崔紅梅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程”。的確，現(xiàn)今的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、探索交流、猜測(cè)驗(yàn)證成為他們主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。然而，在這樣的大背景下，我們有些老師卻對(duì)“自主學(xué)習(xí)”的理解陷入了另一種誤區(qū)。認(rèn)為如果學(xué)生沒有能自主探索出數(shù)學(xué)規(guī)律，或者沒有能親自說出相關(guān)的結(jié)論，那就說明學(xué)生探索的程度不夠深，老師放手得不夠開。在此，筆者想提一個(gè)問題，規(guī)律一定要學(xué)生探索出嗎?學(xué)生又一定能總結(jié)出結(jié)論嗎?我們來(lái)看兩個(gè)教學(xué)案例。對(duì)，認(rèn)為很奇怪。于是有些老師只能來(lái)個(gè)作秀式采訪，問：“你是怎么想到這樣列豎式的?”孩子多半回答家長(zhǎng)提前教的或者照著書上做的，而對(duì)于這個(gè)豎式各部分的意義渾然不知。只是機(jī)械地模仿了豎式的形式而已。于是老師要重新對(duì)大部分的孩子講：“大家注意，剛才大家仿照加、減、乘法豎式進(jìn)行除法的豎式是不對(duì)的。我們應(yīng)該……”課后。老師感嘆要把大部分學(xué)生試做的方法推翻重新來(lái)過。浪費(fèi)了許多的時(shí)間和口舌。

案例二：圓周率的教學(xué)，也一直是一個(gè)經(jīng)典的課例，我曾經(jīng)執(zhí)教過這節(jié)課。為了體現(xiàn)新課程的思想與理念，圓周率的得出一定要讓學(xué)生親自去動(dòng)手實(shí)踐、探索驗(yàn)證，于是不外乎兩種套路：一是如果學(xué)生中已經(jīng)有人事先從家長(zhǎng)或書籍等處了解到圓周率取3.14，則讓學(xué)生去驗(yàn)證對(duì)不對(duì)。并且按書上的要求也是要學(xué)生保留兩位小數(shù)。二是如果學(xué)生中沒有人對(duì)圓周率有所了解，則讓學(xué)生先猜測(cè)，然后驗(yàn)證自己的猜想對(duì)不對(duì)。當(dāng)然第一種情況居多，在交流結(jié)論時(shí)，老師一般要找計(jì)算較準(zhǔn)確的學(xué)生的數(shù)據(jù)展示，有時(shí)為了顯得科學(xué)性，也會(huì)找個(gè)別出現(xiàn)誤差的數(shù)據(jù)來(lái)添添彩(然后一句話帶過。那些孩子卻無(wú)從去研究誤差在哪里。)有了這樣的活動(dòng)，這節(jié)課似乎就符合新課標(biāo)的要求了。然而。我們有沒有想過出現(xiàn)誤差的孩子有多少呢?本人在多次執(zhí)教的課后，把學(xué)生的全部驗(yàn)證數(shù)據(jù)收回214份，并做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：圓周率的數(shù)據(jù)為3倍多的占54％，其余占46％，更有甚者計(jì)算的數(shù)據(jù)為零點(diǎn)幾或7點(diǎn)幾、9點(diǎn)幾、十幾的。而54％的3倍多中，有11％為正好3.14的，且周長(zhǎng)與直徑的數(shù)據(jù)正好除盡。并且部分學(xué)生測(cè)量的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)據(jù)之一有被改動(dòng)的痕跡，另外有3位學(xué)生的回收單上有明顯的豎式計(jì)算：測(cè)量好直徑，再與3.14相乘得到周長(zhǎng)。也就是說實(shí)際上有60％多的學(xué)生的驗(yàn)證是失敗或有問題的，而且這樣的失敗在接下去課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間里。沒有機(jī)會(huì)去反思、去重新來(lái)過，就被老師和少部分的學(xué)生強(qiáng)行注入結(jié)論，又進(jìn)行后面的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)了。

從上面的兩個(gè)案例的做法來(lái)看，為了探索而探索。浪費(fèi)了學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，收效甚微，大部分學(xué)生都沒有能得出老師期望的結(jié)論?？赡苡腥藭?huì)說。學(xué)生的探索經(jīng)歷讓學(xué)生面臨的挫折和失敗是學(xué)生成長(zhǎng)、發(fā)展的過程，但是，這種得不到自我反省和自我修正的失敗(部分學(xué)生其實(shí)仍然是被強(qiáng)加了老師和教材的意志)，對(duì)學(xué)生來(lái)說肯定是有弊而無(wú)利的。正如某個(gè)教育學(xué)教授所說：“教育是要在很短的時(shí)間內(nèi)，將人類幾千年來(lái)積累的知識(shí)精華傳遞給后人，效率至關(guān)重要。”我很贊同他的觀點(diǎn)，所以從教學(xué)的有效性的角度來(lái)看，并不是所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容都適宜讓學(xué)生探索并體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和創(chuàng)造過程。

說到這兒。不覺讓人想起發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)和講解式教學(xué)，其實(shí)二者都有其優(yōu)化的一面，各自適用于不同的知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，適用于不同的教學(xué)環(huán)節(jié)。前面兩個(gè)案例的新授部分的教學(xué)，采用講解式教學(xué)法可能更利于學(xué)生對(duì)計(jì)算技能的形成和對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的把握。老師不妨引導(dǎo)學(xué)生把探索發(fā)現(xiàn)的過程放在其他環(huán)節(jié)。如案例一。可以在學(xué)生會(huì)熟練進(jìn)行除法豎式計(jì)算后。讓學(xué)生去比較研究：除法豎式為什么要與加、減、乘法豎式計(jì)算形式不同?除法這樣寫豎式有什么好處?如此的探究不但能讓學(xué)生進(jìn)一步理解除法豎式的意義。而且能為后面學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法作好鋪墊。案例二，可以在老師向?qū)W生介紹了圓周率后。給學(xué)生充分展示我國(guó)以及國(guó)外數(shù)學(xué)家研究圓周率的史料、研究過程、研究方法。課后，再讓學(xué)生自己仿照數(shù)學(xué)家研究的方法和過程進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算，看看自己要經(jīng)過多少次測(cè)量，圓周率才能接近π的值?怎么測(cè)量，圓周率才更接近π的值?如果之前有誤差是什么原因造成的?由于是高年級(jí)的學(xué)生，也可以試著讓他們寫份小的研究報(bào)告。這樣或許比課堂上花十幾分鐘進(jìn)行-在老師所謂的引導(dǎo)下的驗(yàn)證，效果要好很多。

學(xué)生特別是小學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)畢竟是有限的，并不是所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)學(xué)生都能自己探索得出。所以，我們不必談“講解”色變，而一味追求“讓學(xué)生自主探究”，而是要追求數(shù)學(xué)課堂的最優(yōu)化和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最有效。

(作者單位：江蘇省海安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué))