貧民窟的百萬富翁》在美國(guó)的奧斯卡大放異彩;這邊廂,圣雄甘地的個(gè)人物品正計(jì)劃在美國(guó)拍賣。不論是故事中的貧民窟窮小子,抑或是現(xiàn)實(shí)中帶領(lǐng)國(guó)家走向獨(dú)立的民族領(lǐng)袖,印度留給世人的智慧,從來就是在缺乏之中展現(xiàn)力量。這風(fēng)格來到印度科學(xué)這邊,卻得到出乎意料的演繹。
話說在很多年前,一位德高望重的數(shù)學(xué)大師造訪印度,應(yīng)邀在印度歷史最悠久的大學(xué)演講。演講當(dāng)天,全印度最頂尖的學(xué)者和大學(xué)生都聞風(fēng)而至,希望一睹大師的風(fēng)采。不久主角出場(chǎng),大家都屏息靜氣,在印度第一知識(shí)殿堂之中,這位數(shù)學(xué)大師將對(duì)本地人作出什么宣言?只見講者往臺(tái)下來回掃視,似在確保他的聽眾皆已準(zhǔn)備就緒……然后,大師終于開腔了:
“印度人對(duì)世界的貢獻(xiàn)是零?!?/p>
時(shí)間仿佛凝住了,大家面面相覷。講者一直沒做聲,臺(tái)下開始竊竊私語……突然間,有些人好像領(lǐng)悟了什么,然后傳出了零落的掌聲,之后掌聲漸多,沒多久,大家都不住鼓掌,整個(gè)過程只有數(shù)十秒。
上述故事的真實(shí)性已不可考,然而那位數(shù)學(xué)家的開場(chǎng)白卻是有根有據(jù)——最先創(chuàng)造出“0”這個(gè)數(shù)字的民族,很可能就是印度人。
這有什么了不起呢?一個(gè)“0”字,現(xiàn)在我們覺得尋常不過,但最初要想到將“空”視為一個(gè)單獨(dú)存在的數(shù)字,其實(shí)需要很大的想象力。
早在公元前兩千年前,巴比倫人已采用六十進(jìn)制的記數(shù)系統(tǒng)。初時(shí)他們?nèi)詻]有代表零的符號(hào),若某數(shù)位是零的話,就將該位置留空,所以有時(shí)會(huì)分不清:
是一個(gè)剛好中間數(shù)位是零的大數(shù)?還是兩個(gè)較小的數(shù)在并排?直到公元前三百年,巴比倫人才引用一個(gè)符號(hào)代表零的數(shù)位,好避免誤會(huì)。
可是巴比倫人和后來的希臘人都不承認(rèn)O是一個(gè)可以獨(dú)立存在的數(shù),仍堅(jiān)持0只是符號(hào),純粹用來“填空”,它本身不是數(shù)字。因?yàn)樗麄儗?duì)0仍很不了解:無就是無,為什么要用一個(gè)“有形”的數(shù)去代表“無”?
但印度人明白。直到公元9世紀(jì),印度人將“0”解放,讓其升格為一個(gè)數(shù)字,它和2、3、4等數(shù)字地位一致,可以獨(dú)立地進(jìn)行運(yùn)算。當(dāng)時(shí)印度人以“空”(sunya)表示零,相當(dāng)于我們現(xiàn)在的0。
“0”本身是空無,但作為數(shù)字,它的存在絕對(duì)有實(shí)在意義——想象一下,下次到銀行打簿時(shí),若發(fā)現(xiàn)少了個(gè)0,你會(huì)有何反應(yīng)?不只記數(shù)法,就是在算術(shù)方面,“0”的出現(xiàn)也令整個(gè)運(yùn)算系統(tǒng)更完整。例如沒有零的話,我們也不可能有無窮大了。所以可以說,有了“0”,數(shù)學(xué)才能走得更遠(yuǎn)。
印度人能接受并使用“0”,有人認(rèn)為這是印度的文化使然:“虛無也是某種實(shí)在”——或曰“空即是色”是也。