馬海新

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué);自學(xué)能力;預(yù)習;興趣;讀思結(jié)合;整理知識;總結(jié);合作交流

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2009)11(B)—0036—02

一、在預(yù)習中培養(yǎng)自學(xué)的習慣

預(yù)習在整個學(xué)習知識的過程中有著不可低估的作用,是數(shù)學(xué)學(xué)習的一個重要環(huán)節(jié)。其主要任務(wù)是復(fù)習、鞏固有關(guān)的舊知識,初步感知新知識,找出新知識中的疑、難點。預(yù)習是上好數(shù)學(xué)課的重要環(huán)節(jié)之一,也是提高學(xué)生自學(xué)能力、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的必要途徑。因此,教師要對學(xué)生的預(yù)習提出要求和任務(wù),力爭要求適當,任務(wù)具體,檢查及時、認真,評價有激勵性。在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習時,用擬訂的預(yù)習提綱來明確預(yù)習任務(wù),通過完成預(yù)習題提高預(yù)習效果,采用歸納、總結(jié)等方法把預(yù)習引向自學(xué)。預(yù)習主要抓好以下兩個方面:一是要在自己獨立閱讀和思考中預(yù)習。在預(yù)習中,學(xué)生一定要自己獨立閱讀,獨立思考,找出要學(xué)的新知識與已有知識之間的聯(lián)系,把握要學(xué)的新知識的重點、難點。二是要掃除課堂中可能遇到的“絆腳石”。學(xué)生聽課時,如果出現(xiàn)了知識障礙,臨時查書已經(jīng)來不及了,回憶舊知識又沒準備好,問教師又要中斷教師教學(xué),問同學(xué)又要影響別人的學(xué)習。那么,怎樣來解決這個問題呢?那就是在課前預(yù)習時補習這方面的知識。聽課時,順著教師的思路,順藤摸瓜,就不會有“絆腳石”了。

二、在激發(fā)興趣中提高自學(xué)能力

興趣是求知的向?qū)?是學(xué)習的動力,能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣是提高學(xué)生自學(xué)能力的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此,教學(xué)中,教師要根據(jù)教材內(nèi)容與學(xué)生的實際,創(chuàng)設(shè)生動、有趣的教學(xué)情境,提出富有啟發(fā)性的問題,以 “題”引路,以“情”引航,把僵化、呆板的課堂教學(xué)變成有趣的探索活動,還要盡量采用現(xiàn)代教學(xué)手段來增強新奇感、趣味性。如,學(xué)習“軸對稱圖形”時,讓學(xué)生自己在生活中找一些軸對稱圖形的例子,初步感知數(shù)學(xué)的價值。同時,教師還要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,這是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習興趣的有效手段。如,研究銀行儲蓄問題、彩票中獎的概率等等,用這些與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題去激發(fā)學(xué)生的求知欲望,對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,提高學(xué)生的思維水平有重要作用。最后,還要加強數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的整合,為提高學(xué)生的自學(xué)能力打下基礎(chǔ)。

三、在讀思結(jié)合中提高自學(xué)能力

學(xué)習離不開思考,思考一般從問題開始,欲將書本知識變成自己的知識,就必須認真思考、歸納總結(jié)。閱讀與思考是自學(xué)的兩個重要環(huán)節(jié),在自學(xué)過程中,要正確處理閱讀與思考的關(guān)系。

1.要注重學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。教師要加強對學(xué)生閱讀的指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。首先,教師應(yīng)根據(jù)每章節(jié)、每課時的教學(xué)大綱,提出基本要求,指導(dǎo)學(xué)生逐詞、逐句、逐段進行閱讀,弄清楚定義、定理、公式的來龍去脈。比如,教學(xué)“數(shù)軸”時,在學(xué)生閱讀前,給出以下閱讀提要:①記住數(shù)軸的概念,數(shù)軸包括哪三要素?②畫一條數(shù)軸,把例題中的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。③如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小?讓學(xué)生帶著這些問題看書。絕大多數(shù)學(xué)生都能將課本反復(fù)看上好幾遍,邊讀邊思考,并運用自己獲取的知識來分析、解答教師提出的問題,并在概念、重要的論述以及關(guān)鍵的字、詞、句下面表上標記。其次,引導(dǎo)學(xué)生去讀一些學(xué)習輔導(dǎo)書。第三,要讓學(xué)生學(xué)會歸納整理,分清主次。即哪些基本概念、定理、公式一定要掌握,哪些要了解,哪些要應(yīng)用,哪些知識點與自己已經(jīng)學(xué)過的知識點有聯(lián)系,哪些知識可以拓寬。第四,選擇有代表性的內(nèi)容,有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。對易懂的內(nèi)容,要讓學(xué)生自己概括;對有難度的知識點,要先引導(dǎo)學(xué)生自己分析、推理,然后讓學(xué)生自己概括。如,教學(xué)“點的軌跡”時,學(xué)生對“點的軌跡”的定義、證明都會感到棘手,讓學(xué)生自己讀,就難以理解。如果教師采用邊讀邊解釋的方法,對照課本讀講結(jié)合,同步進行,有質(zhì)疑,有討論,有提問,有解答,學(xué)生就很容易弄懂弄通。等學(xué)生理解了分析推理過程之后,再讓學(xué)生歸納總結(jié)。

2.注重學(xué)生獨立思考的能力的培養(yǎng)。讀書學(xué)習離不開思考,自學(xué)更離不開思考。學(xué)而不思則罔,要使書本上的知識成為自己的知識,就必須有思考。因此,教師要著力培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。在教學(xué)的過程中,教師不宜講得過細,要給學(xué)生留有獨立思考的時間和空間。數(shù)學(xué)學(xué)習不能只停留在知道或粗懂書本上的知識,會做課后的習題這一步,要深入理解書本上的內(nèi)容,達到融會貫通,并能對證明或解答中省略的地方進行補充,甚至能理解作者編排這一章節(jié)的目的等;能去探索書中的定理、公式和例題是在什么情況下提出來的,其證明和解答又是怎么想到的,所使用的數(shù)學(xué)方法又是什么,結(jié)論能否加以推廣,條件是否多余;能看出例題或習題中的錯誤,并提出改正意見;對于解題,則要求會解綜合題和開放題,養(yǎng)成多思的習慣,最后還要歸納、總結(jié)出解題的經(jīng)驗和方法。

四、在整理知識中提高自學(xué)能力

把知識系統(tǒng)化,是正確識記、鞏固知識的重要手段。學(xué)生只有不斷地將新獲取的零碎知識,納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中去,將其系統(tǒng)化、條理化,形成新的認知結(jié)構(gòu),才能促進知識的鞏固、存儲和應(yīng)用。因此,教完一章后,教師應(yīng)及時布置作業(yè),讓學(xué)生參與討論,師生共同歸納小結(jié)該章的主要內(nèi)容。結(jié)合小結(jié),讓學(xué)生了解所學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,抓住重點,突破難點,掌握知識的來龍去脈,明確該知識在該單元中所處的地位,從而使單元知識系統(tǒng)化。例如,有理數(shù)一章小結(jié)時,結(jié)合數(shù)軸的概念,通過提問、講座讓學(xué)生進一步理解什么是有理數(shù)以及弄清楚正數(shù)與負數(shù)的區(qū)別,并在數(shù)軸上用不同顏色進行區(qū)分。特別是|a|的定義,學(xué)生較難理解,教師可以讓學(xué)生回憶絕對值、相反數(shù)的定義,再通過字母a取1、-1、0等一些具體數(shù)去領(lǐng)會。實踐證明,通過動腦、動手、動口,學(xué)生不僅提高了概括能力,還能更深刻地理解和掌握所學(xué)知識,形成一個知識網(wǎng)絡(luò)。

五、在總結(jié)探索中提高自學(xué)能力

學(xué)生只有通過總結(jié),才能發(fā)現(xiàn)自己對知識的掌握情況、理解程度,進而有的放矢地進行查漏補缺,把知識掌握得更全面。學(xué)生自主探究,大膽猜測,并通過交流、討論等方式,對探索結(jié)果進行補充深化,是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力所追求的最高目標。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀新內(nèi)容前,抓住課題,按照數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)特點和內(nèi)在聯(lián)系,進行探索,并對探索成果進行系統(tǒng)概括,然后,再通過閱讀課文,交流討論,對知識進行補充和深化。以 “整式的運算”為例 ,上課時,教師可以讓學(xué)生先用長方形卡片[如圖(3)、(4)、(5)、(6)]拼成更大的長方形(每種卡片有若干張),學(xué)生很快拼出了各種長方形圖案,如圖(1)、(2)便是其中的兩種,接著再讓學(xué)生表示出自己拼出的圖形的面積,并從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn),圖(1)的面積為m(n+a)= mn+ma,圖(2)的面積為(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba,進而發(fā)現(xiàn)了多項式與多項式相乘的法則。

六、在合作交流中提高自學(xué)能力

教師要指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)的過程中,加強交流與合作,主動探索,積極嘗試,同時還要給學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間,讓學(xué)生在活動中解除困惑,在自學(xué)、探索、交流中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法。這樣,通過合作交流,學(xué)生掌握的知識、技能就會更加牢固。當然,對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng),還需要教師認真閱讀大量的參考書,科學(xué)地安排時間、課程內(nèi)容,還要從學(xué)生的實際出發(fā),與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合,開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動。